統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、 統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)一、復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、 理解描述統(tǒng)計(jì)學(xué)與推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)2、 熟悉定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)的圖表描述，常用圖表3、 熟練掌握加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算方法理解樣本均值、樣本比例的抽樣分布及中心極限定理4、 理解點(diǎn)估計(jì)的三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)間估計(jì)的置信水平的概念5、 熟練掌握總體均值與總體比例的區(qū)間估計(jì)方法6、 理解影響樣本容量大小因素（置信水平、總體方差、允許誤差），是怎樣影響的？7、 理解假設(shè)檢驗(yàn)的原理、步驟及兩類錯(cuò)誤8、 熟練掌握總體均值、總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)9、理解方差分析的概念、原理及基本步驟10、熟練掌握單因素方差分析方法，理解單因素方差分析表的內(nèi)在聯(lián)系11、掌握相關(guān)系數(shù)的

2、性質(zhì)及檢驗(yàn)方法，一元線性與多元線性回歸方程的擬合，評(píng)價(jià)及檢驗(yàn)，掌握相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)及回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的概念、計(jì)算及三者間的關(guān)系。12、熟練掌握多元線性回歸分析方法，重點(diǎn)熟悉Excel回歸分析輸出表的內(nèi)在聯(lián)系13、理解時(shí)間序列的組成因素及兩類模型 14、熟悉選擇擬合時(shí)間序列趨勢模型的分析方法、理解一元線性、拋物線、指數(shù)曲線趨勢模型15、理解加權(quán)綜合指數(shù)與加權(quán)平均指數(shù)的概念及計(jì)算16、理解拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)概念及計(jì)算17、理解指數(shù)體系的概念及作用，熟練掌握總量指標(biāo)的兩因素分析方法18、理解CPI指數(shù)及其經(jīng)濟(jì)意義，CPI指數(shù)與購買力指數(shù)的關(guān)系二、思考題1、解釋洛倫茨曲線及其用途。 洛倫茲曲線是20

3、世紀(jì)初美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛倫茲根據(jù)意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托提出的收入分配公式繪制成的描述收入和財(cái)富分配性質(zhì)的曲線。 描述收入和財(cái)富分配性質(zhì)的曲線分析該國家或地區(qū)分配的平均程度 ABp 20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼根據(jù)洛倫茨曲線給出了衡收入分配平均程度的指標(biāo)p 基尼系數(shù)=A/（A+B）p A表示實(shí)際收入曲線與絕對(duì)平均線之間的面積p B表示實(shí)際收入曲線與絕對(duì)不平均線之間的面積p 如果A=0，則基尼系數(shù)=0，表示收入如果B=0，則基尼系數(shù)=1，表示收入絕對(duì)不平均p 基尼系數(shù)在0 和1之間取值p 一般認(rèn)為，基尼系數(shù)若小于0.2，表明分配平均；基尼系數(shù)在0.2至0.3之間是比較平均，0.3至0.4相對(duì)合

4、理，0.4至0.5收入差距較大,0.6以上收入差距懸殊,基尼系數(shù)在0.4被認(rèn)為是收入分配不公平的警戒線，超過了0.4應(yīng)該采取措施縮小這一差距。 2、怎么理解均值在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位？p28任何統(tǒng)計(jì)推斷和分析都離不開均值。從統(tǒng)計(jì)思想看，均值反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)或代表值，是數(shù)據(jù)誤差互相抵消后的客觀事物必然性數(shù)量特征的一種反映；從數(shù)學(xué)公式看，均值也有一些非常重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)。1.數(shù)據(jù)觀察值與均值的離差之和為零；2數(shù)據(jù)觀察值與均值的離差平方和最?。?均值是統(tǒng)計(jì)分布的均衡點(diǎn)。3、簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場合。眾數(shù) 不受極端值影響 具有不惟一性 數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用 中位數(shù) 不受極端值影響數(shù)據(jù)

5、分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用均值 易受極端值影響 數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良 數(shù)據(jù)對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)應(yīng)用4、簡述綜合指數(shù)的基本編制原理。5、寫出大樣本條件下總體均值左側(cè)檢驗(yàn)的基本步驟。 假定條件 正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n30) 使用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 s 2 已知： s 2 未知：Z-Za 則拒絕原假設(shè)6、寫出小樣本條件下總體方差未知時(shí)正態(tài)總體均值左側(cè)檢驗(yàn)的基本步驟。 假定條件 總體服從正態(tài)分布 小樣本(n 30) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 s 2 已知： s 2 未知： t-t（n-1）則拒絕原假設(shè)7、簡述樣本容量與置信水平、總體方差、允許誤差的關(guān)系。.樣本容量n與總體方差s 2、允許誤差、可靠性系數(shù)Z或t之間的關(guān)系為

