22資金等值計(jì)算5ppt課件

1、2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算 在進(jìn)行多個現(xiàn)金方案比較時，由于每個方案的資金支出或收入發(fā)生的時間和金額不盡相同，因此，必須將每個方案的所有資金支出與收入以一定的資金時間價值利率折算到某一規(guī)定的時間，在價值相等的前提下進(jìn)行比較，這種折算稱為等值計(jì)算，也叫資金的等值換算。這是工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析、比較、評價不同時期資金使用效果的重要依據(jù)。2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算 相關(guān)概念相關(guān)概念計(jì)息制度計(jì)息制度資金等值計(jì)算資金等值計(jì)算2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算相關(guān)概念相關(guān)概念 時值時值Time value）：）： 指資金在運(yùn)動過程中，處在某一時刻的價值。現(xiàn)值現(xiàn)值Present

2、value）：）： 將來時點(diǎn)上的資金折算成計(jì)息期開始時的數(shù)值稱為“現(xiàn)值或“初值”。 終值終值Future value）：）： 資金運(yùn)動結(jié)束時與現(xiàn)值等值的金額稱為“終值或“將來值”。 折現(xiàn)：折現(xiàn)： 把終值折算成現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)或“貼現(xiàn)” 。折現(xiàn)率：折現(xiàn)率： 貼現(xiàn)或折現(xiàn)所用的利率稱之為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。 2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算相關(guān)概念相關(guān)概念 年金年金Annuity）：）： 在一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。保險(xiǎn)費(fèi)、租金、等額分期收付款、零存整取普通年金普通年金 ： 指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱為后付年金。 即付年金：即付年金： 指從第一期起，在

3、一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金。 遞延年金：遞延年金： 指第一次收付款發(fā)生時間與第一期無關(guān)，而是隔若干期m）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。 永續(xù)年金：永續(xù)年金： 指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算計(jì)息制度計(jì)息制度 單利復(fù)利含義利息本利和niI(1)Fni (1)nFi 11nIi 利息； 本利和或終值； 本金或現(xiàn)值； 計(jì)息期數(shù)； 利率；IFni利息計(jì)算三要素：本金、時間、利率 本金生息，利息不生息本金生息，利息也生息2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算計(jì)息制度計(jì)

4、息制度 一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)不止一次了，在復(fù)利條件下每計(jì)息一次，一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)不止一次了，在復(fù)利條件下每計(jì)息一次，都要產(chǎn)生一部分新的利息，因而實(shí)際的利率也就不同了都要產(chǎn)生一部分新的利息，因而實(shí)際的利率也就不同了 。名義利率：名義利率： 按年計(jì)息的利率稱為名義利率。 實(shí)際利率：實(shí)際利率： 將計(jì)息周期實(shí)際發(fā)生的利率稱為實(shí)際利率。mmrPF)1 ( P年初本金， F年末本利和， L年內(nèi)產(chǎn)生的利息， r名義利率， i實(shí)際利率， m在一年中的計(jì)息次數(shù)。單位計(jì)息周期的利率為r/m， 年末本利和為 在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為 1)1 (mmrPPFL利率 1)1 (mmrPLi2.22.2資金的等值計(jì)算資金

5、的等值計(jì)算計(jì)息制度計(jì)息制度 對名義利率一般有兩種處理方法：對名義利率一般有兩種處理方法： 將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算；直接按單位計(jì)息周期利率來計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整 2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算等值計(jì)算等值計(jì)算 整付類型整付類型1.整付終值公式),/()1 (niPFPiPFn(/, , )(1)nF P i ni-一次支付終值系數(shù) 例例 某工程項(xiàng)目需要投資，現(xiàn)在向銀行借款某工程項(xiàng)目需要投資，現(xiàn)在向銀行借款100萬元萬元(現(xiàn)值現(xiàn)值)，年利率為，年利率為10，借款期，借款期5年，一次還清。問年，一次還清。問5年末一次償還銀行的本利和是多少年末一次償還銀行的本利和是多少?（

6、萬元）05.1616105. 1100)5%,10,/(100),/(PFniPFPF2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算等值計(jì)算等值計(jì)算 2.整付現(xiàn)值公式整付類型整付類型已知終值求現(xiàn)值，是整付終值公式的逆運(yùn)算。),/()1 (niFPFiFPn例例.某人存入某人存入1000元，元，4年后存入年后存入3000元，元，6年后存入年后存入1500元，年利率元，年利率為為6%，半年復(fù)利一次，問，半年復(fù)利一次，問10年后本利和是多少？年后本利和是多少？解：先算實(shí)際利率：i=(1+0.06/2)2-1=0.0609F1=1000(1+0.0609)10=1806元 F2=30001+0.06096=

7、4277元F3=1500(1+0.0609)4=1900元 F= F1+ F2+ F3=7983元2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算等值計(jì)算等值計(jì)算 等額分付類型等額分付類型 1.年金終值公式 ),/(1)1 (niAFAiiAFn一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。(1)1(/, , )niF A i ni年金終值系數(shù)2.償債基金公式 為了在未來償還一定數(shù)額的債務(wù)，而預(yù)先準(zhǔn)備的年金。 (/, , )(1)1niAFF A F i ni(/, , )(1)1niA F i ni償債基金因子或系數(shù) 例例 某工廠計(jì)劃自籌資金于某工廠計(jì)劃自籌資金于5年后新建一個基本生產(chǎn)車間，預(yù)計(jì)需要投資

