數(shù)學(xué)對(duì)法律文化的影響

1、數(shù)學(xué)對(duì)法律文化的影響             內(nèi)容提要數(shù)學(xué)的特性和認(rèn)識(shí)功能決定了數(shù)學(xué)不可避免地會(huì)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化產(chǎn)生影響。數(shù)學(xué)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化的影響分為三個(gè)>' target='_blank' class=

2、9;infotextkey'>歷史時(shí)期。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)精神都對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化產(chǎn)生過(guò)重要影響。數(shù)學(xué)為>' target='_blank' class='infotextkey'>法律科學(xué)提供了一套科學(xué)的知識(shí)體系，開(kāi)辟了新的研究領(lǐng)域，促進(jìn)了>' target='_blank' class='infotextkey'>法律知識(shí)的增長(zhǎng)和>'

3、 target='_blank' class='infotextkey'>法律文化的進(jìn)步。    英文摘要The characteristic and the cognitive function of mathematicsdecide its unavoidable influence on legal culture.Mathematicalinfluence on legal culture can be divided into three historical periods.Its method，ideology

4、 and spirit all have hadan important influence on legal culture.Mathematics has provided for law science a set of scientific knowledge system，opened a new research area，and promoted the increase of legalknowledge and the development of legal culture.    關(guān) 鍵 詞數(shù)學(xué)/公理化方法/>' target=

5、'_blank' class='infotextkey'>法律文化    keywords Mathematics    Axiomatic Method    Legal Culture    作為文化之一種，>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化的發(fā)展必然會(huì)受到其他文化的影響。數(shù)學(xué)歷來(lái)是人類文化的極其重要的組成部分，曾對(duì)許多文化產(chǎn)生過(guò)深

6、刻的影響?？疾?gt;' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)對(duì)它的影響也是非常巨大的。無(wú)論是>' target='_blank' class='infotextkey'>歷史上的>' target='_blank' class='infotextkey'>法律還是現(xiàn)實(shí)中的>' target='_blank' class='infotextkey&#

7、39;>法律，都可發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)留下的烙印。深入探討數(shù)學(xué)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化的影響，對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化的進(jìn)一步發(fā)展無(wú)疑有著重大的促進(jìn)作用。    在研究數(shù)學(xué)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化的影響時(shí)，我們必須搞清一個(gè)前提問(wèn)

8、題，即數(shù)學(xué)何以會(huì)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化產(chǎn)生影響。這是本文探討的第一個(gè)問(wèn)題。    一、數(shù)學(xué)何以會(huì)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化產(chǎn)生影響    數(shù)學(xué)和>' target='_blank' class='infotextkey'>法律分屬自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)（注：雖

9、然不少人認(rèn)為數(shù)學(xué)是獨(dú)立于自然科學(xué)的一門學(xué)科，但本文仍認(rèn)為數(shù)學(xué)包括在自然科學(xué)內(nèi)。），看似風(fēng)馬牛不相及，相差十萬(wàn)八千里，二者之間不會(huì)產(chǎn)生多大影響，但事實(shí)上，數(shù)學(xué)卻對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化產(chǎn)生了極大的影響。那么，數(shù)學(xué)何以會(huì)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化產(chǎn)生影響呢？要回答這一問(wèn)題，必須對(duì)數(shù)學(xué)的特性和認(rèn)識(shí)功能有一個(gè)了解。    數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，但數(shù)

10、學(xué)這門科學(xué)與別的自然科學(xué)卻有著顯著的不同。它具有以下的特點(diǎn)：    （一）抽象性。英國(guó)哲學(xué)家懷特海說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是人類頭腦所能達(dá)到的最完善的抽象境界?！?（P34）為了對(duì)客觀世界中的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行深入的研究，就必須把對(duì)象的某些性質(zhì)排除在外，抽取對(duì)象的主要性質(zhì)，予以觀察，達(dá)到認(rèn)識(shí)對(duì)象的目的。數(shù)學(xué)完全可以擺脫特殊的事例，處在絕對(duì)抽象的領(lǐng)域里。數(shù)學(xué)的抽象化是數(shù)學(xué)成為一門科學(xué)的起點(diǎn)。數(shù)學(xué)越是向前發(fā)展，其抽象化程度便越高；數(shù)學(xué)的抽象化程度越高，其應(yīng)用范圍便越廣泛?！白罡叩某橄笏季S是控制我們對(duì)具體事物的思想的真正武器?！?（P32）由于數(shù)學(xué)是所有學(xué)科中最抽象的一門學(xué)科，所以，它與

11、別的學(xué)科之間的共性便最多，這樣，它對(duì)別的學(xué)科便具有更多的指導(dǎo)作用。    （二）確定性。數(shù)學(xué)離不開(kāi)演繹推理。自從歐幾里得從自明性的公理出發(fā)，通過(guò)演繹推理，推導(dǎo)出幾何定理以后，確定性便成了數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)。兩千多年來(lái)，許許多多的學(xué)者為了追求確定性的知識(shí)，都把目光投向了數(shù)學(xué)，投向了歐幾里得創(chuàng)立的幾何學(xué)公理化方法，企圖借鑒數(shù)學(xué)方法，從別的學(xué)科領(lǐng)域里也獲得確定性的知識(shí)。美國(guó)的獨(dú)立宣言和法國(guó)的人權(quán)宣言都滲透著公理化思想。    （三）精確性。數(shù)學(xué)運(yùn)用的是演繹推理，是概念性的東西，必然是精確的。而經(jīng)驗(yàn)性的東西是不完善的，談不上精確。所有理論都要求精

12、確的概念，而在實(shí)踐中，精確性便消失了。2（P2）另外，數(shù)學(xué)采用的是符號(hào)語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言具有無(wú)比的精確性，不像日常語(yǔ)言那樣會(huì)產(chǎn)生歧義。    （四）嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)定理往往是通過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理得出來(lái)的，所以，嚴(yán)密性也是數(shù)學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)。    （五）應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)是描述世界圖式的強(qiáng)有力工具。數(shù)學(xué)被譽(yù)為自然科學(xué)的皇后。馬克思說(shuō)：“一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正發(fā)展了。”3（P8）數(shù)學(xué)規(guī)律不但自然界遵循，而且人類社會(huì)也遵循。數(shù)學(xué)不但在自然界中有著廣泛的應(yīng)用，而且在人類社會(huì)中也有著廣泛的應(yīng)用。無(wú)論是自然科學(xué)里的各個(gè)學(xué)科還是社

