_電磁感應(yīng)中的電路與電荷量問題

1、第一講電磁感應(yīng)中的電路與電荷量問題電磁感應(yīng)往往與電路問題聯(lián)系在一起，解決電磁感應(yīng)中的電路問題只需要三步：第一步：確定電源。切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，那么該導(dǎo)體或回路就A一E=n或E=Blvsin6相當于電源，利用At求感應(yīng)電動勢的大小，利用右手定那么或楞次定律判斷電流方向。如果在一個電路中切割磁感線的有幾個局部但又相互聯(lián)系，可等效成電源的串、并聯(lián)。第二步：分析電路結(jié)構(gòu)（、外電路及外電路的串并聯(lián)關(guān)系），畫等效電路圖。第三步：利用電路規(guī)律求解。主要應(yīng)用歐姆定律及串并聯(lián)電路的根本性質(zhì)等列方程求解。感應(yīng)電動勢大小的計算一法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用。1、 折線或曲線導(dǎo)體在勻強

2、磁場中垂直磁場切割磁感線平動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=BLvsin0:E二'即?2、直導(dǎo)體在勻強磁場中繞固定軸垂直磁場轉(zhuǎn)動時的感應(yīng)電動勢：2E=_L每吻3、圓盤在勻強磁場中轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：2;4、線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：S=&（0為s與B之間的夾角）2、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)問題（1）通過導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力作用，電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)問題聯(lián)系在一起，根本方法是：用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向；求回路中電流強度； 分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定那么確定其方向）； 列動力學(xué)方程或平衡方程求解。（2）電磁感應(yīng)力學(xué)問題

3、中，要抓好受力情況，運動情況的動態(tài)分析，導(dǎo)體受力運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢一感應(yīng)電流一通電導(dǎo)體受安培力一合外力變化一加速度變化一速度變化一周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)完畢時，加速度等于零，導(dǎo)體達穩(wěn)定運動狀態(tài)，抓住a=O時，速度v達最大值的特點。3、電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)牝問題導(dǎo)體切割磁感線或閉合回路中磁通量發(fā)生變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機械能或其他形式能量便轉(zhuǎn)化為電能，具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機械能或電阻的能，因此，電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化，用能量轉(zhuǎn)化觀點研究電磁感應(yīng)問題常是導(dǎo)體的穩(wěn)定運動1勻速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動），對應(yīng)的受力特點是合外力為篆，能量轉(zhuǎn)化過程常常是

4、機械能轉(zhuǎn)化為能，解決這類問題的根本方法是： 用法拉第電磁感應(yīng)定律和榜次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向； 畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率表達式； 分析導(dǎo)體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。4、電磁感應(yīng)中圖像問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動勢（電流）大小是否恒定。用楞次定律判斷出感應(yīng)電動勢（或電流）的方向，從而確定其正負，以及在坐標中的圍。另外，要正確解決圖像問題，必須能根據(jù)圖像的意義把圖像反映的規(guī)律對應(yīng)到實際過程中去，又能根據(jù)實際過程的抽象規(guī)律對應(yīng)到圖像中去，最終根據(jù)實際過程的物理規(guī)律進展判斷。題

5、型一等效電源、電路問題例1：把總電阻為2?的均勻電阻絲焊接成一半徑為。的圓環(huán)，水平固定在A.由。由2、用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為場以10T/s的變化率增強時，線框中0.2m,正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強磁場中，如下圖。當磁a、b兩點間的電勢差是是多少?豎直向下，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，如下圖，一長度為勿，電阻等于憶粗細均勻的金屬棒放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸。當金屬棒以恒定速度口向右移動經(jīng)過環(huán)心0時，求：(1)流過棒的電流的大小、方向及棒兩端的電壓弘“(2)在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率。變式練習(xí)：如下圖，半徑為廠的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中繞0軸以角速度？沿

