綜合評(píng)價(jià)-數(shù)據(jù)建模方法

1、2 實(shí)際中大量信息或海量信息對(duì)應(yīng)著大量的數(shù)據(jù)實(shí)際中大量信息或海量信息對(duì)應(yīng)著大量的數(shù)據(jù)或海量數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)中尋求所需要的問題答案或海量數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)中尋求所需要的問題答案-數(shù)據(jù)建模問題數(shù)據(jù)建模問題。 通過實(shí)際對(duì)象過去或當(dāng)前的相關(guān)信息，主要研通過實(shí)際對(duì)象過去或當(dāng)前的相關(guān)信息，主要研究究?jī)蓚€(gè)方面問題：兩個(gè)方面問題： （1 1）分析研究實(shí)際對(duì)象所處的狀態(tài)和特征等，）分析研究實(shí)際對(duì)象所處的狀態(tài)和特征等，依此做出評(píng)價(jià)和決策；依此做出評(píng)價(jià)和決策； （2 2）分析預(yù)測(cè)實(shí)際對(duì)象未來的變化狀況和趨勢(shì)）分析預(yù)測(cè)實(shí)際對(duì)象未來的變化狀況和趨勢(shì)等，為科學(xué)決策提供依據(jù)。等，為科學(xué)決策提供依據(jù)。 數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法數(shù)

2、據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法3 數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法 1. 一般數(shù)據(jù)建模問題的提出一般數(shù)據(jù)建模問題的提出 2. 數(shù)據(jù)處理的一般方法數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法 4. 數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 . 數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法 . 數(shù)據(jù)建模的預(yù)測(cè)方法數(shù)據(jù)建模的預(yù)測(cè)方法 4實(shí)際對(duì)象都客觀存在一些相關(guān)的數(shù)據(jù)信息；實(shí)際對(duì)象都客觀存在一些相關(guān)的數(shù)據(jù)信息；如何綜合利用這些相關(guān)信息給出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如何綜合利用這些相關(guān)信息給出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果、制定決策方案，或預(yù)測(cè)未來？、制定決策方案，或預(yù)測(cè)未來？這類問題都?xì)w結(jié)為這類問題

3、都?xì)w結(jié)為信息綜合利用與評(píng)價(jià)問題信息綜合利用與評(píng)價(jià)問題。 一般問題：一般問題：什么是綜合評(píng)價(jià)與綜合評(píng)價(jià)問題呢？什么是綜合評(píng)價(jià)與綜合評(píng)價(jià)問題呢？ 一、一般數(shù)據(jù)建模問題的提出一、一般數(shù)據(jù)建模問題的提出5 依據(jù)相關(guān)信息對(duì)被評(píng)價(jià)的對(duì)象依據(jù)相關(guān)信息對(duì)被評(píng)價(jià)的對(duì)象所進(jìn)行的客觀、公正、合理的全面評(píng)價(jià)。所進(jìn)行的客觀、公正、合理的全面評(píng)價(jià)。 如果把被評(píng)價(jià)對(duì)象視為系統(tǒng)，則綜合評(píng)如果把被評(píng)價(jià)對(duì)象視為系統(tǒng)，則綜合評(píng)價(jià)問題：在若干個(gè)價(jià)問題：在若干個(gè)(同類同類)系統(tǒng)中，如何確定系統(tǒng)中，如何確定哪個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行哪個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行(或發(fā)展或發(fā)展)狀況好，哪個(gè)狀況狀況好，哪個(gè)狀況差？即哪個(gè)優(yōu)，哪個(gè)劣？差？即哪個(gè)優(yōu)，哪個(gè)劣？ 一類多屬性

4、一類多屬性(或多指標(biāo)或多指標(biāo))的的綜合評(píng)價(jià)問題綜合評(píng)價(jià)問題。綜合評(píng)價(jià)：綜合評(píng)價(jià)： 一、一般數(shù)據(jù)建模問題的提出一、一般數(shù)據(jù)建模問題的提出6 綜合評(píng)價(jià)是綜合評(píng)價(jià)是科學(xué)、合理決策的前提科學(xué)、合理決策的前提。 綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)是綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)是信息的綜合利用信息的綜合利用。 綜合評(píng)價(jià)的過程是綜合評(píng)價(jià)的過程是數(shù)據(jù)建模的過程數(shù)據(jù)建模的過程。 數(shù)據(jù)建模的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)建模的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。 一、一般數(shù)據(jù)建模問題的提出一、一般數(shù)據(jù)建模問題的提出如何構(gòu)成一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題呢？如何構(gòu)成一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題呢？7綜合評(píng)價(jià)問題的綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素五個(gè)要素： 一、一般數(shù)據(jù)建模問題的提出一、一般數(shù)據(jù)建模問