13、會(huì)科學(xué)里的各個(gè)學(xué)科，都可尋覓到數(shù)學(xué)的蹤影。    數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)具有了以下別的科學(xué)所不具有的認(rèn)識(shí)功能：    （一）數(shù)學(xué)是一種重要的思維工具?，F(xiàn)在許多學(xué)者都認(rèn)為，把數(shù)學(xué)放在自然科學(xué)內(nèi)不大妥當(dāng)。科學(xué)本質(zhì)上是物理學(xué)，而數(shù)學(xué)跟思維的關(guān)系更密切一些。所以，數(shù)學(xué)應(yīng)是一門獨(dú)立于自然科學(xué)的學(xué)科。我國(guó)科學(xué)家錢學(xué)森就極力主張數(shù)學(xué)應(yīng)該與自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)并列，應(yīng)具有同等地位。的確，數(shù)學(xué)思維所具有的邏輯嚴(yán)密性、高度的抽象性和概括性、豐富的直覺(jué)、想象及幻想等特征，是自然科學(xué)中別的學(xué)科所不具備的，是數(shù)學(xué)獨(dú)有的。在>' target=&

14、#39;_blank' class='infotextkey'>歷史上，雖然沒(méi)有把數(shù)學(xué)視為一門獨(dú)立于自然科學(xué)的學(xué)科（個(gè)別人有此觀點(diǎn)，但未取得共識(shí)），但人們對(duì)數(shù)學(xué)思維的認(rèn)識(shí)卻有著悠久的>' target='_blank' class='infotextkey'>歷史，并且有著深入的研究。數(shù)學(xué)思維中包含邏輯思維，但數(shù)學(xué)思維又不限于邏輯思維，它還包含其他要素，如直覺(jué)、想象、幻想、潛意識(shí)等。研究一下偉大的數(shù)學(xué)家的著作就可發(fā)現(xiàn)，一些人在數(shù)學(xué)研究中專注于邏輯，而另一些人則受直覺(jué)指引，4（P123）由于對(duì)邏輯和直覺(jué)的各自強(qiáng)調(diào)，

15、便在數(shù)學(xué)史上形成兩個(gè)派別：邏輯主義和直覺(jué)主義。邏輯主義者認(rèn)為所有的數(shù)學(xué)都可由邏輯推導(dǎo)出，而直覺(jué)主義者則認(rèn)為所有的數(shù)學(xué)都可由直覺(jué)獲得，邏輯遠(yuǎn)不如直覺(jué)概念可靠。5（P216-247）其實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究時(shí)，邏輯和直覺(jué)只是各有偏重，并不截然分開(kāi)，它們都是數(shù)學(xué)思維不可缺少的組成部分。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)思維幾乎可以表征人類思維的普遍特征。自然科學(xué)的數(shù)學(xué)思維特征自不用說(shuō)，社會(huì)科學(xué)也具有數(shù)學(xué)思維特征。邏輯思維和形象思維都是社會(huì)科學(xué)和數(shù)學(xué)共同運(yùn)用的。即使在遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)思維的>' target='_blank' class='infotextkey'>藝術(shù)

16、領(lǐng)域，對(duì)美的追求也構(gòu)成了數(shù)學(xué)和>' target='_blank' class='infotextkey'>藝術(shù)的共同追求。著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素就曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，則具有至高無(wú)上的美正像雕刻的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱的方面，這種美沒(méi)有繪畫或音樂(lè)的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的>' target='_blank' class='infotextkey'>藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地。一種真實(shí)的喜悅的精神，一種精神上

17、的完備，一種覺(jué)得高于人的意識(shí)這些是至善至美的標(biāo)準(zhǔn)，能夠在詩(shī)里得到，也能夠在數(shù)學(xué)里得到。”6（P40）總之，數(shù)學(xué)美是一種結(jié)構(gòu)美，一種“簡(jiǎn)單”的美。    數(shù)學(xué)概念雖以極度抽象的形式出現(xiàn)，但它們總會(huì)在現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象中找到應(yīng)用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題實(shí)際上就是建立數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題。要使實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，就要找出所要研究問(wèn)題與某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、判斷與預(yù)測(cè)，就變成了在數(shù)學(xué)模型上展開(kāi)數(shù)學(xué)的推導(dǎo)和計(jì)算。所以，數(shù)學(xué)是人們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想工具。許多學(xué)科就通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型而與數(shù)學(xué)建立了聯(lián)系。數(shù)學(xué)模型在自然科學(xué)中運(yùn)用的較早，也較廣泛。自19世紀(jì)開(kāi)始

18、，數(shù)學(xué)模型在社會(huì)科學(xué)中也運(yùn)用起來(lái)。20世紀(jì)，隨著數(shù)學(xué)的飛躍發(fā)展，許多新分支學(xué)科的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)模型在社會(huì)科學(xué)中的運(yùn)用更加廣泛，>' target='_blank' class='infotextkey'>法律也不例外。    數(shù)學(xué)還是理論知識(shí)系統(tǒng)化、邏輯化的重要手段。數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠性是其他學(xué)科無(wú)法比擬的。數(shù)學(xué)運(yùn)用公理化方法，對(duì)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行綜合、整理，找出最基本的概念、命題（即公理），作為邏輯的出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用演繹推理論證各種派生的命題。運(yùn)用這種公理化的推理方法，就會(huì)使理論知識(shí)系統(tǒng)化、邏輯化。自然科學(xué)和社會(huì)科

19、學(xué)中的許多學(xué)科就吸收了這種公理化方法，使本學(xué)科得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。法學(xué)也曾借鑒過(guò)這種方法，尤其是自然法學(xué)。    當(dāng)然，數(shù)學(xué)思維也是一種辯證思維，具有自己特殊的表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)中有一系列辯證關(guān)系，對(duì)黑格爾辯證法的形成具有直接的影響，而黑格爾的辯證法又被馬克思的理論吸收（當(dāng)然是合理內(nèi)核）。黑格爾、馬克思都對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化有著重要影響，而辯證法又是他們理論的極其重要的組成部分，所以數(shù)學(xué)的辯證思維也間接地影響了>' target='

20、;_blank' class='infotextkey'>法律文化。    由于數(shù)學(xué)是一種極為重要的思維工具，所以，在高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代社會(huì)里，數(shù)學(xué)成了許多行業(yè)必備的知識(shí)。人類為了更好地生存，就必須進(jìn)行數(shù)學(xué)式的思維?？梢灶A(yù)見(jiàn)，人類文化越發(fā)展，信息化程度越高，數(shù)學(xué)思維就越重要，對(duì)其他學(xué)科的影響也越大。    （二）數(shù)學(xué)是一種重要的科學(xué)語(yǔ)言。人類創(chuàng)造了許多語(yǔ)言，有神話語(yǔ)言、占卜語(yǔ)言、宗教語(yǔ)言、哲學(xué)語(yǔ)言、>' target='_blank' class='infotextkey

