統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合測(cè)試題（Ⅰ）

1、.薆蚇肆芃芆蒀羈節(jié)蒈蚅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞薁螈肁莄蚃蟻羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚄葿膄肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羈節(jié)蒈蚅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞薁螈肁莄蚃蟻羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚄葿膄肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羈節(jié)蒈蚅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞薁螈肁

2、莄蚃蟻羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚄葿膄肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈肂莀螁肆膁蒃薄羂膀薅蝿袈腿芅薂襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膆莁蠆袁膅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羈節(jié)蒈蚅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆莆荿薃肅蒞薁螈肁莄蚃蟻羇莄莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈裊肇羈芇蚈羃肈莀 統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合測(cè)試題（） 一、填空（分）.統(tǒng)計(jì)整理階段的主要任務(wù)是計(jì)算均值和方差.統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差有第I類誤差，第II類誤差。二者主要區(qū)別是一個(gè)是放棄真失誤一個(gè)是取偽失誤. .兩不同總體比較其均衡性時(shí)，因?yàn)槠骄挡煌市枰?jì)算變異系數(shù)。.長(zhǎng)期趨勢(shì)的直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法主要有最小二乘法、移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法。.

3、編制指數(shù)應(yīng)注意的事項(xiàng)有加入同度量因素、固定同度量因素、確立經(jīng)濟(jì)意義。二、判斷（分）1. 對(duì)任何數(shù)據(jù)資料，一旦給出其頻數(shù)分布，便可以計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)了( T ) 。 2. 對(duì)分組數(shù)據(jù)，其算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)均為近似值( F )。3. 由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)，其假定條件是在兩個(gè)相鄰時(shí)點(diǎn)之間的變動(dòng)是均勻的( T )。 4. 在擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，若觀察值的一次差（逐期增長(zhǎng)量）大體相同時(shí)，可用二次曲線擬合( F)。 5. 在指數(shù)體系分析中，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)采用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系( F )。三、簡(jiǎn)答題（分）1. 用幾何平均法與方程式法（累積法）計(jì)算時(shí)間數(shù)列的平

4、均發(fā)展速度有什么不同? 你認(rèn)為哪些現(xiàn)象適應(yīng)幾何平均法? 哪些現(xiàn)象適用方程式法?水平法(幾何平均法)是指從最初水平出發(fā)，按照此法計(jì)算的平均發(fā)展速度所推算出來(lái)的最末水平，應(yīng)等于實(shí)際最末水平，稱水平法。由于各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于總發(fā)展速度，因此，平均發(fā)展速度可以用各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度連乘積開(kāi)項(xiàng)數(shù)次方來(lái)計(jì)算。這種形式的平均數(shù)稱幾何平均數(shù)，因此水平法也稱幾何平均法累計(jì)法是指從最初水平出發(fā)，按照此法計(jì)算的平均發(fā)展速度所推算出來(lái)的各期發(fā)展水平的總和，應(yīng)等于各期實(shí)際發(fā)展水平的累計(jì)數(shù)，稱為累計(jì)法。這種方法，是利用解一元高次方程式求平均速度的方法，因此，也稱方程式法。兩種計(jì)算方法的側(cè)重點(diǎn)不同，應(yīng)根據(jù)研究

5、對(duì)象的不同特點(diǎn)來(lái)選用。對(duì)于側(cè)重于考察最末一年所達(dá)到水平的計(jì)劃指標(biāo)，宜選用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度。對(duì)于側(cè)重于考察整個(gè)發(fā)展階段內(nèi)應(yīng)達(dá)到的累計(jì)總量的計(jì)劃指標(biāo)，則宜選用累計(jì)法計(jì)算平均發(fā)展速度。2. 測(cè)定總體中各單位標(biāo)志值變異程度的指標(biāo)有幾種? 實(shí)際中哪些指標(biāo)應(yīng)用的最多? 為什么?指標(biāo)有全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差。實(shí)際應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用的最多，其原因有：標(biāo)準(zhǔn)差既能把變量所有數(shù)值的差異情況都包括進(jìn)去，又能避免了平均差采用絕對(duì)值人為地解決正負(fù)相抵的缺點(diǎn)。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算應(yīng)用了最小平方原理，這使它成為最理想的計(jì)量方法。3. 當(dāng)市場(chǎng)調(diào)查者在全國(guó)范圍內(nèi)調(diào)查消費(fèi)者對(duì)一件新產(chǎn)品的看法時(shí)，他們往往不用總體數(shù)據(jù)而用抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行研

