臨沂大學管理學教案(會計學本科)

1、管理學原理與方法教案任課教師許華授課班級2015級會計本科1-6班授課時間第一周教學時間安排3課時授課題目（覃 lJ）第一講管理及管理理論的演變教學目的、要 求（教學目標）1、理解和掌握管理的概念；2、理解管理的職能與性質(zhì)；3、明確管理者的角色與技能。教學重點 與難點重點：管理的概念、管理的職能、管理者的角色與技能。難點：管理的概念、管理的性質(zhì)。教學方式、方 法與手段理論教學/多媒體教學教學基本內(nèi)容及過程第一講管理與管理者1、 管理的定義2、 管理的職能3、 管理的性質(zhì)4、 管理者的角色與技能備注欄作業(yè)與課外訓練復習思考題1 .什么是管理？具基本特征是什么？2 .管理活動有哪些基本職能？他們之

2、間的關(guān)系是什么？3 .而述管理者的角色與技能。4 .管理的二重性是什么？課外閱讀資料或自主 學習體系安1.周三多、陳傳明、魯明泓編著：管理學原理與方法（第六版），復旦大學出版社2014年版。2 .美彼得 德魯克著，孫耀君等譯：管理任務(wù)、責任、實踐，中國社會科學出版社1987年版。3 .美哈羅德 孔茨著：管理學（第九版），經(jīng)濟出版社1995年版。管理是設(shè)計并保持一種良好環(huán)境，使組織目標得以高效率完成的過程，其本質(zhì)是協(xié)調(diào)，其內(nèi)容是對人、財、物、信息、時間等資源的課后小結(jié) 計劃、組織、領(lǐng)導、控制等活動。這需要管理者扮演人際關(guān)系、決策、 信息等多種角色，并具有技術(shù)、人際、概念多種技能。因此，管理與 其

3、說是一門科學，不如說是一門藝術(shù)。任課教師許華授課班級2015級會計本科1-6班授課時間第二周教學時間安排3學時授課題目（覃 lJ）第二講管理的基本原理與方法教學目的、要 求（教學目標）通過本章的學習，要求學員了解管理的基本方法和和管理的基本原理；提高實踐中運用管理的方法和原理的能力。教學重點 與難點管理的方法及其運用，管理原理的運用教學方式、方 法與手段講授教學基本內(nèi)容 及過程第二講 管理的基本原理與方法一、管理的基本原理（一）系統(tǒng)原理（二）人本原理（三）責任原理（四）效益原理（五）倫理原理二、管理的方法（一）行政方法（二）法律方法（三）經(jīng)濟方法備注欄作業(yè)與課外訓練1 .什么是系統(tǒng)？簡述系統(tǒng)原

4、理的基本要點。2. 什么是人本原理？其基本內(nèi)容是什么？3. 什么是責任原理？其基本要點是什么？4. 簡述法律方法的內(nèi)容與特點。5. 簡述經(jīng)濟方法的內(nèi)容與特點。6. 簡述行政方法的內(nèi)容與特點。課外閱讀 資料或自主 學習體系安 排1 .周三多、陳傳明、魯明泓編著：管理學原理與方法（第六版）， 復旦大學出版社2014年版。2 .美彼得 德魯克著，孫耀君等譯：管理一一任務(wù)、責任、實踐， 中國社會科學出版社1987年版。3 .美哈羅德 孔茨著：管理學（第九版），經(jīng)濟出版社1995年版。課后小結(jié)管理應(yīng)該遵循人本原則、系統(tǒng)原則、責任原則、效益原則的原則。管 理原理必須通過管理方法才在管理實踐中發(fā)揮作用。管理

