2-2PN-結(jié)的直流電流電壓方程課件

1、 PN 結(jié)外加電壓時(shí)，可以分為三種情況：結(jié)外加電壓時(shí)，可以分為三種情況：1 1）零偏）零偏 2 2）正偏）正偏 3 3）反偏）反偏P 區(qū)區(qū) N 區(qū)區(qū) PN 結(jié)結(jié)在正向電壓下電流很大在正向電壓下電流很大 ，在反向電壓下電流很小，在反向電壓下電流很小 ，這說明這說明 PN 結(jié)具有單向?qū)щ娦越Y(jié)具有單向?qū)щ娦?，可作為二極管使用。，可作為二極管使用。 PN 結(jié)二極管的直流電流電壓特性曲線，及二極管在電路結(jié)二極管的直流電流電壓特性曲線，及二極管在電路中的符號(hào)為中的符號(hào)為 1、中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度與外加電壓的關(guān)系。、中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度與外加電壓的關(guān)系。這稱為這稱為，并將被用做求解擴(kuò)散方

2、程的邊界條件。，并將被用做求解擴(kuò)散方程的邊界條件。 2、PN 結(jié)兩側(cè)中性區(qū)內(nèi)的結(jié)兩側(cè)中性區(qū)內(nèi)的 和和 3、PN 結(jié)的結(jié)的 P 區(qū)區(qū) N 區(qū)區(qū)xn-xp totaltotalbitotalbitotalbinFFPVVVVVVVVVV總的電勢(shì)差：零偏：正偏：反偏：外加電壓時(shí)，外加電壓時(shí)， P區(qū)區(qū)N區(qū)中性區(qū)區(qū)中性區(qū)內(nèi)電場(chǎng)很小，所有電壓降都內(nèi)電場(chǎng)很小，所有電壓降都落在落在PN 結(jié)區(qū)域結(jié)區(qū)域P 區(qū)區(qū) N 區(qū)區(qū)NA- -ND+NA- -pp0ND+nn0面積為面積為 Vbi 分析電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖的變化分析電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖的變化PNx0E平衡時(shí)平衡時(shí)外加正向電壓時(shí)外加正向電壓時(shí)外加電場(chǎng)外加電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)

3、面積為面積為 Vbi- -V外加正向電壓外加正向電壓 V 后，后，PN 結(jié)勢(shì)壘高度由結(jié)勢(shì)壘高度由 qVbi 降為降為 q(Vbi - -V) ，xd 與與 減小，減小，使擴(kuò)散電流大于漂移電流，形成正向電流。使擴(kuò)散電流大于漂移電流，形成正向電流。maxE 勢(shì)壘高度的降低不能再阻礙勢(shì)壘高度的降低不能再阻礙 N 區(qū)電子向區(qū)電子向 P 區(qū)的擴(kuò)散及區(qū)的擴(kuò)散及 P 區(qū)區(qū)空穴向空穴向 N 區(qū)的擴(kuò)散，于是形成正向電流。區(qū)的擴(kuò)散，于是形成正向電流。VJdpdnrJJJdpJdnJrJP區(qū)區(qū)N區(qū)區(qū)pxnx0 正向電流密度由三部分組成：正向電流密度由三部分組成： 1、空穴擴(kuò)散電流密度空穴擴(kuò)散電流密度 Jdp ( (

4、 在在 N 區(qū)中區(qū)中推導(dǎo)推導(dǎo) ） 2、電子擴(kuò)散電流密度電子擴(kuò)散電流密度 Jdn ( ( 在在 P 區(qū)中區(qū)中推導(dǎo)推導(dǎo) ） 3、勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流密度勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流密度 Jr ( ( 在勢(shì)壘區(qū)中在勢(shì)壘區(qū)中推導(dǎo)推導(dǎo) ） 外加反向電壓外加反向電壓 V (V 0)，xd 與與 都增大。都增大。PNx0E 平衡時(shí)平衡時(shí)外加反向電壓時(shí)外加反向電壓時(shí)外加電場(chǎng)外加電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)面積為面積為 Vbi + +V面積為面積為 VbimaxE 多子面臨的勢(shì)壘提高了，難以擴(kuò)散到對(duì)方區(qū)域中去了，但多子面臨的勢(shì)壘提高了，難以擴(kuò)散到對(duì)方區(qū)域中去了，但少子面臨的勢(shì)阱反向更深了，所以更容易被反向電場(chǎng)拉入對(duì)方少子面臨的勢(shì)阱反向更深