6、究，請(qǐng)指出他們這么做的三個(gè)理由。三個(gè)理由：1。總體的某些部分在調(diào)查時(shí)可能還不存在；2。對(duì)現(xiàn)象的探索可能是破壞性的；3。我們無(wú)時(shí)間或缺乏人力、物力、財(cái)力對(duì)整個(gè)總體開(kāi)展調(diào)查。4. 說(shuō)明移動(dòng)平均剔除法的數(shù)學(xué)模型與計(jì)算步驟。 步驟：1。計(jì)算12個(gè)月的移動(dòng)平均樹(shù)（如果是季節(jié)資料，則計(jì)算4個(gè)季度的移動(dòng)平均數(shù)）。由于12和4是偶數(shù)，所以要計(jì)算相領(lǐng)兩個(gè)月移動(dòng)平均數(shù)的平均數(shù)，是平均數(shù)移置在對(duì)應(yīng)的各月，這便是長(zhǎng)期趨勢(shì)值和循環(huán)變動(dòng)值（T*C） 2將觀察值除以對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)值和循環(huán)變動(dòng)值，得季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)相對(duì)數(shù)，即：Y/（T*C）=SI 3將幾年同月加總求月平均數(shù)，這就消除了隨機(jī)的不規(guī)則變動(dòng)因素；這12個(gè)月的平

7、均數(shù)就是反映季節(jié)變動(dòng)的值S。如有5年以上的資料，也可選用中位數(shù)作為月平均數(shù)。 4 將12個(gè)月的平均數(shù)加總算出總的月平均數(shù)，然后計(jì)算季節(jié)指數(shù) 。各月季節(jié)碧綠之和應(yīng)為1200%。 5進(jìn)行預(yù)測(cè)。12個(gè)月移動(dòng)平均數(shù)所包含的內(nèi)容主要是長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)，即（T*C）。這樣將實(shí)際數(shù)除以12個(gè)月移動(dòng)平均數(shù)，就得到季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，即S*I5. 比較拉式價(jià)格指數(shù)與帕氏價(jià)格指數(shù)的各自優(yōu)劣。 拉氏指數(shù)指以個(gè)別商品名義支出的基期比重作為權(quán)重，來(lái)計(jì)算物價(jià)指數(shù)上漲情況的。基期商品保持不變既是拉氏指數(shù)的特點(diǎn)，也是它的缺點(diǎn)。當(dāng)消費(fèi)品價(jià)格發(fā)生較大變化時(shí)，人們會(huì)較少需求價(jià)格上升較快的商品，而較多需求相對(duì)廉價(jià)的商品

8、。由于沒(méi)能夠?qū)⒒谥笥楷F(xiàn)出來(lái)的新的主要消費(fèi)品考慮進(jìn)去，這樣實(shí)際上的通脹程度要比拉氏指數(shù)反映出來(lái)的小。即拉氏指數(shù)將夸大了價(jià)格總水平的上升。 帕氏指數(shù)是根據(jù)期末購(gòu)買的商品籃子作為參考點(diǎn)，來(lái)計(jì)算物價(jià)指數(shù)的上漲情況的。但由于強(qiáng)調(diào)了期末的商品價(jià)格指數(shù)，忽視了基期商品的價(jià)格指數(shù)，又走到了另一個(gè)極端，即低估了物價(jià)總水平的上升。四、計(jì)算（分，第一題10分，后三題每題15分） 1. 已知如下資料，計(jì)算中位數(shù)與眾數(shù)。 按工人完成生產(chǎn)定額百分比分組各組工人數(shù)90以下90100100110110120120以上101545255合計(jì) 100 中位數(shù)=100+(（100/2-25）/45)*10=105.5

