管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)--指數(shù)基本問(wèn)題

1、管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)-指數(shù)基本問(wèn)題2、指數(shù)的作用 指數(shù)的作用主要有以下幾個(gè)方面： （1）綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)情況； （2）分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度； （3）分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)。 二、指數(shù)的種類 （1）按指數(shù)反映的對(duì)象范圍不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。 個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)是反映單個(gè)現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如某種商品的銷售量或價(jià)格指數(shù)。它實(shí)質(zhì)上就是一般的相對(duì)數(shù)。 總指數(shù)總指數(shù)是反映復(fù)雜現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如一個(gè)商業(yè)企業(yè)所有商品的銷售量或價(jià)格指數(shù)。（2）指數(shù)按其反映的指標(biāo)性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。 如果一個(gè)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是數(shù)量指標(biāo)，這個(gè)指數(shù)就稱為數(shù)量

2、指標(biāo)指數(shù)。如商品的銷售量指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)。 如果一個(gè)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是質(zhì)量指標(biāo)，這個(gè)指數(shù)就稱為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。如商品價(jià)格指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)。 （3）根據(jù)總指數(shù)計(jì)算時(shí)是否加權(quán) ，分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。 簡(jiǎn)單指數(shù)就是用簡(jiǎn)單平均的方法計(jì)算總指數(shù)。加權(quán)指數(shù)就是用加權(quán)的方法計(jì)算總指數(shù)。編制總指數(shù)的兩種基本形式是綜合指數(shù)和平均指數(shù)。定基指數(shù)是指在指數(shù)數(shù)列中，每個(gè)指數(shù)都是以某一固定時(shí)期水平作為對(duì)比的基準(zhǔn)期；環(huán)比指數(shù)是指在指數(shù)數(shù)列中，每個(gè)指數(shù)都是以前一期水平作為對(duì)比的基準(zhǔn)期。（4）指數(shù)按照采用基期的不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。第二節(jié)總指數(shù)的編制例：如下表為飲料的消費(fèi)情況：試計(jì)算指數(shù)。飲料0年1年2年價(jià)格

3、（元）數(shù)量（杯）價(jià)格（元）數(shù)量（杯）價(jià)格（元）數(shù)量（杯）茶0.2150.3120.410咖啡0.931.231.44軟飲料3.013.233.35一、簡(jiǎn)單指數(shù)： 我們以價(jià)格為例。年價(jià)格，即基期的價(jià)格為第格；年價(jià)格，即報(bào)告期的價(jià)為第其中格）簡(jiǎn)單價(jià)格指數(shù)（相對(duì)價(jià)010000pnpPPnn茶葉咖啡軟飲料0年1年2年0年1年2年0年1年2年價(jià)格0.20.30.40.91.21.43.03.23.311.52.011.331.5611.071.10指數(shù)1001502001001331561001071100PPn 簡(jiǎn)單指數(shù)它不考慮權(quán)重的影響，直接用簡(jiǎn)單平均的方式計(jì)算總指數(shù)的方法。它是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)

4、，是總指數(shù)編制的一種重要形式。簡(jiǎn)單指數(shù)有簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。簡(jiǎn)單指數(shù)的計(jì)算 編制簡(jiǎn)單指數(shù)時(shí)，往往是計(jì)算該指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)，再用某個(gè)總量指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)平均。（一）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)指數(shù) 它是各個(gè)體指數(shù)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。 以價(jià)格為例，其計(jì)算公式為：茶葉咖啡軟飲料0年1年2年0年1年2年0年1年2年價(jià)格0.20.30.40.91.21.43.03.23.311.52.011.331.5611.071.10指數(shù)100150200100133156100107110011ppnkp價(jià)格總指數(shù)報(bào)告期價(jià)格基期價(jià)格130)107133150(311011ppnk5 .155)110156200(3

5、11022ppnk0PPn（二）簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)指數(shù)就是各個(gè)體指數(shù)的簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)。以價(jià)格為例，其計(jì)算公式為：01/1ppnkp以上例計(jì)算價(jià)格總指數(shù),%3 .23507. 1133. 115 . 11/101pp%0 .20510. 1156. 110 . 21/102pp故%5 .127353. 231k%3 .14605. 232k（三）簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)指數(shù) 它是各個(gè)體指數(shù)的簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)。以價(jià)格為例，其計(jì)算公式為：npppk01以上例計(jì)算價(jià)格總指數(shù),%5 .213%107%133%15001pp%2 .343%110%156%20002pp%7 .128%5 .21331

