k5對(duì)初中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的思考

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考對(duì)初中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的思考建湖縣建陽中學(xué) 卜以樓一、二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)立足于學(xué)生的發(fā)展，以學(xué)生現(xiàn)有的所具備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法以及運(yùn)算能力、思維能力、空間觀念、分析解決實(shí)際問題的能力為基礎(chǔ)，注意全日制九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)大綱與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的銜接，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用、以及數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)，通過開放性問題、探索性問題、閱讀理解題，綜合應(yīng)用題等題型的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)發(fā)生在數(shù)學(xué)知識(shí)過程中的“數(shù)學(xué)思想方法”，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，實(shí)現(xiàn)“以生為本”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，數(shù)學(xué)探究能

2、力，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生的內(nèi)在潛能及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的明天積蓄力量。二、二輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容內(nèi)容將在遵循義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，會(huì)有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，注重讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成必備的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，其核心內(nèi)容為突出數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和基本的數(shù)學(xué)能力。具體體現(xiàn)在：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想并尋求證明猜想的合理性(數(shù)學(xué)活動(dòng)過程)；能從事基本的觀察、分析、實(shí)驗(yàn)、猜想和推理的活動(dòng)，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自已的觀點(diǎn)(數(shù)學(xué)思考)；能將一些數(shù)學(xué)情境、“非純粹的數(shù)學(xué)情境”，從數(shù)學(xué)

3、的角度提出問題、理解問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，具有一定解決問題的基本策略、或從其它學(xué)科研究問題的情境中，識(shí)別出相關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)規(guī)律(解決問題)；能形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣(情感、態(tài)度與價(jià)值觀)。1.專題形式(1)縱方向 知識(shí)型綜合題；應(yīng)用型綜合題；解題方法研究。 (2)橫方向 閱讀理解題；操作實(shí)驗(yàn)題；開放探究題；圖表信息題； 學(xué)科整合題。2.在中考試卷上的分布及所占分值(1)主要分布在試卷中的選擇題、填空題、解答題中的2530題中；(2)所占分值為50分左右。3.采題平臺(tái)(1)初中數(shù)學(xué)網(wǎng)(2)鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)(3)復(fù)習(xí)資料鹽城市中考說明(數(shù)學(xué)) 南京大學(xué)出版社中考命

4、題指導(dǎo)(數(shù)學(xué)) 江蘇教育出版社中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)解析 江蘇教育出版社江蘇中考5+1 江蘇教育出版社中考數(shù)學(xué)特色題分類解析 中小學(xué)數(shù)學(xué)專刊中考數(shù)學(xué)壓軸題解析 中小學(xué)數(shù)學(xué)?？锌奸_放性試題(數(shù)學(xué)) 江蘇人民出版社中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(初中) 陜西師范大學(xué)鎖定中考中考名題精講精練(數(shù)學(xué)) 中國和平出版社中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題全解題庫（課改實(shí)驗(yàn)區(qū)） 吉林教育出版社4.題類剖析·閱讀理解題閱讀量有所下降。各地中考加大了閱讀理解題的考查力度，且考題有較強(qiáng)的閱讀性、教育性和開放性。造成解不出來的“攔路虎”是看不清實(shí)際問題中某些提法的含義，即不會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問題的情境。因此，在解題中側(cè)重于與解答有關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系，不

5、必追求那些一時(shí)不易弄懂的背景材料的實(shí)際意義。不必過多考慮與數(shù)學(xué)本質(zhì)無關(guān)的文字的表述作用。一般地：長題不難，難題不長。讀懂“新”的數(shù)學(xué)符號(hào) 考查類比思維能力看懂?dāng)?shù)學(xué)圖表 考查收集信息、處理數(shù)據(jù)的能力分析理解題 考查闡述自已觀點(diǎn)的能力樣題1 香港中學(xué)教材中的“公說公有理，婆說婆有理”某企業(yè)有5個(gè)股東，100名工人，年底公布經(jīng)營業(yè)績，如下表所示：1990年1991年1992年股東紅利5萬美元7.5萬美元10萬美元工資總額10萬美元12.5萬美元15萬美元試根據(jù)上表提供的信息，畫圖說明股東、工人工資的變化情況。圖1表示：股東紅利總額、工人工資總額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。圖2表示：股東紅利增長率、工人工資總額