21、'>文學(xué)語(yǔ)言、音樂(lè)語(yǔ)言、繪畫語(yǔ)言、舞蹈語(yǔ)言等等，在諸多的語(yǔ)言中，堪與數(shù)學(xué)語(yǔ)言相媲美的世界性語(yǔ)言只有音樂(lè)語(yǔ)言和繪畫語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是最科學(xué)的語(yǔ)言（至少是最科學(xué)的語(yǔ)言之一）。數(shù)學(xué)文化的這一特點(diǎn)，能使數(shù)學(xué)超越各種文化的局限性，達(dá)到廣泛和直接傳播的效果。數(shù)學(xué)語(yǔ)言中有概念、公式、定理、模型、圖像、方程等，數(shù)學(xué)運(yùn)用這些語(yǔ)言要素，對(duì)科學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律進(jìn)行精確而簡(jiǎn)潔的表述，從而使數(shù)學(xué)語(yǔ)言成為一種對(duì)人類文化貢獻(xiàn)甚大的語(yǔ)言。    數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種符號(hào)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和空間形式。數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以擺脫自然用語(yǔ)的多義性。日常語(yǔ)言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會(huì)和政治運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，往往是

22、在不經(jīng)意中產(chǎn)生的，具有多義性，易產(chǎn)生歧義。而數(shù)學(xué)語(yǔ)言則是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的。憑借數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性和簡(jiǎn)潔性，數(shù)學(xué)家們就可以表達(dá)和研究數(shù)學(xué)思想，這些思想如果用普通語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，就會(huì)顯得冗長(zhǎng)不堪。所以，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性有助于思維的效率。6（P42）另外，數(shù)學(xué)語(yǔ)言也便于量的比較，便于數(shù)量分析。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)，所以，在人類的早期，各大文明古國(guó)的思想家都不約而同地采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行世界體系的建構(gòu)。近代德國(guó)哲學(xué)家兼數(shù)學(xué)家萊布尼茨更希望世界上有一種像數(shù)學(xué)一樣的通用語(yǔ)言。他說(shuō)：“有了這種東西，我們對(duì)形而上學(xué)和道德問(wèn)題就能夠幾乎像在幾何學(xué)和數(shù)學(xué)分析中一樣進(jìn)行推論。”“萬(wàn)一發(fā)生爭(zhēng)論，正

23、好像兩個(gè)會(huì)計(jì)員之間無(wú)須乎有辯論；兩個(gè)哲學(xué)家也不需要辯論。因?yàn)樗麄冎灰闷鹗P，在石板前坐下來(lái)，彼此說(shuō)一聲（假如愿意，有朋友作證）：我們來(lái)算算，也就行了?！?（P119）這種看似浪漫的想法，卻構(gòu)成了數(shù)理邏輯的思想基礎(chǔ)。    運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言還可以探討自然法則的更深層面，而這又是其他方法不可能做到的。人類對(duì)空間的認(rèn)識(shí)就是如此。早期人類認(rèn)為，空間充滿了魔術(shù)般的神秘的力量，以致在他們關(guān)于空間的理論中用的是神話式的語(yǔ)言。后來(lái)，人們才認(rèn)識(shí)到，所有“關(guān)于空間和各種空間關(guān)系的知識(shí)都可以翻譯成一種新的語(yǔ)言，即各種數(shù)的語(yǔ)言”。8（P63）尤其是笛卡爾發(fā)現(xiàn)了解析幾何后，人類對(duì)空間的認(rèn)識(shí)就

24、更深刻了，以往被神話和魔術(shù)所占據(jù)的空間終于讓位于幾何學(xué)了；而幾何學(xué)的點(diǎn)、線、面又可以轉(zhuǎn)換成數(shù)?！笆挛锊粌H僅是與數(shù)相聯(lián)系，可以用數(shù)來(lái)表示，而且它們就是數(shù)。數(shù)是人類知識(shí)的基本功能之一，是偉大的客觀化過(guò)程中的一個(gè)必要步驟。這種過(guò)程開(kāi)始于語(yǔ)言，但是在科學(xué)中它表現(xiàn)出一種全新的形態(tài)。因?yàn)閿?shù)的符號(hào)體系是一種與言語(yǔ)的符號(hào)體系完全不同的邏輯類型。在語(yǔ)言中我們可以看到最初的分類活動(dòng)，但是它們還是不協(xié)調(diào)的。它們不可能做到真正的系統(tǒng)化。因?yàn)檎Z(yǔ)言符號(hào)本身沒(méi)有任何確定的系統(tǒng)秩序當(dāng)我們進(jìn)到數(shù)的領(lǐng)域，這種事態(tài)就完全變了我們?cè)谶@里發(fā)現(xiàn)的是由于一種內(nèi)在的邏輯原則而形成的限制對(duì)一切科學(xué)的目的來(lái)說(shuō)，這種符號(hào)體系比言語(yǔ)的符號(hào)體系具有無(wú)

25、比的優(yōu)越性。因?yàn)槲覀冊(cè)谶@里所發(fā)現(xiàn)的不再是孤立的語(yǔ)詞，而是按照完全相同的基本程序排列起來(lái)的項(xiàng)，因此，它向我們展示了一種清晰而明確的結(jié)構(gòu)法則?！?（P199）    由于數(shù)學(xué)的高度發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，社會(huì)的數(shù)學(xué)化程度越來(lái)越高，數(shù)學(xué)語(yǔ)言便自然成為人類社會(huì)中交流和貯存信息的重要手段。高等數(shù)學(xué)的一些概念、語(yǔ)言正在越來(lái)越多地滲透到現(xiàn)代社會(huì)生活的各個(gè)方面，成為現(xiàn)代極其重要的科學(xué)語(yǔ)言?？梢哉f(shuō)，如果缺少數(shù)學(xué)語(yǔ)言，人類文明不知要倒退多少個(gè)世紀(jì)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)人類文明的貢獻(xiàn)是非常巨大的，它不但對(duì)自然科學(xué)有著重大影響，而且對(duì)社會(huì)科學(xué)，包括對(duì)>' target='