5、題的提出8 （2 2）評(píng)價(jià)指標(biāo)）評(píng)價(jià)指標(biāo) 它是反映被評(píng)價(jià)對(duì)象它是反映被評(píng)價(jià)對(duì)象( (系統(tǒng)系統(tǒng)) )的運(yùn)行狀況的基本要素。的運(yùn)行狀況的基本要素。 通常問題都有多項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成，每一項(xiàng)指標(biāo)都是從通常問題都有多項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成，每一項(xiàng)指標(biāo)都是從不同的側(cè)面刻畫系統(tǒng)所具有某種特征大小的一個(gè)度量。不同的側(cè)面刻畫系統(tǒng)所具有某種特征大小的一個(gè)度量。 所有的評(píng)價(jià)指標(biāo)一起稱為所有的評(píng)價(jià)指標(biāo)一起稱為綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。 原則原則: :系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性、可測(cè)性和獨(dú)立性。系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性、可測(cè)性和獨(dú)立性。 綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素 9綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素

6、（3 3）權(quán)重系數(shù)）權(quán)重系數(shù) 針對(duì)每一綜合評(píng)價(jià)問題不同的評(píng)價(jià)目的，針對(duì)每一綜合評(píng)價(jià)問題不同的評(píng)價(jià)目的，各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性是不同的。各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性是不同的。 權(quán)重系數(shù)權(quán)重系數(shù): :用來刻畫評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相對(duì)重用來刻畫評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相對(duì)重要性的大小。要性的大小。10綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素 （4 4）綜合評(píng)價(jià)模型）綜合評(píng)價(jià)模型 通過建立合適的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型將多通過建立合適的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合成為一個(gè)整體的綜合評(píng)價(jià)指?jìng)€(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合成為一個(gè)整體的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，即得到相應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。標(biāo)，即得到相應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。11綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素綜合評(píng)價(jià)

7、問題的五個(gè)要素 （5 5）評(píng)價(jià)者）評(píng)價(jià)者 評(píng)價(jià)者是直接參與評(píng)價(jià)的人，可以是某一評(píng)價(jià)者是直接參與評(píng)價(jià)的人，可以是某一個(gè)人，也可以是一個(gè)團(tuán)體。個(gè)人，也可以是一個(gè)團(tuán)體。 對(duì)于評(píng)價(jià)目的選擇、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定、對(duì)于評(píng)價(jià)目的選擇、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定、權(quán)重系數(shù)的確定和評(píng)價(jià)模型的建立都與評(píng)價(jià)者權(quán)重系數(shù)的確定和評(píng)價(jià)模型的建立都與評(píng)價(jià)者有關(guān)。有關(guān)。 12 確定指標(biāo) 初始值 計(jì)算綜合 評(píng)價(jià)指標(biāo) 對(duì)nsss,21進(jìn)行綜合評(píng)價(jià) 排 序 或分類 ? 明 任 確 務(wù) 明 目 確 的 確定評(píng)價(jià)指標(biāo) 規(guī)范化指標(biāo)mxxx,21 指 預(yù) 標(biāo) 處 的 理 權(quán) 重 系 數(shù)mwww,21 確 系 定 數(shù) 權(quán) 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)),( wxfy

8、選 價(jià) 擇 模 評(píng) 型 依 指 標(biāo)nyyy,21對(duì)nsss,21排序或分類 綜合評(píng)價(jià)過程的流程綜合評(píng)價(jià)過程的流程13 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 1. 數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法 極大型極大型: :期望取值越大越好；期望取值越大越好； 極小型極小型: :期望取值越小越好；期望取值越小越好； 中間型中間型: :期望取值既不要太大，也不要期望取值既不要太大，也不要太小為好，即取適當(dāng)?shù)闹虚g值為最好太小為好，即取適當(dāng)?shù)闹虚g值為最好; ; 區(qū)間型區(qū)間型: :期望取值最好是落在某一個(gè)確期望取值最好是落在某一個(gè)確定的區(qū)間內(nèi)為最好。定的區(qū)間內(nèi)為最好。 什么是一什么是一致

