分數(shù)的意義張齊華課堂實錄

1、分數(shù)的意義張齊華一、由1到"1"師：（板書：1）認識嗎?瞧，老師往這兒一站，幾個人?生：（齊）1個人。師：能用1這個數(shù)來表示嗎?想想我們周圍，還有哪些物體的數(shù)量也可以用1來表示?（生答：一個蘋果、一張桌子、一把直尺）師：看來，能用1表示的物體還真不少。不過，像這樣一個蘋果、一張桌子、一把直尺能用1來表示，我想一年級的同學(xué)一定也會。咱們都幾年級啦?五年級學(xué)生，就應(yīng)該有五年級的認識水平嘛。想想看，除了剛才同學(xué)們所列舉的這一個物體可以用1來表示，還有什么也能用1來表示?看看誰能率先超越!生：（略有遲疑）一個班級也能用1來表示。師：嗯，一個班級可不止1個學(xué)生哦，40多個同學(xué)，能用1

2、來表示嗎?誰來評判評判?生：我覺得能!你想呀，盡管是40多個同學(xué)，但我們是一個班集體。既然是一個整體，當(dāng)然可以用1來表示啦。師：說得真好。掌聲!（師帶頭鼓掌）40多個同學(xué)一旦看做一個整體，自然就可以用1來表示了。感謝你的思考，一下子給我們打開了局面。誰接著來?生：一群羊也能用1來表示。師：呵，思維很有跳躍性嘛，一下就從一群人聯(lián)想到了一群羊。（生笑）生：我覺得一堆石子也能用1來表示。生：一束花也能用1來表示。師：這樣下去，能說完嗎?（生：不能）看來，小小的1還真是無所不包。（師在1上加雙引號）不過，這時的l和我們一年級時所認識的1一樣嗎?生：不一樣。以前認識的1，表示的是1個物體，比如1個人、1

3、瓶水，但現(xiàn)在這個1不但可以表示1個物體，還可以表示由一些物體組成的整體。師：說得真好！1的內(nèi)涵發(fā)生了變化，變得更豐富了。二、揭示單位"1"師：既然這樣，（出示3個蘋果）這兒有3個蘋果，能看做"1"嗎?生：（齊）能。師：可我怎么看都覺得像3呀。有沒有什么辦法，能讓我們一眼看上去就像個"1"?生：裝到一個盒子衛(wèi)，就像"1"了。生：給它們套個圈，就成了一個整體，也就可以用"1"來表示了。（師課件演示：將3個蘋果圈成一個整體）師：3個蘋果可以看做"1"，那么6個蘋果呢?9個、12個蘋

4、果呢?瞧，小小的"1"多神奇呀。不過，話也得說回來。一旦我們把3個蘋果看做"1"了，那么，（課件出示：6個蘋果）6個蘋果通常就不再看做"1"了。想一想：這時的6個蘋果又該用哪個數(shù)來表示呢?生：（齊）應(yīng)該用2來表示。師：為什么?生：3個蘋果看做"1"，現(xiàn)在有2個這樣的"1"，當(dāng)然就是2了。生：3個蘋果看做"1"，6里面有2個這樣的"1"，2個"1"就是2。（師課件演示：6個蘋果，每3個圈一圈）師：（課件出示：12個蘋果一字排開）現(xiàn)在呢?生

5、：應(yīng)該用4來表示。生：因為3個蘋果看做了"1"，12里面有4個這樣的"1"。生：4個"1"就是4。師：說得真好!如果有5個這樣的"1"呢?8個這樣的"1"呢?10個這樣的"1"呢?一句話，有幾個這樣的"1"-生：（齊）就可以用幾來表示。師：這樣看來，在這里，3個蘋果所看做的"1"，其實不就成了一個計量的單位?（生點頭以示贊同）正因為如此，數(shù)學(xué)上，我們就把這樣的"1"又叫單位"1"。（補充板書：單位

6、）想想看，為什么會叫單位"1"呢?生：因為有幾個"1"就是幾，它就是一個計量的單位。師：說得真好!可別小看這樣的單位"1"，今天的學(xué)習(xí)，我們就將從這里開始。三、溝通"1"、整數(shù)、分數(shù)的聯(lián)系（師課件出示1個月餅）小學(xué)課題.ht t : / / wwwr. xxkt. cn師：能把這1個月餅看做單位"1"嗎？生：（齊）能。師：把1個月餅看做單位"1",那么，下面這些月餅，（課件出示5個月餅）又該用哪個數(shù)來表示呢？生：用5來表示。生：1個月餅看做單位"1",有5

