高中數(shù)學函數(shù)的基本性質(zhì)(課堂PPT)

1、12 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律： 1、觀察這三個圖象，你能說出圖象的特征嗎？、觀察這三個圖象，你能說出圖象的特征嗎？2、隨隨x的增大，的增大，y的值有什么變化？的值有什么變化？341.3.1 單調(diào)性與最大（?。﹩握{(diào)性與最大（?。┲抵?請觀察函數(shù)請觀察函數(shù)y=x2與與y=x3圖象，回答下列問題：圖象，回答下列問題：1 1、當、當x0 x0，+)+)，x x增大時，圖（增大時，圖（1 1）中的）中的y y值值 ；圖（；圖（2 2）中的）中的y y值值 。2 2、當、當x(x(，0)0)，x

2、x增大時，圖（增大時，圖（1 1）中的）中的y y值值 ；圖（；圖（2 2）中的）中的y y值值 。增大增大增大增大增大增大減小減小63 3、分別指出圖、分別指出圖(1)(1)、圖、圖(2)(2)中，當中，當x x 00，+)+)和和x(x(，0) 0)時，函數(shù)圖象是時，函數(shù)圖象是上升上升的還是的還是下降下降的？的？4 4、通過前面的討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？、通過前面的討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：若一個函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)圖象是上升的，則函數(shù)值y隨x的增大而增大，反之亦真； 若一個函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)圖象是下降的，則函數(shù)值y隨x的增大而減小，反之亦真。7觀察某城市一天觀察某城市一天24小時氣溫變化圖小時氣溫

3、變化圖 f (t)，t0，24 問題：問題：如何描述氣溫如何描述氣溫隨時間隨時間t的變化情況？的變化情況？ 8(t1,1)(t2,2)t1t2問題：問題： 在區(qū)間在區(qū)間4，14上，如何用數(shù)學符號語言來刻上，如何用數(shù)學符號語言來刻畫畫“隨隨t的增大而增大的增大而增大”這一特征？這一特征？ 如圖，研究函數(shù)如圖，研究函數(shù)f(t)，t0，24的圖的圖象在區(qū)間象在區(qū)間4，14上的變化情況上的變化情況9 在在4，14上，取幾個不同的輸入值，例如上，取幾個不同的輸入值，例如t15，t26，t3 8，t410，得到相對應的，得到相對應的輸出值輸出值1，2，3，4在在t1t2t3t4時，有時，有1234，所以在

4、，所以在4，14上，上，隨隨t的增的增大而增大大而增大tO 取區(qū)間內(nèi)取區(qū)間內(nèi)n個輸入值個輸入值t1，t2，t3， tn，得到相對應的輸出值得到相對應的輸出值1，2，3，n，在，在t1t2t3tn時，有時，有123n，所以在區(qū)間所以在區(qū)間4，14上，上，隨隨t的增大而增大的增大而增大 在在4，14上任上任取取兩個值兩個值t1，t2，只要，只要t1t2，就有，就有12，就可以說在區(qū)間，就可以說在區(qū)間4，14上，上，隨隨t的增大而增大的增大而增大 10問題：問題： 設函數(shù)設函數(shù)yf(x)的定義域為的定義域為A，區(qū)間，區(qū)間I A,在區(qū)間在區(qū)間I上，上，y隨隨x的增大而增大，該如何用的增大而增大，該如何

5、用數(shù)學符號語言來刻畫呢？數(shù)學符號語言來刻畫呢？ 在在4，14上內(nèi)任取兩個值上內(nèi)任取兩個值t1，t2，只要，只要t1t2，就有，就有12，就可以說在區(qū)間，就可以說在區(qū)間4，14上，上，隨隨t的增大而增大的增大而增大 11 函數(shù)函數(shù)yf(x)的定義域為的定義域為A，區(qū)間，區(qū)間I A，如果，如果對于區(qū)間對于區(qū)間I內(nèi)的內(nèi)的任意任意兩個值兩個值x1，x2， 當當x1x2時，都有時，都有f(x1)f(x2)，那么就說函數(shù)那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是上是單調(diào)增函數(shù)單調(diào)增函數(shù)，區(qū)間區(qū)間I稱為函數(shù)稱為函數(shù)y=f(x)的的單調(diào)增區(qū)間單調(diào)增區(qū)間.12問題：問題： 如何定義單調(diào)減函數(shù)如何定義單調(diào)減函數(shù)和

