七年級數(shù)學(xué)上冊第四章復(fù)習(xí)課件【人教版】

1、第四章 （復(fù)習(xí)課）九年義務(wù)教育新人教版七年級數(shù)學(xué) 常見的立體圖形常見的立體圖形長方體長方體正方體正方體 圓柱圓柱圓錐圓錐球球 有些幾何圖形有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平內(nèi)的各部分不都在同一平內(nèi),這樣的幾何圖形叫做這樣的幾何圖形叫做立體圖形立體圖形.圓臺圓臺按柱、錐、球劃分(1) (2) 是一類，是柱體(3)（4）是錐體 (5)是球體柱體柱體錐體錐體圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐三棱錐三棱錐四面體四面體六面體六面體八面體八面體多面體可以

2、按面數(shù)來分類，如下列圖形中： 若圍成立體圖形的面是若圍成立體圖形的面是平的面平的面，這樣的立體圖形又稱為，這樣的立體圖形又稱為多面體多面體認(rèn)認(rèn) 識識 多多 面面 體體3.1 畫立體圖形 觀察 立體圖 三視圖正視圖正視圖左（右）視圖左（右）視圖俯視圖俯視圖例：畫出以下立體圖形的三視例：畫出以下立體圖形的三視立體圖形立體圖形圖圖長方體從正面看從正面看從左邊看從左邊看從上面看從上面看主視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖從上面看從上面看

3、從左面看從左面看從正面看從正面看主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化：從不同角度看，你能得出什么樣的平面圖形？從不同角度看，你能得出什么樣的平面圖形？從正面看從左面看從上面看畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖利用骰子，擺成下面的圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形狀下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形狀正視圖左視圖俯視圖物體形狀正方體正方體長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱 把你所做的立體圖形展開

4、，把你所做的立體圖形展開，看它的平面展開圖是什么?？此钠矫嬲归_圖是什么?；顒右换顒右徽归_圓柱展開長方體展開棱柱展開圓錐 歸納：正方體歸納：正方體的表面展開圖的表面展開圖有以下有以下11種。你能看種。你能看出有什么規(guī)律嗎？出有什么規(guī)律嗎？一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型階階 梯梯 型型點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)點(diǎn)A在直線在直線a外外點(diǎn)點(diǎn)B在直線在直線a上上點(diǎn)點(diǎn)C在直線在直線a外外aABC直線直線 a 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) B直線直線 a 不經(jīng)過點(diǎn)不經(jīng)過點(diǎn) A直線直線 a 不經(jīng)過點(diǎn)不經(jīng)過點(diǎn) CoA經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線條直線經(jīng)過兩點(diǎn)能畫直線，經(jīng)過兩點(diǎn)能畫直線，只能

5、畫一條。只能畫一條。請你做裁判請你做裁判平面上有平面上有A A、B B、C C三個點(diǎn)，過其中的任兩點(diǎn)作三個點(diǎn)，過其中的任兩點(diǎn)作直線，小敏說能作三條；小聰說只能作一條；直線，小敏說能作三條；小聰說只能作一條；小真說都有可能；你認(rèn)為他們?nèi)苏l的說法對？小真說都有可能；你認(rèn)為他們?nèi)苏l的說法對？（1）可以畫可以畫三條三條直線直線（2）只能畫只能畫一條一條直線直線. . .CBA.ABC建筑工人在砌墻的時候經(jīng)常在兩建筑工人在砌墻的時候經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根根標(biāo)志桿之間拉一根參照線，這參照線，這根參照線就是直的根參照線就是直的。這其中的道。這其

6、中的道理是：理是： 。經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線1、建筑工人在砌墻時會在墻的兩頭分別固、建筑工人在砌墻時會在墻的兩頭分別固定兩枚釘子，然后在釘子之間拉一條繩子，定兩枚釘子，然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線，這樣砌出的墻就是直定出一條直的參照線，這樣砌出的墻就是直的。的。1、植樹時，只要定出兩個樹坑的位置、植樹時，只要定出兩個樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線。就能確定同一行的樹坑所在的直線。v按語句畫圖：按語句畫圖：2、點(diǎn)、點(diǎn)A在直線在直線a外；外；3、經(jīng)過點(diǎn)、經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段的三條線段a、b、c；4、線段、線段AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)B。1、直線、