6、k%8 .150%2 .34332k 以上三種簡(jiǎn)單指數(shù)法計(jì)算的價(jià)格總指數(shù)表明，哪種商品價(jià)格高，哪種商品的價(jià)格對(duì)價(jià)格總指數(shù)的影響就大，從某種意義上說(shuō)是合理的；但它沒(méi)有考慮商品銷售量的大小對(duì)價(jià)格總指數(shù)的影響，因此它不能反映實(shí)際情況，因而在實(shí)際中很少應(yīng)用。二、綜合指數(shù)法二、綜合指數(shù)法 綜合指數(shù)法它是根據(jù)兩個(gè)綜合的統(tǒng)計(jì)量對(duì)比形成的指數(shù)。 利用綜合指數(shù)法應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題：1、根據(jù)指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系選擇同度量因素（權(quán)數(shù)） 在統(tǒng)計(jì)上，把原來(lái)不能直接相加的現(xiàn)象過(guò)渡到可以相加的那個(gè)因素叫同度量因素。同度量因素除了具有度量作用外，還對(duì)計(jì)入總數(shù)的不同商品具有加權(quán)的作用，又稱為權(quán)數(shù)。 在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，選擇相應(yīng)的

7、質(zhì)量指標(biāo)為權(quán)數(shù)，編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，選擇相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)為權(quán)數(shù)。2、將權(quán)數(shù)固定在同一時(shí)期。 這里所說(shuō)的同一時(shí)期，即可以是基期，也可以是報(bào)告期的某一特定時(shí)間。使用不同時(shí)期的權(quán)數(shù)計(jì)算指數(shù)，結(jié)果不同，說(shuō)明的問(wèn)題也不同。（一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)pqpqknq0銷售量總指數(shù)報(bào)告期銷售量?jī)r(jià)格基期銷售量 將價(jià)格固定在不同時(shí)期，就會(huì)得到不同的銷售量總指數(shù)的計(jì)算公式：將價(jià)格固定在報(bào)告期的指數(shù)稱為帕氏（pasche）指數(shù)：nnnqpqpqk0將價(jià)格固定在基期的指數(shù)稱為拉氏（ Laspeyre ）指數(shù)：000pqpqknq（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)qPqPknp0價(jià)格總指數(shù)報(bào)告期價(jià)格銷售量基期價(jià)格 將銷售量固定在不同時(shí)期，就會(huì)得到

8、不同的價(jià)格總指數(shù)的計(jì)算公式：將銷售量固定在報(bào)告期的指數(shù)稱為帕氏（pasche）質(zhì)量指數(shù)： 126.7110050 . 349 . 0100.253 . 344 . 1100.4 15.19110030 . 339 . 0120.232 . 332 . 1120.3 100 0第二年：第一年：帕氏質(zhì)量指數(shù)nnnpqPqPk茶葉咖啡軟飲料0年1年2年0年1年2年0年1年2年價(jià)格0.20.30.40.91.21.43.03.23.3數(shù)量151210334135將銷售量固定在報(bào)告期的指數(shù)稱為拉氏（Laspeyre）質(zhì)量指數(shù)： 155.1710010 . 339 . 0150.213 . 334 . 1

9、150.4 129.8910010 . 339 . 0150.212 . 332 . 1150.3 100 000第二年：第一年：拉氏質(zhì)量指數(shù)qPqPknp茶葉咖啡軟飲料0年1年2年0年1年2年0年1年2年價(jià)格0.20.30.40.91.21.43.03.23.3數(shù)量151210334135（三）拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較與選擇（三）拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較與選擇 用基期指標(biāo)值加權(quán)的指數(shù)就是拉氏指數(shù)；用報(bào)告期指標(biāo)值加權(quán)的指數(shù)就是派氏指數(shù)。1、從相對(duì)數(shù)上，即分子與分母對(duì)比的效果上看。 拉氏指數(shù)由于采用基期指標(biāo)值作權(quán)數(shù)，因此指數(shù)中不包含同度量因素本身的變動(dòng)，單純反映指數(shù)化指標(biāo)一個(gè)因素的變動(dòng)。 拉氏質(zhì)