6、單調(diào)減區(qū)間呢？和單調(diào)減區(qū)間呢？ 13 函數(shù)函數(shù)yf(x)的定義域為的定義域為A，區(qū)間，區(qū)間I A，如，如果對于區(qū)間果對于區(qū)間I內(nèi)的內(nèi)的任意任意兩個值兩個值x1，x2 當當x1x2時，都有時，都有f(x1)f(x2)，那么就說函數(shù)那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是上是單調(diào)減函數(shù)單調(diào)減函數(shù)，區(qū)間區(qū)間I稱為函數(shù)稱為函數(shù)y=f(x)的的單調(diào)減區(qū)間單調(diào)減區(qū)間.141.函數(shù)函數(shù)yf(x)，x 0，3的圖象如圖所示的圖象如圖所示Oxy123區(qū)間區(qū)間0，3是該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間嗎？是該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間嗎？概念辨析概念辨析15 2.對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)f(x)x2，因為，因為1，2(，)，當，當12時

7、，時，f(1)f(2)，所以函數(shù)，所以函數(shù)f(x)x2在區(qū)間在區(qū)間(，)上是單調(diào)增函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù) 3.已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)的定義域為的定義域為0，)，若，若對于任意的對于任意的x20，都有，都有f(x2)f(0)，則函數(shù)，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間0，)上是單調(diào)減函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù) yxOx2f(x2)判斷判斷16yx10 x2xf(x1)f(x2)設函數(shù)設函數(shù)f(x)的定義域的定義域為為I: 如果對于如果對于屬于定義域?qū)儆诙x域I內(nèi)某個區(qū)間內(nèi)某個區(qū)間上的上的任意任意兩個自變量的值兩個自變量的值x1,x2, 當當x1x2時時,都有都有f(x1) f(x2),那么就說那么就說f(x)

8、在這個區(qū)間上是在這個區(qū)間上是一、增函數(shù)17 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那那么就說函數(shù)么就說函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間具有在這個區(qū)間具有(嚴格的嚴格的),這一區(qū)間叫做這一區(qū)間叫做y=f(x)的的.yf(x1)f(x2)x10 x2x設函數(shù)設函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為I: 如果對于如果對于屬于定義域?qū)儆诙x域I內(nèi)某內(nèi)某個區(qū)間個區(qū)間上的上的任意任意兩個自變量兩個自變量的值的值x1,x2, 當當x1x2時時,都有都有f(x1) f(x2),那么就說那么就說f(x)在在這個區(qū)間上是這個區(qū)間上是二、減函數(shù)三、單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間18請問請問: 在單

9、調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是_, 減函數(shù)的圖象是減函數(shù)的圖象是_. (填填“上升的上升的”或或“下降的下降的”)上升的上升的下降的下降的想一想想一想 ：如何從一個函數(shù)的圖象來判斷這個：如何從一個函數(shù)的圖象來判斷這個函數(shù)在定義域內(nèi)的某個單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)的某個單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？還是減函數(shù)？ 如果這個函數(shù)在某個單調(diào)區(qū)間上的圖象如果這個函數(shù)在某個單調(diào)區(qū)間上的圖象是上升的，那么它在這個單調(diào)區(qū)間上就是增是上升的，那么它在這個單調(diào)區(qū)間上就是增函數(shù)；如果圖象是下降的，那么它在這個單函數(shù)；如果圖象是下降的，那么它在這個單調(diào)區(qū)間上就是減函數(shù)。調(diào)區(qū)間上就是減函數(shù)。19

10、1、增函數(shù)、減函數(shù)的三個特征：、增函數(shù)、減函數(shù)的三個特征：（1）局部性：）局部性：也就是說它肯定有一個區(qū)間。區(qū)間可以也就是說它肯定有一個區(qū)間。區(qū)間可以是整個定義域，也可以是其真子集，因此，我們說增函是整個定義域，也可以是其真子集，因此，我們說增函數(shù)、減函數(shù)時，必須指明它所在的區(qū)間。如數(shù)、減函數(shù)時，必須指明它所在的區(qū)間。如y=x+1 (XZ)不具有單調(diào)性不具有單調(diào)性（2）任意性：）任意性：它的取值是在區(qū)間上的任意兩個自變量，它的取值是在區(qū)間上的任意兩個自變量，決不能理解為很多或無窮多個值。決不能理解為很多或無窮多個值。（3）一致性）一致性增函數(shù)：f( ) f( ) 減函數(shù)：f( ) f( )。1