5、方法是管 理理論、原理的自然延伸和具體化、實際化，是管理原理指導管理活 動的必要中介和橋梁，是實現(xiàn)管理目標的途徑和手段包括行政手段、 經(jīng)濟手段、法律手段。任課教師許華授課班級2015級會計本科1-6班授課時間第三周教學時間安排3學時授課題目（覃 lJ）第三講管理環(huán)境與組織文化教學目的、要 求（教學目標）理解管理環(huán)境的內(nèi)涵及管理及管理匕環(huán)境的美系；掌握管理外部環(huán) 境因素和內(nèi)部環(huán)境因素的構(gòu)成；掌握環(huán)境管理的要求與方法；了解組 織文化的特征、內(nèi)容、類型和功能；理解塑造組織文化的途徑。教學重點 與難點組織內(nèi)部和外部環(huán)境因素、組織文化。教學方式、方 法與手段講授，問題討論教學基本內(nèi)容及過程第三講管理環(huán)境

6、與組織文化第T 管理環(huán)境一、環(huán)境的概念二、外部環(huán)境三、內(nèi)部環(huán)境四、環(huán)境管理第二節(jié) 組織文化一、 文化概念二、文化的特征與層次三、文化的類型與功能四、組織文化及其建設(shè)途徑備注欄作業(yè)與課外訓練1 .什么是環(huán)境？外部環(huán)境？內(nèi)部環(huán)境？2 .簡述外部環(huán)境的分類。3 .簡述環(huán)境管理的任務(wù)。4 .什么是文化？5 .簡述文化的功能。6 .簡述組織文化建設(shè)的途徑。課外閱讀 資料或自主 學習體系安 排1 .周三多、陳傳明、魯明泓編著：管理學原理與方法（第六版）， 復旦大學出版社2014年版。2 .美彼得 德魯克著，孫耀君等譯：管理一一任務(wù)、責任、實踐， 中國社會科學出版社1987年版。3 .美哈羅德 孔茨著：管理

7、學（第九版），經(jīng)濟出版社1995年版。課后小結(jié)止確的管理決策源自對決策環(huán)境（宏觀環(huán)境、產(chǎn)業(yè)環(huán)境、微觀環(huán) 境）的準確把握，環(huán)境分析的目的在于把握環(huán)境變化給企業(yè)經(jīng)營帶灰 的機遇與挑戰(zhàn)。任課教師許華授課班級2015級會計本科1-6班授課時間第四周/第五周教學時間安排6學時授課題目（覃 lJ）第四講決策與決策方法教學目的、要 求（教學目標）1掌握決策的概念。2掌握決策過程。3掌握決策方法及其運用。教學重點 與難點教學重點：決策理論方法及應(yīng)用。教學難點：決策方法的掌握。教學方式、方 法與手段講授教學基本內(nèi)容 及過程第四講 決策與決策方法第一節(jié)決策與決策理論一、 決策定義二、決策原則三、決策依據(jù)四、決策理

8、論第二節(jié)決策過程1、 診斷問題2、 明確組織目標3、 擬定備選方案4、 篩選方案備注欄5、 決策方案的實施6、 監(jiān)督與評估第三節(jié)決策方法1、 定性決策1 .德爾菲法2 .頭腦風暴法3 .名義小組技術(shù)4 .經(jīng)營單位組合分析法5 .政策指導矩陣2、 定量決策1 .確定型決策2,風險型決策3.不確定型決策作業(yè)與課外訓練1 .什么是決策？如何理解。2 .試說明決策的過程。3 .為什么說現(xiàn)代決策應(yīng)當遵循滿意準則而非最優(yōu)準則。4 .組織中大部分決策是追蹤決策，何為追蹤決策？與初始決策相比，其特點是什么？5 .確定型決策、風險型決策與不確定型決策有什么區(qū)別？6.掌握定量決策方法，包括決策樹法、不確定型決策方

9、法。課外閱讀1.周三多、陳傳明、魯明泓編著：管理學 原理與方法（第資料或自主六版）,復旦大學出版社2014年版。學習體系安排2.美彼得德魯克著，孫耀君等譯：管理 任務(wù)、責任、實踐，中國社會科學出版社1987年版。3.美哈羅德孔茨著：管理學（第九版），經(jīng)濟出版社1995年 版。課后小結(jié)決策即從眾多備選方案中擇優(yōu)的過程，決策有很多分類方法，根據(jù)自然狀態(tài)發(fā)生概率的不同分為確定型、非確定型、風險型決策。第十一講線性規(guī)劃問題及其單純形解法引言在生產(chǎn)管理和經(jīng)濟活動中，經(jīng)常遇到這些問題，如生產(chǎn)計劃問題，即如何合理利用 有限的人、財、物等資源，以便得到最好的經(jīng)濟效果；材料利用問題，即如何下料使用 材最少；配料