10、量指數(shù)中不包含q的變動(dòng)。 派氏指數(shù)由于采用報(bào)告期指標(biāo)值作權(quán)數(shù)，指數(shù)中除了有指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)外，還包含了同度量因素本身的變動(dòng)。如派氏數(shù)量指數(shù)中包含了p的變化；派氏質(zhì)量指數(shù)中包含了q的變化。 派氏指數(shù)由于受同量度因素本身變動(dòng)的影響，無(wú)法反映所研究現(xiàn)象的變動(dòng)狀況。因此，從準(zhǔn)確反映現(xiàn)象變動(dòng)程度即相對(duì)數(shù)角度看，拉氏指數(shù)優(yōu)于派氏指數(shù)。2、從絕對(duì)數(shù)上，即分子與分母相減的效果上看 對(duì)于拉氏指數(shù)，其分子與分母的差額反映的是由于指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)，在基期權(quán)數(shù)條件下，總值指標(biāo)變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)額。如拉氏銷售量指數(shù)分子與分母的差額反映的是由于銷售量的變動(dòng)按基期價(jià)格計(jì)算的銷售額；拉氏價(jià)格指數(shù)分子與分母的差額反映的是由于價(jià)格的變

11、動(dòng)按基期銷售量計(jì)算的銷售額。 對(duì)于派氏指數(shù)，其分子與分母的差額反映的是由于指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)，在報(bào)告期期權(quán)數(shù)條件下，總值指標(biāo)變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)額。如派氏銷售量指數(shù)分子與分母的差額反映的是由于銷售量的變動(dòng)按報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的銷售額；派氏價(jià)格指數(shù)分子與分母的差額反映的是由于價(jià)格的變動(dòng)按報(bào)告期銷售量計(jì)算的銷售額。派氏指數(shù)分子與分母的差額不僅包含指數(shù)化指標(biāo)變動(dòng)對(duì)總值指標(biāo)影響的絕對(duì)數(shù)額，還包含指數(shù)化指標(biāo)和權(quán)數(shù)同時(shí)變化對(duì)總值指標(biāo)影響的絕對(duì)數(shù)額。 從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)看，拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)各有利弊。用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)時(shí)，一般應(yīng)遵守以下原則： 編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，選擇質(zhì)量指數(shù)作權(quán)數(shù)，并將其固定在基期； 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

12、時(shí)，選擇數(shù)量指數(shù)作權(quán)數(shù)，并將其固定在報(bào)告期。 Paasche 指數(shù)，它是每年貨物籃子都在變化，因而它不是嚴(yán)格意義上的價(jià)格指數(shù)，它有以下缺點(diǎn)： （1）替代的效果不意味著現(xiàn)在相對(duì)便宜的貨物的重要性比基年要低。它通常低估通貨膨脹。 （2）兩年之間的比較是困難的。因?yàn)樗从车氖秦浳锘@子內(nèi)的價(jià)格與貨物都是變化的。 （3）它需要當(dāng)年貨物籃子內(nèi)的貨物數(shù)量，這一信息得到有一些困難。（四）綜合指數(shù)編制的其它方法（1）馬歇爾指數(shù)公式)()(22)()(220001000100010001nnnnqnnnnqqqpqqpqqpqqpkppqppqppqppqk2、費(fèi)雪指數(shù)公式0111001010110001pqpq

13、pqpqkpqpqpqpqkqq三、加權(quán)平均指數(shù)法 它是以某一時(shí)期的總值為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的。利用加權(quán)平均指數(shù)法編制總指數(shù)的主要問(wèn)題有：（1）平均的方式問(wèn)題。主要包含算術(shù)平均、調(diào)和平均、幾何平均。（2）權(quán)數(shù)的選擇問(wèn)題。由于各個(gè)構(gòu)成因素在總體中的重要程度不同，因此在對(duì)個(gè)體指數(shù)平均時(shí)，應(yīng)當(dāng)選用適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)。 權(quán)數(shù)選擇的原則：權(quán)數(shù)應(yīng)當(dāng)能夠正確評(píng)價(jià)復(fù)雜總體中各個(gè)構(gòu)成因素的重要程度，或者說(shuō)，權(quán)數(shù)應(yīng)當(dāng)能夠正確評(píng)價(jià)個(gè)體指數(shù)的重要程度。（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)就是按加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方式計(jì)算總指數(shù)。計(jì)算公式為： 當(dāng)x為個(gè)體指數(shù)，f我相應(yīng)的總值指標(biāo)時(shí)，它就是加權(quán)算術(shù)平均值。 f