6、逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,那么通過電阻R的電流的大小和方向是(金屬圓盤的電阻不計)()c至|d,I=Br2<o/RB.由d到c,I=Br2w/Rc至Ud,I=Br2w/(2R)D.由d至Uc,I=Br2w/(2R)axxXX1XXX乂!3.如下圖，在絕緣光滑水平面上，有一個邊長為率v向右運動進入磁感應(yīng)強度為BL的單砸正方形線框abed在外力的作用下以恒定的速的有界勻強磁場區(qū)域？線框被全部拉入磁場的過程中線框平面保持XXXX(XXX與磁場方向垂直，線框的ab邊始終平行于磁場的邊界.線框的四個邊的電阻值相等，均為R.求：(1)在邊剛進入磁場區(qū)域時，線框的電流大??；(2)在甜邊剛進入磁場區(qū)域時，ab

7、邊兩端的電壓；(3)在線框被拉入磁場的整個過程中，線框中電流產(chǎn)生的熱量題型二電容器所帶電荷量的計算例2：如下圖，兩個電阻的阻值分別為R和2R,其余電阻不計，電容器的電容為C,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里，金屬棒ab、cd的長度均為1,當棒ab以速度v向左做切割磁感線運動，棒cd以速度2V向右做切割磁感線運動時，電容器所帶的電荷量為多少？哪一個極板帶正電？T4<XXXIXX一XXXLR咒A變式練習(xí):1.兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN.N'平行置于同一水平面，導(dǎo)軌間距為人電阻不計，乩處接有如下圖的電路，電路中各電阻的阻值均為憶電容器的電容為C長度也為人阻值同為斤的金屬棒垂直

8、于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為、方向豎直向下的勻強磁場中。目在外力作用下向右勻速運動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在日方動距離為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為0?求(1)動運動速度P的大小;(2)電容器所帶的電荷量gXxxxBXXXxX.2.如下圖，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MV;%固定在一水平面上，兩導(dǎo)軌間距£0.2m,電阻金0.4Q,電容C=2mF,導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下.現(xiàn)用一在導(dǎo)軌平面，且垂直于金屬桿CD的外力F,沿水平方向拉桿，使之由靜止開場向右運動。求：(1)假設(shè)開關(guān)S閉合，力F恒為0.5N,CD運動的最大速度；(2)

9、假設(shè)開關(guān)S閉合，使CD以(1)問中的最大速度勻速運動，現(xiàn)使其突然停止弁保持靜止不動，當CD停止下來后，通過導(dǎo)體棒CD的總電量；(3)假設(shè)開關(guān)S斷開，在力F作用下，CD由靜止開場作加速度5=5m/s2的勻加速直線運動，請寫出電壓表的讀數(shù)U隨時間t變化的表達式？題型三流過導(dǎo)體電荷量的計算應(yīng)強例3：如下圖，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域部及外部，磁場方向相反，磁感度為Bo一半徑為b、電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面，具圓心與圓形區(qū)域的中心重合。當、外磁場同時由B均勻減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電荷變式練習(xí)：K如下圖，矩形裸導(dǎo)線框3bcd的長邊長度為2L,短邊長度為L,在兩端變上

10、均接有電阻R,其余局部電阻不計。導(dǎo)線框一長邊與X軸重合，左邊的坐標滬0,線框有一垂直于線框平面的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電阻也為R的光滑導(dǎo)體棒MN與短邊平行且與長邊接觸良好.開場時導(dǎo)體棒靜止于x=0動到x=2L處.那么導(dǎo)處，從"0時刻起，導(dǎo)體棒MN在沿x軸正方向的一拉力作用下，從滬0處勻加速運體棒MN從x=0處運動到x=2L處的過程過導(dǎo)體棒的電量為（A.8BL7/3RB.4BL2/3RC.2BL7/3RD.2BL2/R2、如下圖，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從如下圖的位置勻速拉出運強磁場。假設(shè)第一次用0.3s時A.W,<W2,qi<q>B?