6、增長率與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。圖3表示：股東人均紅利、工人人均工資與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。199219911990工人股東年份千美元圖6 (工人所畫)11020199219911990年份千美元圖6 (工人所畫)11020199219911990股東 年份萬美元圖1 (老板所畫)51015199219911990工人年份萬美元圖老板所畫)51015這是香港數(shù)學(xué)教材中的一個(gè)例題。書中說明，圖1是老板所畫，“有福共享，有難同當(dāng)，股紅、工資平行增長”。圖2是工會(huì)主席所畫，“股紅翻了一番，工資只增加到150%，所以工資應(yīng)該增長得快一些”。圖3是一工人所畫，股東的紅利從1萬美元增至2萬美元，工人的工資從1000美元

7、增到1500美元，工資太低了。閱讀解題思路 考查歸納解題的方法和策略的能力尋找解題錯(cuò)誤 考查判斷評(píng)價(jià)能力樣題2 下面是一位同學(xué)做的一道練習(xí)題：已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是p、q，求p、q的值。解：將p、q分別代入x2+px+q=0得 ，解得(1)請(qǐng)判斷該同學(xué)的解法是否存在問題，并說明理由； (2)這道題還可以怎樣解？請(qǐng)寫出你的解法？建構(gòu)數(shù)學(xué)模型 考查建模能力運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐知識(shí) 考查問題解決能力探求新結(jié)論 考查探究能力研究設(shè)計(jì)方案 考查決策能力·操作實(shí)驗(yàn)題網(wǎng)格型操作題； 折疊型操作題；裁剪型操作題；鑲嵌型操作題；測(cè)量型操作題；拼圖型操作題·開放探究題趣味性探

8、究；填充性探究；存在性探究；決策性探究；實(shí)驗(yàn)性探究；情境性探究；方法性探究；運(yùn)動(dòng)性探究。·圖表信息題數(shù)與式模型；方程(組)模型；不等式(組)模型；函數(shù)模型；幾何模型；統(tǒng)計(jì)模型。·跨學(xué)科整合題與物理學(xué)科整合；與化學(xué)學(xué)科整合；與藝術(shù)學(xué)科整合；與其它學(xué)科整合。·知識(shí)型綜合題代數(shù)（方程（組）、不等式（組）、函數(shù)）綜合 幾何綜合 代數(shù)與幾何綜合樣題3 若拋物線y=x2-(m+3)x+m+1與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，以O(shè)A、OB為直徑分別作O1、O2。(1)試證：無論m取何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)當(dāng)兩圓相等時(shí)，求m的值；(3)如果兩圓外切，求m的范圍

9、；(4)點(diǎn)B能否在原點(diǎn)的左側(cè)？請(qǐng)說明理由；(5)兩圓內(nèi)切時(shí)，求m的范圍；(6)若兩圓內(nèi)切時(shí)，當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，試證：OAOM OB；(7)如果兩圓外切,且O1、O2的周長之比為2:1，求m的值；(8)若兩圓面積之和為，求m的值；(9)若兩圓外切時(shí)，外公切線長為3，求m之值。·應(yīng)用型綜合題應(yīng)用型綜合題；實(shí)用型綜合題；思想：數(shù)學(xué)化；數(shù)學(xué)建模方法：審題設(shè)元建模解模還原答案樣題4 上海51中學(xué)陳振宣提供：他的一個(gè)學(xué)生在和平飯店做電工。發(fā)現(xiàn)地下室到10樓的3根電線不一樣長。如何測(cè)知他們的電阻？（如圖所示）事實(shí)上，不可能用物理方法測(cè)量，只能通過解方程求得電阻。也就是解聯(lián)立方程組

