華東師大版八年級(jí)上冊(cè)旋轉(zhuǎn)的特征

1、 旋 轉(zhuǎn) 的 特 征 說(shuō)課教師：海南華僑中學(xué) 劉 貞教材：華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（八年級(jí)上冊(cè)）P75§15.2第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換與前期所學(xué)的兩種全等變換的共性與特性，從而掌握旋轉(zhuǎn)變換的特征，并初步學(xué)會(huì)利用其特征解決簡(jiǎn)單的圖形問(wèn)題。 過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生欣賞和感受旋轉(zhuǎn)實(shí)例，并親身經(jīng)歷作圖，繼而觀察、猜想、歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。情感與態(tài)度：讓學(xué)生在知識(shí)的探索過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手、思考、討論，增強(qiáng)學(xué)生的合作、交流意識(shí)，并體驗(yàn)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去感受客觀世界的變化，激發(fā)學(xué)生對(duì)圖形問(wèn)題的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、勇于探索的精神。二、教

2、學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的特征教學(xué)難點(diǎn)：理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；圖形中每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。三、教學(xué)過(guò)程：1、 情景引入展示一副美麗的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖片提問(wèn)：想不想自己也設(shè)計(jì)一副呢？學(xué)完了旋轉(zhuǎn)的特征后，你就能做到（引出課題：§11.2旋轉(zhuǎn)的特征）2、 復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：1、如圖OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到OAB,請(qǐng)觀察圖填空：點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是OBABA線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段AB的對(duì)應(yīng)線段是A的對(duì)應(yīng)角是B的對(duì)應(yīng)角是旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)的角度是2、 平移的特征是什么？3、 觀察操作、探索歸納旋轉(zhuǎn)的特征觀察、作圖先利用多媒體逐一演示點(diǎn)、線段、多邊形的旋轉(zhuǎn)，再讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫(huà)圖點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)

3、：（以單擺為模型，并將此抽象為“點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”）操作：試著找一找如圖A點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置A OA 線段的旋轉(zhuǎn)：操作：試著畫(huà)一畫(huà)線段AB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的線段（O點(diǎn)在線段外）ABO多邊形的旋轉(zhuǎn)：A操作：試著畫(huà)OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形OB體會(huì)、探索特征（引導(dǎo)學(xué)生將探索平移特征的方法遷移到探索旋轉(zhuǎn)的特征上）學(xué)生通過(guò)觀察“點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”、討論得出旋轉(zhuǎn)的特征之一：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等學(xué)生通過(guò)觀察“線段的旋轉(zhuǎn)”、討論得出旋轉(zhuǎn)的特征之二：圖形中的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度學(xué)生通過(guò)觀察“多邊形的旋轉(zhuǎn)”、討論得出旋轉(zhuǎn)的特征之三

4、：對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀大小都不變 歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)的特征 讓學(xué)生試著用自己的語(yǔ)言完整地歸納出旋轉(zhuǎn)的特征教師通過(guò)多媒體給出圖形旋轉(zhuǎn)的特征的標(biāo)準(zhǔn)闡述4、 例題講評(píng)、規(guī)范作圖將學(xué)生分成兩組，分別完成下列兩種不同情況的作圖并派代表板演，待作圖完成后，彼此交流，比較得出它們的共性與特性操作：畫(huà)一畫(huà)ABC繞O點(diǎn)（O點(diǎn)在三角形外）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形操作：畫(huà)一畫(huà)ABC繞O點(diǎn)（O點(diǎn)在三角形內(nèi)）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形5、體會(huì)、小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)如何快速準(zhǔn)確地畫(huà)出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形（畫(huà)圖要領(lǐng)：找準(zhǔn)原圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，再順次連接，其方法類似于畫(huà)平

5、移后的圖形）6、課堂練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練題：確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心，指出這一圖形是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn) 度、旋轉(zhuǎn) 次而生成的（不計(jì)顏色）。如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到CBP的位置，AP8，BP5,則BP CP PPABCD畫(huà)出所給圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。旋轉(zhuǎn)幾次后可以與原圖形重合？EADBC拓展探究題：如圖，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90，畫(huà)出ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心、逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的三角形，并說(shuō)出對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角。7、課堂總結(jié)“學(xué)完這節(jié)課，你有什么收獲？”旋轉(zhuǎn)的特征利用旋轉(zhuǎn)的特征解決問(wèn)題類比、遷移的數(shù)學(xué)思想方法思考：旋轉(zhuǎn)特征與平移特征的

6、聯(lián)系與區(qū)別”8、課外延伸請(qǐng)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，用一個(gè)基本圖形設(shè)計(jì)一副精美的圖片9、布置作業(yè)：如圖，半圓O繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后稱為半圓O，量出旋轉(zhuǎn)角度的大小。ADFCBE如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE旋轉(zhuǎn)后能與ABF重合。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)了多少度？如果連接EF，那么AEF是怎樣的三角形？10、板書(shū)設(shè)計(jì)§11.2旋轉(zhuǎn)的特征一、 旋轉(zhuǎn)的特征二、 作圖的一般步驟例題 練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換，探索、理解旋轉(zhuǎn)的特征，并應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的特征作圖、解決簡(jiǎn)單的圖形問(wèn)題。教材在學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱、平移這兩種簡(jiǎn)單的全等變換有了很好的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推出了另一較難的全等變換

7、旋轉(zhuǎn)；并在學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)有了初步了解的基礎(chǔ)上，探索其特征。教材將旋轉(zhuǎn)變換安排至此，目的是力求讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度觀察圖形、分析問(wèn)題，為將來(lái)掌握 “全等”知識(shí)奠定基礎(chǔ)。由于旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱、平移都是全等變換，在特征上既存在共性又有特性；而學(xué)生已經(jīng)掌握了軸對(duì)稱、平移的特征，因此，探索、理解旋轉(zhuǎn)區(qū)別于軸對(duì)稱、平移的特征成了本節(jié)課的重要任務(wù)。在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，我通過(guò)一副旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖片創(chuàng)設(shè)情景，吸引學(xué)生注意力，引出新課課題；進(jìn)而通過(guò)舊知的回顧，為新知的探索作好鋪墊。其中第一題主要是加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)基本概念的理解；第二題是為學(xué)生用類比的思想方法探索旋轉(zhuǎn)特征作鋪墊。在新知的探索過(guò)程中，我考慮到，對(duì)初二學(xué)生而言，旋轉(zhuǎn)是一

8、個(gè)較難的知識(shí)點(diǎn)。所以我從單擺出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其運(yùn)動(dòng)過(guò)程相似于“點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”，這樣將具體模型抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并以“點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”為基本出發(fā)點(diǎn)，再由此拓展到線段、多邊形的旋轉(zhuǎn)。這種由易到難、層層遞進(jìn)的教學(xué)方式，體現(xiàn)了化歸這一重要的數(shù)學(xué)思想和方法；同時(shí)，多媒體的直觀演示，讓學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡，從而有效地降低難度，分散難點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在教學(xué)的全過(guò)程中，我始終以提問(wèn)、指導(dǎo)學(xué)生操作等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律；所有的特征都是通過(guò)讓學(xué)生回顧自己的操作過(guò)程和觀察自己的畫(huà)圖作品，體會(huì)、歸納得出。這樣，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、獨(dú)立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深的原則，循序