11、x 1x1x1x2x2x2x2x20例例1.下圖是定義在下圖是定義在 閉區(qū)間閉區(qū)間-5,5上的函數(shù)上的函數(shù)y=f(x)的的圖象圖象,根據(jù)圖象說出根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間,以及在每個以及在每個單調(diào)區(qū)間上單調(diào)區(qū)間上, y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)?解解:函數(shù)函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有的單調(diào)區(qū)間有-5,-2),-2,1),1,3),3,5,其中其中y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間-5,-2),1,3)上是減函數(shù)上是減函數(shù),在區(qū)間在區(qū)間-2,1),3,5上是增函數(shù)上是增函數(shù).21例例2：物理學中的玻意耳定律：物理學中的玻意耳定律 （k為正常數(shù)）為正常數(shù)）告訴我們，對于

12、一定量的氣體，當其體積告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積V減小時，減小時，壓強壓強p將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。Vkp =分析：按題意，只要證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)分析：按題意，只要證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)即可。即可。22 例例2、物理學中的玻意耳定律、物理學中的玻意耳定律 告訴告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積我們，對于一定量的氣體，當其體積V減小時，壓減小時，壓強強p將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。)( 為正常數(shù)kVkp =證明：證明：根據(jù)單調(diào)性的定義，設V1，V2是定義域(0，+)上的任意兩個實數(shù)，且V1V2，則21

13、121212()()VVkkp Vp VkVVVV=由V1，V2 (0，+)且V10, V2- V1 0又k0,于是0)()(21VpVp)()(12VpVp 即 所以，函數(shù) 是減函數(shù).也就是說，當體積V減少時，壓強p將增大.),0(,=VVkp取值定號變形作差結(jié)論結(jié)論23例例：證明函數(shù)f(x)= x3在R上是增函數(shù). 證明證明：設x1,x2是R上任意兩個 實數(shù)， 且x1x2,則 f(x1)-f(x2)=x13-x23 =(x1-x2)(x12+x1x2 +x22 ) = (x1-x2)(x1+ x2) 2 + x22 因為 x1x2 ，則 x1-x2 0 所以 f(x1)-f(x2)0 即

14、f(x1)f(x2) 所以f(x)= x3在R上是增函數(shù).24探究：探究：畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 的圖象。的圖象。（1）這個函數(shù)的定義域）這個函數(shù)的定義域I是什么？是什么？（2）它在定義域）它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？證明上的單調(diào)性是怎樣的？證明你的結(jié)論。你的結(jié)論。xy1= 通過觀察圖象，先對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)做通過觀察圖象，先對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)做出猜想，然后通過邏輯推理，證明這種猜想的正確出猜想，然后通過邏輯推理，證明這種猜想的正確性，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法。性，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法。251.( )(0,).fxx= 例 函 數(shù)在上 是 增 函 數(shù) 還 是減 函

15、 數(shù) ？ 證 明 你 的 結(jié) 論設設x1，x2（0，+），且），且x1x2，則，則22111)(,1)(xxfxxf= = =212111)()(xxxfxf = = 2112xxxx = =0), 0(,2121 xxxx01221 xxxx0)()(21 xfxf12()()f xf x.), 0(1)(上上是是減減函函數(shù)數(shù)在在函函數(shù)數(shù) = =xxf111Ox y1f（x）在定義域）在定義域上是減函數(shù)嗎？上是減函數(shù)嗎？ 取取x1=-1，x2=1f（-1）=-1f（1）=1-11f（-1）f（1）1( )(,0).f xx=函數(shù)在上是減函數(shù)嗎？1()(, 0 )(0 ,)fxx= 能 說 ：

16、函 數(shù)的 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間 是嗎 ？26用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟:(1). 設設x1x2, 并是某個區(qū)間上任意二并是某個區(qū)間上任意二值值;(2). 作差作差 f(x1)f(x2) ;(3). 判判斷斷 f(x1)f(x2) 的符的符號號:(4). 作作結(jié)論結(jié)論. 分解因式分解因式, 得出因式得出因式(x1x2 配成非負實數(shù)和。配成非負實數(shù)和。方法小結(jié)方法小結(jié)有理化。有理化。 275、討論函數(shù)討論函數(shù)f(x)= x +1x在在(0,+) 上的單調(diào)性上的單調(diào)性. 解：設解：設 0 x1 x2 則則 f (x1) f ( x2) =（x1 - x2）+1 x11

17、 x2=-(x1 x2) (x1 x2 1) x1x2 0 x1 x2 x1 - x2 0當當0 x1 x2 1時時， x1 x2 1， x1 x2 1 0 f ( x1) f ( x2 ) f ( x2) f (x)= x +1x在在(0,1上是減函數(shù)上是減函數(shù).當當1 x1 1， x1 x2 1 0 f ( x1) f ( x2 ) 0 即即 f ( x1) 0）在x0上的單調(diào)性xk解：對于x2x10,f(x2)-f(x1)=x2-x1+1xk2xk-=1212xxxx (x1x2-k)因1212xxxx 0X12-k x1x2-k x22-k故x22-k0即x2時，f(x2)f(x1)總