5、了，所以更容易被反向電場(chǎng)拉入對(duì)方區(qū)域，從而形成反向電流。區(qū)域，從而形成反向電流。 VJdpdngJJJdpJdnJgJP區(qū)區(qū)N區(qū)區(qū)pxnx0 反向電流密度也由三部分組成：反向電流密度也由三部分組成： 1、空穴擴(kuò)散電流密度空穴擴(kuò)散電流密度 Jdp 2、電子擴(kuò)散電流密度電子擴(kuò)散電流密度 Jdn 3、勢(shì)壘區(qū)產(chǎn)生電流密度勢(shì)壘區(qū)產(chǎn)生電流密度 Jg（ Jg 與與 Jr 可統(tǒng)稱為可統(tǒng)稱為 Jgr ) ) 1631531*101*10.5ADNcmNcm Vv，補(bǔ)充題補(bǔ)充題：max18351*103*10/,25ARENcmV cmVv，試確定N型摻雜的濃度當(dāng)反偏電壓補(bǔ)充題補(bǔ)充題25183153max2.5*

6、10/,1*108*10AdEV cmNcmNcm摻雜濃度，63n ()1.8*10,13.1iGaAsGaAscm 1615ADbi210 2i1*10 *1*10ln0.0259*ln0.635(1.5*10 )N NkTVVqn1631531*101*10ADNcmNcm，12bisdnpbimax0220.95VxxxVumEqN120maxbis410/21.34*qNEv cmV 1631531*101*10.5ADNcmNcm Vv，1615ADbi210 2i1*10 *1*10ln0.0259*ln0.635(1.5*10 )N NkTVVqn12totalsdnpbimax

7、0totalmaxd22()2.832VxxxVVumEqNVEx442*(0.635 5)3.98*2.83*110/0v cm 結(jié)論結(jié)論寬度寬度場(chǎng)強(qiáng)最大值場(chǎng)強(qiáng)最大值正向電壓正向電壓小于小于小于小于EMAX不加電壓不加電壓EMAX反向電壓反向電壓大于大于大于大于EMAX第四次課內(nèi)容2-2-2 勢(shì)壘區(qū)兩旁載流子濃度的玻爾茲曼分布勢(shì)壘區(qū)兩旁載流子濃度的玻爾茲曼分布2-2-3 擴(kuò)散電流擴(kuò)散電流2-2-4 勢(shì)壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流勢(shì)壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流2-2-5 正向?qū)妷赫驅(qū)妷篵in0p0expqVppkTbibinpp0()expexpexpq VVqVqVpppkTkTkT 外加正向電壓外加正向

8、電壓 V 后，后，從而得：從而得： 可知平衡時(shí)在可知平衡時(shí)在 N 型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處即型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處即 xn 處處的空穴濃度為的空穴濃度為n0p0bilnppqkTV 根據(jù)平衡根據(jù)平衡 PN 結(jié)內(nèi)建電勢(shì)結(jié)內(nèi)建電勢(shì) Vbi 的表達(dá)式的表達(dá)式p0pp0pp0()ppppp小注入n0nn0nppppbibiVVV以上兩式常被稱為以上兩式常被稱為 對(duì)正、反向電壓均適用。對(duì)正、反向電壓均適用。但在正向時(shí)只適用于但在正向時(shí)只適用于 因此，在因此，在 N 型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處，即型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處，即 xn 處，處，ppp0()expqVnxnkTnnn0()expqVp xpkT 同理，在同理，

