極限應(yīng)力及材料力學(xué)基礎(chǔ)

1、精選ppt課題十一課題十一一、材料的極限應(yīng)力和許用應(yīng)力一、材料的極限應(yīng)力和許用應(yīng)力 1 1、極限應(yīng)力、極限應(yīng)力 材料能承受的最大應(yīng)力叫做材料的極限應(yīng)力，用材料能承受的最大應(yīng)力叫做材料的極限應(yīng)力，用uu表示表示 對(duì)塑性材料對(duì)塑性材料 對(duì)脆性材料對(duì)脆性材料 2 2、許用應(yīng)力、許用應(yīng)力 用極限應(yīng)力除以大于用極限應(yīng)力除以大于1 1的安全系數(shù)作為構(gòu)件工作應(yīng)力的安全系數(shù)作為構(gòu)件工作應(yīng)力的最高的最高限度叫許用限度叫許用應(yīng)力應(yīng)力，用，用表示。表示。 對(duì)塑性材料對(duì)塑性材料 對(duì)脆性材料對(duì)脆性材料 構(gòu)件的最大工作應(yīng)力不能超過構(gòu)件的最大工作應(yīng)力不能超過，否則會(huì)不安全。，否則會(huì)不安全。材料的極限應(yīng)力和許用應(yīng)力材料的極限

2、應(yīng)力和許用應(yīng)力 應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響 ss bbusub精選ppt 材料的極限應(yīng)力和許用應(yīng)力材料的極限應(yīng)力和許用應(yīng)力 應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響二、應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響二、應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響 如圖如圖11-111-1所示，由于桿件外形的突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的所示，由于桿件外形的突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象叫現(xiàn)象叫應(yīng)力集中。應(yīng)力集中。 應(yīng)力集中對(duì)塑性材料構(gòu)件的承載能力應(yīng)力集中對(duì)塑性材料構(gòu)件的承載能力的影響的影響并不太大，在強(qiáng)度計(jì)算中可以并不太大，在強(qiáng)度計(jì)算中可以不不予考慮。但應(yīng)力集中會(huì)嚴(yán)重降低脆性材料構(gòu)件的承載能力，因

3、此，必須考慮應(yīng)予考慮。但應(yīng)力集中會(huì)嚴(yán)重降低脆性材料構(gòu)件的承載能力，因此，必須考慮應(yīng)力力集中對(duì)脆性材料構(gòu)件強(qiáng)度的影響。集中對(duì)脆性材料構(gòu)件強(qiáng)度的影響。圖圖 11-111-1課題十一精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.1 材料力學(xué)的基本概念材料力學(xué)的基本概念2.1.1 2.1.1 構(gòu)件的承載能力構(gòu)件的承載能力1.1.構(gòu)件的承載能力：構(gòu)件的承載能力：為了保證機(jī)械或結(jié)構(gòu)在載荷作用下能正常工作，必須要求每個(gè)構(gòu)件都具有足夠的承受載荷的能力，簡(jiǎn)稱承載能力。2.2.剛度剛度：把構(gòu)件抵抗變形的能力稱為剛度。3.3.穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：桿件維持其原有平衡形式的能力稱為穩(wěn)定性。4.4.構(gòu)件安全工作的三項(xiàng)基本要求：構(gòu)件安全工

4、作的三項(xiàng)基本要求：具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。2.1.2 2.1.2 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù)：材料力學(xué)的任務(wù)：為了解決安全性和經(jīng)濟(jì)性的矛盾，即研究構(gòu)件在外力作用下的變形和失效的規(guī)律。保證構(gòu)件既安全又經(jīng)濟(jì)的前提下，選用合適的材料，確定合理的截面形狀和尺寸。 精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.1 材料力學(xué)的基本概念材料力學(xué)的基本概念 2.1.3 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式一、幾個(gè)基本概念：一、幾個(gè)基本概念： 1.1.桿：桿：縱向尺寸（長(zhǎng)度）遠(yuǎn)大于橫向尺寸的材料，在材料力學(xué)上將這類構(gòu)件稱為。2.2.曲桿：曲桿：桿的軸線為曲線的桿。3.3.直桿：直桿：桿的軸線為直線的桿

5、。4.4.等橫截面直桿：等橫截面直桿：直桿且各橫截面都相等的桿件。二、桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式（如右圖所示）精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.2軸向拉伸和壓縮 2.2.1拉伸和壓縮的概念拉伸和壓縮的概念 拉伸拉伸 壓縮壓縮拉伸和壓縮受力特點(diǎn)是：拉伸和壓縮受力特點(diǎn)是：作用在桿端的兩外力（或外力的合力）大小相等，方向相反，作用線與桿的軸線重合。變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：桿件沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短。 精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.2軸向拉伸和壓縮 2.2.2 內(nèi)力和截面法內(nèi)力和截面法1.1.內(nèi)力：內(nèi)力：桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，其內(nèi)部的一部分對(duì)另一部分的作用稱為內(nèi)力。2.軸力：軸力：拉壓桿上

