五年級數學下冊同步

1、第一單元觀察物體（三）第二單元因數與倍數第三單元長方體和正方體第四單元分數的意義和性質第五單元圖形的運動（三）第六單元分數的加法和減法第七單元折線統計圖第八單元數學廣角一找次品 第九單元總復習第一單元觀察物體1、長方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3 個面（或說成：最多同時能看到3個面）。2、給出一個（或兩個）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。 由三 個方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個角度觀察立體圖形先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據平面

2、圖形確定每層和每排的小正方體的個數。觀察物體練習一、填空1 .右邊的三個圖形分別是從什么方向看到的填一填。從（面看從（）面看 從（）面看2 .用一些棱長為1 cm的小正方體搭建成一個幾何體，從兩個角度觀察所得的圖形如下，那么最多用（）塊小正方體。fc ftfl從上面看 從正面看3 .如圖，再添一個同樣大小的小正方體，小明就把圖1小麗搭的積木變成 了圖2六種不同的形狀。審小麗 一一.圖I二 中 出 奐月陵夫1也石一（1）從左面看，小明搭的積木中（）號和（）號的形狀和小麗搭的是相同的；（2）從正面看，小明搭的積木中，形狀相同的是（）號和（）號，或者是（）號和（）號。4 . 一個用小正方體搭成的幾何

3、體，下面是 兩個不同方向看到的形狀，要符合這兩個條 最少需要擺（）塊，最多能擺（）塊，共有（）種擺法。5 .小剛搭建了一個幾何體，從正面、上面和左面看到的都III是 如圖的形狀，請問：他一定是用（）個小正方體搭成的。二、選擇1. 一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，同方向看到的圖形分別如圖，那么至 出前面看（）塊同樣的正方體。上面看田右面看從不少有2.由10個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖IE所示，則下列說法中正確的是（）。A.從正面看到的平面圖形面積大B.從左面看到的平面圖形面積大C.從上面看到的平面圖形面積大D.從三個方向看到的平面圖形面積一樣大3 .如下圖：出,由必M （1） （2） ABC

4、D從正面看是圖（1）的立體圖形有（）；從左面看是圖（2）的立體圖形有（）；從左面和上面看都是由兩個小正方形組成的立體圖形是（）O4 .用5個大小相等的小立方體搭成下面三個立體圖形，從正面、上面、左面看到的平面圖形如下表。請選擇填空。B.C.A.5 .有幾堆擺好的小方塊，從三個不同的方向觀察看到的形狀如下圖，這里至少有()個小方塊。三、解答1 .下面圖形是由若干個小正方體木塊搭成的幾何體從三個方向觀察所看到的圖形，請你用小正方體擺一 幾何體的實際形狀，它由多少 正方體木塊搭成且從正面看i從左面看cff3從上面看擺該個小2 .用5個小正方體木塊擺一擺。(1)從正面看到的圖形如Rti下，有幾種擺法(

5、2)如果要同時滿足從上面看到的圖形如下，有幾種擺法3 .如圖(1)是從上面看一些小正方體所搭幾何體的平面圖，方格中的數 字表示該位置的小正方體的個數。請你在圖(2)的方格紙中分別畫出這個 幾何體從正面和左面看到的圖形。圖從正面看從左面看圖(2)4.如下圖所示，要使從上面看到的圖形不變:(1)如果是5個小正方體，可以怎樣擺(2)如果有6個小正方體，可以有幾種不同的擺法(3)最多可以擺幾個小正方體5.左圖是一個由若干個小正方體搭建而成的幾何體從正面和左面看到的圖 形，小剛用小立方體搭建以后，認為右圖中的三個圖形都可以是該幾何體 從上面看到的圖形，你同意他的看法嗎第二單元因數和倍數1、整除：被除數、

6、除數和商都是自然數，并且沒有余數。大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。找因數的方法：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。2、自然數按能不能被2整除來分：奇數 偶數r奇數：不能被2整除的數L偶數：能被2整除的數。最小的奇數是1,最小的偶數是0.個位上是0, 2, 4, 6, 8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90,最小的三位數是120。3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.r質數：有且

