人教七年級下冊數(shù)學各章知識點及練習題

1、第一講 相交線與平行線1. 兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為_.2. 兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為-_對頂角的性質：_ _3. 兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互_.垂線的性質：過一點_一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點與直線上各點的所在線段中，_.4. 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做_.5. 兩條直線被第三條直線所截，構成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，如果兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在

2、第三條直線的同側，具有這種關系的一對角叫做_ ；如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側，具有這種關系的一對角叫做_ ；如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關系的一對角叫做_.6. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相_.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關系只有_與_兩種.7. 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線_.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_.8. 平行線的判定：_._ _.9. 平行線的性質：.（2）_._ .10. 把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新圖形，圖形的這種移動，叫做_.平移的性質：把一個圖形整體平移得到的新

3、圖形與原圖形的形狀與大小完全_.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段_.11. 判斷一件事情的語句，叫做_.命題由_和_兩部分組成。命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?。1、 對頂角與鄰補角的概念及性質1、如圖所示,1和2是對頂角的圖形有( )毛2、下列說法正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個對頂角相等;相等的角是對頂角;若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等。3、 如圖1，AB與CD相交所成的四個角中,1的鄰補角是_,1的對頂角 若1=25°,則2=_,3=_,4=_4、

4、如圖2，直線AB,CD,EF相交于點O,則AOD的對頂角是_,AOC的鄰補角是_;若AOC=50°,則BOD=_,COB=_5、如圖3，AB,CD,EF交于點O,1=20°,BOC=80°,則2的度數(shù) 6、如圖4，直線AB和CD相交于點O,若AOD與BOC的和為236°,則AOC的度數(shù)為( ) 若AOD-DOB=70,則BOC=_,DOB=_ 若AOC:AOD=2:3,則BOD的度數(shù) 圖2圖1圖37、如圖5,直線AB,CD相交于點O,已知AOC=70°,且BOE:EOD=2:3,則EOD=_圖5圖4二、會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1、如圖1，

5、1和4是AB和 被 所截得的 角，3和5是 、 被 所截得的 角，2和5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是 2、如圖2，AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯角是 ，AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯角是 ，AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯角是 ，AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯角是 圖33、如圖3，直線AB、CD被DE所截，則1和 是同位角，1和 是內(nèi)錯角，1和 是同旁內(nèi)角，如果1=5.那么1 3.圖1圖24、下列所示的四個圖形中，和是同位角的是（    ）A.         B.  

6、;     C.       D. 3、 垂直1、如圖，那么點A到BC的距離是_，點B到AC的距離是_，點A、B兩點的距離是_，點C到AB的距離是_2、如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，ABCD，OG平分AOE，F(xiàn)OD28°，求COE、AOE、AOG的度數(shù)。3、如圖，與是鄰補角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由。4、 平行線的判定1、下列圖形中，直線a與直線b平行的是（   ）2、如圖，已知ABCD, 1=3, 試說明ACBD.3、如圖，

7、已知ABCD，12，試說明EPFQ 證明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_（）4、 如圖，已知BAF50°，ACE140°，CDCE，能判斷DCAB嗎？為什么？5、 已知BBGD，DGFF，求證：ABEF。DBAC15、 平行線的性質1、已知ABCD，A70°，則1的度數(shù)是（ ）A70° B100° C110° D130°2、如圖2，則（ ）AB CD3、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150°，則C_ABCDEBEDACFADCB4、如圖，CAB100°，

8、ABF110°，ACPD，BFPE，求DPE的度數(shù)。5、如圖，ABCD,ADBC,A=3B.求A、B、C、D的度數(shù).6、如圖，已知，=_平行線性質與判定的綜合應用1、 如圖1，B=C，ABEF 求證：BGF=C2、 如圖2，已知1=3，P=T。求證：M=R3、如圖3，ABDE，1ACB，AC平分BAD，(1)  試說明: ADBC(2)  若B=80°，求：ADE的度數(shù)。4、 已知：如圖,DEAO于E,BOAO,FCAB于C，1=2,求證：DOAB. 5、如圖，已知，于D，為上一點，于F，交CA于G.求證第二講 實數(shù)1、 如果一個 x的 等于a，那么這個

