帶電粒子在磁場中運動

1、 縮放圓縮放圓 帶電粒子從某一點以速度方向不變而大小在改變帶電粒子從某一點以速度方向不變而大小在改變（或質(zhì)量改變）射入勻強磁場，在勻強磁場中做半徑（或質(zhì)量改變）射入勻強磁場，在勻強磁場中做半徑不斷變化的勻速圓周運動。把其軌跡連續(xù)起來觀察，不斷變化的勻速圓周運動。把其軌跡連續(xù)起來觀察，好比一個與入射點相切并在放大（速度或質(zhì)量逐漸增好比一個與入射點相切并在放大（速度或質(zhì)量逐漸增大時）或縮?。ㄋ俣然蛸|(zhì)量逐漸減小時）的運動圓。大時）或縮小（速度或質(zhì)量逐漸減小時）的運動圓。AQBPvB3= rm- -= 2d= d，故，故MN=( -1)d 例題：例題：如圖，如圖，A A、B B為水平放置的足夠長的平行

2、板，板間距為水平放置的足夠長的平行板，板間距離為離為 d d =1.0=1.010102 2m m，A A板上有一電子源板上有一電子源P P，Q Q點在點在P P點正上點正上方方B B板上，在紙面內(nèi)從板上，在紙面內(nèi)從P P點向點向Q Q點發(fā)射速度在點發(fā)射速度在0 03.23.210107 7m/sm/s范圍內(nèi)的電子。若垂直紙面內(nèi)加一勻強磁場，范圍內(nèi)的電子。若垂直紙面內(nèi)加一勻強磁場，磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B B=9.1=9.110103 3T T，已知電子質(zhì)量，已知電子質(zhì)量 m m=9.1=9.110103131kg kg ，電子電量，電子電量 q q=1.6=1.610101919C C ，不計

3、電子重力和電子，不計電子重力和電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊在地，求電子擊在A A、B B兩板上的范圍。兩板上的范圍。rm電子打在電子打在 板上的范圍是板上的范圍是PH段。段。因因 qvB=mv2/rm得：得： rm=2d3POQAv0B2R+R=dvmqBd) 12(-q qaOdbcBR1 例題：例題：如圖，一端無限伸長的矩形區(qū)域如圖，一端無限伸長的矩形區(qū)域abcdabcd內(nèi)存在著磁內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為感應(yīng)強度大小為B B，方向垂直紙面向里的勻強磁場。從邊，方向垂直紙面向里的勻強磁場。從邊adad中點

4、中點O O射入一速率射入一速率v v0 0、方向與、方向與OdOd夾角夾角=30=30的正電粒子，的正電粒子，粒子質(zhì)量為粒子質(zhì)量為m m，重力不計，帶電量為，重力不計，帶電量為q q，已知，已知ad=Lad=L。 （1 1）要）要使粒子能從使粒子能從abab邊射出磁場，求邊射出磁場，求v v0 0的取值范圍的取值范圍。 （2 2）取不同）取不同v v0 0值，求值，求粒子在磁場中運動時間粒子在磁場中運動時間t t 的范圍？的范圍？ （3 3）從）從abab邊射出的粒子在磁場中運動時間邊射出的粒子在磁場中運動時間t t 的范圍。的范圍。R2 mqBL3mqBLt t5 m6Bq4 m3Bqtt5

5、 m3Bqyxoyxo旋轉(zhuǎn)圓旋轉(zhuǎn)圓 帶電粒子從某一點以大小不變而方向不限定的速度射入帶電粒子從某一點以大小不變而方向不限定的速度射入 勻強磁場中，把其軌跡連續(xù)起來觀察可認(rèn)為是一個半徑不變勻強磁場中，把其軌跡連續(xù)起來觀察可認(rèn)為是一個半徑不變的圓，根據(jù)速度方向的變化以出射點為旋轉(zhuǎn)軸在旋轉(zhuǎn)。的圓，根據(jù)速度方向的變化以出射點為旋轉(zhuǎn)軸在旋轉(zhuǎn)。OPQOr( 31)MNr答案：O2rrQPMNP195典例典例熱點題型一帶電粒子在組合場中的運動問題熱點題型一帶電粒子在組合場中的運動問題 (1)粒子在粒子在區(qū)域勻強磁場區(qū)域勻強磁場中運動的軌跡半徑；中運動的軌跡半徑； (2)O、M間的距離；間的距離； (3)粒子

6、從粒子從M點出發(fā)到第二點出發(fā)到第二次通過次通過CD邊界所經(jīng)歷的邊界所經(jīng)歷的時間時間熱點題型二帶電粒子在疊加場中的運動分析熱點題型二帶電粒子在疊加場中的運動分析 如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強磁場，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為磁感應(yīng)強度大小為B0.5 T，還有沿，還有沿x軸負(fù)方向的軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為勻強電場，場強大小為E2 N/C.在其第一象限空在其第一象限空間有沿間有沿y軸負(fù)方向的、場強大小也為軸負(fù)方向的、場強大小也為E的勻強電場，的勻強電場，并在并在yh0.4 m的區(qū)域

7、有磁感應(yīng)強度也為的區(qū)域有磁感應(yīng)強度也為B的垂直于紙面向里的的垂直于紙面向里的勻強磁場勻強磁場.一個帶電荷量為一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的的油滴從圖中第三象限的P點得到一初點得到一初速度，恰好能沿速度，恰好能沿PO做直線運動做直線運動(PO與與x軸負(fù)方向的夾角為軸負(fù)方向的夾角為45)，并從原點并從原點O進(jìn)入第一象限進(jìn)入第一象限.已知重力加速度已知重力加速度g10 m/s2，問：，問：(1)(1)油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)(2)油滴在油滴

8、在P P點得到的初速度大??；點得到的初速度大??；(3)(3)油滴在第一象限運動的時間油滴在第一象限運動的時間. .解析解析(1)根據(jù)受力分析根據(jù)受力分析(如圖如圖)可知油滴帶負(fù)電荷，可知油滴帶負(fù)電荷，設(shè)油滴質(zhì)量為設(shè)油滴質(zhì)量為m，由平衡條件得：，由平衡條件得：mgqEF11(2)由第由第(1)問得：問得：mgqEqvB解得：解得：(3)進(jìn)入第一象限，電場力和重力平衡，知油滴先做勻速直線運動，進(jìn)入進(jìn)入第一象限，電場力和重力平衡，知油滴先做勻速直線運動，進(jìn)入yh的區(qū)域后做勻速圓周運動，軌跡如圖，最后從的區(qū)域后做勻速圓周運動，軌跡如圖，最后從x軸上的軸上的N點離開第一象點離開第一象限限.由由OA勻速運動的位移為勻速運動的位移為其運動時間：其運動時間：由幾何關(guān)系和圓周運動的周期關(guān)系式由幾何關(guān)系和圓周運動的周期關(guān)系式 熱點題型三帶電粒子在交變復(fù)合場中的運動 如圖5甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖乙所示)，電場強度的大小為E0，E0表示電場方向豎直向上t0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運動到Q點后，做