7、只有兩個因數，1和它本身合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數、1：只有1個因數?！?”既不是質數，也不是合數。最小的質數是2,最小的合數是4。20 以內的質數：有 8 個（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 974、分解質因數用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）5、公因數、最大公因數幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最 大公因數。用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除

8、到互質為止，把所有的除數連乘起來）幾個數的公因數只有1,就說這幾個數互質。兩數互質的特殊情況：（1）1和任何自然數互質；（2）相鄰兩個自然數互質；（3）兩個質數一定互 質；（4）2和所有奇數互質；（5）質數與比它小的合數互質；如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。6、公倍數、最小公倍數幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商 連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和 商連乘起來）如果兩數是倍數關系時，那么較大的數

9、就是它們的最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。因數與倍數練習一、直接寫出得數X40 =125X =48： =56X =X8+X2 =X100 =445 1000 =+ X10 =X101- =191-59 =75X =6+4+1024X5 =5X54-5X5 =X10100 =279+48 =X7+X7=二、填空題。1、因為3XQ18,所以（）的因數，18是6的2、在自然數120中，質數分別有3、個位是（）的自然數，叫做奇數。兩位數中，最小的奇數是（）,最大的偶數是（4、同時是2, 5的倍數的最大兩位數是（)o5、一個數既是9的因數、又是9的倍數，這個數可能是（6、有

10、一個兩位數5口，如果它是5的倍數，里填果它是3的倍數，里可以填（如果它同時是2、5的倍數，里可以填（7、三個連續(xù)的偶數和是96,這三個數分別是（）、）o 8、226至少增加（就是3的倍數,至少減）就是5的倍數。9、兩個連續(xù)的質數是（）和（）;兩個連續(xù)的合數是（10、用質數填一填。22=（11 100以內最大的質數與最小的合數的和是（），差是（12、一個四位數，個位上的數是最小的質數，十位上是最小的自然數，百位上是最大的一位數，最高位上是最小的合數，這個數是三、判斷題。1、自然數按是否是2的倍數，分成了奇數和偶數。（）2、自然數按因數個數的不同，分成了質數和合數。（）3、13, 51,47, 9

11、7這幾個數都是質數。（）4、在10、15、20中，10是20的因數，15是10的倍數。（）5、幾個質數的積一定是偶數。（）四、選擇題。1、判定下面的結果是偶數還是奇數。A、2+5的結果是（ ）B、如果A是自然數（A手0）,2A表示（）C、2X3的結果是（）D、一個數只有1和本身兩個因數，它是（）2、一個邊長是質數的正方形，它的面積一定是（）A.合數B.質數3、同時是2、3、5的倍數的數是（）A.奇數B.偶數4、36的因數共有（）個。A. 6個B. 9個C. 10 個5、如果a表示自然數，那么下面一定可以表示偶數的是（）A. a+1B. a+2C. 2a五、生活中的數1、501班上體育課，有34

12、人參加跳繩活動，要分成5人一組，至少還要再來幾個人可以分成幾組2、502班有48名同學，參加學校體操表演，要求排成長方形隊形。每行或 每列不得少于3分，可能是怎樣的隊列（把所有的情況都寫出來）格式：502班可能每行排（）人，排這樣的（）列；3、李叔叔的果園每行樹的棵樹都是相等的，下面是幾位小朋友各自數出的總棵樹，其中只有一個小朋友數對的，你知道他是誰嗎為什么（直接答）李剛：73棵程鳴：77棵王冰：79棵趙強：71棵4、小明將黑板上的一個兩位數乘以一個最小的合數，把這個最小的合數看成了最小的質數，結果得188,正確的結果是多少（列式計算）第三單元長方體和正方體【概念】1、由6個長方形（特殊情況有

13、兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫 做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的 三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。 正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相 等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形