6、的內(nèi)力又稱軸力。3.3.截面法：截面法：將受外力作用的桿件假想地切開來用以顯示內(nèi)力，并以平衡條件來確定其合力的方法，稱為截面法。具體方法如右圖所示：（1 1） 截開截開 沿欲求內(nèi)力的截面，假想把桿件分成兩部分。（2 2） 代替代替 取其中一部分為研究對(duì)象，畫出其受力圖。在截面上用內(nèi)力代替移去部分對(duì)留下部分的作用。（3 3） 平衡平衡 列出平衡方程，確定未知的內(nèi)力。 FX=0，得N-F=0 故N=F精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.2軸向拉伸和壓縮2.2.2 內(nèi)力和截面法內(nèi)力和截面法4.軸力符號(hào)的規(guī)定：軸力符號(hào)的規(guī)定：拉伸時(shí)N為正（N的指向背離截面）； 壓縮時(shí)N為負(fù)（N的指向朝向截面）?！纠纠?/p>

7、2.1】一直桿受外力作用如下圖所示，求此桿各段的軸力。2.2.3拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的正應(yīng)力拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的正應(yīng)力 1.1.應(yīng)力：應(yīng)力：構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。2.2.正應(yīng)力：正應(yīng)力：垂直于橫截面上的應(yīng)力，稱為正應(yīng)力。用表示。 ffffffff精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.2軸向拉伸和壓縮2.2.3拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的正應(yīng)力拉伸和壓縮時(shí)橫截面上的正應(yīng)力 式中：橫截面上的正應(yīng)力，單位MPa； N橫截面上的內(nèi)力（軸力），單位N；A橫截面的面積，單位mm2。的符號(hào)規(guī)定與軸力相同。拉伸時(shí)，N為正，也為正，稱為拉應(yīng)力；壓縮時(shí)N為負(fù)，也為負(fù)，稱為壓應(yīng)力?！纠纠?.2】 截

8、面為圓的階梯形鋼桿，如下圖所示，已知其拉力P=40kN, d1=40mm, d2=20mm， 試計(jì)算各段鋼桿橫截面上的正應(yīng)力。精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.2軸向拉伸和壓縮 2.2.4 拉壓變形和胡克定律拉壓變形和胡克定律 （a）桿件受拉變形 （b）桿件受壓變形絕對(duì)變形：絕對(duì)變形：設(shè)等直桿的原長(zhǎng)為L(zhǎng)1，在軸向拉力（或壓力）F的作用下，變形后的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，以L來表示桿沿軸向的伸長(zhǎng)（或縮短）量，則有L= L1L，L稱為桿件的絕對(duì)變形。相對(duì)變形：相對(duì)變形：絕對(duì)變形與桿的原長(zhǎng)有關(guān)，為了消除桿件原長(zhǎng)度的影響，采用單位原長(zhǎng)度的變形量來度量桿件的變化程度，稱為相對(duì)變形。用表示, 則= L/L=（ L1L

9、）/L胡克定律：胡克定律：當(dāng)桿內(nèi)的軸力N不超過某一限度時(shí), 桿的絕對(duì)變形L與軸力N及桿長(zhǎng)L成正比, 與桿的橫截面積A成反比.這一關(guān)系稱為胡克定律, 即LNL/A引進(jìn)彈性模量E, 則有L=NL/AE也可表達(dá)為：=E 此式中胡克定律的又一表達(dá)形式，可以表述為：當(dāng)應(yīng)力不超過某一極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.2軸向拉伸和壓縮 2.2.5拉伸（壓縮）時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)拉伸（壓縮）時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 圖1. 低碳鋼拉伸變形曲線 圖2. 灰鑄鐵拉伸變形曲線 1.1.低碳鋼拉伸變形過程如圖低碳鋼拉伸變形過程如圖1 1所示低碳鋼拉伸變形過程如圖所示低碳鋼拉伸變形過程如圖1.1.所示可

10、分為四個(gè)階段所示可分為四個(gè)階段 ： 彈性階段 屈服階段 強(qiáng)化階段 頸縮階段2.2.灰鑄鐵拉伸變形過程如圖灰鑄鐵拉伸變形過程如圖2 2所示所示 精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.2軸向拉伸和壓縮 2.2.5拉伸（壓縮）時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)拉伸（壓縮）時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 低碳鋼壓縮時(shí)的曲線 鑄鐵壓縮時(shí)的曲線 從圖中可以看出，低碳鋼壓縮時(shí)的彈性模量與拉伸時(shí)相同，但由于塑性材料，所以試件愈壓愈扁，可以產(chǎn)生很大的塑性變形而不破壞，因而沒有抗壓強(qiáng)度極限。 從圖中可以看出，鑄鐵在壓縮時(shí)其線性階段不明顯，強(qiáng)度極限b比拉伸時(shí)高24倍，破壞突然發(fā)生，斷口與軸線大致成4555的傾角。由于脆性材料抗壓強(qiáng)度高，宜用于制作承壓