10、問題，即在原料供應(yīng)量的限制下如何獲取最大利潤；勞動力安排問題，即 如何用最少的勞動力來滿足工作的需要；運輸問題，即如何制定調(diào)運方案，使總運費最 ??；投資問題，即從投資項目中選取方案，使投資回報最大等等。對于這些問題，都能 建立相應(yīng)的線性規(guī)劃模型。事實上，線性規(guī)劃就是利用數(shù)學為工具，來研究在一定條件 下，如何實現(xiàn)目標最優(yōu)化。解線性規(guī)劃問題目前最常見的方法有兩種，圖解法和單純形法。單純形法是求解線 性規(guī)劃問題的通用方法。1 線性規(guī)劃問題的求解方法1.1 圖解法解線性規(guī)劃問題只含兩個變量的線性規(guī)劃問題，可以通過在平面上作圖的方法求解，步驟如下：(1)以變量Xi為橫坐標軸，X2為縱坐標軸，適當選取單位

11、坐標長度建立平面坐標直角坐標系。由變量的非負性約束性可知，滿足該約束條件的解均在第一象限內(nèi)。(2) 圖示約束條件，找出可行域(所有約束條件共同構(gòu)成的圖形)。(3) 畫出目標函數(shù)等值線，并確定函數(shù)增大(或減小)的方向。(4) 可行域中使目標函數(shù)達到最優(yōu)的點即為最優(yōu)解。然而，圖解法雖然直觀、簡便，但當變量數(shù)多于三個以上時，其實用意義不大。1.2 單純形法解線性規(guī)劃問題它的理論根據(jù)是：線性規(guī)劃問題的可行域是n維向量空間Rn中的多面凸集，其最優(yōu) 值如果存在必在該凸集的某頂點處達到。頂點所對應(yīng)的可行解稱為基本可行解。單純形法的基本思想是：先找出一個基本可行解，對它進行鑒別，看是否是最優(yōu)解；若不是，則按照

12、一定法則轉(zhuǎn)換到另一改進的基本可行解, 再鑒別；若仍不是，則再轉(zhuǎn)換, 按此重復進行。因基本可行解的個數(shù)有限，故經(jīng)有限次轉(zhuǎn)換必能得出問題的最優(yōu)解。如 果問題無最優(yōu)解也可用此法判別。單純形法的一般解題步驟可歸納如下：把線性規(guī)劃問題的約束方程組表達成典范 型方程組，找出基本可行解作為初始基本可行解。若基本可行解不存在，即約束條件 有矛盾，則問題無解。若基本可行解存在，從初始基本可行解作為起點，根據(jù)最優(yōu)性 條件和可行性條件，引入非基變量取代某一基變量，找出目標函數(shù)值更優(yōu)的另一基本可 行解。按步驟3進行迭代，直到對應(yīng)檢驗數(shù)滿足最優(yōu)性條件 (這時目標函數(shù)值不能再改 善)，即得到問題的最優(yōu)解。若迭代過程中發(fā)現(xiàn)

13、問題的目標函數(shù)值無界，則終止迭代。1.3 線性規(guī)劃問題的標準化使用單純形法求解線性規(guī)劃時，首先要化問題為標準形式所謂標準形式是指下列形式：nmax z = $ Xj j 1n nZ aijXj =bi (i =1, m)st j mXj 0 (j=1,2,n)當實際模型非標準形式時，可以通過以下變換化為標準形式：n當目標函數(shù)為minz=E CjXj時，可令Z =-Z，而將其寫成為 j 1nmin z = -q CjXj j 1求得最終解時，再求逆變換 Z=-Z即可。當st-中存在ai1X1 +ai2X2 +ainXn Mbi形式的約束條件時，可引進變量Xn+ =bi 一(ai1X1 +2X2