9、化處理致化處理?為什么要為什么要一致化一致化?14 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 1. 數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法 15 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 1. 數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法 16 2. 數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法 常用方法常用方法: 標(biāo)準(zhǔn)差法、極值差法和功效系數(shù)法等。標(biāo)準(zhǔn)差法、極值差法和功效系數(shù)法等。 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法17 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 2. 數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法 (1) 標(biāo)準(zhǔn)差方法標(biāo)準(zhǔn)差方

10、法 18 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 2. 數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法 (2) 極值差方法極值差方法 19 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 2. 數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法 () 功效系數(shù)方法功效系數(shù)方法 20 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性定性指標(biāo)的量化處理方法指標(biāo)的量化處理方法 在社會(huì)實(shí)踐中，很多問題都涉及到定性因在社會(huì)實(shí)踐中，很多問題都涉及到定性因素素( (指標(biāo)指標(biāo)) )的定量處理問題。的定量處理問題。 諸如諸如: :教學(xué)質(zhì)量、科研水平、工作政績(jī)、人教學(xué)質(zhì)量、科研水平、工作政績(jī)、

11、人員素質(zhì)、各種滿意度、信譽(yù)、態(tài)度、意識(shí)、觀員素質(zhì)、各種滿意度、信譽(yù)、態(tài)度、意識(shí)、觀念、能力等因素有關(guān)的政治、社會(huì)、人文等領(lǐng)念、能力等因素有關(guān)的政治、社會(huì)、人文等領(lǐng)域的問題。域的問題。 如何對(duì)有關(guān)問題給出定量分析呢？如何對(duì)有關(guān)問題給出定量分析呢？21按國家的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)按國家的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn), ,評(píng)價(jià)因素一般分為五個(gè)等評(píng)價(jià)因素一般分為五個(gè)等級(jí)，如級(jí)，如A A，B B，C C，D D，E E。 如何將其量化？若如何將其量化？若A A- -，B B+ +，C C- -，D D+ +等又如何合等又如何合理量化？理量化？ 簡(jiǎn)單地對(duì)應(yīng)數(shù)字分量化方法是不科學(xué)的！簡(jiǎn)單地對(duì)應(yīng)數(shù)字分量化方法是不科學(xué)的！ 根據(jù)實(shí)際問題，構(gòu)造

12、模糊隸屬函數(shù)的量化方根據(jù)實(shí)際問題，構(gòu)造模糊隸屬函數(shù)的量化方法是一種可行有效的方法。法是一種可行有效的方法。 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性定性指標(biāo)的量化處理方法指標(biāo)的量化處理方法 22假設(shè)有多個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)某項(xiàng)因素評(píng)價(jià)為假設(shè)有多個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)某項(xiàng)因素評(píng)價(jià)為A A，B B，C C，D,ED,E共共5 5個(gè)等級(jí)個(gè)等級(jí): v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5。 譬如：評(píng)價(jià)人對(duì)某事件譬如：評(píng)價(jià)人對(duì)某事件“滿意度滿意度”的評(píng)價(jià)可分為的評(píng)價(jià)可分為 很滿意，滿意，較滿意，不太滿意，很不滿意很滿意，滿意，較滿意，不太滿意，很不滿意 將其將其5 5個(gè)等級(jí)依次對(duì)應(yīng)為個(gè)等級(jí)依次對(duì)應(yīng)為5 5，4 4，

13、3 3，2 2，1 1。 為取連續(xù)量化，取偏大型柯西分布和對(duì)數(shù)函數(shù)為取連續(xù)量化，取偏大型柯西分布和對(duì)數(shù)函數(shù)作為隸屬函數(shù)：作為隸屬函數(shù)： 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法23 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性定性指標(biāo)的量化處理方法指標(biāo)的量化處理方法 24 二、數(shù)據(jù)處理的一般方法二、數(shù)據(jù)處理的一般方法 3. 定性定性指標(biāo)的量化處理方法指標(biāo)的量化處理方法 根據(jù)這個(gè)規(guī)根據(jù)這個(gè)規(guī)律，對(duì)于任何一律，對(duì)于任何一個(gè)評(píng)價(jià)值，都可個(gè)評(píng)價(jià)值，都可以給出一個(gè)合適以給出一個(gè)合適的量化值。的量化值。 根據(jù)實(shí)際情根據(jù)實(shí)際情況也可構(gòu)造其他況也可構(gòu)造其他的隸屬函數(shù)。的隸屬函數(shù)。25 三、數(shù)據(jù)