7、個這樣的單位"1",就可以用5來表示。（師課件出示3個月餅）師：現(xiàn)在呢？生：用3來表示。（師課件出示1個月餅）師：現(xiàn)在呢？生：現(xiàn)在只能用1來表示了，因為只有1個單位"1"了。（師課件出示下圖）師：那現(xiàn)在？生：（齊）用3/4來表示。師：奇怪，同樣都是月餅，為什么剛才大家都用整數(shù)來表示，而現(xiàn)在卻選擇了分數(shù)？生：因為剛才不止1個月餅，所以用整數(shù)來表示?，F(xiàn)在還不滿1個月餅，只能用分數(shù)表示。生：把1個月餅看做單位"1",滿幾個單位"1"就用幾來表示?，F(xiàn)在還不滿一個單位"廠，當(dāng)然只能用分數(shù)來表示了。師：有道理！不過，

8、分數(shù)有很多，大家為什么都選擇用3/4來表示呢？生：因為它被分成了4份，取了其中的3份。生：不對，是平均分成了4份。師：更準(zhǔn)確了！不過，你們在說誰呀？生：是這個月餅。師：也對，但還不夠?qū)I(yè)。生：是單位"1"。師：沒錯。這回不但不到1個單位"1",而且還把單位"1"-生：平均分成了4份，取了其中的3份。當(dāng)然只能用3/4來表示了。師：回顧剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，把1個月餅看做單位"1”,有幾個單位"1”,就是幾；而不足一個單位"1”的，就可以用分數(shù)來表示四、建構(gòu)3/4的意義（師課件出示下圖）師：繼續(xù)來看

9、，認識嗎？生：1個長方形、1米、8個小圓片。師：沒錯，它們也能看做單位"1"嗎？生：能！面的括號里又該分別用怎樣的數(shù)來表示呢？（課件出示下圖）師：把1個長方形、1米這樣的長度單位、8個圓片組成的整體分別看做單位"1”,下小學(xué)謨堂網(wǎng)hltp：/ww,疣建kt.m想不想自己動手試一試？（生試填，師巡視并作指導(dǎo)。交流結(jié)果時，師引導(dǎo)學(xué)生就每組圖的最后一幅，具體說一說思考的過程，豐富學(xué)生對二的感性認識）師：繼續(xù)觀察四幅圖。如果整體來看一看，你有沒有什么新發(fā)現(xiàn)？生：無論把什么看做單位"1”,只要滿幾個單位"1",就可以用幾來表示。不滿1個單位&q

10、uot;1”的，只能用分數(shù)表示。單獨一單做I'小學(xué)序堂網(wǎng)W內(nèi)". xxkt cn ,卜學(xué)課堂網(wǎng) ht tp I /www xsckt生：我還發(fā)現(xiàn)，每幅圖的最后一個都可以用3/4來表示。（順著學(xué)生的發(fā)言，師課件出示下師：的確都可以用3/4來表示。不過，仔細觀察每幅圖，單位"1”一樣嗎？生：（齊）不一樣。師：單位"1"各不相同，為什么涂色部分都可以用3/4表示呢？生：因為它們都是把單位"1”平均分成4份，表示了這樣的3份。生：盡管單位"1"不同，但它們都是把單位"1"4等分后所取的3份，所以都可以用3

11、/4表示。師：這樣看來，能不能用3/4表示，與把什么看做單位"1"有沒有什么關(guān)系？生：（齊）沒有。生：就算把別的什么看做單位"1”,只要是把單位"1”平均分成4份，表示這樣的3份，照樣可以用3/4表示。師：既然能不能用3/4表示與單位"1"是什么沒啥關(guān)系，那么，我們能不能就直接用0到1這樣的一條線段來表示這里的每一個單位"1"?生：（稍作思考）能！師：把0到1這一段看做單位"1”,3/4該如何表示呢？生：把0到1這一段平均分成4份，再表示出這樣的3份。（結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖）師：在0到1這一段中，我們倒是找到了3/4的位置，那2/4、1/4呢？生：把單位"1”平均分成4份，這樣