14、+ +ainXn)=.Xn + 0便寫原條件成為問 +肌乂2 + +anXn 書=b.Xn + 0其中的Xn+1稱為松馳變量，其作用是化不等式約束為等式約束。同理，若該約束不是用號連接，而是用“學”連接，則可引進松馳變量Xn+ =(aiiXi +ai2X2 + +ainXn) - biXn+ 0使原條件寫成/3出十+ainXn Xn. =biXn+ -02單純形法2.1 單純形法的基本原理單純形法迭代原理：(1)確定初始可行解 當線性規(guī)劃問題的所有約束條件均為0號時，松弛變量對應(yīng)的系數(shù)矩陣即 為單位矩陣，以松弛變量為基變量可確定基可行解。對約束條件含方號或二號時，可構(gòu)造人工基，人為產(chǎn)生一個 m

15、x m單位矩陣 用大M法或兩階段法獲得初始基可行解。(2)最優(yōu)性檢驗與解的判別(目標函數(shù)極大型) 當所有變量對應(yīng)的檢驗數(shù)均非正時，現(xiàn)有的基可行解即為最優(yōu)解。若存在 某個非基變量的檢驗數(shù)為零時，線性規(guī)劃問題有無窮多最優(yōu)解；當所有非 基變量的檢驗數(shù)均嚴格小于零時，線性規(guī)劃問題具有唯一最優(yōu)解。若存在某個非基變量的檢驗數(shù)大于零，而該非基變量對應(yīng)的系數(shù)均非正， 則該線性規(guī)劃問題具有無界解(無最優(yōu)解)。 當存在某些非基變量的檢驗數(shù)大于零，需要找一個新的基可行解，基要進 行基變換。2.1 確定初始可行解確定初始的基本可行解等價于確定初始的可行基，一旦初始的可行基確定了，那么 對應(yīng)的初始基本可行解也就唯一確定

16、，為了討論方便，不妨假設(shè)在標準型線性規(guī)劃中， 系數(shù)矩陣A中前 m個系數(shù)列向量恰好構(gòu)成一個可行基，即A = (BN),其中B = (P1, P2, P mj)為基變量x1 , x2, Xm的系數(shù)列向量構(gòu)成的可行基，N=(Pm+1, Pm+2 Pn)為非基變量xm+1, xm+Z - xn的系數(shù)列向量構(gòu)成的矩陣。 一.fXn )所以約束萬程AX=b就可以表小為AX=(BN) B =BXB+NXN=b用可行基B的逆陣B -1左乘等式兩端，再通過移項可推得：XB=B-1b-B-1NXN若令所有非基變量XN=0 ,則基變量XB=B-1b Bb、由此可得初始的基本可行解X= B b乂 0 )2.2 最優(yōu)性

17、檢驗 gb、 假如已求得一個基本可行解X= b ,將這一基本可行解代入目標函數(shù)，可求得相 0 )Bb ,應(yīng)的目標函數(shù)值 Z=CX=(CbCn)=CBB-1b0 )其中Cb=(C1 ,C2，|Cm), Cn =(Cm+1 ,(m+2 |,| I c分別表示基變量和非基變量所對應(yīng)的價值系數(shù)子向量。要判定Z=CBB-1b是否已經(jīng)達到最大值，只需將XB=B-1b-B-1NXN代入目標函數(shù)，使目標函數(shù)用非基變量表示，即：,Xb )Z=CX=(C bCn)XN J-1_ -1_=CbXb+CnXn =Cb(B b-B NXn)+CnXnx m+11 _-1. w - c-1/ xm+2L Cbb b+(T