14、建模的綜合評(píng)價(jià)方法三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法 適用條件適用條件: :各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相互獨(dú)立。各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相互獨(dú)立。 對(duì)不完全獨(dú)立的情況，其結(jié)果將導(dǎo)致各指標(biāo)間對(duì)不完全獨(dú)立的情況，其結(jié)果將導(dǎo)致各指標(biāo)間信息的重復(fù)，使評(píng)價(jià)結(jié)果不能客觀地反映實(shí)際。信息的重復(fù)，使評(píng)價(jià)結(jié)果不能客觀地反映實(shí)際。 1. 線性加權(quán)綜合法線性加權(quán)綜合法 主要特點(diǎn)：主要特點(diǎn)： （1 1）各評(píng)價(jià)指標(biāo)間作用得到線性補(bǔ)償；）各評(píng)價(jià)指標(biāo)間作用得到線性補(bǔ)償； （2 2）權(quán)重系數(shù)的對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響明顯。）權(quán)重系數(shù)的對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響明顯。26 2. 非非線性加權(quán)綜合法線性加權(quán)綜合法 三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法主要特點(diǎn)：

15、主要特點(diǎn)：（1 1）突出了各指標(biāo)值的一致性，即平衡評(píng)價(jià)指標(biāo)值）突出了各指標(biāo)值的一致性，即平衡評(píng)價(jià)指標(biāo)值較小的指標(biāo)影響的作用；較小的指標(biāo)影響的作用；（2 2）權(quán)重系數(shù)大小的影響不是特別明顯，而對(duì)指標(biāo)）權(quán)重系數(shù)大小的影響不是特別明顯，而對(duì)指標(biāo)值的大小差異相對(duì)較敏感。值的大小差異相對(duì)較敏感。27 三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法 3. 逼近理想點(diǎn)（逼近理想點(diǎn)（TOPSISTOPSIS）方法方法 28三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法三、數(shù)據(jù)建模的綜合評(píng)價(jià)方法4. 其他綜合評(píng)價(jià)法其他綜合評(píng)價(jià)法 l 因子分析因子分析l 聚類分析聚類分析l 模糊評(píng)價(jià)模糊評(píng)價(jià)l 層次分析法等層次分析法等29 四

16、、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 1. 動(dòng)態(tài)加權(quán)問題的一般提法動(dòng)態(tài)加權(quán)問題的一般提法 問題問題: :如何對(duì)如何對(duì)n個(gè)系統(tǒng)做出綜合評(píng)價(jià)呢個(gè)系統(tǒng)做出綜合評(píng)價(jià)呢? ?30 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 20052005年中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的年中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的A A題：題：“長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)價(jià)和預(yù)測(cè)”問題的第一部份給出了問題的第一部份給出了1717個(gè)觀測(cè)站（城市）的最個(gè)觀測(cè)站（城市）的最近近2828個(gè)月的實(shí)際檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，包括反映水質(zhì)污染程度的最個(gè)月的實(shí)際檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，包括反映水質(zhì)污染程度的最主要的四項(xiàng)指標(biāo)：溶解氧（主要的四項(xiàng)指標(biāo)：

17、溶解氧（DODO）、）、高錳酸鹽指數(shù)（高錳酸鹽指數(shù)（CODMnCODMn）、）、氨氮氨氮(NH3-N) (NH3-N) 和和PHPH值，要求綜合這四種污染指標(biāo)的值，要求綜合這四種污染指標(biāo)的2828個(gè)月的個(gè)月的檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)1717個(gè)城市的水質(zhì)情況做出綜合評(píng)價(jià)。個(gè)城市的水質(zhì)情況做出綜合評(píng)價(jià)。表表（1）: 地地表表水水環(huán)環(huán)境境質(zhì)質(zhì)量量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn) （G GB B3 38 83 38 82 20 00 02 2）中中 4個(gè)個(gè)主主要要項(xiàng)項(xiàng)目目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)限限值值 單單位位：mg/L 指指 標(biāo)標(biāo) 類類 類類 類類 類類 類類 劣劣類類 溶溶解解氧氧( (DO) 7.5,) 6,7.5) 5,6) 3,5)

