ch07動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析ppt課件

1、第第7 7章章 動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析內(nèi)容：動(dòng)態(tài)元件；動(dòng)態(tài)電路及其初始條件；一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng)；內(nèi)容：動(dòng)態(tài)元件；動(dòng)態(tài)電路及其初始條件；一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng)；一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng)；一階動(dòng)態(tài)電路的全呼應(yīng)；一階先行動(dòng)態(tài)電路一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng)；一階動(dòng)態(tài)電路的全呼應(yīng)；一階先行動(dòng)態(tài)電路的三要素法。的三要素法。教學(xué)目的教學(xué)目的: 熟練掌握電容與電感伏安關(guān)系熟練掌握電容與電感伏安關(guān)系(微分與積分方式微分與積分方式)。了解電容與電感初始形狀。了解電容與電感初始形狀uC(0-)、iL(0-)的物理意義。的物理意義。 了解換路定義。了解和掌握換路定律，會(huì)求解電路中電壓與電流初始值。

2、了解換路定義。了解和掌握換路定律，會(huì)求解電路中電壓與電流初始值。 會(huì)列寫(xiě)換路后即會(huì)列寫(xiě)換路后即t0時(shí)電路的微分方程，并會(huì)求解。時(shí)電路的微分方程，并會(huì)求解。 了解和掌握一階電路零輸人呼應(yīng)、零形狀呼應(yīng)、全呼應(yīng)，并會(huì)求解。了解了解和掌握一階電路零輸人呼應(yīng)、零形狀呼應(yīng)、全呼應(yīng)，并會(huì)求解。了解電路時(shí)間常數(shù)電路時(shí)間常數(shù)的物理意義，并會(huì)求解。的物理意義，并會(huì)求解。 了解和掌握一階電路全呼應(yīng)兩種分解方式，并會(huì)進(jìn)展分解。了解和掌握一階電路全呼應(yīng)兩種分解方式，并會(huì)進(jìn)展分解。 了解和掌握一階電路的三要素法，會(huì)求解及畫(huà)呼應(yīng)波形。了解和掌握一階電路的三要素法，會(huì)求解及畫(huà)呼應(yīng)波形。 重點(diǎn)：電容元件與電感元件的伏安關(guān)系；一

3、階電路零輸人呼應(yīng)；一階電路零重點(diǎn)：電容元件與電感元件的伏安關(guān)系；一階電路零輸人呼應(yīng)；一階電路零形狀呼應(yīng)；三要素法。形狀呼應(yīng)；三要素法。難點(diǎn)：電容與電感初始形狀；換路定律；一階線性動(dòng)態(tài)電路微分方程及求解。難點(diǎn)：電容與電感初始形狀；換路定律；一階線性動(dòng)態(tài)電路微分方程及求解。 7.2 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件 7.3一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng) 7.4一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng) 7.5一階動(dòng)態(tài)電路的全呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的全呼應(yīng) 7.6三要素法三要素法 7.1動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 第第7 7章章 動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析 本課

4、程的本課程的1-61-6章為電阻電路的直流穩(wěn)態(tài)；第章為電阻電路的直流穩(wěn)態(tài)；第8 8章為正弦穩(wěn)章為正弦穩(wěn)態(tài)；第態(tài)；第7 7章為動(dòng)態(tài)電路。章為動(dòng)態(tài)電路。 穩(wěn)定形狀簡(jiǎn)稱(chēng)穩(wěn)態(tài)：電路各處的呼應(yīng)或恒定不變、穩(wěn)定形狀簡(jiǎn)稱(chēng)穩(wěn)態(tài)：電路各處的呼應(yīng)或恒定不變、或隨時(shí)間按周期規(guī)律變化?；螂S時(shí)間按周期規(guī)律變化。 動(dòng)態(tài)電路：含有動(dòng)態(tài)元件電容、電感的電路稱(chēng)動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)電路：含有動(dòng)態(tài)元件電容、電感的電路稱(chēng)動(dòng)態(tài)電路。電路。 動(dòng)態(tài)電路與電阻電路完全不同，其任一時(shí)辰的呼應(yīng)與鼓動(dòng)態(tài)電路與電阻電路完全不同，其任一時(shí)辰的呼應(yīng)與鼓勵(lì)的全部歷史有關(guān)。例如，動(dòng)態(tài)電路輸入為零時(shí)，依然可以勵(lì)的全部歷史有關(guān)。例如，動(dòng)態(tài)電路輸入為零時(shí)，依然可以有輸出，由