11、W,<W2tqi=q2C.W>W2,qFq2D?W>W2tqi>q2間拉出，外力所做功為W1,通過導(dǎo)線截面的電量為6;第二次用0.9s時間拉出，外力所做的功為W2,通過導(dǎo)線截面的電量為那么：（）3、一個電阻為R的長方形線圈沿順時針所指的南北方向平放在北半球的水平桌面上，ai,beL2,如下圖，現(xiàn)突然將線圈翻轉(zhuǎn)180。，使cb與de互換位置用沖擊電流計測得導(dǎo)線中流過的電量為Q,然后維持od邊不動，將線圈繞od邊轉(zhuǎn)動至東西方向，使之突然豎直，這次測得導(dǎo)線中流過的電量為試求該處地磁場的磁感應(yīng)強度的大小。第二講電磁感應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化與守恒導(dǎo)入90%中國人無法正常讀出來的句子：NO.

12、01妹妹你坐船頭哦，哥哥我岸上NO.02大王叫我來巡山哦！NO.03找呀找呀找朋友!一天，一對情侶坐公交，太陽比擬大，車轉(zhuǎn)彎了女的被太陽照到了要跟男友換，換了。車又轉(zhuǎn)彎，女的又被曬了，要求再換。來來回回幾次后，男的終于怒了：不換了，我又不是向日葵！NO.04你是我天邊最美的云彩，讓我用心把你留下來！知識點回憶一、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒1、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化(1) .在線圈的磁通量發(fā)生變化的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，假設(shè)電能是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的能。(2) .在導(dǎo)線切割磁感線的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，通過克制安培力做功，把機械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，克制安培力做

13、多少功，就產(chǎn)生多少電能。假設(shè)電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的能。2、求解電磁感應(yīng)中的能量守恒問題的一般思路(1)分析回路，分清電源和外電路。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當于電源，其余局部相當于外電路。(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能發(fā)生了轉(zhuǎn)化。如:做功情況能量變化特點滑動摩擦力做功有能發(fā)生重力做功重力勢能必然發(fā)生變化克制安培力做功必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，弁且克制安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能安培力做正功電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(3)根據(jù)能量守怛列方程求解。3、電能的三種求解思路(1)利用克制安培

14、力做功求解；電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克制安培力所做的功。(2)利用能量守恒求解；相應(yīng)的其他能量的減少等于產(chǎn)生的電能。(3)利用電路特征求解；通過電路中所消耗的電能來計算。二、反電動勢(1)定義：電動機轉(zhuǎn)動時，線圈中也會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這個感應(yīng)電動勢總要削弱電源電動勢的作用,我們把這個電動勢稱為反電動勢。(2)方向：與電源電動勢方向相反。(3)作用：抵消電源電動勢的一局部作用，使電路中的電流減小，從而阻礙線圈的轉(zhuǎn)動?？键cI電磁感應(yīng)中的能量問題I例題1?如下圖，在平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角為久導(dǎo)軌電阻不計，與阻值為斤的定值電阻相連勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為。有一質(zhì)量為弘長為/的導(dǎo)體棒

15、從ab位置以平行于斜面的大小為v的初速度向上運動.最遠到達arbz的位置。sb與X之間的距離為s；導(dǎo)體棒電阻的阻值也為憶與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為“。那么A.上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為BVv/RB.上滑到s'b過程中電流做功發(fā)出的熱量Amv2-mgs(sin0-pcos0)C.上滑到a'Z過程中安培力、滑動摩擦力和重力對導(dǎo)體棒做的總功為一寸D.上滑到a'b過程中導(dǎo)體棒機械能減小量為Amv2mgssin9B變式練習(xí)：K如下圖，足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角(0V"V900其中MN與PQ平行且間距為L,導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導(dǎo)軌電

16、阻不計。金屬棒ab由靜止開場沿導(dǎo)軌下滑，弁與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R,當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為Y,那么金屬棒sb在這一過程中(B,下滑位移大小為qR/BLA.運動的平均速度大小為找D?受到的最大安培力大小為MN與PQ間距為7=0.5m,其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30o夾角。完全一樣的兩金屬棒臼S分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸,兩棒的質(zhì)量均為0.02kg,電阻均為U0.1Q,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為企0.2T,棒在平行于導(dǎo)軌向上的力尸作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒C/恰好

