在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力

1、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力殷悅發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。 長期以來， 小學數(shù)學教學以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于小學生學習數(shù)學興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維 “盡快聯(lián)想，盡多作出假設和提出多種解決問題方案 ”的特點，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。 在小學數(shù)學

2、教學的過程中， 在培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。一、在誘導樂于求異的心理傾向中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng)設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾

3、向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。事實證明，也只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經(jīng)驗才會處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對題中數(shù)量作出各種不同形式的重組，逐步形成發(fā)散思維能力。二、在誘導變通中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。變通，是發(fā)散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現(xiàn)。因此，在學生較好地掌握了一 般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調度原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經(jīng)驗的聯(lián)系，作出轉換、假設

4、、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。如對于下面的應用題：王師傅做一批零件，8 天做了這批零件的2/5 ，這樣，剩下的工作還要幾天可以完成？學生一般都能根據(jù)題意作出（1-2/5 ）（ 2/5 8）的習慣解答。此時，教師可作如下誘導：教師誘導性提問學生求異性解答完成這批零件需要多少天8 2/5-8或 82/5 （ 1-2/5 ）已做零件數(shù)是剩下零件數(shù)2/5 （ 1 一 2/5 ）的幾分之幾？剩下零件數(shù)是已做零件數(shù)（1-2/5 ） 2/5 的幾倍？能從題中數(shù)量間找出相等方程解法（略）關系嗎？從題中幾種量中能判斷出比例解法（略）比例關系嗎？通過這些誘導，能使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個

5、思維過程，逐步形成在題中數(shù)量間自由往返調節(jié)的變通能力，這對于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維是極為有益的。三、在鼓勵獨創(chuàng)中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管小學生的獨創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進。如解答“某玩具廠生產一批兒童玩具，原計劃每天生產 60 件，7 天完成任務，實際只用 6 天就全部完成了。 實際每天比原計劃多生產多少件玩具？”一題時，照常規(guī)解法，先

6、求出總任務有多少件，實際每天生產多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產多少件，列式為 60X7 6-60=10 （件）。而有一個學生卻說：“只須60 6 就行了”。他理由是：“這一天的任務要在6 天內完成所以要多做 10 件?！睆乃幕卮鹬?，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的： 7 天任務 6 天完成，時間提前了1 天，自然這一天的任務（ 60 件）也必須分配在6 天內完成，所以，同樣得 60 6=10，就是實際每天比計劃多做的件數(shù)了。毫無疑問， 這種獨創(chuàng)性應該給予鼓勵。獨創(chuàng)往往蘊含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導學生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨創(chuàng)；反之，獨創(chuàng)性又豐富

7、了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。四、在多種形式的訓練中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。在小學數(shù)學教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。1一題多變。對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數(shù)量關系。如，有一批零件，由甲單獨做需要12 小時，乙單獨做需要10 小時，丙單獨做需要15 小時。如果三個人合做，多少小時可以完成？解答后，要求學生再提出幾個問題并解答，可能提出如下一些問題：甲單獨做，每小時完成這批零件的幾分之

8、幾？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小時可以做完？乙、丙合做呢？甲單獨先做了3 小時，剩下的由乙、丙做，還要幾小時做完？甲、乙先合做2 小時，再由丙單獨做8 小時，能不能做完？甲、乙、丙合做4 小時，完成這批零件的幾分之幾？通過這種訓練不僅使學生更深入地掌握工程問題的結構和解法，還可預防思維定勢，同時也培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。2一圖多問。引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。例如，教學“ 6 的認識”時，教師在講述老師和學生一起打掃教室的圖意時，啟發(fā)學生觀察圖畫，要求學生能回答下列三個問題：圖上有幾個老

9、師，幾個學生，一共有幾人？圖上有幾個男人，幾個女人，一共有幾人？圖上有幾個掃地的，幾個擦窗和擦椅子的，有幾個擦黑板的，一共有幾人？通過這幾個問題的回答，學生不僅能較系統(tǒng)地感知6 的組成知識，而且能提高思維的靈活性。3一題多議。提供某種數(shù)學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。如算式 27+3，要求學生從不同角度表述意義：把27 平均分成 3 份，每份是多少？27 里包含幾個 3？ 3 除 27，所得的商是多少？ 27 是 3 的幾倍？ 3 與一 個數(shù)的乘積是 27，求這個數(shù)？多少個 3 相加的和是 27？學校有 27 只花皮球，平均分給一年級的三個班，問每班得到

10、多少只花皮球？4一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。例如，甲乙兩地相距200 千米。一輛貨車，從甲地開往乙地，前3 小時行了全程的2/5，照這樣的速度，行全程需要多少小時？解法一：200 +（ 200X2/5+3 ）或 1+（ 2/5+3 ）從倍數(shù)關系考慮可得解法二： 3X 200+（ 200X2/5 ）或 3X（ 1+2/5 ）用列方程的辦法得解法三：設行完全程需要 X 小時。200+X=200 2/5+3從時間 +路程單位路程所需的時間，可得解法四：3+2/5 如果把全程看作5 個單位則可獲得下列解法：解法五：（3+2 ） x5 解法六：3x（ 5+2）解法七：2/3=5/X 綜上所述，在小學數(shù)學教學中，我們要在多方面時刻注意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維