9、 x叫做a的算術平方根。 正數(shù)a的算術平方根，記作 2、 如果一個 的 等于a，那么這個 就叫做a的平方根（或二次方根）。 數(shù)a(a0)的平方根，記作 3、 如果一個 的 等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一個數(shù)a的立方根，記作 4、平方根和算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有 個，而它的算術平方根只有 個。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為 ；（2）0的算術平方根與平方根都為 （3） 既沒有算術平方根，又沒有平方根說明：求一個正數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。平方與開平方互為逆運算。 求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。開立方和立方互為逆運算。5、 平方表和立方表

10、（獨立完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=6、 公式：()2=a（a0）；=（a取任何數(shù)）； （3）7、題型規(guī)律總結：平方根是其本身的數(shù)是 ；算術平方根是其本身的數(shù)是 ；立方根是其本身的數(shù)是 。若幾個非負數(shù)之和等于0，則每一個非負數(shù)都為0。 8、 無理數(shù)： 叫無理數(shù)。（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結構的數(shù)，如0.1

11、010010001等。9、實數(shù)的大小比較：對于一些帶根號的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。常用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大致范圍。10、實數(shù)的加減運算與合并同類項類似典型習題1、下列語句中，正確的是（ ）A一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù) B負數(shù)沒有立方根 C一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) D立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個 2、下列說法正確的是（）A-2是（-2）2的算術平方根 B3是-9的算術平方根C16的平方根是±4 D27的立方根是±33、求下列各式的值 （1）；（2）；（3）；（4）4、下列說法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正確的有

12、（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5、（-0.7）2的平方根是 6、若=25,=3,則a+b= 7、若m、n互為相反數(shù)，則_ 8、 _9、一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+2和a-4，則a= ，x= 10、在數(shù)軸上表示的點離原點的距離是 ，到原點距離等于的點是 11、若a<<b，則a、b的值分別為12、在，0，中，其中：整數(shù)有 ；無理數(shù)有 ；有理數(shù)有 ；負數(shù)有 13、解下列方程（1）x2 = 0 （2）（2x-1）2-169=0； （3）4（3x+1）2-1=014、 計算 （1） （2）15、若，求的值 第三講 平面直角坐標系1、特殊位置的點的特征坐 標點所在象限或坐標

13、軸坐 標點所在象限或坐標軸橫坐標x縱坐標y橫坐標x縱坐標yx0y0第一象限x0y0x0y0x0y=0x=0y0x=0y=0x=0y0x0y=0x0y0坐標軸上的點的特征：x軸上的點_為0，y軸上的點_為0。象限角平分線上的點的特征：一三象限角平分線上的點 ；二四象限角平分線上的點 。平行于坐標軸的點的特征：平行于軸的直線上的所有點的_坐標相同，平行于y軸的直線上的所有點的_坐標相同。2、 點到坐標軸的距離：點P到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_，到原點的距離為_3、 坐標平面內(nèi)點的平移情況：左右平移 不變，左 右 ；上下平移 不變，上 下 。1. 下列各點中，在第二象限的點是（ ） A. （2

14、，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）2. 將點A（-4，2）向上平移3個單位長度得到的點B的坐標是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）3. 如果點M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定4. 點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（ ）A.（5，-3）或（-5，-3） B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5） D.（-3，-5）5. 若點P（a，b）在第四象限，則點M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限

15、B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 點P在軸上對應的實數(shù)是，則點P的坐標是 ，若點Q在軸上 對應的實數(shù)是，則點Q的坐標是 7、在平面直角坐標系中，若一圖形各點的橫坐標不變，縱坐標分別減3，那么圖形與原圖形相比（ ） A. 向右平移了3個單位長度 B. 向左平移了3個單位長度 C. 向上平移了3個單位長度 D. 向下平移了3個單位長度8、已知點M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x軸上的點的個數(shù)是（  ）A. 1 B. 2 C. 3個 D. 4個9 點P（，-5）位于第（ ）象限 A. 一 B