18、之，f(x)的增區(qū)間是 ，減區(qū)間是,kk, 0k29Rx圖象上有一個最低點（圖象上有一個最低點（0,0），即對于任意的），即對于任意的 ，都有都有).0()(fxf圖象沒有最低點。圖象沒有最低點。30畫出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問題畫出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問題： 1 說出說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；單調(diào)性；2 指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？函數(shù)的什么特征？ (1) (2) 32)(=xxf12)(2=xxxfxyooxy2-131 1最大值最大值

19、 一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為的定義域為I，如果，如果存在實數(shù)存在實數(shù)M滿足：滿足： （1）對于任意的）對于任意的xI，都有，都有f(x)M; （2）存在）存在x0I，使得，使得f(x0) = M那么，稱那么，稱M是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的的最大值最大值 322最小值最小值 一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為的定義域為I，如果，如果存在實數(shù)存在實數(shù)M滿足：滿足： （1）對于任意的）對于任意的xI，都有，都有f(x)M; （2）存在）存在x0I，使得，使得f(x0) = M那么，稱那么，稱M是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的的最小值最小值 332、函數(shù)最大（?。┲祽?/p>

20、該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對于任意的xI，都有f(x)M（f(x)M） 注意：注意：1、函數(shù)最大（小）值首先應該是某一個函數(shù)值，即存在x0I，使得f(x0) = M；34例例3、“菊花菊花”煙花是最壯觀的煙花之一煙花是最壯觀的煙花之一.制造時制造時一般是期望在它達到最高點一般是期望在它達到最高點(大約是在距地面高度大約是在距地面高度25m到到30m處處)時爆裂時爆裂. 如果在距地面高度如果在距地面高度18m的地的地方點火，并且煙花沖出的速度是方點火，并且煙花沖出的速度是14.7m/s.寫出煙花距地面的高度與寫出煙花距地面的高度與時間之間的關系式時間之間的關系式.(2) 煙花沖出后什么時候

21、是它煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻爆裂的最佳時刻?這時距地這時距地面的高度是多少面的高度是多少(精確到精確到1m).3536解解: (1)設煙花在設煙花在t秒時距地面的高度為秒時距地面的高度為h m,則由物體運則由物體運動原理可知：動原理可知： h(t)= -4.9t2+14.7t+18(2)作出函數(shù)作出函數(shù)h(t)= -4.9t2+14.7t+18的圖象的圖象(如右圖如右圖).顯然，顯然，函數(shù)圖象的頂點就是煙花上升的最高點，頂點的橫坐函數(shù)圖象的頂點就是煙花上升的最高點，頂點的橫坐標就是煙花爆裂的最佳時刻，縱坐標就是這時距地面標就是煙花爆裂的最佳時刻，縱坐標就是這時距地面的高度的高度.

22、由于二次函數(shù)的知識，對于由于二次函數(shù)的知識，對于h(t)=-4.9t2+14.7t+18,我們有我們有: 29)9 . 4(47 .1418)9 . 4(45 . 1)9 . 4(27 .142=ht 時，函數(shù)有最大值當 于是，煙花沖出后于是，煙花沖出后1.5秒是它爆裂的最佳時刻秒是它爆裂的最佳時刻,這這時距地面的高度為時距地面的高度為29 m.37例3.求函數(shù) 在區(qū)間2，6上的最大值和最小值 12=xy解：設x1,x2是區(qū)間2,6上的任意兩個實數(shù)，且x1x2,則) 1)(1()(2) 1)(1()1() 1(21212)()(121212122121=xxxxxxxxxxxfxf 由于2x1

23、x20,(x1-1)(x2-1)0,于是)()(, 0)()(2121xfxfxfxf 即所以，函數(shù) 是區(qū)間2,6上的減函數(shù).12=xy38 因此,函數(shù) 在區(qū)間2,6上的兩個端點上分別取得最大值和最小值，即在點x=2時取最大值，最大值是2，在x=6時取最小值，最小值為0.4 .12=xy12=xy39（二）利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值的方法 1.利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大(小)值 2. 利用圖象求函數(shù)的最大(小)值 3.利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(小)值 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上單調(diào)遞上單調(diào)遞增增，則函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)在在x=a處有處有最