18、NXN CbB b+( m+1,而+1, ，。工：+ xn )其中0N=CN-CBB-1N = (。m+1,。m+1|槨n)稱為非基變量X N的檢驗向量，它的各個分量稱為檢驗數(shù)。若6N的每一個檢驗數(shù)均小于等于0,即bNW 0,那么現(xiàn)在的基本可行解就 是最優(yōu)解。2.3解的判別定理1:最優(yōu)解判別定理對于線性規(guī)劃問題maxZ=CX, D= X w Rn/AX=b,X之0,若某個基本可行解所對應(yīng)的檢驗向量Tn=Cn-CbB-1N 0,則這個基本可行解就是最優(yōu)解。定理2:無窮多最優(yōu)解判別定理一 若*=是一個基本可行解，所對應(yīng)的檢驗向量iN=CN-CBB-1N 0,但是B-1Pm+k 0,則該線性 、0

19、J規(guī)劃問題無最優(yōu)解。2.4基本可行解的改進如果現(xiàn)行的基本可行解X不是最優(yōu)解，即在檢驗向量Qn=Cn-CbB-1N中存在正的檢驗 數(shù)，則需在原基本可行解X的基礎(chǔ)上尋找一個新的基本可行解，并使目標函數(shù)值有所改 善。具體做法是：（1）先從檢驗數(shù)為正的非基變量中確定一個換入變量，使它從非基變量變成基變量（將它的值從零增至正值）。（2）再從原來的基變量中確定一個換出變量，使它從基變量變成非基變量（將它的 值從正值減至零）。x m+1 X 由此可得一個新的基本可行解，由Z=CBB-1b+（Om+1, 而+1,川bn）： 可知，這樣的變 +0,則選其中的而最大者的非基變量為入基變量。從最優(yōu)解判別定理知道，當

20、某個 30時，非基變量xj變?yōu)榛兞坎蝗×阒悼梢允?目標函數(shù)值增大，故我們要選基檢驗數(shù)大于0的非基變量換到基變量中去（稱之為入基變量)。若有兩個以上的(Tj0,則為了使目標函數(shù)增加得更大些，一般選其中的W最大者的非基變量為入基變量。1.1.2 換出變量的確定-最小比值原則把已確定的入基變量在各約束方程中的正的系數(shù)除以其所在約束方程中的常數(shù)項的 值，把其中最小比值所在的約束方程中的原基變量確定為出基變量。即若, bi ,n, biXk = min| aik 0 S = 0ka aik則應(yīng)令xl出基。其中bi是目前解的基變量取值，aik是進基變量xk所在列的各個 系數(shù)分量，要求僅對正分量做比，(這

21、由前述作法可知，若aik 0,則對應(yīng)的xi不會因 xk的增加減值而成為出基變量)。2.5 表格單純形法在單純形法的求解過程中，有下列重要指標：(1)每一個基本可行解的檢驗向量 qN=CN-CBB-1N ,根據(jù)檢驗向量可以確定所求得的基本可行解是否為最優(yōu)解。如果不是最優(yōu)又可以通過檢驗向量確定合適的換入變量。(2)每一個基本可行解所對應(yīng)的目標函數(shù)值Z=CBB/b,通過目標函數(shù)值可以觀察單純形法的每次迭代是否能使目標函數(shù)值有效地增加，直至求得最優(yōu)目標函數(shù)為止。在單純形法求解過程中，每一個基本可行解X都以某個經(jīng)過初等行變換的約束方程 組中的單位矩陣I為可行基。當 B=I 時，B -1=1,易知：on=

22、Cn-CbN, Z=CBb可將這些重要結(jié)論的計算設(shè)計成如下一個簡單的表格，即單純形表來完成:CCCN9XbbX X 2X mXm+iX m+2-X nGXibi9 1C2X2b2IN0 2:cm:Xm:bm:9 mZCBb0C-CbN2.6 大M法大M法首先將線性規(guī)劃問題化為標準型。如果約束方程組中包含有一個單位矩陣I ,那么已經(jīng)得到了一個初始可行基。否則在約束方程組的左邊加上若干個非負的人工變量， 使人工變量對應(yīng)的系數(shù)列向量與其它變量的系數(shù)列向量共同構(gòu)成一個單位矩陣。以單位 矩陣為初始基，即可求得一個初始的基本可行解。為了求得原問題的初始基本可行解，必須盡快通過迭代過程把人工變量從基變量中