14、xfk當(dāng)x為質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)pn/p0時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式為：100100k ,100 0000p00000000000qPqPfPPfqPPPqPPPfqpfqpfifppfPPfnnnnniiiiinn所以指數(shù)相同。權(quán)指數(shù)，實(shí)際上同拉式注意：對(duì)于這種基年加個(gè)項(xiàng)目的消費(fèi)總量。為第為價(jià)格比，其中， 當(dāng)x為數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)qn/q0時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式為：100100k ,100 0000q00000000000pqpqfqqfpqqqqpqqfqPfqPfifppfqqfnnnnniiiiinn所以指數(shù)相同。權(quán)指數(shù)，實(shí)際上同拉式注意：對(duì)于這種基年加個(gè)項(xiàng)目的消費(fèi)總量。為第為價(jià)格比，其中，

15、這就是拉氏數(shù)量指數(shù)。例中指數(shù)的計(jì)算（計(jì)算結(jié)果同拉氏指數(shù)）17.1551007 . 85 .13 10010 . 339 . 0152 . 00 . 33 . 310 . 39 . 04 . 139 . 02 . 04 . 0152 . 0 89.1291007 . 83 .11 10010 . 339 . 0152 . 00 . 32 . 310 . 39 . 02 . 139 . 02 . 03 . 0152 . 0 第二年：第一年：飲料0年1年2年價(jià)格（元）數(shù)量（杯）價(jià)格（元）數(shù)量（杯）價(jià)格（元）數(shù)量（杯）茶0.2150.3120.410咖啡0.931.231.44軟飲料3.013.233

16、.35（二）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)就是按加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計(jì)算的總指數(shù)。 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)量指數(shù)的計(jì)算公式為：MqqM01/1指數(shù)為：時(shí)，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)量當(dāng)nnqpM 0111110111/1qpqpqpqqqpkqMqqM01/1指數(shù)為：時(shí)，加權(quán)調(diào)和平均質(zhì)量當(dāng)nnqpM 1011110111/1qpqpqpppqpkp加權(quán)調(diào)和平均質(zhì)量指數(shù)的計(jì)算公式為：此公式就是派氏質(zhì)量指數(shù)。（三）固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)指數(shù)。時(shí)，稱為固定權(quán)數(shù)平均而是某種固定權(quán)數(shù)或所用的權(quán)數(shù)不是當(dāng)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)時(shí)，Wqpqp, 11001、固定權(quán)數(shù)算術(shù)平均指數(shù) 其計(jì)算公式為：wwppkwwqqkpq0101 質(zhì)量指數(shù)數(shù)量

17、指數(shù)1、固定權(quán)數(shù)調(diào)和平均指數(shù) 其計(jì)算公式為：wppwkwqqwkpq0101/1 /1 質(zhì)量指數(shù)數(shù)量指數(shù) 固定加權(quán)平均指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用較為廣泛，如我國(guó)的商品零售價(jià)格指數(shù)、居民消費(fèi)零售價(jià)格指數(shù)、以及西方國(guó)家的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)等都是采用的固定權(quán)數(shù)平均指數(shù)的方式編制的。 固定權(quán)數(shù)平均指數(shù)的權(quán)數(shù)w通常是某一固定時(shí)期的比重資料，w一經(jīng)確定，就可以在一段時(shí)期內(nèi)保持不變。同時(shí)，在不同時(shí)期內(nèi)采用同樣的權(quán)數(shù)，對(duì)于許多長(zhǎng)期連續(xù)不斷編制的經(jīng)濟(jì)指數(shù)來(lái)說(shuō)是非常必要的，因?yàn)檫@樣的指數(shù)具有較強(qiáng)的可比性，便于對(duì)指數(shù)數(shù)列對(duì)比分析。 以我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為例，說(shuō)明固定權(quán)數(shù)平均指數(shù)的具體應(yīng)用。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是綜合反映