6、 與總體方差成正比 與允許誤差成反比 與可靠性系數(shù)成正比8、在假設(shè)檢驗(yàn)中第類錯(cuò)誤和第類錯(cuò)誤分別指什么，并說明它們發(fā)生的概率大小之間的關(guān)系。 第類錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤)原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)第類錯(cuò)誤的概率記為a，被稱為顯著性水平 第類錯(cuò)誤(取偽錯(cuò)誤)原假設(shè)為假時(shí)未拒絕原假設(shè)第類錯(cuò)誤的概率記為b (Beta) 關(guān)系：總體參數(shù)的真值（以假亂真）隨著假設(shè)的總體參數(shù)與真值之間的差距減少而增大 顯著性水平 a當(dāng) a 減少時(shí)增大 總體標(biāo)準(zhǔn)差 s當(dāng) s 增大時(shí)增大 樣本容量 n當(dāng) n 減少時(shí)增大9、分別列出小樣本情形下一個(gè)總體（總體方差未知）均值的左側(cè)、右側(cè)及雙側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè)形式和拒絕域？假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)

7、假設(shè)形式H0 ： m =m0H1 ： m m0H0 ： m m0H1 ： m m0統(tǒng)計(jì)量s 已知：s 未知：拒絕域P值決策拒絕H0總體比率假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0： p =p 0H1： p p 0H0 ： p p 0H1 ： p p 0統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H010、簡述方差分析的基本假定1、每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布對(duì)于因素的每一個(gè)水平，其觀察值是來自服從正態(tài)分布總體的簡單隨機(jī)樣本2、各個(gè)總體的方差必須相同各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的總體中抽取的3、觀察值是獨(dú)立的11、解釋方差分析中總誤差平方和、水平項(xiàng)誤差平方和、誤差項(xiàng)平方和三者含義及其關(guān)系？總誤差平方和SST：是全部觀察

8、值Xij的總平均值x=的誤差平方和，反映了全部觀測值的離散狀況水平項(xiàng)誤差平方和SSA：是各組平均值Xi-與總評(píng)均值x=的誤差平方和，反映了各總體的樣本均值之間的差異程度，因此又稱為組間平方和誤差項(xiàng)平方和SSE：它是每個(gè)水平或組的各樣本數(shù)據(jù)與其組平均值誤差的平方和，反映了每個(gè)樣本各觀測值的離散狀況，因此又被稱為組內(nèi)平方和或殘差平方和。關(guān)系SST = SSA + SSESST反映全部數(shù)據(jù)總的誤差程度；SSE反映隨機(jī)誤差的大??；SSA反映隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的大小12、在對(duì)實(shí)際的時(shí)間序列擬合其長期趨勢方程，通?？刹捎媚男┓治龇椒ǎ恳苿?dòng)平均法：通過移動(dòng)平均消除時(shí)間序列中的不規(guī)則變動(dòng)和其他變動(dòng)，從而揭示出

9、時(shí)間序列的長期趨勢。指數(shù)平滑法：通過計(jì)算一系列指數(shù)平滑值消除不規(guī)則變動(dòng)，揭示現(xiàn)象的基本趨勢。模型法：分為線性趨勢的模型法和非線性趨勢的模型法。13、為什么平均發(fā)展速度用幾何平均法計(jì)算？計(jì)算平均發(fā)展速度應(yīng)注意哪些問題?因?yàn)楝F(xiàn)象發(fā)展的總速度并不等于各期環(huán)比發(fā)展速度的之和，而是等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，不能在速度代數(shù)和基礎(chǔ)上按算術(shù)平均方法去計(jì)算，而只能在速度連乘積基礎(chǔ)上按幾何平均法去計(jì)算。14、簡述移動(dòng)平均法的基本原理和特點(diǎn)?；驹恚合龝r(shí)間序列中的不規(guī)則變動(dòng)和其他變動(dòng)，揭示出時(shí)間序列的長期趨勢 特點(diǎn)：1. 對(duì)原序列有修勻或平滑的作用。時(shí)距項(xiàng)數(shù)N越大，對(duì) 數(shù)列