23、替換出來成為非基變量。為此可以在目標函數(shù)中賦予人工變量一個絕對值很大的負系數(shù)-Mo這樣只要基變量中還存在人工變量，目標函數(shù)就不可能實現(xiàn)極大化。以后的計算與單純形表解法相同，M只需認定是一個很大的正數(shù)即可。假如在單純 形最優(yōu)表的基變量中還包含人工變量，則說明原問題無可行解。否則最優(yōu)解中剔除人工 變量的剩余部分即為原問題的初始基本可行解。2.7 兩階段法用大M法求解含人工變量的LP時，用手工計算不會碰到麻煩，但用電子計算機求 解時，對M就只能在計算機內(nèi)輸入一個機器最大字長的數(shù)字，這就可能造成一種計算上 的誤差，為克服這個困難，對添加人工變量后的 LP分兩個階段來計算，稱為兩階段法。第一階段：不考慮

24、原問題是否存在基可行解，給原 LP加入人工變量，并構(gòu)造僅含 人工變量的目標函數(shù) Minw,然后用單純形法求解，若得 w=0,說明原LP存在基可行解， 可進行第二階段計算，否則，停止計算。第二階段：將第一階段計算得到的最終單純形表除去人工變量，將目標函數(shù)行的系 數(shù)換成原LP的目標函數(shù)，作為第二階段計算的初始表。然后按照前面的方法進行計算。任課教師許華授課班級2015級會計本1-6班授課時間第十六周教學時間安排3學時授課題目（覃 lJ）第十二講運輸問題教學目的、要 求（教學目標）通過學習掌握運輸問題建模方法，掌握最小元素法，了解西北角法， 伏格爾法等初始方案求解方法，掌握閉合回路法，掌握最優(yōu)方案的

25、檢 驗方法。教學重點 與難點表上作業(yè)法的原理、求解步驟，產(chǎn)銷/、平衡運輸問題的求解方法教學方式、方 法與手段講授法教學基本內(nèi)容 及過程1 .運輸問題2 .最小元素法3 .西北角法4 .伏格爾法5 .閉合回路法6 .綜合練習備注作業(yè)與課外訓練用單純形法求解卜列線性規(guī)劃問題：某工廠在計劃期內(nèi)要對卜生產(chǎn)I、 R兩種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品分別需要在 A B、C、D四種不同的設(shè)備上加工。按工藝規(guī)定：產(chǎn)品I和R在個設(shè)備上 所需要的加工時數(shù)中。已知各設(shè)備在計劃期內(nèi)的有效臺時數(shù)分別是12、8、16和12。該工廠每生產(chǎn)一件廠品I可得利潤 2圓，每生 產(chǎn)一件產(chǎn)品R可得利潤3圓，問：應(yīng)如何安排生產(chǎn)，可獲得最大利潤。設(shè)備 產(chǎn)

26、品ABCDI2142n3214課外閱讀 資料或自主 學習體系安 排胡運權(quán)，運籌學，清華大學出版社，第六章，運輸問題課后小結(jié)運輸問題是特殊的線性規(guī)劃模型，同學們對最小元素法與閉合回路法的熟練程度不夠，有待加強，個別同學也要加強運輸問題建模的 方法加強訓練。第十二講運輸問題主要內(nèi)容：1、運輸問題及其數(shù)學模型；2、表上作業(yè)法；3、運輸問題的進一步討論。重點與難點：表上作業(yè)法的原理、求解步驟，產(chǎn)銷不平衡運輸問題的求解方法。要 求：理解運輸問題的基本概念及表上作業(yè)法的原理，掌握表上作業(yè)法確定初始可行解、最優(yōu)解 的判別與改進的方法。 1運輸問題及其數(shù)學模型、運輸問題弓例，設(shè)有m個生產(chǎn)地A ，可供應(yīng)（產(chǎn)量）

