課題學(xué)習(xí)鑲嵌

1、課題學(xué)習(xí) 圖形鑲嵌 （教案） 羅田實(shí)驗(yàn)中學(xué) 黃四新教學(xué)目標(biāo)1了解平面鑲嵌的條件，會(huì)用一個(gè)三角形、四邊形、正六邊形平面鑲嵌，形成美麗的圖案，積累一定的審美體驗(yàn)2經(jīng)歷探索多邊形平面鑲嵌的條件過(guò)程，并能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)3通過(guò)圖形鑲嵌的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷平面鑲嵌條件的探究過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：能用兩種正多邊形進(jìn)行的平面鑲嵌教學(xué)方法實(shí)踐操作法與引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)發(fā)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題（設(shè)計(jì)說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，了解多邊形平面覆蓋來(lái)自生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)有的多邊形能夠覆蓋平面，有的則不能）問(wèn)題：觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：都是平面圖形，都是由多邊形組成，圖形與

2、圖形之間沒(méi)有縫隙，不重疊等（教學(xué)說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題的回答面很廣泛，可以讓學(xué)生展開(kāi)思路去想，只要回答正確，教師就要給予肯定，讓學(xué)生感覺(jué)到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并不難，從而激發(fā)學(xué)生探索的興趣）二、探索新知 解決問(wèn)題1動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)鑲嵌的條件（設(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生的回答入手，引入新的概念，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力）問(wèn)題1：上面的圖形被稱之為鑲嵌根據(jù)你所找到的共同點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言說(shuō)明，什么叫鑲嵌？學(xué)生討論回答，教師歸納：用一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌問(wèn)題2：嘗試?yán)谜切?、正四邊形、正五邊形、正六邊形進(jìn)行單一圖形的平面鑲嵌，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生操作并交流，回答：正三角形

3、、正四邊形和正六邊形可以進(jìn)行鑲嵌，但正五邊形不能問(wèn)題3：嘗試?yán)谜切?、正四邊形、正五邊形、正六邊形中的兩種圖形進(jìn)行平面鑲嵌，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生操作交流并回答：并不是任意兩種正多邊形都可以進(jìn)行平面鑲嵌，在這四個(gè)正多邊形中，正三角形與正四邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌，正三角形與正六邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌，正四邊形和正六邊形也可以進(jìn)行平面鑲嵌問(wèn)題4：任意的一個(gè)三角形或任意的一個(gè)四邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌嗎？學(xué)生操作交流并回答：任意的三角形或任意的四邊形都可以進(jìn)行平面鑲嵌問(wèn)題5：觀察上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，討論平面鑲嵌的條件學(xué)生討論回答，教師歸納：2多邊形平面鑲嵌的條件：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360°

4、;；相鄰的多邊形有公共邊問(wèn)題6：根據(jù)歸納的結(jié)論，解釋一下為什么任意的三角形能夠進(jìn)行平面鑲嵌，而正五邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？學(xué)生回答：如圖，1+2+3=180°，把6個(gè)全等的三角形適當(dāng)?shù)仄唇釉谕粋€(gè)點(diǎn),一定能使這點(diǎn)為頂點(diǎn)的6個(gè)角的和恰好等360°，并且使邊長(zhǎng)相等的兩邊貼在一起于是，用三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案而由多邊形內(nèi)角和公式可以得到，五邊形內(nèi)角和等于540°，所以正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于108°因?yàn)?60°不是108°的整數(shù)倍，也就是說(shuō)，用一些108°的角不能拼出360°的角，所以正五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌（教

5、學(xué)說(shuō)明：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地探討問(wèn)題而對(duì)于問(wèn)題1，書(shū)中并沒(méi)有給出鑲嵌的具體定義，所以只要讓學(xué)生能夠明白滿足什么要求就是鑲嵌即可，不要讓學(xué)生死記硬背，能用自己的評(píng)議說(shuō)明就行了而問(wèn)題2到問(wèn)題5都是開(kāi)放性的問(wèn)題，所以教師要留給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行探究和討論，并對(duì)學(xué)生所回答的正確結(jié)論要給予肯定，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心對(duì)于問(wèn)題6，只要學(xué)生能夠利用所學(xué)知識(shí)將問(wèn)題說(shuō)清楚即可）三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能練習(xí)1. 某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（ ）A正方形 B矩形 C正八邊形 D正六邊形練習(xí)2當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè) 時(shí)

6、，就拼成一個(gè)平面圖形練習(xí)3用一種正多邊形鋪滿整個(gè)地面的正多邊形只有_三種。練習(xí)4試著用兩種不同的正多邊形設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪的方案，并將你的方案畫(huà)出來(lái)四、反思總結(jié) 情意發(fā)展1本節(jié)主要學(xué)習(xí)鑲嵌的概念及條件2注意的問(wèn)題：（）平面鑲嵌是用一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，要求圖形與圖形之間不留空隙、不重疊地鋪成一片（）平面鑲嵌的條件是：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360°；相鄰的多邊形有公共邊五布置作業(yè)請(qǐng)你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)能鋪滿整個(gè)地面的美麗圖案（教學(xué)說(shuō)明：開(kāi)放性作業(yè)可以擴(kuò)展學(xué)生的想象力和動(dòng)手操作的能力，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成）拓展練習(xí)練習(xí)1：右圖是一塊正方形地板磚，上面的圖

7、案由一個(gè)小正方形和四個(gè)等腰梯形組成，小明家的地面是由這樣的地板磚鑲嵌而成的，小明發(fā)現(xiàn)地板上有正八邊形圖案，那么地板上的兩個(gè)正八邊形圖案需要這樣的地板磚至少（ ）塊A8塊 B9塊 C11塊 D12塊練習(xí)2：如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí)，白色瓷磚為 塊；當(dāng)白色瓷磚為 （n為正整數(shù)）塊時(shí)，黑色瓷磚為 塊                  學(xué)生：16，4(n+1).（教學(xué)說(shuō)明：這兩個(gè)練習(xí)都有一定難度，練習(xí)1要讓學(xué)生親自動(dòng)手操作試驗(yàn)即可得出正確結(jié)論；練習(xí)2要讓學(xué)生討論并觀察規(guī)律，教師要加以引導(dǎo)）評(píng)價(jià)與反思本節(jié)是一節(jié)課題學(xué)習(xí)課，主要介紹平面鑲嵌的概念及條件，是一節(jié)實(shí)踐課本節(jié)是在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，多邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和、外角和公式后，作為課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，安排在本章的最后，是多邊形的一種實(shí)際應(yīng)用本節(jié)課的教學(xué)采取實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索交流等多種方法相結(jié)合的教法，特別關(guān)注了從實(shí)踐到理