5、于輸入曾經(jīng)作用過(guò)。有輸出，由于輸入曾經(jīng)作用過(guò)。第第7 7章章 動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析7.1.1 電容元件及其特性電容元件及其特性 電容器：能聚集電荷，儲(chǔ)存電能的器件。一種根本電子元件。電容器：能聚集電荷，儲(chǔ)存電能的器件。一種根本電子元件。 電容元件：理想電容器。只儲(chǔ)存電場(chǎng)能量，無(wú)損耗。電容元件：理想電容器。只儲(chǔ)存電場(chǎng)能量，無(wú)損耗。 一、電容定義：一個(gè)二端元件，假設(shè)在任一時(shí)辰一、電容定義：一個(gè)二端元件，假設(shè)在任一時(shí)辰t t，其電荷，其電荷q(t)q(t)與其端電壓與其端電壓u(t)u(t)之間的關(guān)系可以用之間的關(guān)系可以用q qu u平面上的一條曲平面上的一條曲線確定，那么此二端元件

6、稱(chēng)電容元件。線確定，那么此二端元件稱(chēng)電容元件。 qu0特性曲線：特性曲線：7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 二、線性電容二、線性電容符號(hào)：符號(hào)： q線性電容定義：假設(shè)電容在線性電容定義：假設(shè)電容在q qu u平面上的特性曲線是一條平面上的特性曲線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線過(guò)原點(diǎn)的直線, , 且非時(shí)變且非時(shí)變, , 稱(chēng)其為線性電容。稱(chēng)其為線性電容。7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 三、電容元件的三、電容元件的VARVAR： 設(shè)設(shè)q q、u u、i i 關(guān)聯(lián)，由關(guān)聯(lián)，由q(t)=Cq(t)=C* *u(t) u(t) 及及i=dq/dt i=dq/dt 得得 (1)(1)( )dui tCdtu u、i

7、i非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián): : 2 2dtduCti)(當(dāng)與當(dāng)與u u參考方向關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)( (設(shè)正極板上電荷設(shè)正極板上電荷也為正也為正) )時(shí)時(shí), q(t)=C, q(t)=C* *u(t)u(t)，定義如圖，定義如圖u u曲線斜率曲線斜率 常數(shù)常數(shù)為其電容值。為其電容值。( )( )( )q tCFu t微分方式：微分方式： 電容電容i(t)與與u(t)的變化率成正比，與電壓值無(wú)關(guān)。的變化率成正比，與電壓值無(wú)關(guān)。 電容對(duì)于直流電路相當(dāng)于開(kāi)路。電容對(duì)于直流電路相當(dāng)于開(kāi)路。 7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 四、四、 電容電壓的性質(zhì)：電容電壓的性質(zhì)：1 1、記憶性：、記憶性： 由電容由電容VAR,V

8、AR,電容電壓電容電壓u u與電容的整個(gè)運(yùn)用歷史有關(guān)，代表與電容的整個(gè)運(yùn)用歷史有關(guān)，代表著電容元件從著電容元件從-到到t t的運(yùn)用歷程的終止形狀。的運(yùn)用歷程的終止形狀。 2、延續(xù)性：、延續(xù)性： 由電容由電容VAR,VAR,只需電容電流在給定積分區(qū)間的恣意瞬時(shí)值都只需電容電流在給定積分區(qū)間的恣意瞬時(shí)值都是有限的，電容電壓不能夠發(fā)生突變。是有限的，電容電壓不能夠發(fā)生突變。 積分方式：積分方式：1( )( )tu ti t dtC0011( )( )ti t dti t dtCC令u(0) ,是t=0時(shí)u的值，那么 01( )i t dtCtdttiCutu0)(1)0()(對(duì)(1)式積分：7.1

9、7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 在時(shí)間區(qū)間在時(shí)間區(qū)間,t,t內(nèi)，線性電容吸收的能量為：內(nèi)，線性電容吸收的能量為： 22( )1( )( )( )( )()2ttdu tW tp t dtCu tdtC u tudtu(-)=0u(-)=0，故，故 21( )( )2CWtCut五、電容的儲(chǔ)能五、電容的儲(chǔ)能 ：設(shè)電容設(shè)電容u u、i i參考方向關(guān)聯(lián)：參考方向關(guān)聯(lián)：p(t)=u(t)p(t)=u(t)* *i(t)i(t)又由電容又由電容VARVAR： dtduCti)(dtdutCutp)()(7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 五、實(shí)踐電容器及其作用：五、實(shí)踐電容器及其作用： 電容器是組成電子電路的主

