八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化教案(新版)北師大版

1、1課題：3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化教學(xué)目標(biāo)：1.在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系.2經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié) 合意識(shí).3經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系.難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí).教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)知識(shí)問題1:點(diǎn)的坐標(biāo)的概念？問題2:寫出圖中

2、多邊形ABCDE各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).問題3:在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).師：我們知道點(diǎn)的位置不同寫出的坐標(biāo)就不同，反過來，不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn).如果坐標(biāo)中的橫(縱)坐標(biāo)不變，縱(橫)坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標(biāo)都按一定的 規(guī)律變化，那么圖形是否會(huì)變化， 變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題.處理方式：學(xué)生輪流回答，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同時(shí)埋下伏筆引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2、合作探究，獲得新知活動(dòng)內(nèi)容1探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系在如圖所示的

3、平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.問題1:兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎?問題2:在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的關(guān)系？問題3:在這個(gè)坐標(biāo)系里作出小旗對(duì)稱圖形,么關(guān)系?總結(jié)發(fā)現(xiàn):關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)運(yùn)用鞏固已知點(diǎn)P(2a-3,3)，點(diǎn)A(-1,3b+2),(1) 如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a+b=_(2) 如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a+b=_處理方式：?jiǎn)栴}1學(xué)生不可能通過A與A的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)符號(hào)之間的關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生把

4、所有點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)放在一起去觀察;A(2,6),B(5,4),q2,4),Q2,0)A(-2,6),B(-5,4),C(-2,4),D(-2,0)學(xué)生通過問題2的完成進(jìn)一步去驗(yàn)證問題1中的發(fā)現(xiàn)；問題3學(xué)生先畫圖，然后寫出各個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，仿照問題1找出坐標(biāo)之間的關(guān)系.在規(guī)律提煉中，可以都找學(xué)生來敘述,關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)不變， 縱坐34標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變._鞏固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生講評(píng)，其他學(xué)生相互補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱特點(diǎn)讓學(xué)生親身去經(jīng)歷，在探索中發(fā)現(xiàn)，這樣才能理解其中的規(guī)律并能加以總結(jié).活動(dòng)內(nèi)容2：變化的

5、魚問題1:拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)老師讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來坐標(biāo)是(0,0), (5,4) , (3,0), (5,1),(5, -1), (3,0), (4,2), (0,0)問題2:依次連接各點(diǎn)所得的圖像像什么？師：魚是營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓?，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚例1將上圖中的點(diǎn)(0,0), (5,4), (3,0) , (5,1) , (5, 1), (3,0), (4, 2),(0,0)做以下變化：(1)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1,再將所得的

6、點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？所得的點(diǎn)用線圖案相比有什(3)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘以-1,再將所得的點(diǎn)用線段依次比有什么變化?處理方式：學(xué)生按照要求分別畫圖，然后小組之yr541 1J!zr177-5-3-128 ,j.u5間交流討論.6設(shè)計(jì)意圖：通過例題的學(xué)習(xí)進(jìn)一步鞏固活動(dòng)1探究的規(guī)律，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握.三、總結(jié)歸納、收獲感悟問題1:這節(jié)課很快就要結(jié)束了，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下學(xué)習(xí)過程，談?wù)勀阌心男┦斋@？問題2:哪位同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎？問題3:請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位交流討論一下，我們這節(jié)課用過哪些數(shù)學(xué)方法呢？處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知

7、識(shí)進(jìn)行回顧、梳理，既鞏固了本節(jié)課的有關(guān)知識(shí)，有培養(yǎng)了 學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高課件出示當(dāng)堂檢測(cè)題，要求學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成.1.點(diǎn)A(2,- 3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )2.點(diǎn)B(- 2,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )3.點(diǎn)(4,3)與點(diǎn)(4,-3)的關(guān)系是()A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱C.關(guān)于y軸對(duì)稱D.不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系4.點(diǎn)(m-1)和點(diǎn)(2,n)關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn等于()A.- 2B.2C.1D.- 15.若mn= 0，則點(diǎn)P(m n)必定在_上。(2)已知點(diǎn)P(a,b),Q(3,6)，且PQ/x軸，則b的值為_ 。6.點(diǎn)A在第一象限，當(dāng)m為

8、_時(shí)，點(diǎn)A(m+ 1,3m- 5)至9x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半。7已知A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一2,3)和(2,3),則下面四個(gè)結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；A、B之間的距離為4，其中正確的有()A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)是()處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況.學(xué)生根 據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò).設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)&一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),則光線從A. 4B. 5C. 6D. 77動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本69頁，習(xí)題3.5第1、2題.選做題：1如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)yiI3(-4,3)D(-1