18、城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買的生活消費(fèi)品及服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)程度的一種重要的經(jīng)濟(jì)指數(shù)。通過(guò)該指數(shù)，可以調(diào)整貨幣收入得到實(shí)際收入，調(diào)整貨幣工資得到實(shí)際工資等。它是國(guó)家制定居民收入分配政策的重要依據(jù)。 編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的步驟： （1）將各種居民消費(fèi)劃分為食品、衣著、家庭設(shè)備及用品、醫(yī)療保健、交通和通訊工具、文教娛樂(lè)用品、居住以及服務(wù)項(xiàng)目等八大類，大類下分中類，中類下分小類，小類下分細(xì)類。 （2）根據(jù)調(diào)查資料確定代表規(guī)格品的價(jià)格，并計(jì)算價(jià)格個(gè)體指數(shù)。 （3）確定權(quán)數(shù)。原則上權(quán)數(shù)應(yīng)采用居民消費(fèi)支出的構(gòu)成資料。由于資料來(lái)源的限制,目前用各種商品銷售額構(gòu)成和服務(wù)行業(yè)營(yíng)業(yè)額構(gòu)成資料來(lái)確定權(quán)數(shù)。 固定加權(quán)算術(shù)平均公式為:

19、 wkwkp(四）加權(quán)平均指數(shù)法與綜合指數(shù)法的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系主要表現(xiàn)在： 在一定的權(quán)數(shù)條件下，平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)存在變形關(guān)系。平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)的一般條件是：將加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)綜合指數(shù)的分母為權(quán)數(shù)；將加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)綜合指數(shù)的分子為權(quán)數(shù)。 當(dāng)以p0q0為權(quán)數(shù)時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)就是拉氏綜合指數(shù)的變形；以p1q1為權(quán)數(shù)時(shí)，加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)就是派氏綜合指數(shù)的變形。 區(qū)別主要表現(xiàn)在：1、在解決復(fù)雜總體不能直接相加總對(duì)比問(wèn)題上，思路不同。 綜合指數(shù)是通過(guò)引進(jìn)同度量因素，先計(jì)算出總值指標(biāo)，然后進(jìn)行對(duì)比，即先綜合，后對(duì)比。 平均指數(shù)是在個(gè)體指

20、數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算總指數(shù)，即先對(duì)比，后綜合。2、二者所依據(jù)的計(jì)算資料不同。 綜合指數(shù)法通常需要掌握全面的資料，實(shí)際編制中往往具有一定的困難；加權(quán)平均指數(shù)法即可以用全面資料，又可以用非全面資料。3、兩種方法所用的權(quán)數(shù)不同。 綜合指數(shù)法所用的權(quán)數(shù)是不同時(shí)期的數(shù)量或質(zhì)量指標(biāo)；加權(quán)平均指數(shù)法所用的權(quán)數(shù)是不同時(shí)期的總值指標(biāo)。而且平均指數(shù)的權(quán)數(shù)即可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是相對(duì)數(shù)；即可以是基期或報(bào)告期，也可以是某一固定時(shí)期。第三節(jié)第三節(jié) 指數(shù)體系指數(shù)體系一、指數(shù)體系的概念與作用 指數(shù)體系的概念有廣義與狹義之分。從廣義上說(shuō)，指數(shù)體系是由若干個(gè)經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)構(gòu)成的整體。從狹義上說(shuō)，指數(shù)體系是指在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上

21、相互聯(lián)系同時(shí)又具有一定的數(shù)量對(duì)等關(guān)系的若干指數(shù)構(gòu)成的整體。這種數(shù)量對(duì)等關(guān)系具體表現(xiàn)為：一個(gè)總動(dòng)態(tài)指數(shù)等于若干個(gè)影響因素指數(shù)的乘積。如 銷售額指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù) 總產(chǎn)值指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù) 職工人數(shù)指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) 在上面的指數(shù)體系中，等式左邊的指數(shù)稱為總變動(dòng)指數(shù)，等式右邊的指數(shù)稱為影響因素指數(shù)。 指數(shù)體系建立的依據(jù)是：相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)間存在著乘積關(guān)系。指數(shù)體系的作用：1、進(jìn)行因素分析、進(jìn)行因素分析 因素分析就是借助于指數(shù)體系從數(shù)量方面來(lái)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)中各種因素變動(dòng)發(fā)生作用的影響程度及絕對(duì)效果。 在進(jìn)行因素分析時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題： （1）因素分析要以指數(shù)體系為基本依據(jù)。在指數(shù)