17、能保持靜止。取A10m/s2,問：通過cd棒的電流/是多少，方向如何？棒日方受到的力F多大？接觸良中，金(1)磁感棒cd每產(chǎn)生0O.1J的熱量，力F做的功F是多少?L,上端接有定值電阻導(dǎo)軌上3.如下圖，兩根豎直固定放置的無限長光滑金屬導(dǎo)軌，電阻不計，寬慰好地緊貼一質(zhì)量為m、有效電阻為R的金屬棒MN,R=2Roo整個裝置處于垂克于導(dǎo)軌平面的勻強磁場屬桿MN由靜止開場下落，下落距離為h時重力的功率剛好到達最大，設(shè)重力的最大功率為P。求:應(yīng)強度B的大小。(2)金屬桿從開場下落到重力的功率剛好到達最大的過程中，電阻產(chǎn)生的熱量。4.如圖(a)所示，間距為1.電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為0的斜面上。在區(qū)

18、域I有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B;在區(qū)域II有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度為Bt的大小隨時間t變化規(guī)律如圖(b)所示。"0時刻在軌道上端的金屬細棒ab從如圖位置由靜止開場沿導(dǎo)軌下滑，同時下端的另一金屬細棒cd在位于區(qū)域I的導(dǎo)軌上由靜止釋放.在ab棒運動到區(qū)域I【的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好.cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R,ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域II沿斜面的長度為21t=tx時刻(tx未知)甜棒恰進入?yún)^(qū)域II,重力加速度為g?求：(1)通過cd棒電流的方向和區(qū)域I磁場的方向；(2)當ab棒在區(qū)域II運動時cd棒消耗的電功率；(

19、3)ab棒開場下滑的位置離EF的距離；(4)3b棒開場下滑至EF的過程中回路中產(chǎn)生的熱量考點二：電磁感應(yīng)中的能量守恒例題3?如下圖，兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L,底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為刃的金屬棒懸掛在固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R外其余電阻不計，導(dǎo)軌所在平面與一勻強磁場垂直，靜止時金屬棒位于A處，此時彈簧的伸長量為】？現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，那么(A.釋放瞬間金屬棒的加速度為gB.電阻R中電流最大時，金屬棒在A處上方的某個位置C.金屬棒在最低處時彈簧的拉力一定小于2mgD.從釋放到金屬棒最后靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為mgZU變式練習(xí):1、

20、如下圖，在豎直向上磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，放置著一個寬度為L的金屬框架，框架的右端接有電阻R。有一根質(zhì)量為叫電阻忽略不計的金屬棒受到外力沖擊后，以速度沿框架向左運動。棒與框架間的摩擦系數(shù)為U,在整個運動過程中，通過電阻仃)棒運動的最大距離；(2)電阻R上產(chǎn)生的熱量。R的電量為q,求：(設(shè)框架足夠長)考點四：|利用等效電路圖輔助求解|例題4.如下圖，金屬框中ad.becf段導(dǎo)軌長均為L,電阻均為R,且導(dǎo)體abc和def的電阻均忽略不計。金屬框處在一個垂直紙面向里磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，在外力作用下以速度v向左勻速拉出，求(1)金屬框運動到圖示位置時，各段導(dǎo)體中的電流強度(2)作用在金屬框上的外力。變式練習(xí)：K如下圖，兩根足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MNPQ相距為L=lm,導(dǎo)軌平面與水平面夾角為a=30°,導(dǎo)軌電阻不計。磁感應(yīng)強度為B1=2T的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L=lm的金屬棒ab垂直于PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m.=2kg.電阻為R,二l。兩金屬導(dǎo)軌的d二0.5叫定上端連接右側(cè)電路，電路過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為值電阻為R2=3Ot現(xiàn)閉合開關(guān)S弁將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s2,試求:(1)金屬