7、直線EF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C； 兩條直線相交，有一個交點(diǎn)。三條直線兩條直線相交，有一個交點(diǎn)。三條直線相交，最多有多少個交點(diǎn)？四條直線呢？你相交，最多有多少個交點(diǎn)？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？規(guī)律規(guī)律:交點(diǎn)的個數(shù)為交點(diǎn)的個數(shù)為:只有我最棒只有我最棒)1(21nn3.2 點(diǎn)和線 A 點(diǎn)A 用一個大寫字母表示。 線線線段線段直線直線射線射線學(xué)會區(qū)分沒有學(xué)會區(qū)分沒有下面的知識點(diǎn)你掌握了嗎？下面的知識點(diǎn)你掌握了嗎？知識點(diǎn)1：線段(1)線段的概念:它是直線的一部分,它的長度是有限的,它有兩個端點(diǎn).(2)線段的表示方法:可用它的兩個端點(diǎn)的大寫字母或用一個小寫字母來表示.(3)線段的畫法:可用直尺

8、先量出線段的長度,再畫一條等于這個長度的線段.(4)(4)線段的基本性質(zhì)線段的基本性質(zhì): :兩點(diǎn)之間線段最兩點(diǎn)之間線段最短短. .(5)(5)兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離: :連結(jié)兩點(diǎn)的線段的連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度長度, ,叫做這兩點(diǎn)間的距離叫做這兩點(diǎn)間的距離. .(6)(6)線段的特點(diǎn)線段的特點(diǎn): :有兩個端點(diǎn)有兩個端點(diǎn), ,不能向任不能向任何一方伸展何一方伸展, ,可以度量可以度量, ,可以比較長短可以比較長短. .下面的知識點(diǎn)你掌握了嗎？下面的知識點(diǎn)你掌握了嗎？知識點(diǎn)知識點(diǎn)2 2：射線：射線(1)射線的概念:把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線.(2)射線的表示方法:可用兩個大寫字母表示,

9、第一個大寫字母表示它的端點(diǎn);也可用一個小寫字母表示.(3)射線的特點(diǎn):只有一個端點(diǎn),向一方無限延伸,無法度量,不能比較長短.知識點(diǎn)知識點(diǎn)3:3:直線直線 (1)直線的概念:把線段向兩方無限延伸所形成的圖形. (2)直線的表示方法:可用這條直線上的兩個點(diǎn)表示,也可以用一個小寫字母表示. (3)直線的基本性質(zhì):經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線. (4)直線的特點(diǎn):沒有端點(diǎn),向兩方無限延伸,不可度量,不能比較大小.你能解決下列問題嗎？你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。ABC2、判斷下列說法是否正確：、判斷下列說法是否正確：（1）延

10、長射線）延長射線OA；（；（2）直線比射線長，射線比）直線比射線長，射線比線段長；（線段長；（3）直線）直線AB和直線和直線CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)m；（；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線段。兩點(diǎn)間的線段。1 1、當(dāng)直線、當(dāng)直線a a上標(biāo)出上標(biāo)出一一個點(diǎn)時，可得到個點(diǎn)時，可得到 條射線，條射線， 條線段；條線段； ABOaC2 2、當(dāng)直線、當(dāng)直線a a上標(biāo)出上標(biāo)出二二個點(diǎn)時，可得到個點(diǎn)時，可得到 條射線，條射線， 條線段；條線段； 3 3、當(dāng)直線、當(dāng)直線a a上標(biāo)出上標(biāo)出三三個點(diǎn)時，可得到個點(diǎn)時，可得到 條射線，條射線， 條線段；條線段；4 4、當(dāng)直線、當(dāng)直線a

11、 a上標(biāo)出上標(biāo)出四四個點(diǎn)時，可得到個點(diǎn)時，可得到 條射線，條射線， 條線段；條線段；當(dāng)直線當(dāng)直線a a上標(biāo)出上標(biāo)出n n個點(diǎn)時，可得到個點(diǎn)時，可得到 條射線，條射線， 條線段。條線段。2 20 04 41 16 63 38 86 62n2n一個點(diǎn)與其余三個點(diǎn)可組成三條線段共有43條這兒為什么寫“6”？n(n-1) 2第第4章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(2)平面內(nèi)有平面內(nèi)有n個點(diǎn)，過兩點(diǎn)確定一條直線，在這個平面內(nèi)個點(diǎn)，過兩點(diǎn)確定一條直線，在這個平面內(nèi)最多存在最多存在_條直線條直線(3)如果平面內(nèi)有如果平面內(nèi)有n條直線，最多存在條直線，最多存在_個交點(diǎn)個交點(diǎn)(4)如果平面內(nèi)有如果平面內(nèi)有n條直線，最多可以將平