26、_blank' class='infotextkey'>法律科學(xué)都有著重大影響。在當(dāng)代，>' target='_blank' class='infotextkey'>法律科學(xué)中已充滿了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，尤其是在運(yùn)用系統(tǒng)科學(xué)等新興學(xué)科研究法制的工程中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言比比皆是。    （三）數(shù)學(xué)是一種重要的思想方法。在人類文化發(fā)展史上，數(shù)學(xué)思考方式曾對(duì)文化的發(fā)展起過(guò)得要作用。而且，誠(chéng)如懷特海所顏：“如果文明繼續(xù)進(jìn)步，在今后兩千年內(nèi)，在人類思想領(lǐng)域里具有壓倒性的新的情況，將是數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題占統(tǒng)治地位。”

27、10（P209-210）所謂數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題，就是指數(shù)學(xué)的思考方式，包括建立數(shù)學(xué)模型，提供推理工具，進(jìn)行數(shù)量分析，應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等等。    推理可以說(shuō)是數(shù)學(xué)中最重要、影響最大的思想方法。美國(guó)學(xué)者M(jìn).克萊因甚至認(rèn)為推理是人類所作出的最偉大的發(fā)現(xiàn)。這一發(fā)現(xiàn)的功勞應(yīng)記在古希臘人頭上。早期數(shù)學(xué)屬于經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)，是古希臘人把它發(fā)展為演繹數(shù)學(xué)。演繹數(shù)學(xué)從簡(jiǎn)明的公理出發(fā)，可推出無(wú)可辯駁的結(jié)論。這就吸引無(wú)數(shù)的思想家，把數(shù)學(xué)這種推理方法運(yùn)用到其他領(lǐng)域，推動(dòng)了人類文明的發(fā)展。    數(shù)學(xué)也是研究模型的科學(xué)。所謂數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是一種數(shù)學(xué)化。不管

28、什么領(lǐng)域，只要能從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，數(shù)學(xué)就能給出與所提問(wèn)題的精確性相符的結(jié)果。如何將數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法轉(zhuǎn)化為科學(xué)研究的實(shí)際力量，一個(gè)重要的途徑就是將實(shí)際問(wèn)題提煉成數(shù)學(xué)模型。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，不僅可以做到其他方法不易做到的事情，而且可以實(shí)現(xiàn)低投入、高收益的目標(biāo)。9（P161）    數(shù)學(xué)是研究量的科學(xué)。對(duì)客觀對(duì)象進(jìn)行量化，在量化基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)量的分析、測(cè)量和計(jì)算，這是一種常用的數(shù)學(xué)思想方式。要把握事物的質(zhì)，就必須對(duì)事物的量有所了解。不了解事物的量，就無(wú)法把握事物的質(zhì)。質(zhì)和量往往是相互作用、相互影響的。在>' target='_blank'

29、 class='infotextkey'>法律中也涉及到量的關(guān)系，對(duì)一系列>' target='_blank' class='infotextkey'>法律行為都要作量的分析。通過(guò)對(duì)數(shù)量的分析，數(shù)學(xué)把它的觸角深入到>' target='_blank' class='infotextkey'>法律領(lǐng)域。    由于數(shù)學(xué)是一種重要的思維工具、科學(xué)語(yǔ)言、思維方式，所以，數(shù)學(xué)便具有極廣泛的應(yīng)用性，能對(duì)各種科學(xué)產(chǎn)生影響。可以說(shuō)，無(wú)論是自然科學(xué)還是社會(huì)

30、科學(xué)，沒(méi)有任何一種學(xué)科不受數(shù)學(xué)影響，>' target='_blank' class='infotextkey'>法律自不例外。    二、數(shù)學(xué)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化影響內(nèi)容考察    數(shù)學(xué)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化影響較大的時(shí)期有三個(gè)時(shí)期，即古希臘時(shí)期、

31、文藝復(fù)興至19世紀(jì)初和20世紀(jì)。    眾所周知，古希臘文化與古代其他文化最大的不同是崇尚理性精神?？梢哉f(shuō)，理性精神貫穿到古希臘文化的各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)領(lǐng)域自不例外。理性精神在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的體現(xiàn)主要就是推理的運(yùn)用。數(shù)學(xué)盡管在古希臘之前已出現(xiàn)了數(shù)千年（若把原始人的計(jì)數(shù)也算在內(nèi)，那時(shí)間就更長(zhǎng)了），但此前的數(shù)學(xué)屬于經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)，到了古希臘，數(shù)學(xué)才發(fā)展為演繹數(shù)學(xué)。這一轉(zhuǎn)變無(wú)疑在數(shù)學(xué)史上具有里程碑的意義。    在古希臘之前，人們認(rèn)為自然是無(wú)序的、神秘的，自然現(xiàn)象是由神主宰的，人們只有用祈禱、祭祀等宗教方式來(lái)求得神的賜福。古希臘的智者們則對(duì)自然采取了一種全

32、新的態(tài)度，摒棄了宗教、迷信等超自然力的思想束縛，認(rèn)為自然是有序的，是按理性設(shè)計(jì)的，這種設(shè)計(jì)，雖然不為人的行為所影響，卻能被人的思維所理解。    荷馬是古希臘文明的第一個(gè)有名的產(chǎn)兒。在荷馬詩(shī)歌中，描寫了大量的神祗。但是，荷馬詩(shī)歌中的宗教并不很具有宗教氣味，連眾神之王宙斯也要服從“運(yùn)命”、“必然”與“定數(shù)”這些冥冥的存在。運(yùn)命對(duì)于整個(gè)希臘的思想起了極大的影響，而且這也許就是科學(xué)之所以能得出對(duì)于自然律的信仰的淵源之一。11（P33-34）荷馬之后，古希臘文明的發(fā)展趨勢(shì)是越來(lái)越遠(yuǎn)離宗教，理性色彩越來(lái)越濃。終于，在公元前6世紀(jì)，古希臘誕生了哲學(xué)、科學(xué)，也包括數(shù)學(xué)（演繹數(shù)學(xué)

33、）。如果說(shuō)哲學(xué)始于泰勒斯，那么，數(shù)學(xué)則應(yīng)始于畢達(dá)哥拉斯。證明式的演繹推論式的數(shù)學(xué)是從畢達(dá)哥拉斯開(kāi)始的。羅素稱畢達(dá)歌拉斯是“自有生民以來(lái)在思想方面最重要的人物之一”。正是從畢達(dá)哥拉斯之后，數(shù)學(xué)才開(kāi)始對(duì)哲學(xué)和其他學(xué)科產(chǎn)生重大影響。畢達(dá)哥拉斯之前的智者們認(rèn)為自然是按理性設(shè)計(jì)的，而畢達(dá)哥拉斯則進(jìn)一步具體化，提出自然（或宇宙）是以數(shù)學(xué)方式設(shè)計(jì)的，人們借助于數(shù)學(xué)，就可以充分地認(rèn)識(shí)自然。畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派認(rèn)為：“數(shù)乃萬(wàn)物之原。在自然諸原理中第一是數(shù)理，他們見(jiàn)到許多事物的生成與存在，與其歸之于火，或土或水，毋寧歸之于數(shù)。數(shù)值之變可以成道義，可以成魂魄，可以成理性，可以成機(jī)會(huì)相似地，萬(wàn)物皆可以數(shù)來(lái)說(shuō)明?！?2（

