2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高中數(shù)學(xué)模擬測試試題(一)文

1、551 / 92018 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬卷文科數(shù)學(xué)、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若集合M =丿x y = lg2 x,Nx.1,則M - CRN =A.2.A.3.A.4.A.C.(0,2)B.0,21C.已知復(fù)數(shù)z二a i(aR)，若設(shè)等差數(shù)列27 B.2 -iCan的前n項(xiàng)和為.36C.451,2D.0,-z z = 4，則復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)-2 iD .-2 - iSn，若2a 6 an，則S9 =已知命題p:“a b”是“2ap A q為真命題.54B. pV q為真命題5.已知角

2、:-的終邊經(jīng)過點(diǎn)P -5,-12,則sin2A. -13 B12 C13的充要條件；q:Aq為假命題的值等于12136某幾何體的三視圖如圖所示，圖中每一個(gè)小方格均為正方形, 且邊長為1，則該幾何體的體積為32:C.28二 D3.12n7.若程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出k的值是A. 5 B . 6C.7 D8. 一組數(shù)據(jù)共有 7 個(gè)數(shù)，記得其中有 10、2、5、2、4、2,還有一個(gè)數(shù)沒記數(shù)的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為A.-11B. 3 C. 9 D. 17清，但知道這組552 / 93 / 99.函數(shù)f(x)=(3x2)n|x|的大致圖象為10.正方體

3、一的棱長為 1,點(diǎn) P,Q,R 分別是棱的中點(diǎn)，以，峪為底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面的三個(gè)頂點(diǎn)也都在該正方體的表面上，則這個(gè)正三棱柱的高為A. _2B.2C.-_3D.23211.已知 P 為拋物線 y2=4x 上一個(gè)動點(diǎn)，Q 為圓 x2+ (y- 4)2=1 上一個(gè)動點(diǎn)，那么點(diǎn) P 到點(diǎn) Q 的距離與點(diǎn) P 到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是A 二、B.、二-C. 9 廠- i D.i12.已知f x是定義在R上的偶函數(shù)，且 *R時(shí)，均有f 3, x = f 2-x,2 f x 0,b0)的右焦點(diǎn)為 F,焦距為 8,左頂點(diǎn)為 A,在 y 軸上有一點(diǎn) B (0, b),滿足| ：?|；=2

4、a，則該雙曲線的離心率的值為 _ .15.已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a、b、c，且2 2 2(a b -c ) (acosB bcosA) =abc，若a b =2，則c的取值范圍為_ABCI4 / 916.已知數(shù)列:an/的前n項(xiàng)和為Sn=tn2(tR)，且a*=154=11，若不等式2p 丄 恒成立，則正實(shí)數(shù)p的取值范圍是p an 52n三、解答題(本大題共 6 小題，共17.(本小題滿分 12 分)已知向量a =cosx ,-, b =( V3sin x , cos2x ,xR , I 2 丿丿(II )若方程 f x -m=0 在 10，二上有兩個(gè)根:-18.(本小題滿分

5、12 分)已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800 人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100 人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查.抽取的 100 人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚喝藬?shù)數(shù)學(xué)優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表 中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42 人.(I )在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%求 a, b 的值；(II )在地理成績及格的學(xué)生中，已知a 10, b乙求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.19.(本小題滿分 12 分)70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

6、演算步驟)設(shè)函數(shù) f x(I )求 f x 的表達(dá)式并完成下面的表格和畫出xf(X)FTVI I，求m的取值范圍及 J 的值.范圍內(nèi)的大致圖象;5 / 9如圖，三棱柱ABC ABIG中，AB丄平面AAGC,AA = AC.過AA1的平面 交BG于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.(I )求證：AC_平面ABC1；(II)求證：AA1/EF；(III )記四棱錐Bi_AAEF的體積為Vi，三棱柱ABCABIG的體積為V.若也=,V 6求B匚的值.BC20.(本小題滿分 12 分)2 2在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知橢圓 E：x y1(a b 0),圓 O x2+y2=r2(Ovrva2b2b).當(dāng)圓 O

7、的一條切線 I : y=kx+m 與橢圓 E 相交于 A, B 兩點(diǎn).1(I )當(dāng) k=- , r=1 時(shí)，若點(diǎn) A, B 都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓 E 的方程；21 1 1(II )若以 AB 為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)0,探究 a, b, r 是否滿足 ，并說明a b r理由.21.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x) =xln x,g(x) = x a.(I )設(shè)h(x)二f (x) -g(x)，求函數(shù)y二h(x)的單調(diào)區(qū)間；x g(x)(II )若-1：a：0,函數(shù)M (x)，試判斷是否存在x0 (1j：)，使得x0為函數(shù)f (x)M(x)的極小值點(diǎn).(二)選考題：共 10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修 44 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分 10 分)x=2cos日 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓0的參數(shù)方程為(二為參數(shù))，直線I的參數(shù)方程y =2si n&Xx = 2 t,為(t為參數(shù)).y=4 t(I )若直線i與圓O相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長|AB|,若點(diǎn)P 2,4,求| PA| |PB |的值；6 / 9(II )以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極 坐標(biāo)方程為：=2cos二-23si nr，圓0和圓C的交