課題圓的面積計(jì)算公式講解

1、課題圓的面積計(jì)算西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十一冊第3031頁例1、例2科目小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對象學(xué)生提供者鐘安清課時(shí)1課時(shí)    教材內(nèi)容分析“圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十一冊第3031頁例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2、3題，練習(xí)六第1、2、3、4題。主題圖：用石塔占地突出圓面積的概念，強(qiáng)調(diào)與周長的區(qū)別。學(xué)生通過例1 “估”和“數(shù)”的活動(dòng)，感受到圓的面積與r有關(guān)，為后面的圓面積公式的推導(dǎo)作準(zhǔn)備。感受過程：（1） 圓的面積比4個(gè)小正方形面積小，就是比4r²小。（2）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方式，知道圓面積比3r²大。（3）結(jié)論：圓面積是半

2、徑平方的3倍多一些。例2用實(shí)驗(yàn)的方法探索圓面積的計(jì)算公式。實(shí)驗(yàn)的方式：（1）圖形轉(zhuǎn)化。（浸透極限思想）（2）討論：平行四邊形與圓的關(guān)系。（3）比較推理（4）歸納圓面積計(jì)算公式教學(xué)目標(biāo)（知識、技能、情感態(tài)度和價(jià)值） 1、知識與技能 （1）、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作理解圓面積的意義。（2）、學(xué)生通過動(dòng)手操作探索圓面積計(jì)算公式，初步掌握圓面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算圓面積。2、過程與方法（1）、培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力和動(dòng)手操作的能力。（2）、通過獨(dú)立思考、交流合作，類比推理而成功地獲取知識，并能積極地運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。3、情感、態(tài)度和價(jià)值（1

3、）、學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)自己的探索精神和創(chuàng)新意識。（2）、感受到數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)起熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)（計(jì)算方法）。教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生嘗試用多種方法對圓面積公式的推導(dǎo)的過程。教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過程中，通過課件創(chuàng)設(shè)的情境充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各知覺器官，做到細(xì)觀察、多動(dòng)手、勤思考通過觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗(yàn)等方法完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí)。本節(jié)課采用“問題導(dǎo)學(xué)，自主探索” 的教學(xué)模式，采用情境探究法、談話法等，使學(xué)生在自主探究的過程中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。通過小組合作學(xué)習(xí)和匯報(bào)交流等方式讓學(xué)生在開放式的學(xué)習(xí)氛圍中全體參與主動(dòng)探究，親身體驗(yàn)，合作交

4、流，從而找到圓面積的計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展這一理念。另外，在練習(xí)設(shè)計(jì)中，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，由易到難，層層深入。練習(xí)形式靈活多樣，有基本練習(xí)，綜合練習(xí)，還有拓展練習(xí)。讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握知識，形成技能，發(fā)展思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。教學(xué)具準(zhǔn)備仿照數(shù)學(xué)書3031頁上的圖，用塑料板(帶磁鐵)制作教具。每組兩把剪刀、1張圓紙片（平均分成16或32份）、一個(gè)平形四邊形等紙張和膠水。教學(xué)過程教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖回憶舊知 設(shè)疑導(dǎo)入平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)出示平行四邊形圖師引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的計(jì)算公式 師引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

5、，強(qiáng)調(diào)“割補(bǔ)”思想1、憶平行四邊形的面計(jì)算公式 2、回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并作演示從學(xué)生的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境。 讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做鋪墊。三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)師引導(dǎo)，著重強(qiáng)調(diào)三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是把它們轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形回憶三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并作演示出示主題圖提問:這是什么圖形?看到圓想到什么?圓所圍平面部分的大小叫什么? 出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢?請同學(xué)們思考。學(xué)生觀察思考回答(圓的面積)用石塔占地突出圓面積的概念，強(qiáng)調(diào)與周長的區(qū)別。教學(xué)新課探索新知 教學(xué)例1通過度量,猜想

6、圓面積的大小。用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片,直接度量圓面積,(如圖)觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方小, 個(gè)小正方形大一些。初步猜想:圓的面積相當(dāng)于r的3倍多好象又比4倍少。 由此看出,要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。1、學(xué)生觀察和初步猜想2、學(xué)生利用手中的學(xué)具圓，感受一下。  通過實(shí)踐、思考探索、交流獲得知識，所以，在這里力圖通過學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)口交流表達(dá)。教學(xué)例2。動(dòng)手、動(dòng)腦推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式1、 提出問題，制定方案拋出問題：怎樣求圓的面積？出示把圓分成16等份的教具，讓學(xué)生想每一份像什么圖形呢？2、操作實(shí)驗(yàn)，分析問題學(xué)生分別把16等份和32

7、等份的圓形剪開,拼成兩個(gè)近似的長方形。老師提問:拼成的圖形是長方形嗎?(是近似的長方形,因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。)圓和近似的長方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(32等份后拼成的圖形更接近于長方形)師巡視引導(dǎo)師出示64份、128份的拼圖，讓學(xué)生觀察與16或32等份的圖相比有什么變化。再讓學(xué)生想，一直這樣分下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？3、 推導(dǎo)公式，解決問題師畫圖板書長方形長寬與圓周長和半徑的關(guān)系近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長的一半，C/2=r),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)你能推

8、導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎?      r       C/2=r     C/2=r  問：要求圓的面積必須要知道什么條件？學(xué)生提出猜想 學(xué)生：等腰三角形 學(xué)生動(dòng)手剪拼課前準(zhǔn)備的學(xué)具，把圓平均分成16或32等份的圖。剪拼完成后，小組展示，匯報(bào)是怎樣拼的，并觀察16和32等份的拼圖有什么不同學(xué)生回答：更像是長方形學(xué)生：長方形 觀察討論：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)

9、系？近似長方形的寬和長與圓的半徑和周長有什么關(guān)系？學(xué)生交流匯報(bào)，填寫報(bào)告單形成字母公式：s=r            學(xué)生：圓的半徑 （ 課件演示，學(xué)生動(dòng)手剪操作） 放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。    通過交流讓學(xué)生明確：圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的長就是圓底面周長的一半(C/2=r)，寬就是圓

10、的半徑r。使學(xué)生充分感知圓的面積意義。               滲透極限思想鞏固練習(xí)練習(xí)“做一做”第1、2、3題學(xué)生獨(dú)立完成每組推薦一人板演集體匯報(bào)交流1、充分利用教學(xué)及時(shí)練習(xí)，及時(shí)反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)矯正。充分發(fā)揮課件的教學(xué)硬件條件，提高教學(xué)效率。2、對于例題的分析是培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力的過程，書寫過程是對學(xué)生解題思路條理化、系統(tǒng)化的過程。練習(xí)：練習(xí)六第1題學(xué)生獨(dú)立完成集體匯報(bào)交流歸納，總結(jié)提高總結(jié)1、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)

11、行小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)習(xí)哪些知識到目前為止，求圓的面積的方法有哪些？需要注意什么？本節(jié)課所運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法對你今后學(xué)習(xí)有什么啟示? 學(xué)生回答或提問學(xué)生對內(nèi)容進(jìn)行反思后，口述本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容. 這樣進(jìn)行課堂小結(jié)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。作業(yè)教師巡視指導(dǎo)練習(xí)六第24題鞏固所學(xué)知識板書設(shè)計(jì)圓的面積                &#

12、160;                                                   

13、                                              =r                         =r