18、 2,3) 0,2 高高錳錳酸酸鹽鹽指指數(shù)數(shù)( (C CO OD DM Mn n) ) (0,2 (2,4 (4,6 (6,10 (10,15 (15, ) 氨氨氮氮（N NH H3 3- -N N） (0,0.15 (0.15,0.5 (0.5,1 (1,1.5 (1.5,2 (2, ) P PH H 值值（無無量量綱綱） 6 , 9 31 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 根據(jù)國標(biāo)（根據(jù)國標(biāo)（GB 3838GB 383820022002）的規(guī)定，關(guān)于地表水的水的規(guī)定，關(guān)于地表水的水質(zhì)可分為質(zhì)可分為類、類、類、類、類、類、類、類、類、劣類、劣類共六個(gè)類類共六個(gè)類別，每一個(gè)

19、類別對(duì)每一項(xiàng)指標(biāo)都有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值（區(qū)間），別，每一個(gè)類別對(duì)每一項(xiàng)指標(biāo)都有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值（區(qū)間），只要有一項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到高類別的標(biāo)準(zhǔn)就算是高類別的水質(zhì)，所只要有一項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到高類別的標(biāo)準(zhǔn)就算是高類別的水質(zhì)，所以實(shí)際中以實(shí)際中不同類別的水質(zhì)有很大的差別不同類別的水質(zhì)有很大的差別，而且，而且同一類別的水同一類別的水在污染物的含量上也有一定的差別在污染物的含量上也有一定的差別。 在對(duì)在對(duì)1717個(gè)城市的水質(zhì)做綜合評(píng)價(jià)時(shí)，要充分考慮這些指?jìng)€(gè)城市的水質(zhì)做綜合評(píng)價(jià)時(shí)，要充分考慮這些指標(biāo)值不同類別水的標(biāo)值不同類別水的“質(zhì)的差異質(zhì)的差異”和同類別水的和同類別水的“量的差異量的差異”, ,在此簡(jiǎn)稱為在此簡(jiǎn)稱為“質(zhì)差質(zhì)差”

20、和和“量差量差”。因此，這是一個(gè)較復(fù)。因此，這是一個(gè)較復(fù)雜的多因素多屬性的綜合評(píng)價(jià)問題。雜的多因素多屬性的綜合評(píng)價(jià)問題。 32 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法針針對(duì)對(duì)長(zhǎng)長(zhǎng)江江水水質(zhì)質(zhì)的的綜綜合合評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)這這一一問問題題，采采用用動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)加加權(quán)權(quán)綜綜合合評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)方方法法來來解解決決。假假設(shè)設(shè)1 17 7個(gè)個(gè)城城市市為為被被評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)對(duì)對(duì)象象1217,S SS，共共有有四四項(xiàng)項(xiàng)評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)指指標(biāo)標(biāo)（或或?qū)賹傩孕裕〥 DO O、C CO OD DM Mn n、N NH H3 3- -N N 和和P PH H值值，分分別別記記為為321,xxx和和4x，前前三三項(xiàng)項(xiàng)指指標(biāo)標(biāo)都都有有 6

21、 6 個(gè)個(gè)等等級(jí)級(jí)126,p pp，相相應(yīng)應(yīng)的的分分類類區(qū)區(qū)間間值值如如表表（1 1）所所示示，而而P PH H值值沒沒有有等等級(jí)級(jí)之之分分。 33 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 注意注意: 問題對(duì)于每一個(gè)屬性而言，既有問題對(duì)于每一個(gè)屬性而言，既有不同類別不同類別的差異，同類別的又有的差異，同類別的又有不同量值不同量值的差異。的差異。 對(duì)于這種既有對(duì)于這種既有“質(zhì)差質(zhì)差”，又有，又有“量差量差”的問題，合理有效的方法是的問題，合理有效的方法是動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)方法。 1. 動(dòng)態(tài)加權(quán)問題的一般提法動(dòng)態(tài)加權(quán)問題的一般提法 34 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法四

