（推薦）北京市陳經(jīng)綸中學(xué)高三數(shù)學(xué)-平面向量練習(xí)A

1、平面向量練習(xí)A一、選擇題1 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD版含答案（已校對）已知向量,若,則（）ABCD【答案】B2 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）已知點（）ABCD【答案】A 3 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）設(shè)是邊上一定點,滿足,且對于邊上任一點,恒有.則（）ABCD【答案】D 4 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）在四邊形ABCD中,則四邊形的面積為（）ABC5D10【答案】C 5 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WOR

2、D版）在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點,兩定點滿足則點集所表示的區(qū)域的面積是（）ABCD【答案】D 6 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）在平面上,.若,則的取值范圍是（）ABCD【答案】D 7 （2013年高考湖南卷（理）已知是單位向量,.若向量滿足（）A B C D 【答案】A 8 （2013年高考上海卷（理）在邊長為1的正六邊形ABCDEF中,記以A為起點,其余頂點為終點的向量分別為;以D為起點,其余頂點為終點的向量分別為.若分別為的最小值、最大值,其中,則滿足（）ABCD【答案】D 9 （2013年高考湖北卷（理）已知點.,則向量在方向上的投影為（）ABCD

3、【答案】A 10.【2012高考真題江西理7】在直角三角形中，點是斜邊的中點，點為線段的中點，則=（ ）A2 B4 C5 D10【答案】D 【解析】將直角三角形放入直角坐標(biāo)系中，如圖，設(shè)，則，,所以，所以,所以，選D.11.【2012高考真題安徽理8】在平面直角坐標(biāo)系中，將向量按逆時針旋轉(zhuǎn)后，得向量，則點的坐標(biāo)是（ ） 【答案】A【命題立意】本題考查平面向量與三角函數(shù)交匯的運算問題。【解析】【方法一】設(shè)，則【方法二】將向量按逆時針旋轉(zhuǎn)后得，則12.【2012高考真題天津理7】已知為等邊三角形，AB=2，設(shè)點P，Q滿足，若，則=（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】如圖，設(shè) ，則

4、，又，由得，即，整理，即，解得選A.二、填空題13（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案）已知正方形的邊長為,為的中點,則_.【答案】2 14（2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）已知向量,.若,則實數(shù) _ 【答案】 15（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）已知向量與的夾角為°,且,若,且,則實數(shù)的值為_.【答案】 16（2013年高考新課標(biāo)1（理）已知兩個單位向量a,b的夾角為60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,則t=_.【答案】=. 17（2013年高考北京卷（理）向量a,b,c

5、在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若c=a+b (,R),則=_.【答案】4 18（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）設(shè)為單位向量,非零向量,若的夾角為,則的最大值等于_.【答案】2 19（2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對純WORD版含附加題）設(shè)分別是的邊上的點,若 (為實數(shù)),則的值為_.【答案】 20（2013年高考四川卷（理）在平行四邊形中,對角線與交于點,則_.【答案】2 21（2013年高考江西卷（理）設(shè),為單位向量.且,的夾角為,若,則向量在方向上的射影為 _【答案】 22（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理

6、）試題（含答案）在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD的中點. 若, 則AB的長為_.【答案】 23.【2012高考真題湖南理7】在ABC中，AB=2，AC=3，= 1則.A. B. C. D.【答案】A【解析】由下圖知.又由余弦定理知，解得.【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算、余弦定理等知識.考查運算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法.需要注意的夾角為的外角.24.【2012高考真題浙江理15】在ABC中，M是BC的中點，AM=3，BC=10，則=_.【答案】-16【解析】法一此題最適合的方法是特例法假設(shè)ABC是以ABAC的等腰三角形，如圖，AM3，BC10

7、，ABACcosBAC法二：.25.【2012高考真題上海理12】在平行四邊形中，邊、的長分別為2、1，若、分別是邊、上的點，且滿足，則的取值范圍是 。【答案】2,5.【解析】設(shè)=（01），則=,=，則=+,又=2×1×=1，=4，=1，=，01，25，即的取值范圍是2,5.26.【2012高考真題山東理16】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時圓上一點的位置在，圓在軸上沿正向滾動。當(dāng)圓滾動到圓心位于時，的坐標(biāo)為_.【答案】【解析】因為圓心移動的距離為2，所以劣弧，即圓心角,則,所以，所以，所以。27.【2012高考真題北京理13】已知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點，則的值為_，的最大值為_。【答案】1，1【解析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式，由圖可知，因此，而就是向量在邊上的射影，要想讓最大，即讓射影最大，此時E點與B點重合，射影為，所以長度為128.【2012高考真題安徽理14】若平面向量滿足：，則的最小值是。【答案】【命題立意】本題考查平面向量的模與數(shù)量積的運算?！窘馕觥?9.【2012高考江蘇9】（5分）如圖，在矩形中，點為的中點，點在邊上，若，則的值是 【答案】?！究键c】向量的計算，矩形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，和的余弦公式，銳角三角函數(shù)