22、體系中，總變動(dòng)指數(shù)與影響因素指數(shù)數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是從相對(duì)數(shù)上看，總變動(dòng)指數(shù)等于各影響因素指數(shù)的乘積；二是從絕對(duì)數(shù)上看，總變動(dòng)指數(shù)分子與分母的差額等于各影響因素分子與分母差額之和。 （2)當(dāng)測(cè)定某一因素變動(dòng)影響時(shí)，必須將其他因素固定下來(lái)，固定的方法是以綜合指數(shù)編制的一般原理為依據(jù)，即測(cè)定數(shù)量指標(biāo)因素變動(dòng)影響時(shí)，將質(zhì)量指標(biāo)固定在基期；測(cè)定質(zhì)量指標(biāo)因素變動(dòng)影響時(shí)，將數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期。（3）在進(jìn)行多因素分析時(shí)，要注意各影響因素指數(shù)的合理排序問(wèn)題。一般是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)在先，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)在后。 主要分析以下幾個(gè)問(wèn)題：主要分析以下幾個(gè)問(wèn)題： （1）利用綜合指數(shù)體系，分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中總量指標(biāo)

23、的變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。 （2）通過(guò)平均指標(biāo)指數(shù)體系，分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中平均指標(biāo)變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。2 2、進(jìn)行指數(shù)間的推算、進(jìn)行指數(shù)間的推算 在一個(gè)指數(shù)體系中，如果有三個(gè)指數(shù)，只要知道兩個(gè)指數(shù)就可以利用指數(shù)體系，推算出另外一個(gè)指數(shù)。二、指數(shù)體系的應(yīng)用（一）總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析1 1、簡(jiǎn)單現(xiàn)象總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析、簡(jiǎn)單現(xiàn)象總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析 以P代表銷售價(jià)格，q代表銷售量，則簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體指數(shù)體系構(gòu)成的相對(duì)量關(guān)系為： 簡(jiǎn)單現(xiàn)象由于在編制指數(shù)時(shí)可以直接相加總量，不需要加入同度量因素。這樣，指數(shù)體系簡(jiǎn)化為：2、復(fù)雜現(xiàn)象、復(fù)雜現(xiàn)象總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分

24、析（1）兩因素分析 以q代表產(chǎn)量，p代表單位成本，則復(fù)雜現(xiàn)象指數(shù)體系的相對(duì)量關(guān)系是：分子減分母差額的絕對(duì)量關(guān)系是：或000110110011qpqppqpqqpqp)()(000110110011qpqppqpqqpqp（2）多因素分析 下面以三因素分析為例： 原材料費(fèi)用總指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品原材料消 耗量指數(shù)單位原材料價(jià)格指數(shù) 用p,q,m分別表示產(chǎn)品產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料消耗量和單位原材料價(jià)格。011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq)( ) ()(011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmq

25、pmqpmq（二）平均指數(shù)變動(dòng)的因素分析 簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體在劃分為各個(gè)部分或局部的條件下，平均指標(biāo)的變動(dòng)往往取決于各個(gè)部門平均水平變動(dòng)的影響和各個(gè)部門的單位數(shù)在總體中比重變動(dòng)的影響。平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析需要編制三種平均數(shù)指數(shù)，它們是可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)。并組成如下的指數(shù)體系： 可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù) 可變構(gòu)成指數(shù) 固定構(gòu)成指數(shù) 構(gòu)成影響指數(shù) 第四節(jié)第四節(jié) 幾種常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)指數(shù)幾種常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)指數(shù)一、商品零售價(jià)格指數(shù)（一、商品零售價(jià)格指數(shù)（ RPI）目前在所有測(cè)量經(jīng)濟(jì)和社會(huì)變化的指標(biāo)中，RPI（零售價(jià)格指數(shù)）是我們最熟知的，它經(jīng)常在媒體中用來(lái)報(bào)道通貨膨脹。在RPI中不同類貨物和服