9、6眾數(shù)=100+(30/(30+20)*10=1062. 美國(guó)最大公司的執(zhí)行總裁的年薪平均有多少？一項(xiàng)含有8個(gè)公司的抽樣數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)計(jì)算: （1）在=0.05下，總體均值的區(qū)間估計(jì)。（2）美國(guó)最大公司執(zhí)行總裁平均年薪與標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)。單位：$100公司General MotorsCoca-ColaIntelMotorolaReaders DigestSearsSprintWellFargo年薪13753654218417361708309516922125點(diǎn)估計(jì):=2196.125 標(biāo)準(zhǔn)差=734.59區(qū)間估計(jì): (-2196.125)/(734.59/)N(0,1) 置信區(qū)間為(2196.

10、125-1.96*734.59/,2196.125+1.96*734.59/)3. 近年來(lái)，某大型建筑公司承攬的國(guó)外工程項(xiàng)目已成為其核心業(yè)務(wù)。面對(duì)日益激烈的競(jìng)爭(zhēng)，為鞏固與擴(kuò)大公司在國(guó)外的市場(chǎng)份額，董事會(huì)提出了新的發(fā)展目標(biāo)：擬在五年后使公司海外的年?duì)I業(yè)額達(dá)到五億美元。該公司海外業(yè)務(wù)統(tǒng)計(jì)資料如下：  指標(biāo)名稱年度營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)美元）利潤(rùn)（萬(wàn)美元）年末在外人數(shù)199252603588751993573618390819954677480895199813993811173619992354550219422001250245241804 試分析：(1). 該公司近10年（199220

11、01）的年均營(yíng)業(yè)額和年均利潤(rùn)水平；10年均營(yíng)業(yè)額=78235/6=13039.0710年均利潤(rùn)水平=2858/6=476.33 (2). 該公司近10年海外業(yè)務(wù)的平均增長(zhǎng)速度；要實(shí)現(xiàn)新的發(fā)展目標(biāo)，未來(lái)5年該公司需達(dá)到的增長(zhǎng)速度。10年平均增長(zhǎng)速度=-1=0.189未來(lái)5年平均增長(zhǎng)速度=-1=0.145 4. 某企業(yè)2000和1995年總產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如下：  年份總產(chǎn)值（萬(wàn)元）職工人數(shù)（人）總?cè)藬?shù)其中：生產(chǎn)人數(shù)19952000 試分析該企業(yè)2000年與1995年總產(chǎn)值增長(zhǎng)中各個(gè)因素變動(dòng)的影響作用，要求按生產(chǎn)工人數(shù)及工人勞動(dòng)生產(chǎn)率兩個(gè)因素進(jìn)行分析。用P表示工人勞

12、動(dòng)生產(chǎn)率,用Q表示生產(chǎn)工人數(shù)1995年為0期,2000年為1期P1=650/714=0.91 P0=450/640=0.70總產(chǎn)值總指數(shù)=650/450*100%=144.44%產(chǎn)量總指數(shù)=(714*450/640)/(640*450/640)*100%=111.56%勞動(dòng)生產(chǎn)率總指數(shù)=(714*650/714)/(714*450/640)*100%=129.47%三者關(guān)系：總產(chǎn)值總指數(shù)=產(chǎn)量總指數(shù)*勞動(dòng)生產(chǎn)率總指數(shù)附：=1.96，=1.64，=2.31，=2.26，=2.36，=1.89，=5.32正態(tài)分布表x011.522.23F(x)0.50.8410.9330.9770.9860.998 蚈蚄袂莇蒁蝕袁蒀莄罿袀腿薀裊衿芁莂螁衿莄薈蚇袈肅莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈肁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膁芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蒆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蚈蚄袂莇蒁蝕袁蒀莄罿袀腿薀裊衿芁莂螁衿莄薈蚇袈肅莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈肁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膁芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蒆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