12、面分成條直線，最多可以將平面分成_部分部分2角角角的定義：角的定義：(1)有公共端點(diǎn)的兩條有公共端點(diǎn)的兩條_組成的圖形叫做組成的圖形叫做角這個公共端點(diǎn)叫做角的角這個公共端點(diǎn)叫做角的_，這兩條射線叫做角的，這兩條射線叫做角的_射線射線頂點(diǎn)頂點(diǎn)兩條邊兩條邊第第4章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(2)一條射線繞著它的一條射線繞著它的_從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角置所成的圖形叫做角. 角的比較方法：角的比較方法：(1)疊合法，疊合法，(2)度量法度量法角平分線：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩角平分線：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線

13、個角的射線，叫做這個角的平分線總結(jié)總結(jié) 有公共端點(diǎn)的有公共端點(diǎn)的n條射線條射線(兩條射線的最大夾角小于平兩條射線的最大夾角小于平角角)，則存在，則存在_個角個角3互為余角、互為補(bǔ)角互為余角、互為補(bǔ)角端點(diǎn)端點(diǎn) (1) (1)畫一條畫一條2cm2cm的直線的直線. .( )( )C CA AB B (2) (2)如圖如圖, ,直線直線 ABAB和直線和直線ACAC表示的是同表示的是同 一條直線一條直線. .( )( ) (3) (3)如上圖如上圖, ,射線射線ABAB和射線和射線ACAC表示的是同一條射線表示的是同一條射線. . ( )( ) (4) (4)兩點(diǎn)之間所有的連線中兩點(diǎn)之間所有的連線中

14、, ,直線最短直線最短( )( ) (5) (5)兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)之間的兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)之間的 距離距離. .( )( )判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確. .辨一辨辨一辨下列圖形能相交的是（下列圖形能相交的是（ ）DDC CB BA AD DabA BD比較線段的長短比較線段的長短A B C D（A） B 點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)B落在落在C、D之間，這時我們說線段之間，這時我們說線段AB小小于于CD，記作，記作ABCD。想一想想一想，什么情況下線段，什么情況下線段AB大于大于線段線段CD，線段，線段AB等等于于線段線段CD？線段的和與差線段的和與差abA BaC

15、bAC=a+bAD=a-bABNBMNAM31ABPBNPMNAM41A BM N線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn) 在一張透明在一張透明的紙上畫一條線的紙上畫一條線段，折疊紙片，段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)。動手試的中點(diǎn)。動手試一試！一試！ 點(diǎn)點(diǎn)M把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AM與與MB，點(diǎn)，點(diǎn)M叫做線段叫做線段AB的的中點(diǎn)中點(diǎn)。A BMAM=MB= AB21類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。 A BM N P 練習(xí)練習(xí)如圖，已知線段如圖，已知線段a，b。畫一條

16、線段，使它等于。畫一條線段，使它等于2a-b。ab解：解：A BCD線段線段AD就是所求的線段。就是所求的線段。 如圖如圖:從從A地到地到B地有四條道路地有四條道路,除它們外能否再修除它們外能否再修一條從一條從A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,請你聯(lián)系以前請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識所學(xué)的知識,在圖上畫出最短路線在圖上畫出最短路線. AB怎樣走最近怎樣走最近兩點(diǎn)的所有連線中兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短線段最短.即兩點(diǎn)之間即兩點(diǎn)之間,線段最短線段最短連接兩點(diǎn)間的線段的長度連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離。叫做這兩點(diǎn)的距離。ABC 如圖，一只螞蟻要從正方體的一個如圖，一只螞蟻要從

17、正方體的一個頂點(diǎn)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？說呢？說明你的理由。明你的理由。練習(xí)練習(xí)還可畫出其他展還可畫出其他展開圖喲！開圖喲！3.用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動,這表明_ ;用兩個釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說明_。4.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴氖澄?而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?AB過一點(diǎn)有無數(shù)條直線過一點(diǎn)有無數(shù)條直線兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線5. 5.有關(guān)線段的計算問題有關(guān)線段的計算問題(1)如圖,A、B

18、、C、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_.AB C D l(2)如圖，如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是線段是線段AB的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段OC的長度。的長度。ABCO（3）已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，D為AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長。59（4）同一直線上有）同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知四點(diǎn)，已知AD= DB，AC= CB，且，且CD=4cm，求，求AB的長。的長。59(5)已知線段已知線段AC和線段和線段BC在同一直線上，在同一直線上，若若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線段求線段AC的

19、中的中點(diǎn)與線段點(diǎn)與線段BC中點(diǎn)之間的距離。中點(diǎn)之間的距離。探究一、有關(guān)距離問題探究一、有關(guān)距離問題1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?aAB2.平原上有A、B、C、D四個村莊,如圖所示,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池,不考慮其他因素,請你畫圖確定蓄水池H的位置,使它與四個村莊的距離之和最小.ABCD3.如圖如圖,螞蟻在圓螞蟻在圓錐底邊的點(diǎn)錐底邊的點(diǎn)A處處,它想繞圓錐爬行它想繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)一周后回到點(diǎn)A處處,你能畫出它爬行你能畫出它爬行的最短路線嗎的最短路線嗎

