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14.3 導數(shù)的綜合問題導數(shù)的綜合問題高三備課組高三備課組綜合問題題型：綜合問題題型： 1. 比較大小、證明不等式；比較大小、證明不等式； 2. 單峰函數(shù)的最值問題；單峰函數(shù)的最值問題；3.曲線的斜率、物體的運動速曲線的斜率、物體的運動速度問題。度問題。 例1 設x-2，n N*，比較(1+x)n與1+nx的大小. 例例2 2 （20002000年全國設函數(shù)年全國設函數(shù)f(x)f(x)= = ，其中其中a0a0，求，求a a的范圍，使函數(shù)的范圍，使函數(shù)f(x)f(x)在在 上是單調(diào)函數(shù)。上是單調(diào)函數(shù)。 axx12, 0 例例32019年天津，理年天津，理20已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在在x=1時取得極值時取得極值. (1)討論討論f(1)和和f(-1)是函數(shù)是函數(shù)f(x)的極的極大值還是極小值；大值還是極小值；(2)過點過點A0，16作曲線作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程。的切線，求此切線方程。 例例4 4 用總長用總長14.8m14.8m的鋼條制的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一所制作容器的底面的一邊比另一邊長邊長0.5m0.5m，那么高為多少時容器，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容的容積最大？并求出它的最大容積。積。 【課堂小結】 綜合問題題型： 1、比較大小、證明不等式；

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