16、. 二 C. 三 D.四10 已知點P（2x-4，x+2）位于y軸上，則x的值等于（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 上述答案都不對11 在下列各點中，與點A（-3，-2）的連線平行于y軸的是（ ）A. （-3，2） B. （3，-2） C. （-2，3） D. （-2，-3）12、已知點A的坐標是（a，b）,若a+b<0,ab>0則它在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限13、已知三角形AOB的頂點坐標為A（4，0）、B（6，4），O為坐標原點，則它的面積為（ ）A. 12 B.8 C.24 D.1614、點M (x，y )在第二象限，

17、且| x | = 0，y 2 4 = 0，則點M的坐標是( ) A（ ，2) B(， 2 ) C(2，) D、（2， ）15、已知點P在第二象限兩坐標軸所成角的平分線上，且到軸的距離為3，則點P的坐標為_16、M的坐標為（3k-2，2k-3）在第四象限，那么k的取值范圍是17、已知點A（，）ABoxAB7，那么B點的坐標為18、已知長方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx軸，若點A的坐標為（-2,4），則點C的坐標為_19、三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（-，-1），B（1，），C（-1，），三角形ABC的面積為20、直角坐標系中，將點M（1，0）向右平移3個單位，向上平移2個單位

18、，得到點N，則點N的坐標為_21、將點P（-3，y）向下平移3個單位，左平移2個單位后得到點Q（x，-1），則= _ 22、已知點M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m= 23、如果點M（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點，則M的坐標為 24、課間操時，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A(5，4) B(4，5) C(3，4) D(4，3）第四講 二元一次方程組1、 二元一次方程：含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的 方程。2、 二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值

19、 的兩個未知數(shù)的值。3、 把 二元一次方程聯(lián)立在一起，那么就組成了一個二元一次方程組。4、 二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個 。二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的。5、 二元一次方程組的解法思想： 方法主要有兩種： 和 （1） 代入消元法的一般步驟：將其中一個方程變形為 將變形后結果代入 ，從而達到消元，得到一元一次方程。解一元一次方程，求出其中一個解。將求出的解 變形后的方程中，求出另一個解。下結論，寫出二元一次方程組的解。（2） 加減消元法的一般步驟：倘若同一個未知數(shù)的系數(shù)相同時，將兩個方程組 ；倘若同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，將兩個方程組 。倘若同一個未知數(shù)的系數(shù)即不相同又不互為

20、相反數(shù)時I 找出同一個未知數(shù)系數(shù)的 ，并從中確定最小的公倍數(shù)。II 將兩個方程進行變形，使同一個未知數(shù)系數(shù)相同或者相反，再進行相加或相減。6、 列方程（組）解應用題審題。理解題意。找出題目中表示關系的語句。關鍵詞“多”、“少”，“倍數(shù)”，“共”。設未知數(shù)。直接未知數(shù)間接未知數(shù)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量。列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。 解方程及檢驗。 答案。典型例題1、 在方程 中,二元一次方程有( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2、 下列方程組是二元一次方程組的是（ ）A B C D4、若是二元一次方程組的解

21、，則這個方程組是（ ）A、 B、 C、 D、5、方程有（ ）個正整數(shù)解。 A 1 B 2 C 3 D 無數(shù)6、已知方程組 把代入得（ ）A. B. C. D.7、已知二元一次方程組 方程減去得( )A B C D8、在方程中，用含的代數(shù)式表示，則 （ ）A、 B、 C、 D、9、在中，若，則，若，則10、已知 則的值為 11、已知與是同類項，則，12、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+y= 13、方程組的一個解為，那么這個方程組的另一個解是 14、如果是關于的一元一次方程，那么= 15、解下列方程組（1） （2） (3) (4) (5) （6）16、 若方程組 的解也是方程=

22、10的解，求的值。17、 已知方程組中的值是值的3倍，求m的值。18、關于關于的方程組的解也是二元一次方程的解，求m的值。19、關于關于的方程組的解也是二元一次方程的解，求m的值。20、代數(shù)式,當時，它的值是7；當時，它的值是4，試求時代數(shù)式的值。21、姐姐4年前的年齡是妹妹年齡的2倍，今年年齡是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹妹今年各多少歲？22、養(yǎng)猴場里的飼養(yǎng)員提了一筐桃來喂喉,如果他給每個猴子14個桃,還剩48個;如果每個猴子18個桃,就還差64個,請問:這個候場養(yǎng)了多少只候?飼養(yǎng)員提了多少個桃? 23、初一級學生去某處旅游，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有座位；如果每輛汽車坐60人