14、,最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和二（長+寬+高）X4L=（a+b + h） X4長二棱長總和+ 4寬一高a=L-r4b h寬二棱長總和長一高b=L-r4a h高二棱長總和長一寬h=L-r4a b正方體的棱長總和二棱長X 12L=aX12正方體的棱長二棱長總和:12a=L4-126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2 S=2 （ab + ah + bh）無底（或無蓋）長方體表面積二長X寬+ （長X高+寬X高）X2S=2 （ab + ah + bh

15、） abS=2 （ah + bh） +ab無底又無蓋長方體表面積=（長X高十寬X高）X2 S=2 （ah + bh）正方體的表面積二棱長X棱長X6S=aXaX6 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積二長X寬X高v=abh長二體積4寬高a=V -r b -r h寬二體積4長：高b=V -r a 4- h高二體積長寬h= V-ra-rb正方體的體積二棱長X棱長X棱長V=aXaXa= a37、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米 1毫升二1立方厘米 1升=1000毫升8、a?讀作“a的立方”表示3個a相乘

16、，（即aaa）x進率【體積單位換算】 高級單位k 低級單位低級單街進率 高級單位進率：1立方米= 1000立方分米= 1000000立方厘米1立方分米= 1000立方厘米=1升= 1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率計算不規(guī)則物體的體積： : 容器的底面積X上升那部分水的高度。被浸沒物體的體積等于 上升那部分水的體積計算方法放入物體后的體積一原來水的體積長方體、正方體練習題一、填空題。1、1、長方體是由（）個長方形也可能有（）個相對的面是正方形圍成的（）圖形。2、長方體有（

17、 ）個面、（）個頂點、（）條棱。3、相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（）、（）、（）o因為正方體是長、寬、高都（）的長方體，所以正方體是（）的長方體。4、一個長方體的長是8厘米、寬是5厘米、高是8厘米，這個長方體的（） 面和（ ）面是完全相同的正方形。（ ）面、（）面、（）面和（）面是完全相同的長方形。5、一個長方體的長是15厘米，寬是12厘米，高是8厘米，它的上面的面 積是（）平方厘米；前面的面積是（）平方厘米；右面的面積是（）平方厘米。6、一個長方體，從一點引出的三條棱長度分別是8厘米，5厘米和6厘米, 這個長方體所有的棱長總和是（）厘米，最大一個面的面積是（ ）平方厘米，最小

18、一個面的面積是（）平方厘米。7、一個正方體的棱長為A,棱長之和是（），當A=6厘米時，這個正方體的棱長總和是（）厘米。二、看圖填空。1、看右圖長方體的長是（）厘米，寬是（）厘米，高 是（）厘米。長方體前面與（）面完全相，面積都是 （）平方厘米。右面與（）面完全相同，面積都是（）平方厘米，還有（）面與（）面完全相同，面積都是（）平方厘米。2、右圖是（）體。它的上、下面面積都是（ ）平方分米，它的前、后、左、右面面積都是（）平方 分米。 （單位：分米）3、看圖填空并計算。4分來乂分米16分米上圖中下面是（）形，長二（），寬二（），面積二（）o右側面是（）形，長二（ ），寬二（ ）,面積二（）O四列

19、式計算。1、一個長方體的長是1米，寬和高都是5分米，棱長和是多少分米2、如果用一根長72厘米的鐵絲做一個寬4厘米，高6厘米的長方體框架, 長是多少厘米3、小蘭有一根長75厘米的鐵絲，她要用這根鐵絲做一個長7厘米，寬6 厘米，高5厘米的長方體框架，這根鐵絲夠長嗎4、一個正方體12條棱的總長度是96厘米，它的棱長是多少它一個面的面 積是多少5、用彩帶捆扎下面的禮品盒，需要多少厘IOcid（彩帶結長15厘米）小舐川15cm6、用一根鐵絲圍成的長方體，長12分米，寬8分米，高4分米，如果改 圍成一個正方體，那么這個正方體的棱長是多少分米第四單元分數的意義和性質一分數的產生分數的意義4 分數與意義：把單