34、P12）“數(shù)是一切事物的本質(zhì)，整個(gè)有規(guī)定的宇宙的組織，就是數(shù)以及數(shù)的關(guān)系的和諧系統(tǒng)?！?3（P218）畢達(dá)哥拉斯不但把有形事物歸于數(shù)，把音樂(lè)、靈魂歸于數(shù)，而且他把道德也還原為數(shù)，認(rèn)為正義是一種數(shù)的規(guī)定：一個(gè)偶數(shù)，它自乘之后永遠(yuǎn)還是偶數(shù)（相等）。這種正義當(dāng)然是自身同一的東西，這乃是一個(gè)可以適合許多東西的完全抽象的規(guī)定。12（P247）    畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一位成員名叫阿爾基塔，是位城邦政治家，他說(shuō)過(guò)一段話，從中可看出數(shù)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化的影響情

35、況：“一旦發(fā)現(xiàn)了正的計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，就能控制公民的沖突并促進(jìn)協(xié)調(diào)。因?yàn)槿绻抢镞_(dá)到這一點(diǎn)，就不會(huì)有過(guò)分的權(quán)益，平等就占居統(tǒng)治地位。正是這個(gè)（正確的計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)）給我們帶來(lái)了契約，窮人從有財(cái)產(chǎn)的人那里得到東西，富人給貧民東西，彼此公平對(duì)待，相互信任。作為一種標(biāo)準(zhǔn)和對(duì)作壞事的人的威懾，它制止住那些在做壞事一切能計(jì)算結(jié)果的人，使他們相信當(dāng)他們企圖反抗它時(shí)就不免敗露；而當(dāng)他們不能（計(jì)算這種結(jié)果）時(shí)，也可以向他們表明他們是因此而做錯(cuò)了，從而防止他們犯罪?！?4（P171-172）    除了對(duì)數(shù)的研究之外，畢達(dá)哥拉斯還對(duì)幾何學(xué)有精深的研究，發(fā)現(xiàn)了著名的畢達(dá)哥拉斯定理（中國(guó)稱勾股定理）

36、。畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派把空間和幾何學(xué)聯(lián)系起來(lái)，認(rèn)為幾何學(xué)空間的性質(zhì)具有同質(zhì)性（均質(zhì)性）和質(zhì)點(diǎn)性?？臻g中的要素，在城邦中是公民，在宇宙天體中是星，作為“質(zhì)點(diǎn)”，星與星、公民與公民之間的關(guān)系是同質(zhì)的，即均等的。這種性質(zhì)被看作是空間的基本原則，于是，作為空間度量的幾何學(xué)成為政治學(xué)（城邦學(xué)）中最精深的核心部分。14（P171）    柏拉圖是古希臘的又一位大思想家，他不僅希望用數(shù)學(xué)來(lái)理解自然界，而且要用數(shù)學(xué)來(lái)取代自然界本身。柏拉圖認(rèn)為，幾何學(xué)所要求的知識(shí)是永恒的，永恒的知識(shí)只能從純粹理想的形式中獲得。他相信，對(duì)物質(zhì)世界僅用少量決定性的幾何推理，即能得到基本的真理。由于柏拉圖

37、認(rèn)為永恒的知識(shí)只能從純粹理想的形式中獲得，所以，他便成了烏托邦的鼻祖。柏拉圖關(guān)于烏托邦的構(gòu)想對(duì)后世具有巨大的影響，許多法學(xué)理論都與此有關(guān)。追根溯源，烏托邦的構(gòu)想直接受數(shù)學(xué)的影響。從某種意義上說(shuō)，自然法就帶有烏托邦的影子，它是一種理想法。    繼畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖之后，古希臘又出了一位大數(shù)學(xué)家歐幾里德。歐幾里德是著名的幾何原本的作者。據(jù)說(shuō)在西方，兩千多年來(lái)，幾何原本流傳的廣泛僅次于圣經(jīng)。歐幾里德把他之前的幾何知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，提煉出一些簡(jiǎn)單自明的公理，由此按照邏輯規(guī)則推導(dǎo)出許多幾何定理。在歐幾里得之前，有人就開(kāi)始運(yùn)用邏輯規(guī)則進(jìn)行推理了，但在數(shù)學(xué)史上，第一個(gè)系統(tǒng)地

38、應(yīng)用公理方法的人當(dāng)屬歐幾里得。公理方法對(duì)自然法學(xué)產(chǎn)生過(guò)巨大的影響。在古希臘，斯多葛派哲學(xué)是受公理化方法影響較大的一個(gè)哲學(xué)流派。斯多葛派認(rèn)為某些原則是自明的，是大家都承認(rèn)的，這些原則可作為演繹的基礎(chǔ)，是公理。人的先天的觀念如同自明的公理，可以作為定義的出發(fā)點(diǎn)。斯多葛派的這種觀點(diǎn)通過(guò)中世紀(jì)的流傳，到近代被笛卡爾等人所接受。    數(shù)學(xué)觀念對(duì)古希臘>' target='_blank' class='infotextkey'>法律制度最重要的影響表現(xiàn)在對(duì)民主制度的影響上。古希臘人崇尚理性，擅長(zhǎng)抽象思維，以哲學(xué)思辯著稱。這

39、一切都符合數(shù)學(xué)思維的特征。所以，數(shù)學(xué)精神就成了古希臘人的靈魂。數(shù)學(xué)成了古希臘人哲學(xué)思辯的主要對(duì)象。由于“萬(wàn)物皆數(shù)”，所以，數(shù)學(xué)的普遍性、確定性就成了自然和人類社會(huì)的特性。由此可推導(dǎo)出自然運(yùn)行具有必然性和規(guī)律性的結(jié)論。把這種“自然之法”引入人類社會(huì)，就產(chǎn)生了自然法。由于民主制度是符合自然法的，所以，崇尚理性的古希臘人（主要是雅典等城邦）自然就要選擇民主制度了。另外，古希臘人很早就產(chǎn)生了一種和諧和均衡的觀念，亦即“公道”的觀念。求得國(guó)家全體成員共同生活的協(xié)調(diào)是古希臘人國(guó)家觀念的基本思想。梭倫自稱他的立法是要在富人和窮人之間導(dǎo)致一種協(xié)調(diào)或均衡，雙方在其中都能得到公平的對(duì)待。和諧、均衡觀念是在古希臘哲