8、年后新建一個基本生產(chǎn)車間，預(yù)計(jì)需要投資5000萬元。若年利率為萬元。若年利率為5，在復(fù)利計(jì)息條件下，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)，在復(fù)利計(jì)息條件下，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)等額存入銀行多少錢等額存入銀行多少錢?2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算等值計(jì)算等值計(jì)算 ( /, , )5000 ( /,5%,5)5000 0.181905AF A F i nA F（萬元）2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算等值計(jì)算等值計(jì)算 3.年金現(xiàn)值公式 在利率為i，復(fù)利計(jì)息的條件下，求n期內(nèi)每期期末發(fā)生的等額分付值A(chǔ)的現(xiàn)值P，即已知A、i、n，求P。 將等額分付終值公式兩邊都乘以1(1)ni),/()1 (1)1 (n

9、iAPAiiiAPnn式中：(1)1(/, , )(1)nniP A i nii年金現(xiàn)值系數(shù)2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算等值計(jì)算等值計(jì)算 4.等額分付資本回收公式 ),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn 研究期初借到的一筆資金，在每個計(jì)息期末等額償還本利和，求每期期末應(yīng)償還的數(shù)額。 0123n-1nPA?(1)(/, , )(1)1nniiA P i ni-資金回收系數(shù)2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算等值計(jì)算等值計(jì)算 變額分付類型變額分付類型 1.不等額支付的終值公式 )(1111)1 ()1 ()1 (tnnttnnniKiKiKKF2.不等額支付的現(xiàn)值公式

10、ntttnniKiKiKiKP1221)1 ()1 ()1 (13.等差數(shù)列的終值計(jì)算公式 如果每年現(xiàn)金流量的增加額或減少額都相等，則稱之為等差或定差）數(shù)列現(xiàn)金流量。(1)1(/, ,)nGGiFnGFG i nii等差終值系數(shù)4.等差數(shù)列現(xiàn)值公式 ),/()1 (niGPGiFPnGG等差現(xiàn)值系數(shù)2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算等值計(jì)算等值計(jì)算 類型類型公式名稱公式名稱用途用途公式公式系數(shù)代號系數(shù)代號整付整付類型類型整付終值公式整付終值公式已知現(xiàn)值求終值已知現(xiàn)值求終值一次支付終值系一次支付終值系數(shù)數(shù) 整付現(xiàn)值公式整付現(xiàn)值公式已知終值求現(xiàn)值已知終值求現(xiàn)值一次支付現(xiàn)值系一次支付現(xiàn)值系數(shù)數(shù)

11、等額等額分付分付類型類型年金終值公式年金終值公式一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。復(fù)利終值之和。年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)償債基金公式償債基金公式為了在未來償還一定數(shù)額的債務(wù)，為了在未來償還一定數(shù)額的債務(wù)，而預(yù)先準(zhǔn)備的年金。而預(yù)先準(zhǔn)備的年金。 償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值公式在利率為在利率為i，復(fù)利計(jì)息的條件下，復(fù)利計(jì)息的條件下，求求n期內(nèi)每期期末發(fā)生的等額期內(nèi)每期期末發(fā)生的等額分付值分付值A(chǔ)的現(xiàn)值的現(xiàn)值P。年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)資金回收公式資金回收公式研究期初借到的一筆資金，在每研究期初借到的一筆資金，在每個計(jì)息期末等額償還本利和，個計(jì)息期

12、末等額償還本利和，求每期求每期期末應(yīng)償還的數(shù)額。期末應(yīng)償還的數(shù)額。 資金回收系數(shù)資金回收系數(shù)變額變額分付分付類型類型等差現(xiàn)金流量終值等差現(xiàn)金流量終值公式公式計(jì)算等差數(shù)列現(xiàn)金流量的終值計(jì)算等差數(shù)列現(xiàn)金流量的終值等差終值系數(shù)等差終值系數(shù)等差現(xiàn)金流量現(xiàn)值等差現(xiàn)金流量現(xiàn)值公式公式計(jì)算等差數(shù)列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值計(jì)算等差數(shù)列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等差現(xiàn)值系數(shù)等差現(xiàn)值系數(shù)(1)(/, , )nFPiP FP i n(1)(/, , )nPFiF P F i n(1)1(/, , )niFAiA FA i n(1)1(/, , )niAFiF A F i n(1)1(1)(/, , )nniPAiiA PA i n(1)

13、(1)1(/, , )nniiAPiP A P i n(1)1(/, , )nGGiFniiGFG i n(1)(/, , )nGGPFiGP G i n2.22.2資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算等值計(jì)算等值計(jì)算 作業(yè)一：作業(yè)一：你中了你中了100萬美元獎金，不計(jì)稅。該獎金是在萬美元獎金，不計(jì)稅。該獎金是在10年內(nèi)每年付款年內(nèi)每年付款5萬美元。如果貼現(xiàn)率萬美元。如果貼現(xiàn)率是是10%且第一筆賬及時到戶，則該獎金的現(xiàn)值是？且第一筆賬及時到戶，則該獎金的現(xiàn)值是？作業(yè)二：（至少選做三題）作業(yè)二：（至少選做三題）1. 某工程需向銀行貸款某工程需向銀行貸款100萬元，利率為萬元，利率為20%，兩年末還清的本利和是多少？，兩年末還清的本利和是多少？2. 假若四年末想得到假若四年末想得到800元的存款本息，銀行利率為元的存款本息，銀行利率為5%，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少本金？，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少本金？3. 連續(xù)五年末存款連續(xù)五年末存款100元，年利率為元，年利率為6%，求五年末本利和？，求五年末