20、位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數與除法：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）其分數 真分數小于1真分數與假分數 假分數假分數大于1或等于1.帶分數（整數部分和真分數）假分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分余數作分子）分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的基本性質分數的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數（通分）最大公因數約分 求最大公因數最簡分數分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）約分及其方法最小公倍數通分 求最小公倍數分數比大小 （通分、通分子、化成小數）通分及其方法小數化分數 小數化成分母是10、100、1000的

21、分數再化 簡分數和小數的互化分數化小數分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數的分母只含有質因數2和5,這個分數一定能化成有限小數。分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。113122=?=W =5=5 =34J_35 =5=8=8 =20=25 =o分數的意義和性質練習題一、在（）里填上適當的數。1、2、2里面有（918個1是（62的分數單位是（8)個19)4個是(7），它含有（）個這樣的分數單位O3、浮示把（）平均分成（）份,取其中的（）份，分數單位是），它里面有（）個（）4、一根3米長的繩子平均分成8段，每段長；米，每段占全長的一5、之米表示把（）平均分成5份，取其中的（

22、）份；也表示把（平均分成5份,取其中的（）份。6、1里面有（)個3里面有（個白有（）個，107、A4-B = C (BHO)則 A 和B的最小公倍數是）,最大公因數是8、9、化簡一個分數時，用2約了三次，用5約了一次得-1,原分數是;火車站是1路和2路公共汽車的始發(fā)站，1路車每隔10分鐘發(fā)一次車,2路車每隔15分鐘發(fā)一次車，這兩路公共汽車在早上6: 30同時發(fā)車后,到中午12點30分有（）次是同時發(fā)車的10、3的分數單位是（），再添上（）個這樣的分數單位，它就8是最小的質數。412/、（）/、11、二= 一（ ）一 =（）口5 = = （） 4-45= 4+（）-5 + 1512、竺二=一1=

23、 （） 4-12 = = _2L= LJ24（）48（）（）4二、認真讀題，仔細判斷。1、5米長的繩子平均分成8份，每份是2米。 82、所有的真分數都比假分數小。3、大于1而小于，的分數只有1。5344、除法與分數的關系可以用字母表示為A + B=d B5、上的分子增加9o要使分數的大小不變，分母應該加上42o 146、3米1和1米的3一樣長。55三、反復比較1、將一個分數的分子縮小2倍，分母擴大5倍，這個分數（）。A、擴大3倍 B、不變 C、縮小10倍 D、擴大10倍2、下列分數不能化成有限小數的是)o A、520B、236D、7303、用分數表示右圖中的涂色部分（D.C.4、如果是假分數，

24、奈是真分數，那么x應（）。A、等于9 B、等于10 C、等于115、兩根同樣長的鐵絲，從第一根上截去它的3,從第二根上裁去3米。余 88下的部分相比較（）。A.第一根長B.第二根長C.長度相等D.不能確定5.甲、乙、丙、丁四個人以相同的速度從家里出發(fā)去學校，結果甲用了小 29時，乙用了弓小時，丙用了五小時，丁用了 18分鐘。他們三人的家離學校最遠的是（）。C.丙 D. TA.甲B.乙四、把下面各分數約分。30=54 =75-90-3 -25 _T5-45-24 _3015_20 _25-24-五、把下面每組數中的分數通分。3和94和28 243 7六、解決問題1、媽媽買來12個桃子，吃掉了 3

25、個，剩下的桃子是總數的幾分之幾2、一堆桃子，3個3個拿最后余一個，4個4個拿最后也余一個，5個5個 拿最后也余一個，這堆桃子至少有幾個23.把一個最簡分數的分子縮小6倍，分母擴大7倍后是石，原來這個分數7是（）；5的分母加上63,要使分數的大小不變，分子應加上（）；2一個分數分子與分母的和是90,將分數約分后是F,原來這個分數是（）o第五單元物體的運動一、平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。二、軸對稱1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱圖形的特征和性質：對應點到對稱軸的距離相等；對應點的連線與