20、?A探究二探究二: :畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律律1.在平面內(nèi)有n個點(diǎn)(n3),其中沒有任何三個點(diǎn)在一條直線上,如果過任意兩點(diǎn)畫一條直線,這n個點(diǎn)可以畫多少條直線?2.一條直線將平面分成兩部分一條直線將平面分成兩部分,兩條直線將平兩條直線將平面分成四部分面分成四部分,那么三條直線將平面那么三條直線將平面 最多分成最多分成幾部分幾部分?四條直線將平面最多分成幾部分四條直線將平面最多分成幾部分?n條直線呢條直線呢?1 度量法度量法2 疊合法疊合法用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。3 線段中點(diǎn)的定義和簡單作法。線段中點(diǎn)的定義和簡單作法。ACBABCB

21、AC21或或 AB=2AC=2CB你會畫出角的圖形嗎？角有什么特征？角的概念角的概念兩條射線兩條射線公共端點(diǎn)公共端點(diǎn)有有公共端點(diǎn)公共端點(diǎn)的的兩條射線兩條射線組成組成的圖形，叫做角的圖形，叫做角練一練：下列圖形是角嗎？邊邊頂點(diǎn)用用一一個大寫字母表示個大寫字母表示點(diǎn)點(diǎn)，用用二二個大寫字母表示個大寫字母表示線線，用用三三個大寫字母表示個大寫字母表示角角，CABABCoo11BAC1、用三個大寫字母表示， 且把頂點(diǎn)把頂點(diǎn)字母放在中間字母放在中間。如：ABC或CBA2、B （頂點(diǎn)處只有一個角頂點(diǎn)處只有一個角）3、角的符號和一個數(shù)字。 如14、角的符號和一個小寫希臘字母表示。1a怎樣表示一個角呢？1、你能

22、用不同的方法 表示圖（1）的各個角嗎？2aAEC圖1OaBCA圖2O2、圖2中，下列表示角的方法錯誤的為（ ）（A）AOB （B） BOC （C） a (D) ODjiaodexingcheng始邊終邊頂點(diǎn)角可以看作一條射線繞者它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形。BAO平角平角ABO周角銳角、鈍角、直角角度的轉(zhuǎn)化：角度的轉(zhuǎn)化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加減：角度的加減：1.同種形式相加減；同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒秒加（減）秒3.超超60進(jìn)一；減一成進(jìn)一；減一成602 2 疊合法疊合法1 度量法度量法ABC=DEFABCDEF用

23、尺規(guī)法作一個角等于已知角。用尺規(guī)法作一個角等于已知角。角的比較角的比較 把一個角放在另一個角上，使它們的把一個角放在另一個角上，使它們的頂點(diǎn)頂點(diǎn)重合重合，其中的，其中的一邊也重合一邊也重合，并使兩個角的另一，并使兩個角的另一邊都在重合邊的邊都在重合邊的同側(cè)同側(cè).角的比較角的比較OBAB（O）（A）OBAB（O）（A）AOB（A）（O）（B）AOB AOBAOB AOBAOB =AOB角的運(yùn)算角的運(yùn)算圖中共有幾個角，它們之間的大小有什么關(guān)系？圖中共有幾個角，它們之間的大小有什么關(guān)系？OCBAAOC AOB + BOC= AOB = AOC BOCBOC = AOCAOB學(xué)以致用學(xué)以致用利用三角尺

24、利用三角尺還可以畫出哪還可以畫出哪些度數(shù)的角？些度數(shù)的角？、 8角的平分線角的平分線1 1、定義：一條射線把一個角分成兩個相等、定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，的角， 這條射線叫做這個這條射線叫做這個角的平分線角的平分線 2 2、幾何語言表達(dá)：、幾何語言表達(dá)： OC OC是是AOBAOB的平分線的平分線OABC121122 AOBAOB或或AOBAOB21角的特殊關(guān)系角的特殊關(guān)系 2、與與互補(bǔ)，互補(bǔ)，是是的補(bǔ)角，的補(bǔ)角，是是的補(bǔ)角的補(bǔ)角18 1、與與互余，互余，是是的余角，的余角，是是的余角的余角 ）兩個角成對出現(xiàn)）兩個角成對出現(xiàn)）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)結(jié)論結(jié)論: 同角同角(等角等角)的余角（補(bǔ)角）相等的余角（補(bǔ)角）相等 找朋友找朋友: :圖中給出各角中圖中給出各角中,哪些互為余角哪些互為余角?