23、，那么空出輛汽車。問一工多少名學生、多少輛汽車。24、一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少張方桌？25、已知甲、乙兩種商品的原價和為200元。因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提高10%，調(diào)價后甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元。26、2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車各運多少噸垃圾。27、有一個兩

24、位數(shù)，其數(shù)字和為14，若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字，就比原數(shù)大18，則這個兩位數(shù)是多少。28、12支球隊進行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。若有一支球隊最終的積分為18分，那么這個球隊平幾場？29、 某學校現(xiàn)有甲種材料35,乙種材料29,制作A.B兩種型號的工藝品,用料情況如下表:需甲種材料需乙種材料一件A型工藝品0.9kg0.3kg一件B型工藝品0.4kg1kg(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問制作A.B兩種型號的工藝品各需材料多少錢?第五講 不等式及不等式組1、 不等式的概念：凡是用 連接的式子都叫做不等

25、式，常用的不等號有 另外，不等式中可含有未知數(shù)，也可不含有未知數(shù)。2、 不等式的基本性質不等式的兩邊同時加上（或減去） 或 ，不等號的方向 ， 不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個 ，不等號的方向 ， 不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個 ，不等號的方向 。3、 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值。一般的，不等式的解有 個4、 不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。不等式的解集是所有解的集合。5、 一元一次不等式的定義含有 未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式。6、 解一元一次不等式步驟： ； ； ； ；系數(shù)化為17、 一元一次不等式組幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次

26、不等式組合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。8、 一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出 的解集，再求出這些解集的 ，利用 或 可以直觀地表示不等式組的解集數(shù)軸：同左取最左，同右取最后，左右相交取中間，左右不交沒有解口訣：同大取 ，同小取 ，大小小大取 ，大大小小 9、 由實際問題抽象出一元一次不等式組 由實際問題列一元一次不等式(組)時，首先審清題目，在此基礎上找準題干中體現(xiàn)不等關系的語句，往往不等關系出現(xiàn)在“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超過”，“至少”“不低于”，“最多”等這些詞語出現(xiàn)的地方，所以重點理解這些地方有利于自己解決此類題目。典型例題1.下列不等式是

27、一元一次不等式的是（ ） A. x29xx27x6 B. x 0 C. xy0 D. x2x902、x的2倍減3的差不大于1，列出不等式是（ ）A. 2x31 B. 2x31 C. 2x31 D. 2x313、 根據(jù)下列數(shù)量關系，列出相應的不等式，其中錯誤的是（ ）A. a的與2的和大于1：a21 B. a與3的差不小于2：a32C. b與1的和的5倍是一個負數(shù)：5（b1）0 D. b的2倍與3的差是非負數(shù)：2b304、如圖，在數(shù)軸上表示1x3正確的是（ ） 5、下列四個命題中，正確的有（ ）A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個若ab，則a1b1；若ab，則a1b1；若ab，則2a2b

28、；若ab，則2a2b.6、若ab，且c是有理數(shù)，則下列各式正確的是（ ）A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個acbc acbc ac2bc2 ac2bc2 7、在平面直角坐標系中，若點P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍為( )A1m3 Bm3 Cm Dm 8、不等號填空：若a<b<0 ，則 ； ； 9、不等式>，的正整數(shù)解是 10、不等式的最大整數(shù)解是 11、若不等式組的解集為>3，則的取值范圍是 12、不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是 13、已知3x+46+2(x-2),則 的最小值等于_14、若不等式組的解集是<<，則的值為 15、

29、k滿足_時，方程組中的x大于1，y小于116、關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是_ 17、求不等式的解集（1） （2） （3）18、求不等式組的解集（1） （2） （3）19、解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解。20、代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍21、方程組的解為負數(shù)，求的范圍.22、已知關于x，y的方程組的解滿足 ，求k的取值范圍.23、有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，已知這個兩位數(shù)大于20且小于40，求這個兩位數(shù)。24、 某次數(shù)學測驗，共16個選擇題，評分標準為：；對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分某個學生有1題未答，他想自己的分數(shù)不低于70分，他至少要對多少題？25、 某班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費