26、對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。三、旋轉1、物體旋轉時應抓住三點：旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度。2、旋轉只改變物體的位置（旋轉中心位置不會變），不改變物體的形 狀、大小。練習題一、填一填。1、 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫（）圖形，那條直線就是（）。2、 正方形有（）條對稱軸。3、 這些現象哪些是“平移”現象，哪些是“旋轉”現象:（1）張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是（）現象。（2）升國旗時，國旗的升降運動是（）現象。（3）媽媽用拖布擦地，是（）現象。（4）自行車的車輪轉了一圈又一圈是（）現象。(1)（1）向（）平移了（）格。（2

27、）向（）平移了（）格。（3）向（）平移了（）格。5、右圖中：指針從“12”繞點。順時針旋轉（指針從“3”繞點0順時針旋轉180指針從“5”繞點。順時針旋轉90 二、動手操作。圖形是以點為中心時針旋轉的,在圖標出各點的對應點。圖形是以點為中心時針旋轉的,在圖標出各點的對應點。圖形是以點為中心時針旋轉的,在圖標出各點的對應點。(1)圖形1繞八點()旋轉90.到圖形2。(2)圖形2繞A點()旋轉90到圖形3。(3)圖形4繞A點順時針旋轉()到圖形2。(4)圖形3繞A點順時針旋轉()到圖形1。三、畫出下列圖形的對稱軸。四、請畫出對稱圖形的另一半。五、按給出的對稱軸畫出第一個圖形的對稱圖形，第二個圖形請

28、向上移動4格，第三個圖形以0點為中點順針旋轉90度。六、按對稱軸畫出下面圖形的另一半。七、把下列圖形向左平移8格。/八、畫出三角形繞A點順時針旋轉90后的圖形。4L、Ith-(一tVf九、在下圖中進行:1、把圖形在水平方向向右平移5格；2、以0點為中心點，逆時針旋轉90度;3、以虛線為對稱軸畫出圖形的另一半。第六單元 分數的加法和減法,同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）分數數的加法和減法異分母分數加、減法 （通分后再加減）V分數加減混合運算帶分數加減法：帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。練習題一、直接寫得數99二108：二XI00=X8二*4=X1 -

29、41-411 _13x 15301 - 41 -67 - 61163 - 4=X+X1 - 41 1一 x二一643 - 4 程 - 方 3 -7 解 +X、 二3 - 5三、脫式計算（能簡算的要簡算）+477+8 - 93 - 83 - 472 _9_ 1172 _9_8- ( 2 + 16)9+ (To-5 )20- ( 5 +20 )743 2 I5 4 I 29- (6+9 )4-9+46-9+6-95 2 8 + 8-IO-To3 4 2_7+15 + 7 + 152 J_ J_10 + 3 + 1023 2 !14 + 4 + 14 + 4i 2_ 2 A 4 + 12 + 4 +

30、 122 *5 z + 9112 + 18+129-T7+9-H+4 +7+15-54-12-12第七單元統計與數學廣角眾數一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。統計，在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。復式折線統計圖綜合應用打電話的最優(yōu)方案中位數的求法：1、按大小排列。2、如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數；如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。平均數的求法：總數總份數二平均數練習題1 .甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、 丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人

31、的平均體 重是多少千克2 .甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、 丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個小組各 植樹多少棵3 .兩組學生進行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳 140下，乙組平均每人跳160下。乙組有多少人4 .有兩塊棉田，平均每畝產量是92千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產 量是101千克；另一塊田平均每畝產量是77千克。這塊田是多少畝5 .把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元，乙知甲級糖有4千克, 平均每千克8元；乙級糖有2千克，平均每千克多少元6 .已知九個數的平均數是72,去掉一個數之后，余下的數