24、小值最小值f(a),在在x=b處有處有最大值最大值f(b) ； 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上單調(diào)遞上單調(diào)遞減減，在區(qū)，在區(qū)間間b，c上單調(diào)遞上單調(diào)遞增增則函數(shù)則函數(shù)y=f(x)在在x=b處有處有最小值最小值f(b)； 40課堂練習1、函數(shù)、函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間在區(qū)間(-，6內(nèi)遞減，內(nèi)遞減，則則a的取值范圍是的取值范圍是( )A、a3 B、a3C、a-3 D、a-3D2、在已知函數(shù)、在已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+1,在在(-，-2上上遞減，在遞減，在-2,+)上遞增，則上遞增，則f(x)在在1,2上的上的值域值域_.21,3941歸納小結(jié)歸納小結(jié) 1 1、

25、函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義、函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義 2 2、利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（小）值、利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（小）值 42證明：證明：設設x1,x2是是上任意兩個實數(shù)，上任意兩個實數(shù)，且且x10,又由又由x10所以所以f(x1)- f(x2)0, 即即f(x1) f(x2) , 0因此因此 f(x)=1/x 在在(0，+)上是減函數(shù)。上是減函數(shù)。取值判斷符號變形作差下結(jié)論43例題講解：例題講解： 例例1 設函數(shù)設函數(shù) f(x) =x2- -2x-3.3在區(qū)間在區(qū)間t，t+1上的最小值上的最小值為為g(t)，求，求g(t)的解析式。的解析式。分析分析解：解：f(x)

26、=(x- -1)2-4.3，對稱軸為，對稱軸為x=1 (2)當當0t 1時，則時，則g(t)=f(1)=-4.3; (1)當當t1時，則時，則g(t)=f(t)=t2- -2t-3.3; (3)當當t+11，即，即t0時，則時，則g(t)=f(t+1)=t2-4.3;t2- -2t-3.3;(0t 1)g(t)=(t1)44 例例2 求求 f(x) =x2-a-ax+a在區(qū)間在區(qū)間- -1，1上的最值。上的最值。分析分析45 例例2 求求 f(x) =x2-a-ax+a在區(qū)間在區(qū)間- -1，1上的最值。上的最值。分析分析解：解：f(x)=(x- - )2+a- - ，對稱軸為，對稱軸為x=2a

27、4a22a (1)若若 ，即，即a- -2時，時， f(x)min=f(- -1)=1+2a1+2a，f(x)max=f(1)=1;12a (4)若若 , 即即a2時，時， f(x)min=f(1)=1， f(x)max=f(- -1)=1+2a;12a (2)若若- -1 0 ,即即- -2a0時，時，f(x)min=f( )=a-a2/4，f(x)max=f(1)=1;2a2a2a (3)若若0 1 ,即即0 0a2時，時，f(x)min=f( )= a-a2/4， f(x)max=f(- -1)=1+2a;2a一般地，設函數(shù)一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為的定義域為I，如果存在，如果

28、存在實數(shù)實數(shù)M滿足：滿足：（1）對于任意的）對于任意的 ，都有，都有 ；（2）存在）存在 ，使得，使得那么，我們稱那么，我們稱M是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的最大值的最大值（maximum value）。）。IxMxf)(Ix 0.)(0Mxf=四、函數(shù)的最大值四、函數(shù)的最大值注意：注意：函數(shù)最大（小）首先應該是某一個函數(shù)值，即存在函數(shù)最大（?。┦紫葢撌悄骋粋€函數(shù)值，即存在 ，使得使得 ；0 xI0( )f xM=函數(shù)最大（小）應該是所有函數(shù)值中最大（?。┑模春瘮?shù)最大（?。撌撬泻瘮?shù)值中最大（小）的，即對于任意的對于任意的 ，都有都有 xI( )( ( )f x M f x m47例例1：

29、“菊花菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時煙花是最壯觀的煙花之一。制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂如果煙花距一般是期望在它達到最高點時爆裂如果煙花距地面的高度地面的高度hm與時間與時間ts之間的關系為之間的關系為 ，那么煙花沖出后什么時候是，那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少（精確到高度是多少（精確到1m）？）？187 .149 . 4)(2=ttth4854321-1-2-3-4-5-4-224681012f x 分析：由函數(shù)分析：由函數(shù) 的圖象可知，函數(shù)的圖象可知，函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間2,6上遞減上遞減.所以，函數(shù)在區(qū)間所以，函數(shù)在區(qū)間2,6的的兩個端點上分別取得最大值和最小值。兩個端點上分別取得最大值和最小值。)