10、學(xué)生懂得了方程的本質(zhì)，所以才能解決實(shí)際問題。樣題5 巨人的手昨夜黑板上留下巨人的手印。今晚還來訪問，請(qǐng)你為巨人設(shè)計(jì)巨人使用的書籍、桌子和椅子的尺寸。·解題方法研究波利亞的解題表第一步：你必須弄清問題1.已知是什么？未知是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？2.畫張圖，將已知標(biāo)上。3.引入適當(dāng)?shù)姆?hào)。4、把條件的各個(gè)部分分開，你能否把它們寫下來？第二步：找出已知與未知的聯(lián)系(如果找不出直接的聯(lián)系，你可能不得不考慮輔助問題，你應(yīng)該最終得出一個(gè)求解的計(jì)劃)1.你以前見過它嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？2.你

11、是否知道與之有關(guān)的問題？你是否知道一個(gè)可能用得上的定理？3.看著未知數(shù)！試想出一個(gè)具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題。4.這里有一個(gè)與你現(xiàn)在的問題有關(guān)，且早已解決的問題，你能不能利用它？你能利用它的結(jié)果嗎？你能利用它的方法嗎？為了能利用它，你是否應(yīng)該引入某些輔助元素？你能不能重新敘述這個(gè)問題？你能不能用不同的方法重新敘述它？5.回到定義去6.你能否解決問題的一部分？如果你不能解決所提出的問題，可先解決一個(gè)與此有關(guān)的問題，我能不能想出一個(gè)與此有關(guān)的問題？一個(gè)更普遍的問題？一個(gè)更特殊的問題？一個(gè)類比的問題？你能否解決這個(gè)問題的一部分？僅僅保持條件一部分而舍去其余部分，這樣對(duì)于未知數(shù)能確定到什么

12、程度？它會(huì)怎樣變化？你能不能從已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出某些有用的東西？你能不能想出適于確定未知數(shù)的其它數(shù)據(jù)？如果需要的話，你能不能改變未知數(shù)或數(shù)據(jù)，或者二者都改變，以使新未知數(shù)和新數(shù)據(jù)彼此更接近？7.你是否利用了所有的條件？你是否利用了整個(gè)條件？你是否考慮了包含在問題中的所有必要的概念？第三步：實(shí)行你的想法1.勇敢地寫出你的方法。2.你能否說出你所寫的每一步理由（有條理表述）？你能否清楚地看出這一步驟是正確的？第四步：回顧，驗(yàn)算所得到的解1.你能否一眼就看出結(jié)論？2.你能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論？3.你能否把這個(gè)題目或這種方法用于解決其他的問題？三、二輪復(fù)習(xí)的注意點(diǎn)1.要進(jìn)行必要的訓(xùn)練反對(duì)“題海戰(zhàn)術(shù)”。要走出傳統(tǒng)的花大力氣押解、鉆難題偏題、“滿堂灌”的復(fù)習(xí)模式，將精力重點(diǎn)放在學(xué)生能力的培養(yǎng)上，變多做為反思。(反思：多解；規(guī)律；演變；同類；錯(cuò)誤)但反對(duì)另一面少做題、不做題。2.反對(duì)在數(shù)學(xué)中“去數(shù)學(xué)”的傾向注意問題的情境的創(chuàng)設(shè)，注意原創(chuàng)題的構(gòu)建，但不必過分追求情境的現(xiàn)實(shí)意義和表面上的活動(dòng)探究，忽視數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)，反對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中“去數(shù)學(xué)化”的傾向，浪費(fèi)學(xué)生時(shí)間，糟蹋青春。3.體現(xiàn)一題多變，一題多解，多解一題。例如：二次三項(xiàng)式；一元二次方程；方程組；不等式；拋物線與x軸交點(diǎn)；拋物線與直線交點(diǎn)；雙曲線與直線交點(diǎn)等涉及到二次三項(xiàng)式有關(guān)知識(shí)的問題，都與“”有關(guān)歸結(jié)為多題一解。4.重視數(shù)學(xué)思想方法的教