32、的平均數是78。 去掉的數是多少7 .甲、乙、丙、丁四位同學，在一次考試中四人的平均分是90分?？墒牵?甲在抄分數時，把自己的分錯抄成了 87分，因此，算得四人的平均分是88 分。求甲在這次考試中得了多少分8 .五（1）班有40人，期中數學考試，有2名同學去參加體育比賽而缺考, 全班平均分為92分。缺考的兩位同學補考均為100分，這次五（1）班同 學期中考試的平均分是多少分9 .玲玲在期中考試中語文、夕卜語和自然的平均分是84分，數學成績公布后, 四門學科考試成績的平均分提高了 3分。你知道玲玲的數學得了幾分嗎10 .五個數的平均數是18,把其中一個數改為6后，這五個數的平均數是16o這個改動

33、的數原來是多少11 .甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲, 乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲12 .十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均 分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分13 .下圖中的。內有五個數A、B、C、D、E, 內的數表示與它相連的所有 。中的平均數。求C是多少第八單元數學廣角找次品數目與測試的次數的關系:23個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次49個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次1027個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次2881個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次82243個物體

34、，保證能找出次品需要測的次數是5次244729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次用天平找次品基本方法技巧規(guī)律用天平找次品時，保證稱最少次數找出次品基本方法技巧規(guī)律。一、分組原則：把待測物品分成3份。能夠均分就平均分成3份；不能平 均分的，應讓多的與少的一分只相差1。這樣才能保證稱的次數最少就能找 出次品。二、畫“次品樹形”分組圖例1: 8個物品中有1個次品，最少稱幾次能找出次品分組8:3 = 22 由此分為3, 3, 2這三組。由此可知最少稱2次例2: 27個物品中有1個次品，最少稱幾次能找出次品分組27 + 3 = 9 由此分為9, 9, 9這三組。畫“次品樹形”分組圖稱第1次稱第2次

35、稱第3次由此可知最少稱3次三、探索規(guī)律，深化總結用天平找次品時，所測物品與測試的次數有以下關系（只含一個次品，已 知次品比正品輕或重）要辨別的物品數目保證能找出次品需要測的次數2314921027328814822435 總結：稱n次，最多可以分辨3的n次方個物品數目。（3的n次方表示n個3相乘）練習題一、填空1 .在10個零件里有1個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱（）次就一定能找出次品。2 .灰太狼用1瓶變形藥水（質量比純凈水要稍重一點）偷換了羊村的1 5瓶純凈水中的1瓶，聰明的喜羊羊至少要稱（）次才能保證找出這瓶變 形藥水。3 .為了用盡可能少的次數找出次品，你會對待測物品進行分組

36、嗎待則物品個數首次分成6 2, 2)1519254 .有5個零件，其中有一個是次品，重量稍重，根據如圖所示可以推 斷出（）號零件一定是正品。5 . 一個偶然的機會，阿凡提從他的朋友那里得到了 8枚外表一模一樣的金幣，但是其中有1枚是假的，重量較輕，于是他找來一架天平，想用它找出那枚假的硬幣。想一想，他至少需要用天平稱（）次才能找出假的 硬幣。二、解答有三袋食鹽，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克輕還是比500克重。用天平至少稱多少次能保證稱出這袋食鹽比500克重或輕第九單元總復習一. 填一填。有（）個因數，17有（）個因數。2 .能同時被2、3、5整除的最大兩位數是（）。3 .已知戶2X2X3X5, 2X5X7,石和6的最小公倍數是（），最大因約數是（）。4 .把兩個棱長是10厘米的正方體粘合成一個長方體，這個長方體的表面積 是（），體積是（）。5 .把3米長的繩子平均分成7段，每段長是全長的每段長（）米。（）6 .在士里，當a是（）時，這個分數是5,當a是（）時，這個分a數是1。7 . - = - = 24-s-（）=-=（）填小數。816（）8 .三個連續(xù)奇數的和是177,這三個數的平均數是（），其中最大的數是（）。9 .在下面每組的O里填上、V”或“=”。30-O-304 O 8J 184 O