9、在 P 型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處，即型區(qū)與耗盡區(qū)的邊界處，即 xp 處，處，（2-44）（2-45）bin0p0expqVppkTbip0n0expqVnnkT平衡狀態(tài)下載流子濃度表達(dá)式平衡狀態(tài)下載流子濃度表達(dá)式少子濃度少子濃度pp0expqVnnkT非平衡狀態(tài)下勢(shì)壘區(qū)兩旁載流子濃度表達(dá)式非平衡狀態(tài)下勢(shì)壘區(qū)兩旁載流子濃度表達(dá)式nn0expqVppkT說明：說明：p 0n 0ADpNnN多子濃度多子濃度pp0pp0nn0ppppnn多子濃度多子濃度少子濃度少子濃度 1031631.5*101*10.0.6iDNcmNcmVv，正偏電壓1031631.5*101*10.0.6iDNcmNcmVv，正偏

10、電壓nn0n0expqVpppkT解：根據(jù)公式：，先求243n0143nn0expiDnpNqVppkT=2.25*10 cm=2.59*10 cm說明：說明： 確定少子濃度的邊界條件，少子濃度表達(dá)式確定少子濃度的邊界條件，少子濃度表達(dá)式中性區(qū)內(nèi)非平衡少子濃度分布中性區(qū)內(nèi)非平衡少子濃度分布 少子電流密度方程，即可得到少子擴(kuò)散電流少子電流密度方程，即可得到少子擴(kuò)散電流( ( Jdp 與與 Jdn ) ) 假設(shè)假設(shè)中性區(qū)的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于少子擴(kuò)散長(zhǎng)度中性區(qū)的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于少子擴(kuò)散長(zhǎng)度，則根據(jù)，則根據(jù)結(jié)定律結(jié)定律可可得得 為為 也可用小注入濃度表示也可用小注入濃度表示 邊界條件邊界條件nnn0nn0()exp

11、,xqVpxpppkTppp0pp0()exp,xqVnxnnnkTnnn0n()exp1 ,0 xqVpxppkTppp0p()exp1 ,0 xqVnxnnkT 1、少子濃度的邊界條件、少子濃度的邊界條件 nnn0ppp0(),pppnnn小注入 外加正向電壓且外加正向電壓且 V kT/ /q ( 室溫下約為室溫下約為 26 mV ) 時(shí)，時(shí)，非平非平衡少子的邊界條件是衡少子的邊界條件是nnn0n()exp,0 xqVpxppkTppp0p()exp,0 xqVnxnnkT 外加反向電壓且外加反向電壓且|V| kT/ /q 時(shí)，時(shí)，非平衡少子的邊界條件是非平衡少子的邊界條件是nnn0n()

12、,0 xpxpp ppp0p(),0 xnxnn 直流情況下直流情況下 ，又因，又因 ，故可得，故可得2nnp2ppppDtxn0pt2n020px 由第一章的式由第一章的式（1-23，p5），N 區(qū)中的空穴擴(kuò)散方程為區(qū)中的空穴擴(kuò)散方程為2nnp2pd0dppDx2nn22pddppxL式中，式中， ，稱為空穴的，稱為空穴的 ，典型值為，典型值為 10 m 。pp pLD（1-23） ppp0np( )exp1 exp,xxqVnxnkTLxx P 區(qū)內(nèi)的非平衡少子電子也有類似的分布，即區(qū)內(nèi)的非平衡少子電子也有類似的分布，即nnn0pn( )exp1 exp,xxqVpxpkTLxxnpp(

13、)expexpxxpxABLL 當(dāng)當(dāng) N 區(qū)足夠長(zhǎng)區(qū)足夠長(zhǎng) ( Lp ) 時(shí)，時(shí)，利用利用 pn(x) 的邊界條件可解出的邊界條件可解出系數(shù)系數(shù) A、B，于是可得于是可得 N 區(qū)內(nèi)的非平衡少子空穴的分布為區(qū)內(nèi)的非平衡少子空穴的分布為 擴(kuò)散方程的通解為擴(kuò)散方程的通解為 2.外加正向電壓時(shí)外加正向電壓時(shí) PN 結(jié)中的少子分布圖結(jié)中的少子分布圖ppp0()expqVnxnkTnnn0()expqVpxpkTp0nn0pnxpxxP區(qū)區(qū)N區(qū)區(qū) 注入注入 N 區(qū)后的非平衡空穴，在區(qū)后的非平衡空穴，在 N 區(qū)中區(qū)中 ，其濃度隨距離作指數(shù)式衰減。衰減的特征長(zhǎng)度就是空穴的擴(kuò)散其濃度隨距離作指數(shù)式衰減。衰減的特