40、學(xué)萌芽的早期出現(xiàn)的，而畢達(dá)哥拉斯學(xué)派正是古希臘早期著名的哲學(xué)流派，對(duì)和諧、均衡觀念的形成和發(fā)展無(wú)疑有著重大的影響。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，數(shù)是一切事物的本質(zhì)，整個(gè)有規(guī)定的宇宙的組織，就是數(shù)以及數(shù)的關(guān)系的和諧系統(tǒng)。數(shù)的關(guān)系構(gòu)成絕對(duì)和諧的各種不同的和音，所以，自然而然，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把協(xié)調(diào)和均衡看作是萬(wàn)物包括音樂(lè)、>' target='_blank' class='infotextkey'>醫(yī)學(xué)、物理學(xué)和政治學(xué)中的一個(gè)根本原則。在>' target='_blank' class='infotextkey'

41、>英語(yǔ)中至今還保留著一個(gè)象征性的說(shuō)法，把公道說(shuō)成是一個(gè)“平方”數(shù)，就與西方文化傳統(tǒng)中的數(shù)文化有關(guān)。古希臘人在政治生活中秉持和諧、均衡原則對(duì)它們的社會(huì)制度和社會(huì)生活產(chǎn)生了巨大的影響。人們必須平等地參與>' target='_blank' class='infotextkey'>管理，不因?yàn)榈匚坏母叩秃拓?cái)富的多寡而受歧視。這樣，社會(huì)就會(huì)走向民主。古希臘民主制度的形成不能不說(shuō)與這種和諧、均衡的思想有關(guān)?！斑@種和諧的共同生活應(yīng)使每個(gè)公民以參與其中為最大的樂(lè)事，這個(gè)現(xiàn)象雖然不穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)過(guò)，卻始終是希臘政治學(xué)說(shuō)中的主導(dǎo)思想?！?5（P37）不可否認(rèn)

42、，古希臘人選擇民主制還有其他原因，但我們絕不能否認(rèn)、也不能低估數(shù)學(xué)觀念對(duì)古希臘人選擇民主制的影響。我們須記住一點(diǎn)：古希臘人的數(shù)學(xué)觀念和政治>' target='_blank' class='infotextkey'>法律觀念在深層次上是相通的。    畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有關(guān)和諧、均衡的觀念，對(duì)后世的憲政有深遠(yuǎn)的影響。    畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為從1到10各個(gè)數(shù)字包含著不同的哲學(xué)含義。奇數(shù)3包含著1與2以宇宙和諧為形式的協(xié)調(diào)一致，三元成為一切穩(wěn)定而完美的結(jié)構(gòu)的模式。孟德斯鳩創(chuàng)立的三權(quán)分立理論

43、與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的此種觀點(diǎn)不無(wú)關(guān)系。三權(quán)分立理論的淵源可追溯于此。另外，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)字5代表著公正。在1至9中，數(shù)字5居中，是唯一把從1到9分為均等兩半的數(shù)，從而成為公正的象征。此學(xué)說(shuō)對(duì)美國(guó)政治生活產(chǎn)生了深刻的影響。美國(guó)國(guó)旗之所以用五角星代表各州，國(guó)防部辦公大樓之所以建成“五角大樓”，皆與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說(shuō)有關(guān)。16（P123-127）    在古代，除了古希臘外，在其他文明古國(guó)的>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化中，或多或少都受過(guò)數(shù)學(xué)的影響。在早期社

44、會(huì)，人們大多給數(shù)學(xué)披上神秘的外衣，把數(shù)字看作神奇的符號(hào)，具有某種深不可測(cè)的象征意蘊(yùn)。數(shù)學(xué)文化這種神秘特性又往往與占卜、占星等結(jié)合起來(lái)，以影響>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化。以中國(guó)為例，老子就有數(shù)生萬(wàn)物的思想：“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物。”淮南子。墜形訓(xùn)有一段有關(guān)數(shù)字的記載：“天一、地二、人三，三三而九，九九八十一；一主日，日數(shù)十，日主人，人故十月而生；三九二十七，七主星，星主虎，虎故七月而生?！碑?dāng)然，最典型的是易經(jīng)，利用數(shù)學(xué)及其符號(hào)的變化來(lái)對(duì)事物的變化發(fā)展規(guī)律予以規(guī)范和預(yù)測(cè)。中國(guó)

45、古代留傳下來(lái)的還有“河圖”、“洛書”，用以解釋宇宙生成和人類社會(huì)起源。以上這些理論就涉及到>' target='_blank' class='infotextkey'>法律的起源問(wèn)題。而且把數(shù)學(xué)運(yùn)用到巫術(shù)中，也會(huì)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化產(chǎn)生影響，因?yàn)樵缙谏鐣?huì)的>' target='_blank' class='infotextkey'>法律無(wú)不受巫術(shù)的影響。 

46、0;  古希臘是被古羅馬滅亡的。古羅馬人以務(wù)實(shí)著稱，對(duì)抽象的理論不大感興趣。這對(duì)古希臘文化的傳播極為不利。基督教文化的興起對(duì)古希臘文化的傳播更是雪上加霜?；酵降娜颗d趣都在圣經(jīng)上，他們生活中的關(guān)鍵詞是膜拜。基督徒公開(kāi)嘲弄數(shù)學(xué)，迫害數(shù)學(xué)家。教會(huì)把數(shù)學(xué)宣判為“魔鬼的>' target='_blank' class='infotextkey'>藝術(shù)”，禁止人們研習(xí)。盡管如此，在古羅馬，在中世紀(jì)，數(shù)學(xué)還是引起了一些學(xué)者的重視。與古希臘所不同的是，古羅馬后期以及中世紀(jì)的學(xué)者運(yùn)用數(shù)學(xué)是為了證明“神圣真理”，作宗教論證。波伊修斯是五六世紀(jì)間的羅