10、的修勻作用越強(qiáng) 2. 移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)N為偶數(shù)時(shí)， 需移正平均 3. 平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)N與季節(jié)變動(dòng)長度一致才能消除季節(jié)變動(dòng)；時(shí)距項(xiàng)數(shù)N和周期一致才能消除周期波動(dòng)。4. 移動(dòng)平均會(huì)使原序列失去部分信息，平均項(xiàng)數(shù)越大，失去的信息越多。 15、簡述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別聯(lián)系:具有共同的研究對(duì)象：都是對(duì)變量間相關(guān)關(guān)系的分析，二者可以相互補(bǔ)充區(qū)別：1.從研究目的上看，相關(guān)分析是用一定量的數(shù)量指標(biāo)（相關(guān)系數(shù)）度量變量間相互聯(lián)系的方向和程度；回歸分析卻是要尋求變量間聯(lián)系的具體數(shù)學(xué)形式，是要根據(jù)自變量的固定值去估計(jì)和預(yù)測因變量的平均值。2.從變量處理來看，相關(guān)分析對(duì)稱地對(duì)待相互聯(lián)系的變量，不考慮二者的因果關(guān)系；回歸

11、分析是在變量因果關(guān)系分析的基礎(chǔ)上研究其中自變量的變動(dòng)對(duì)因變量的具體影響，明確劃分自變量和因變量，所以回歸分析中對(duì)變量的處理時(shí)不對(duì)稱的。16、在簡單回歸模型中，對(duì)的假定有哪些？17、解釋拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。拉氏指數(shù)：拉氏指數(shù)按基期權(quán)數(shù)加權(quán)（將同度量因素固定在基期，而不論其性質(zhì)如何）。特點(diǎn)：不包含同度量因素變化的影響。帕氏指數(shù)：帕氏指數(shù)按報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)（將同度量因素固定在報(bào)告期，而不論其性質(zhì)如何）。特點(diǎn)：包含同度量因素變化的影響。18、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)具體含義是什么？簡述該指數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義？含義：消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI），即居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),是綜合反映一定時(shí)期內(nèi)居民所購買的的各種消費(fèi)品的價(jià)格變動(dòng)程度的

12、相對(duì)數(shù)。意義：綜合反映各種消費(fèi)品和生活服務(wù)價(jià)格的變動(dòng)程度的重要經(jīng)濟(jì)指數(shù)，它可以用于分析市場價(jià)格的基本動(dòng)態(tài)，調(diào)整貨幣工資以得到實(shí)際工資水平，是政府制定物價(jià)政策和工資政策的重要依據(jù)作用：反映 通貨膨脹狀況，貨幣購買力變動(dòng)，對(duì)職工實(shí)際工資的影響 19、構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的基本問題有哪些?建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)的合成方法三、計(jì)算題1、為了了解某校大學(xué)生日常生活費(fèi)支出的基本情況，調(diào)查人員從學(xué)校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下按月生活費(fèi)支出分組（元）學(xué)生人數(shù)（人） 300以下300-600600-10001000以上368209合計(jì)1001、

13、確定全校學(xué)生月生活費(fèi)支出95%的置信區(qū)間；2、確定全校月生活費(fèi)支出低于300元的學(xué)生比例95%的置信區(qū)間；3、如果學(xué)生處處長認(rèn)為全校學(xué)生月生活費(fèi)支出超過1000元的人數(shù)不會(huì)超過10%，采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)學(xué)生處處長的說法是否屬實(shí)？（=0.05，寫出檢驗(yàn)的具體步驟）。（注：）2、某農(nóng)場負(fù)責(zé)人認(rèn)為早稻收獲量（y：單位為kg/公頃）與春季降雨（x1：單位為mm）和春季溫度(x2：單位為)有一定的聯(lián)系，通過7組試驗(yàn)獲得了相關(guān)的數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面的回歸結(jié)果（=0.1）：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸6939247.8350.000075殘差總計(jì)61400000

14、0參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept-0.394336.669-0.001170.999122X Variable 114.924316.400362.3317910.0080095X Variable 2218.4478165.865283.3165850.029472（1） 將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。（2）寫出早稻收獲量與春季降雨量、春季溫度的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。（3）檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（4）檢驗(yàn)各回歸系數(shù)是否顯著？（5）計(jì)算判定系數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義。（6）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Se，并解釋它的實(shí)際意義。3、某農(nóng)產(chǎn)品交易市場三種蔬菜的近2周的交易資料如下表：商品名稱計(jì)量單位平均價(jià)格（元）銷