14、征長(zhǎng)度就是空穴的擴(kuò)散長(zhǎng)度長(zhǎng)度 Lp 。每經(jīng)過一個(gè)。每經(jīng)過一個(gè) Lp 的長(zhǎng)度，的長(zhǎng)度，非平衡非平衡空穴濃度降為空穴濃度降為 1/ /e 。 ppp0()nxnnnn0()p xpp0nn0pnxpxxP區(qū)區(qū)N區(qū)區(qū) 外加反向電壓時(shí)外加反向電壓時(shí) PN 結(jié)中的少子分布圖結(jié)中的少子分布圖 N 區(qū)中勢(shì)壘區(qū)附近的少子空穴全部被勢(shì)壘區(qū)中的強(qiáng)大電場(chǎng)區(qū)中勢(shì)壘區(qū)附近的少子空穴全部被勢(shì)壘區(qū)中的強(qiáng)大電場(chǎng)拉向拉向 P 區(qū)，區(qū)， 所以所以空穴濃度在勢(shì)壘區(qū)邊界處最低，隨距離作指數(shù)空穴濃度在勢(shì)壘區(qū)邊界處最低，隨距離作指數(shù)式增加，在足夠遠(yuǎn)處恢復(fù)為平衡少子濃度。減少的空穴由式增加，在足夠遠(yuǎn)處恢復(fù)為平衡少子濃度。減少的空穴由 N

15、區(qū)區(qū)內(nèi)部通過熱激發(fā)產(chǎn)生并擴(kuò)散過來補(bǔ)充。內(nèi)部通過熱激發(fā)產(chǎn)生并擴(kuò)散過來補(bǔ)充。 假設(shè)中性區(qū)內(nèi)無電場(chǎng)，所以可略去空穴電流密度方程中的假設(shè)中性區(qū)內(nèi)無電場(chǎng)，所以可略去空穴電流密度方程中的漂移分量，將上面求得的漂移分量，將上面求得的 pn(x)npn0dpppdexp1dnx xqD ppqVJqDxLkT np0dnnexp1qD nqVJLkT 同理，同理，P 區(qū)內(nèi)的電子擴(kuò)散電流密度為區(qū)內(nèi)的電子擴(kuò)散電流密度為（2-52a）（2-52b） 代入空穴擴(kuò)散電流密度方程，得代入空穴擴(kuò)散電流密度方程，得 N 區(qū)內(nèi)的空穴擴(kuò)散電流密度為區(qū)內(nèi)的空穴擴(kuò)散電流密度為nnn0p( )exp1 expxxqVpxpkTLpnd

16、dpdnn0p0pnp2ni0pDnAexp1exp1exp1DDqVJJJqpnLLkTDDqVqVqnJL NL NkTkT PN 結(jié)總的擴(kuò)散電流密度結(jié)總的擴(kuò)散電流密度 Jd 為為 結(jié)論：結(jié)論：正向電壓下，電流方向：正向電壓下，電流方向：根據(jù)假設(shè)條件，電子電流、空穴電流分別為連續(xù)函數(shù)，根據(jù)假設(shè)條件，電子電流、空穴電流分別為連續(xù)函數(shù)，且為常量，且為常量，擴(kuò)散電流密度擴(kuò)散電流密度 Jd 也為也為連續(xù)函數(shù)、連續(xù)函數(shù)、常量常量Jd稱為理想二極管方程，描述稱為理想二極管方程，描述PN 結(jié)電流電壓特性結(jié)電流電壓特性當(dāng)當(dāng) V = 0 時(shí)，時(shí)，Jd = 0當(dāng)當(dāng) V kT/ /q 時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) V kT/