47、馬政治家和哲學(xué)家，曾說(shuō)過(guò)這么一句話：“沒(méi)有數(shù)學(xué)知識(shí)，要獲得關(guān)于神圣事物的知識(shí)是不可能的?！?7（P21-22）波伊修斯和他之前的奧古斯丁都認(rèn)為：“數(shù)是創(chuàng)造一切事物之造物主心中的基本范型。”17（P22）庫(kù)薩的尼古拉（1401-1464）曾當(dāng)過(guò)紅衣主教，他說(shuō)：“由于除了借助于符號(hào)以外我們沒(méi)有別的法子探索有關(guān)神圣事物的知識(shí)，我們最好還是由于它的不可毀滅之確定性而使用數(shù)學(xué)記號(hào)?！?7（P22）他不但是這么說(shuō)的，也是這么做的。在他撰寫的論有學(xué)識(shí)的無(wú)知一書中，就運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)論證“三位一體”。當(dāng)然，庫(kù)薩的尼古拉已屬文藝復(fù)興時(shí)期的人物了，他的思想是中世紀(jì)思想和近代思想的混合物，受德國(guó)神秘主義、新柏拉圖主義和畢

48、達(dá)哥拉斯數(shù)論的影響。18（P256）    在中世紀(jì)，基督徒都認(rèn)為自然界是按上帝的意志創(chuàng)造的，所有自然界行為都遵循上帝制定的規(guī)則。然而，1453年，拜占廷帝國(guó)被土耳其人滅亡后，大批學(xué)者攜帶古希臘著作向西歐逃去。那些渴望新知識(shí)的文藝復(fù)興領(lǐng)袖們讀到這些希臘書后，如獲至寶，知道了自然是按照數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的，而不是按照上帝的意志設(shè)計(jì)的。當(dāng)時(shí)，因懾于教會(huì)的淫威，人們是不敢反對(duì)基督教義的，而一些虔誠(chéng)的基督徒也是不會(huì)反對(duì)基督教義的。于是，他們就增加了一條新教義，宣稱上帝依照數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)了宇宙。這樣希臘人的思想就與基督教的思想融匯在一起了，人們就可在上帝的旗幟下，去發(fā)現(xiàn)自然現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)規(guī)律

49、了。于是，數(shù)學(xué)對(duì)>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化的影響就進(jìn)入了第二個(gè)重要時(shí)期。這個(gè)時(shí)期大致從文藝復(fù)興時(shí)期開(kāi)始，到19世紀(jì)初結(jié)束。17、18世紀(jì)是這一時(shí)期數(shù)學(xué)影響>' target='_blank' class='infotextkey'>法律文化的高峰時(shí)段。    16-18世紀(jì)的科學(xué)家大多都認(rèn)為自然界是上帝依照數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的，著名科學(xué)家哥白尼、開(kāi)普勒、伽利略、牛頓都持此觀點(diǎn)。開(kāi)普勒在發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)三大定律后，高興

50、地對(duì)上帝大唱贊歌，確信上帝是依據(jù)數(shù)學(xué)原理來(lái)設(shè)計(jì)世界的。伽利略則公開(kāi)聲明：“宇宙這本大書是無(wú)法理解的，除非我們能夠讀懂它所用的語(yǔ)言數(shù)學(xué)的語(yǔ)言?！?9（P5）不唯科學(xué)家，哲學(xué)家也大多持此觀點(diǎn)，著名哲學(xué)家如笛卡爾、帕斯卡、萊布尼茨、霍布斯等皆持此觀點(diǎn)。由于大多數(shù)自然科學(xué)家和社會(huì)科學(xué)家都確信上帝是依照數(shù)學(xué)原理來(lái)設(shè)計(jì)世界的，所以，數(shù)學(xué)便成了這一時(shí)期的顯學(xué)。數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)方法不但滲透到自然科學(xué)的諸學(xué)科中，而且也滲透到社會(huì)科學(xué)的諸學(xué)科中。在這一時(shí)期，社會(huì)科學(xué)中受數(shù)學(xué)影響最深的學(xué)科要數(shù)哲學(xué)。許多哲學(xué)家都鉆研數(shù)學(xué)，成為頗有影響的數(shù)學(xué)家，如笛卡爾發(fā)明了解析幾何，萊布尼茨發(fā)明了微積分。這些哲學(xué)家把數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)方法

51、引入哲學(xué)，對(duì)哲學(xué)產(chǎn)生了巨大影響。由于哲學(xué)是社會(huì)科學(xué)諸學(xué)科的理論基礎(chǔ)，所以，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)改造了的哲學(xué)又對(duì)其他社會(huì)科學(xué)產(chǎn)生了極大影響，其中包括法學(xué)。誠(chéng)如著名的比較法學(xué)家勒內(nèi)。達(dá)維德所說(shuō)：“法學(xué)常常只是把先在哲學(xué)或政治等其他方面表現(xiàn)出來(lái)的觀點(diǎn)或趨向，在法的方面反映出來(lái)各國(guó)都依靠法學(xué)家們?cè)?gt;' target='_blank' class='infotextkey'>法律上反映新的哲學(xué)和政治思想與制訂法的新門類”20（P80）    笛卡爾是近代哲學(xué)的奠基者，認(rèn)為理性科學(xué)就是數(shù)學(xué)，從此信念出發(fā)，著手改造哲學(xué)。他希望他的哲學(xué)成為

52、一種普遍的數(shù)學(xué)。他認(rèn)為：“要使渴求真理的欲望得到滿足既不能在形而上學(xué)理論中去尋找也不能在經(jīng)驗(yàn)學(xué)科的博學(xué)中去尋找，只能在數(shù)學(xué)中去尋找?！?1（P533-534）斯賓諾莎則宣稱：“我將要考察人類的行為和欲望，如同我考察線、面和體積一樣?！?2（P97）斯賓諾莎在其最著名的著作倫理學(xué)中就是用幾何學(xué)來(lái)構(gòu)建他的哲學(xué)體系的，因?yàn)樵谒磥?lái)，“數(shù)學(xué)不研究目的，僅研究形相的本質(zhì)和特質(zhì)，可提供我們以另一種真理的典型”。22（P39）萊布尼茨被羅素稱為“千古絕倫的大智者”，畢生想發(fā)現(xiàn)一種普遍化的數(shù)學(xué)，用以來(lái)計(jì)算代替思考，以計(jì)算來(lái)解決>' target='_blank' class=&#

53、39;infotextkey'>法律糾紛。作為一名很有影響的哲學(xué)家和法學(xué)家，霍布斯也極為推崇數(shù)學(xué)，他把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于對(duì)政治>' target='_blank' class='infotextkey'>法律現(xiàn)象的研究中。23（出版說(shuō)明）他還曾要求用幾何學(xué)方法來(lái)處理倫理學(xué)，但未實(shí)現(xiàn)。24（P211）康德是一位哲學(xué)大家，他認(rèn)為：“在特定的理論中，只有其中包含數(shù)學(xué)的部分才是真正的科學(xué)?！?（P42）可以說(shuō)，在16-18世紀(jì)，西方的一流哲學(xué)家只有極少數(shù)人不太注重?cái)?shù)學(xué)，絕大多數(shù)人都對(duì)數(shù)學(xué)極為重視，并把數(shù)學(xué)方法引入哲學(xué)。正因?yàn)檫@樣，當(dāng)時(shí)的人才