27、分別為ai , i = 1,2，,m；有n個銷 地Bj ,其需要量分別為bj , j = 1,2，n。已知從A到Bj運輸單位物資的運價（單價）為cij，試問如何調(diào)運物資才能使總費用最小?設(shè)用Xij表示從 A到Bj的運量，可將這些數(shù)據(jù)匯總于下表:產(chǎn)銷平衡表f銷地 產(chǎn)地B1B2BnAA21AmX11 x12 x1nX21 x22 x2n am+axm1 xm2xmna1 a?aam銷量b1b2bnAc11c12c1nAc21c22c2nas+aAmcm1cm2cmn注：有時將兩表合二為一。mna b（i）若各產(chǎn)地的總產(chǎn)量等于各銷地的總銷量，即aiuj ,則稱之為產(chǎn)銷平衡的1 =1j =1運輸問題（

28、或平衡運輸問題）；mn（2）若所有產(chǎn)地的總產(chǎn)量不等于所有銷地的總銷量，即 S ai S bj 則稱之為產(chǎn)銷不1 T j T平衡的運輸問題（或不平衡的運輸問題） ；（3）若在運輸途中，還存在中間轉(zhuǎn)運點（轉(zhuǎn)運點即是產(chǎn)地，又是銷地），則稱之為有轉(zhuǎn)運的運輸問題（或擴大的運輸問題）。二、平衡運輸問題的數(shù)學模型在產(chǎn)銷平衡的條件下，要求得總運費最小，可建立以下數(shù)學模型：m nmin z 八 cij xiji =1 j =1m xij = bj ,j = 1,2, ,ni=1 n Xij = ai i = 1,2, ,m j=1Xij NO該運輸問題也屬于線性規(guī)劃問題，包括：mx n個決策變量；（2） m+n

29、個約束條件； mnaib由于有 ij ,所以模型只有 m+n - 1個獨立約束條件，基變重中含有m+n - 1個變1 =1j =1量;系數(shù)矩陣的秩rank(A) m + n1(4)系數(shù)矩陣為(m + n)父m n階矩陣，該系數(shù)矩陣中對應(yīng)于變量xij的系數(shù)向量Pj ,其分量中除第i個和第m+j個為1以外，其余的都為零。求解步驟:x121x1n1x2iz _ _ a x22z _ a x2n表上作業(yè)法xm1xm2 xmn(1)找出初始可行解，即在 mn產(chǎn)銷平衡表上給出1個數(shù)字格;(2)求各非基變量的檢驗數(shù)，即在表上計算空格的檢驗數(shù)。判別是否達到最優(yōu)解，如已是最優(yōu)解，則停止計算;(3)確定換入變量和

30、換出變量，找出新的基可行解，在表上用閉回路法調(diào)整;(4)重復(2)、(3)直至得到最優(yōu)解為止。例1某公司有 A、A2、A3 三個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每日的產(chǎn)量分別為7T、4T、9T。該公司把這些產(chǎn)品運往四個銷點，各銷點的日銷量為B1 -3T、B2-6T、B3 -5T、B4-6T。已知從各工廠到各銷售點的單位產(chǎn)品的運價見下表。問該公司應(yīng)如何調(diào)運產(chǎn)品，在滿足各銷點需要量的前提下，使總運費最少?銷地加工廠B1B2B3B4A311310A1928單位運價表單位：元/TA74105（二）確定初始基可行解（初始調(diào)運方案）（一）最小元素法思路：就近供應(yīng)，即從單位運價表中最小的運價開始確定供銷關(guān)系，然后次小，直

31、到給出初始基可行解為止。以例1為例進行討論：第一步：從單位運價表中找出最小運價為1,表示先將a2的產(chǎn)品供應(yīng)給B1。因a2 A b1,A2除滿足 B1全部需要外，還多余 仃產(chǎn)品。在 A2與B1的交叉格處填上3,并將 B1列的運價劃去。第二步：在未劃去的元素中再找出最小運價2,確定 A2多余的1噸供應(yīng)B3,并將 A行的運價劃去。第三步：在未劃去的元素中劃出最小運價3,直到單位運價表上的所有元素都劃去為止，最后在產(chǎn)銷平衡表上得到一個調(diào)運方案，空格為非基變量。單位運價表單位：T銷地加工廠1BiB2B3EB4A-31110A2VF2：8-A3廠405-產(chǎn)銷平衡表單位：T銷地力口工廠 一一BB2B3B4A