17、/q 時(shí)，時(shí)，Jd = - -J0d0expqVJJkTIVI00PN 結(jié)二極管電流電壓特性結(jié)二極管電流電壓特性ddpdn0exp1qVJJJJkTpp2nn0n0p0ipnpDnADDDDJqpnqnLLL NL N 室溫下硅室溫下硅 PN 結(jié)的結(jié)的 J0 值約為值約為 10-10A/ /cm2 的數(shù)量級(jí)。的數(shù)量級(jí)。 00IAJ 由于當(dāng)由于當(dāng) V kT/ /q 后，后，反向電流達(dá)到飽和值反向電流達(dá)到飽和值 I0 ，不再隨反向電壓而變化，因此稱不再隨反向電壓而變化，因此稱 I0 為為 。 J0 乘以乘以 PN 結(jié)的結(jié)面積結(jié)的結(jié)面積 A ，得，得 與材料種類的關(guān)系：與材料種類的關(guān)系：EG，則，則

18、 ni，J0； 與摻雜濃度的關(guān)系：與摻雜濃度的關(guān)系：ND 、NA，則，則 pn0 、np0，J0， 主要主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度；取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度； 與溫度與溫度 T 的關(guān)系：的關(guān)系：T ，則，則 ni，J0，因此，因此 J0 具有正溫系數(shù)。具有正溫系數(shù)。這是影響這是影響 PN 結(jié)熱穩(wěn)定性的重要因素。結(jié)熱穩(wěn)定性的重要因素。pp2nn0n0p0ipnpDnADDDDJqpnqnLLL NL N npgrdxxJqU x 由式由式（1-17），），凈復(fù)合率凈復(fù)合率 U 可表為可表為 2ii(2)npnUnpn 已知在中性區(qū)里，已知在中性區(qū)里，np(P)(N)nUp區(qū)內(nèi)區(qū)內(nèi) 由第由第

19、 2.1 節(jié)已知，當(dāng)節(jié)已知，當(dāng)外加電壓外加電壓 V 時(shí)，時(shí)，200i( )( )n xp xn2i( )( )expqVn xp xnkT 在勢(shì)壘區(qū)中，平衡時(shí)，在勢(shì)壘區(qū)中，平衡時(shí)， 可見：可見： 當(dāng)當(dāng) V = 0 時(shí)，時(shí)，np = ni2 ，U = 0 ，不發(fā)生凈復(fù)合；，不發(fā)生凈復(fù)合； 當(dāng)當(dāng) V 0 時(shí)，時(shí)，np ni2 ，U 0 ，發(fā)生凈復(fù)合；，發(fā)生凈復(fù)合； 當(dāng)當(dāng) V 0 時(shí)，時(shí)，np ni2 ，U kT/ /q 時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng) V kT/ /q 時(shí)，時(shí)，idg2qn xJ 以以 P+N 結(jié)為例，當(dāng)外加正向電壓且結(jié)為例，當(dāng)外加正向電壓且 V kT/ /q 時(shí)，時(shí)， pipCVdGrdDdD2

20、2expexp22L nLN NJEqVqVJx NkTx NkT 當(dāng)當(dāng) V 比較小時(shí)，以比較小時(shí)，以 Jr 為主；為主； 當(dāng)當(dāng) V 比較大時(shí)，以比較大時(shí)，以 Jd 為主。為主。 EG 越大，則過渡電壓值就越高。越大，則過渡電壓值就越高。 對(duì)于硅對(duì)于硅 PN 結(jié)，當(dāng)結(jié)，當(dāng) V 0.45V 時(shí)，時(shí)，以以 Jd 為主。為主。 在在 ln I V 特性曲線中，當(dāng)以特性曲線中，當(dāng)以 Jr 為主時(shí)，為主時(shí)，idlnln22Aqn xqIVkTVkTqII 0lnln 當(dāng)以當(dāng)以 Jd 為主時(shí)，為主時(shí)， idexp22Aqn xqVIkT0expqVIIkT 外加反向電壓且外加反向電壓且 | |V| | k

21、T/ /q 時(shí)，兩種反向電流的比值為時(shí)，兩種反向電流的比值為 pipCV0GgdDdD22exp2L nLN NJEJx Nx NkT 當(dāng)溫度較低時(shí)，以當(dāng)溫度較低時(shí)，以 Jg 為主，為主， 當(dāng)溫度較高時(shí)，以當(dāng)溫度較高時(shí)，以 Jd 為主，為主，idGexp22Aqn xEIkT EG 越大，則由以越大，則由以 Jg 為主過渡到以為主過渡到以 Jd 為主的溫度就越高。為主的溫度就越高。2G0iexpEIInkT 在常用的正向電壓和溫度范圍，在常用的正向電壓和溫度范圍，PN 結(jié)的正向電流以擴(kuò)散電結(jié)的正向電流以擴(kuò)散電流流 Jd 為主。這時(shí)正向電流可表示為為主。這時(shí)正向電流可表示為d00exp1expq