54、說(shuō)：“凡是想在學(xué)識(shí)方面超群絕倫的人都一致認(rèn)為：在研究和傳授學(xué)問(wèn)時(shí)，數(shù)學(xué)方法，即從界說(shuō)、公設(shè)和公理推出結(jié)論的方法，乃是發(fā)現(xiàn)和傳授真理最好的和最可靠的方法?！?5（P35）    考察16-18世紀(jì)的哲學(xué)理論，可以發(fā)現(xiàn)，最為哲學(xué)家看重的是數(shù)學(xué)的演繹方法，即從不證自明的公理出發(fā)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的邏輯推理，得出必然性的結(jié)論。我們?cè)谇懊嬉烟岬?，?shù)學(xué)公理化方法是古希臘人歐幾里得創(chuàng)立的。早期，公理化方法僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里應(yīng)用，阿基米德首先把它用在理論力學(xué)的研究中，牛頓則把它用在古典力學(xué)的研究中。由于公理化方法研究數(shù)學(xué)問(wèn)題和物理問(wèn)題都卓有成效，所以，它便開(kāi)始向眾多領(lǐng)域挺進(jìn)，不但自然科學(xué)諸學(xué)

55、科，而且社會(huì)科學(xué)諸學(xué)科皆廣泛采用。    運(yùn)用公理化方法首要的是確立公理。公理必須簡(jiǎn)單、直觀、不證自明。自然法學(xué)派受此影響，借鑒公理化方法，以確立人類社會(huì)不證自明的公理。    為了加深對(duì)問(wèn)題的理解，有必要對(duì)當(dāng)時(shí)人們所理解的自然法中“自然”的含義加一解釋。17世紀(jì)的人們，并未像現(xiàn)代人那樣，把自然科學(xué)和抽象學(xué)科區(qū)分開(kāi)來(lái)，更談不上認(rèn)為兩者的性質(zhì)與有效性是對(duì)立的?！白匀弧边@一術(shù)語(yǔ)在當(dāng)時(shí)并非專指區(qū)別于心靈和靈魂的存在的物質(zhì)存在，當(dāng)時(shí)的人們并未把“物質(zhì)”和“精神”對(duì)立起來(lái)?！白匀弧痹诋?dāng)時(shí)并不是指事物的存在，而是指真理的起源和基礎(chǔ)。無(wú)論其內(nèi)容如何

56、，凡屬自身確定、自明的、無(wú)需求助于啟示的真理，都是屬于自然的。人們不僅在物質(zhì)世界，而且還在精神世界和道德世界中尋求這樣的真理。17世紀(jì)，乃至18世紀(jì)的人們，將物質(zhì)世界和精神世界合在一起，以構(gòu)成一個(gè)真實(shí)的世界和一個(gè)自足的宇宙。當(dāng)時(shí)的人們受牛頓發(fā)現(xiàn)物質(zhì)世界的規(guī)律的啟發(fā)，也在努力尋求精神世界的規(guī)律或公理。法學(xué)家們把那些五花八門的>' target='_blank' class='infotextkey'>法律追溯到幾條確定的原則，作為自然法的公理。26（P235）自然法學(xué)家以牛頓的成就作后盾，“信心百倍地開(kāi)始系統(tǒng)闡述社會(huì)和政治關(guān)系固有的正義規(guī)則和合

57、理規(guī)則。整個(gè)體系的精心建構(gòu)旨在從幾個(gè)公認(rèn)的前提出發(fā)，以歐幾里得般的精確性，推演出人類全部的道德義務(wù)和>' target='_blank' class='infotextkey'>法律義務(wù)”。27（P60-61）當(dāng)然，當(dāng)時(shí)的人們之所以尋求精神世界的公理，還有一個(gè)重要的原因：人們確信一個(gè)完善的世界不能容忍浪費(fèi)，自然的作用應(yīng)該是花費(fèi)最少即能達(dá)到目的。5（P58）而普遍原理或者公理就是花費(fèi)最少即能達(dá)到目的的東西。于是，人們尋找自然公理（包括物質(zhì)世界的公理和精神世界的公理）的工作開(kāi)始了。法學(xué)家也不例外，也在尋找自然法的公理。格老秀斯之后的17世紀(jì)的人們

58、普遍接受了自然法同幾何學(xué)中的公理類似的看法。28（P594）美國(guó)最高法院法官詹姆士。威爾遜也曾說(shuō)：“這自然法是以一種簡(jiǎn)單的、永恒的、不言自明的原則反映給人類普通良心的?！?9（P58）不同的自然法學(xué)家所確立的公理是不相同的。格老秀斯所認(rèn)為的公理有：不侵犯他人的財(cái)產(chǎn)；歸還屬于他人的東西并償還由它得到的利益；遵守合同，履行諾言；賠償因自己的過(guò)錯(cuò)給他人造成的損失；給應(yīng)受懲罰的人以懲罰。29（P39-40）普芬道夫所認(rèn)為的公理有兩個(gè)：一是告訴人們要盡力保護(hù)生命和肢體，保全自身及其財(cái)產(chǎn)；二是要求人們不可擾亂人類社會(huì)。29（P41）霍布斯的公理是尋求和平，使自己的生命和肢體免遭他人侵害。洛克的公理是人的生命、健康、自由和財(cái)產(chǎn)不受侵犯。杰佛遜則用“追求幸福的權(quán)利”代替財(cái)產(chǎn)權(quán)，并把這些內(nèi)容寫進(jìn)由他所起草的獨(dú)立宣言中，斷言人人生而平等，都具有生命權(quán)、自由權(quán)和追求幸福的權(quán)利；這些權(quán)利是不證自明的（注：參見(jiàn)：外國(guó)法制史資料選編（下），北京大學(xué)出版社1982年版，第440頁(yè)。國(guó)內(nèi)一些譯者把美國(guó)獨(dú)立宣言中的一句話“我們認(rèn)為這些真理是不證自明的”譯為“我們認(rèn)為這些真理是不言而喻的”，這種譯法不確切，沒(méi)有反映出西方文化的蘊(yùn)含。）。由于自然法學(xué)