22、、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法 考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)的考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)的“質(zhì)差質(zhì)差”與與“量差量差”，既要能體現(xiàn)不同類型指標(biāo)之間的差異，也既要能體現(xiàn)不同類型指標(biāo)之間的差異，也要能體現(xiàn)同類型指標(biāo)的數(shù)量差異。要能體現(xiàn)同類型指標(biāo)的數(shù)量差異。 具體取什么樣的具體取什么樣的動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)，主要是，主要是從實(shí)際問題出發(fā)分析確定。從實(shí)際問題出發(fā)分析確定。 對(duì)于不同的指標(biāo)可以取相同的權(quán)函數(shù)，對(duì)于不同的指標(biāo)可以取相同的權(quán)函數(shù)，也可以取不同的權(quán)函數(shù)。也可以取不同的權(quán)函數(shù)。 2. 動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定 35 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法2. 動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定

23、36 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法2. 動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定 37返回 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法2. 動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定 38 四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法四、數(shù)據(jù)建模的動(dòng)態(tài)加權(quán)方法3. 動(dòng)態(tài)加權(quán)的綜合評(píng)價(jià)模型動(dòng)態(tài)加權(quán)的綜合評(píng)價(jià)模型 39 五、數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法五、數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法 1. 綜合排序問題的一般提法綜合排序問題的一般提法 問題問題: :如何給出如何給出n個(gè)系統(tǒng)的最終排序結(jié)果呢個(gè)系統(tǒng)的最終排序結(jié)果呢? ?40 五、數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法五、數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法 2. 綜合排序問題的方法綜合

24、排序問題的方法 41 1. 指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理（1）溶溶解解氧氧（DO）的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化化 注注意意到到溶溶解解氧氧（D DO O）為為極極大大型型指指標(biāo)標(biāo)，首首先先將將數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)指指標(biāo)標(biāo)作作極極小小化化處處理理，即即令令倒倒數(shù)數(shù)變變換換111xx ，相相應(yīng)應(yīng)的的分分類類標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)區(qū)區(qū)間間變變?yōu)闉?1111 11 11 11(0,(, ,( , ,( , ,( , ,( , )7.57.5 66 55 33 22， 然然后后通通過過極極差差變變換換5 . 011xx 將將其其數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化化，對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的分分類類區(qū)區(qū)間間隨隨之之變變?yōu)闉?(0,0.2667,(0.2667,

25、0.3333,(0.3333,0.4,(0.4,0.6667,(0.6667,1,(1, ) 42 1. 指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理（）高高錳錳酸酸鹽鹽指指數(shù)數(shù)（CODMn）的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化化 高高猛猛酸酸鹽鹽指指數(shù)數(shù)本本身身就就是是極極小小型型指指標(biāo)標(biāo)，即即由由極極差差變變換換將將其其數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化化， 即即令令1522xx , , 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的分分類類區(qū)區(qū)間間隨隨之之變變?yōu)闉?(0,0.1333,(0.1333,0.2667,(0.2667,0.4,(0.4,0.6667,(0.6667,1,(1, ) （）氨氨氮氮（NH3-N）的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化化 氨氨氮氮也也是是極極小小型

26、型指指標(biāo)標(biāo)， 對(duì)對(duì)指指標(biāo)標(biāo)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)作作極極差差變變換換將將其其數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化化，即即令令233xx ，對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的分分類類區(qū)區(qū)間間隨隨之之變變?yōu)闉?(0,0.075,(0.075,0.25,(0.25,0.5,(0.5,0.75,(0.75,1,(1,) 43 1. 指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理（）PH值值的的處處理理 酸酸堿堿度度（P PH H 值值）的的大大小小反反映映出出水水質(zhì)質(zhì)呈呈酸酸堿堿性性的的程程度度，通通常常的的水水生生物物都都適適應(yīng)應(yīng)于于中中性性水水質(zhì)質(zhì)， 即即酸酸堿堿度度的的平平衡衡值值 （P PH H值值略略大大于于） ， 在在這這里里不不妨妨取取正正常常值