22、VqVIAJAJIkTkT 由于由于反向飽和電流反向飽和電流 I0 的值極小，當(dāng)?shù)闹禈O小，當(dāng)正向電壓較低時(shí)，正向正向電壓較低時(shí)，正向電流很小，電流很小，PN 結(jié)似乎未導(dǎo)通。只有當(dāng)正向電壓達(dá)到一定值時(shí)，結(jié)似乎未導(dǎo)通。只有當(dāng)正向電壓達(dá)到一定值時(shí)，才出現(xiàn)明顯的正向電流。將正向電流達(dá)到某規(guī)定值（例如幾百才出現(xiàn)明顯的正向電流。將正向電流達(dá)到某規(guī)定值（例如幾百微安到幾毫安）時(shí)的正向電壓稱為微安到幾毫安）時(shí)的正向電壓稱為 ，記作，記作 。V(V)I (mA)0.20.40.624600.8硅硅鍺鍺 影響影響正向?qū)妷赫驅(qū)妷?VF 的因素的因素 I0 = AJ0 越大，越大，VF 就越小，因此，就越小

23、，因此， EG，則，則 I0，VF； NA 、ND，則，則 I0，VF，主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度；，主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度； T ， 則則 I0，VF，因此，因此 VF 具有負(fù)溫系數(shù)。具有負(fù)溫系數(shù)。 對(duì)對(duì) VF 影響最大的因素是影響最大的因素是 EG 。 鍺鍺 PN 結(jié)的結(jié)的 VF 約為約為 0.25 V ， 硅硅 PN 結(jié)的結(jié)的 VF 約為約為 0.7 V 。d0expqVIAJIkT小結(jié)掌握：PN結(jié)的直流電流的形成原因、結(jié)定律、少子濃度邊界條件、少子濃度分布、擴(kuò)散電流、反向飽和電流、正向?qū)妷旱母拍睢⒈』鶇^(qū)二極管及其少子、擴(kuò)散電流表達(dá)式重點(diǎn)：對(duì)PN結(jié)擴(kuò)散電流的推導(dǎo)難點(diǎn)：對(duì)有

24、外加電壓時(shí)勢(shì)壘區(qū)兩旁載流子的運(yùn)動(dòng)方式的理解 以及電子（空穴）電流向空穴（電子）電流的轉(zhuǎn)化第2章習(xí)題16、17、18補(bǔ)充題補(bǔ)充題：1835max1*103*10/,25ARNcmEV cmVv，試確定N型摻雜的濃度當(dāng)反偏電壓補(bǔ)充題補(bǔ)充題25183153max2.5*10/,1*108*10AdEV cmNcmNcm摻雜濃度，63n ()1.8*10,13.1iGaAsGaAscm補(bǔ)充題補(bǔ)充題1：1835max1*103*10/,25ARNcmEV cmVv，試確定N型摻雜的濃度當(dāng)反偏電壓 bibi12ADmaxsAD1181925D1418D163D2102*1.6*10*253*10*11.7*8.85*10101.18*10RRVVVqVN NENNNNNcm因?yàn)榕c相比很小，所以可以忽略。補(bǔ)充題補(bǔ)充題2答案：答案：72.5v1615ADbi210 2i1*10 *1*10ln0.0259*ln0.635(1.5*10 )N NkTVVqn解：第5次課內(nèi)容 本小節(jié)的結(jié)果在第本小節(jié)的結(jié)果在第 3 章中有重要用途。章中有重要用途。 前面討論少子濃度的邊界條件時(shí)曾假設(shè)前面討論少子濃度的邊界條件時(shí)曾假設(shè) pn0,0 xxnpPN這時(shí)中性區(qū)外側(cè)