32、437A2314A639銷量3656注思（1）在用最小元素法確定初始方案時，在產(chǎn)銷平衡表上每填一個數(shù)，在單位運價表上劃去一行 或一列（當產(chǎn)大于銷時；劃去元素所在列；當產(chǎn)小于銷時，劃去元素所在行）。運價表中有m行和n歹U, 需要劃m+ n條線，填最后一個數(shù)劃去一行和一列，這樣共填上m + n _1個數(shù)。（2）當在產(chǎn)銷平衡表上填上某個數(shù)時，行和列都平衡，需在單位運價表上劃去一行和一列（這 就出現(xiàn)了退化問題），為保持m+n-1個基變量，需在行或列的任一空格處填上零，表示該基變量取 值為零。（二）伏格爾法思路：一產(chǎn)地的產(chǎn)品，假如不能按最小運費就近供應(yīng)，就考慮次小運費，這樣就要有一差額。差額越大，說明不

33、能按最小運費調(diào)運時，運費增加越多，因而對差額最大處，就采用最小運費調(diào)運。第一步：計算各行和各列的最小運費和次小運費的差額銷地力口工廠j 一一BB2B3B4行差額A3113100A219281A741051列差額2513第二步：從行或列差額中選出最大者，選擇它所在行或列中的最小元素，在上表中，B2列是最大差額所在列， 82列中最小元素為4,可確定 A3的產(chǎn)品先供應(yīng)82的需要，同時將運價表中的 B2 列數(shù)字劃去。單位運價表銷地產(chǎn)地 一 一一B1B2B3B4A311310A21928A374105產(chǎn)銷平衡表銷地產(chǎn)地B民B3B4A7A4A69銷量3656第三步：對表中未劃去的元素再分別計算出各行、各列

34、的最小運費和次最小運費的差額，重復 第一、二步，直到給出初始解為止。最后結(jié)果見下表。產(chǎn)銷平衡表銷地產(chǎn)地 j、B1B2B3B4A527A314A3639銷量3656注意：(1)伏格爾法與最小元素法除確定供求關(guān)系的原則不同外，其余相同;(2)伏格爾法給出的初始解更接近最優(yōu)解。、最優(yōu)解的判別判別方法：計算空格檢驗數(shù)二ij = CjCb B -1 Pj ,當仃 ij -0時,為最優(yōu)解。下面介紹兩種求空格檢驗數(shù)的方法:(一)閉回路法在給出調(diào)運方案的表上，從每一空格出發(fā)找一條閉回路。它是以某一空格為起點。用水平或垂直線向前劃，每碰到一數(shù)字格轉(zhuǎn) 90度后，繼續(xù)前進，直到回到開始空格為止。對用最小元素法確定的

35、方案:銷地 加工廠 B2B3B4A437A3114A639銷量3656x11 x13 x23 x21 x11x12 x14 x34 x32 x12x22 x23 x13 x14 x34 x32 x22-11 = c11 - c13c23 一 C21 = 1二 12 =c12一 c14c34一c32= 2二 22 二c22 c23c13c14 c34 c32: 1=C C +c -C = 124 c24 c14 c13 c231: 31 =C31一c34c14一c13 C23一 C21= 10二 33 二c33c34c14c13 12二 0 24二 不是最優(yōu)解，需要調(diào)整。（二）位勢法（對偶變量法）設(shè)u1,u2 , um ; v1, v2 , vn是對應(yīng)運輸問題的對偶變量，其中ui 一行位勢，vj 列位勢。檢驗數(shù) , ij = cij 一 (ui vj ): 所有基變量的檢驗數(shù) 0 ij = 0Cij 一(ui + vj)= 0 即 Ui + vj = Cij由此求出ui ,vj ,再計算ij 。步：在按最小元素法給出的初始解的數(shù)字處填入單位運價銷地產(chǎn)地 ，B1B2B3B4UiA3100A212-1A45- 5vj29310第二步：在表上增加一行一列，填入 ui ，v