11、構(gòu)件。精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.2軸向拉伸和壓縮 2.2.6 許用應(yīng)力和安全系數(shù)許用應(yīng)力和安全系數(shù) 許用應(yīng)力：許用應(yīng)力：在強(qiáng)度計(jì)算中，把材料的極限應(yīng)力除以一個(gè)大于1的系數(shù)n（稱為安全系數(shù)），作為構(gòu)件工作時(shí)所允許的最大應(yīng)力，稱為材料的許用應(yīng)力。用表示。 s s = = s s /n /n b b = = b b /n/n式中，n為安全系數(shù)。它反映了構(gòu)件必要的強(qiáng)度儲(chǔ)備。在工程實(shí)際中，靜載時(shí)塑性材料一般取n=1.22.5 ；對(duì)脆性材料一般取n=23.5 。安全系數(shù)也反映了經(jīng)濟(jì)與安全之間的矛盾關(guān)系。取值過大，許用應(yīng)力過低，造成材料浪費(fèi)。反之，取 值過小，安全得不到保證。塑性材料一般取屈服點(diǎn)s作

12、為極限應(yīng)力；脆性材料取強(qiáng)度極限b作為極限應(yīng)力。精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.2軸向拉伸和壓縮 2.2.7構(gòu)件在拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度校核構(gòu)件在拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度校核 N/A 利用強(qiáng)度條件可解決工程中的三類強(qiáng)度計(jì)算問題：利用強(qiáng)度條件可解決工程中的三類強(qiáng)度計(jì)算問題： 1.強(qiáng)度校核 N/A 2.選擇截面尺寸 AN/ 3.確定許可載荷 N /A【例【例2.32.3】如右圖所示為鑄造車間吊運(yùn)鐵水包的雙套吊鉤。吊鉤桿部橫截面為矩形。b=25mm，h=50mm。桿部材料的許用應(yīng)力 =50MPa。鐵水包自重8kN，最多能容30kN重的鐵水。試校核吊桿的強(qiáng)度。精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.3 剪切與擠壓剪切

13、與擠壓 2.3.1剪切剪切1.剪切面：剪切面：在承受剪切的構(gòu)件中，發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面，稱為剪切面。2.2.剪切變形的受力特點(diǎn)是：剪切變形的受力特點(diǎn)是：作用于構(gòu)件兩側(cè)面上外力的合力大小相等，方向相反，且作用線相距很近。3.3.剪切變形的特征是：剪切變形的特征是：構(gòu)件的兩個(gè)力作用線之間的部分相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。 4.4.剪力：剪力：在剪切面m-n上, 必存在一個(gè)大小相等而方向與F相反的內(nèi)力Q, 稱為剪力。 =Q/A式中： 切應(yīng)力，單位MPa； Q剪切面上的剪力，單位N； A剪切面積，單位mm2。精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.3 剪切與擠壓剪切與擠壓 2.3.2擠壓擠壓1.擠壓擠壓:機(jī)械中受剪切作用的聯(lián)接

14、件，在傳力的接觸面上，由于局部承受較大的壓力，而出現(xiàn)塑性變形，這種現(xiàn)象稱為擠壓。如圖下a所示2.擠壓面擠壓面:構(gòu)件上產(chǎn)生擠壓變形的表面稱為擠壓面。如圖下b所示（）（）（）（）3.擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力:擠壓作用引起的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用符號(hào)表示。擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布也很復(fù)雜，工程中近似認(rèn)為擠壓應(yīng)力在擠壓面上均勻分布。則 精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.3 剪切與擠壓剪切與擠壓 2.3.剪切和擠壓強(qiáng)度條件剪切和擠壓強(qiáng)度條件1.抗剪強(qiáng)度：剪切面上最大切應(yīng)力，即抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度：剪切面上最大切應(yīng)力，即抗剪強(qiáng)度max不得超過材料的許用切應(yīng)力，表示成為不得超過材料的許用切應(yīng)力，表示成為 max .擠壓強(qiáng)

15、度：擠壓強(qiáng)度：擠壓面上的最大擠壓應(yīng)力不得超過擠壓許用應(yīng)力，即 提示：提示：利用抗剪強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度兩個(gè)條件可解決三類強(qiáng)度問題，即強(qiáng)度校核，設(shè)計(jì)截面尺寸和確定許用載荷。2.3.4剪切和擠壓在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用剪切和擠壓在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用 【例【例2.4】如下圖所示，已知鋼板厚度t=10mm，其剪切極限應(yīng)力為=300MPa，若用沖床在鋼板上沖出直徑d=25mm的孔，問需多大的沖剪力P？ 精選ppt第2章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.3 剪切與擠壓剪切與擠壓 2.3.4剪切和擠壓在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用剪切和擠壓在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用 【例【例2.5】 如下圖表示齒輪用平鍵與軸聯(lián)接，已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為 mm mm mm，傳遞的轉(zhuǎn)距