27、值的的中中值值7 7. .5 5。 當(dāng)當(dāng)P PH H 7 7. .5 5 時(shí)時(shí)偏偏酸酸性性，而而偏偏離離值值越越大大水水質(zhì)質(zhì)就就越越壞壞，P PH H 值值屬屬于于中中間間型型指指標(biāo)標(biāo)。為為此此，對(duì)對(duì)所所有有的的P PH H 值值指指標(biāo)標(biāo)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)作作均均值值差差處處理理，即即令令 5 . 7325 . 15 . 7444xxx， 則則將將其其數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化化。 44 2. 動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的確定動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的確定 根根據(jù)據(jù)對(duì)對(duì)這這一一實(shí)實(shí)際際問問題題的的分分析析，不不妨妨取取動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)加加權(quán)權(quán)函函數(shù)數(shù)為為偏偏大大型型正正態(tài)態(tài)分分布布函函數(shù)數(shù)，即即 20 ,( )1,iiixiixw xex 當(dāng)時(shí)

28、,當(dāng)時(shí), 其其中中i在在這這里里取取指指標(biāo)標(biāo)ix的的類類水水標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)區(qū)區(qū)間間的的中中值值，即即( )( )11()/2iiiba，i由由) 3 , 2 , 1( 9 . 0)()(4iawii確確定定。 由由實(shí)實(shí)際際數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)經(jīng)經(jīng)計(jì)計(jì)算算可可得得0375. 0,0667. 0,1333. 0321，,2197. 0,1757. 021 3048. 03， 則則代代入入上上式式可可以以得得到到D DO O、 C CO OD DM Mn n和和N NH H3 3- -N N三三項(xiàng)項(xiàng)指指標(biāo)標(biāo)的的動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)加加權(quán)權(quán)函函數(shù)數(shù)。 45 3.綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)的確定綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)的確定 考考慮慮到到對(duì)對(duì)實(shí)實(shí)際際

29、評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)效效果果影影響響差差異異較較大大的的是是前前三三項(xiàng)項(xiàng)指指標(biāo)標(biāo)，以以及及指指標(biāo)標(biāo)P PH H值值的的特特殊殊性性，這這里里取取前前三三項(xiàng)項(xiàng)指指標(biāo)標(biāo)的的綜綜合合影影響響權(quán)權(quán)值值為為0 0. .8 8，而而P PH H 值值的的影影響響權(quán)權(quán)值值取取0 0. .2 2。因因此此，根根據(jù)據(jù)綜綜合合評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)模模型型，某某城城市市某某一一時(shí)時(shí)間間的的水水質(zhì)質(zhì)綜綜合合評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)指指標(biāo)標(biāo)定定義義為為 4312 . 0)(8 . 0 xxxwXiiii。 根根據(jù)據(jù)1 17 7 個(gè)個(gè)城城市市的的2 28 8 組組實(shí)實(shí)際際檢檢測(cè)測(cè)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，經(jīng)經(jīng)計(jì)計(jì)算算可可得得各各城城市市的的水水質(zhì)質(zhì)綜綜合合評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)指指標(biāo)標(biāo)值值

30、，即即可可得得到到一一個(gè)個(gè)17 28階階的的綜綜合合評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)矩矩陣陣17 28()ijX。 46 4.各城市水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)各城市水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià) 由由 1717 個(gè)城市個(gè)城市 2828 個(gè)月的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)月的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)(1,2,17;ijXi 1,2,28)j ，根據(jù)其大小（即污染的程度）進(jìn)行排序，數(shù)值越，根據(jù)其大?。次廴镜某潭龋┻M(jìn)行排序，數(shù)值越大說明水質(zhì)越差。由此可得反映大說明水質(zhì)越差。由此可得反映 1717 個(gè)城市水質(zhì)污染程度的個(gè)城市水質(zhì)污染程度的 2828 個(gè)排個(gè)排序結(jié)果， 根據(jù)序結(jié)果， 根據(jù)BordaBorda數(shù)的計(jì)算方法則得到第數(shù)的計(jì)算方法則得到第i個(gè)城市個(gè)城市( (被評(píng)價(jià)對(duì)象被評(píng)價(jià)對(duì)象) )iS的的 BordaBorda 數(shù)為數(shù)為 281()() (1,2,17)ijijB SB Si。 經(jīng)計(jì)算可得到各城市的經(jīng)計(jì)算可得到各城市的 BordaBorda 數(shù)及總排序結(jié)果如表數(shù)及總排序結(jié)果如表(2)(2)所示。所示。 表表( (2 2) )：按按各各城城市市的的水水質(zhì)質(zhì)污污染染總總排排序序結(jié)結(jié)果果 城市 排序 1S 2S