10、要元件之一。它可以?xún)?chǔ)存電能，電容器是組成電子電路的主要元件之一。它可以?xún)?chǔ)存電能，具有充電、放電及通交流、隔直流的特性；具有調(diào)諧、濾波、具有充電、放電及通交流、隔直流的特性；具有調(diào)諧、濾波、耦合、旁路、能量轉(zhuǎn)換和延時(shí)等。耦合、旁路、能量轉(zhuǎn)換和延時(shí)等。 電容器由兩個(gè)相互接近的平行金屬電極板，中間夾一層絕緣介質(zhì)構(gòu)成。7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 例例1 1：電容：電容C=4uFC=4uF，u=1000e-1000tVu=1000e-1000tV，u u、i i參考方向如下圖，參考方向如下圖，求電流求電流 i i，并指出其實(shí)踐方向。，并指出其實(shí)踐方向。解：由電容VAR及u、i關(guān)聯(lián)：63310001

11、0004 10( 10 ) 104ttduiCeeAdt 電流實(shí)踐方向與參考方向相反。 7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 7.1.2 7.1.2 電感元件及其特性電感元件及其特性 一、電感元件：一、電感元件： 電感器：儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的器件。電感器：儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的器件。 電感元件：理想電感器，只儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量，無(wú)損耗。電感元件：理想電感器，只儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量，無(wú)損耗。 法拉第電磁感應(yīng)定律：當(dāng)穿過(guò)一個(gè)法拉第電磁感應(yīng)定律：當(dāng)穿過(guò)一個(gè)線圈的磁通隨時(shí)間變化時(shí)，就會(huì)在這個(gè)線圈的磁通隨時(shí)間變化時(shí)，就會(huì)在這個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓|u(t)|=| |u(t)|=| |ddt設(shè) 、i參考方向符合右手螺旋關(guān)

12、系，u、i參考方向關(guān)聯(lián)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律：u(t)=d/dt 式中N (Wb)是穿過(guò)線圈各匝的磁通量的代數(shù)和，稱(chēng)線圈的全磁通或磁鏈。 7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 電感定義：一個(gè)二端元件，假設(shè)在任一時(shí)辰電感定義：一個(gè)二端元件，假設(shè)在任一時(shí)辰t t，其電流，其電流i(t)i(t)與其與其磁鏈磁鏈(t)(t)之間的關(guān)系可以用之間的關(guān)系可以用i i平面上的一條曲線確定，那么平面上的一條曲線確定，那么此二端元件稱(chēng)電感元件。此二端元件稱(chēng)電感元件。 二、線性電感：線性電感定義：假設(shè)電感線性電感定義：假設(shè)電感在在i i平面上的特性曲線平面上的特性曲線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,

13、 , 且且非時(shí)變非時(shí)變, , 稱(chēng)其為線性電感。稱(chēng)其為線性電感。 特性曲線特性曲線:iall t all t 0符號(hào)：符號(hào)： 當(dāng)當(dāng)與與i i參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)：參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)：(t)=L(t)=L* *i(t)i(t)，定義常數(shù)，定義常數(shù)( ( 、i i特性曲特性曲線的斜率線的斜率) L=/i) L=/iH H 為電感值。為電感值。 7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 三、電感元件的三、電感元件的VARVAR： 微分方式：微分方式： u u、i i非關(guān)聯(lián)：非關(guān)聯(lián)： (2) (2)( )diu tLdt 電感電感u(t)與與i(t)的變化率成正比，與電流值無(wú)關(guān)。的變化率成正比，與電流值無(wú)關(guān)。 電感對(duì)于直

14、流電路相當(dāng)于短路。電感對(duì)于直流電路相當(dāng)于短路。 積分方式積分方式 設(shè)設(shè)u u、i i關(guān)聯(lián)：關(guān)聯(lián)： 設(shè)設(shè),i,u,i,u參考方向關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián), ,由由u= u= 及及(t)=L(t)=L* *i(t)i(t)得得 (1) (1) ( )diu tLdtddt00111( )( )( )( )tti tu t dtu t dtu t dtLLL對(duì)(1)式積分：令i(0) ，是t=0時(shí)i的值，那么 01( )u t dtL01( )(0)( )ti tiu t dtL7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 四、電感電流的性質(zhì)四、電感電流的性質(zhì) 1 1、記憶性：、記憶性： 由電感由電感VAR,VAR,電

15、感電流電感電流i i與電感的整個(gè)運(yùn)用歷史有關(guān)，代表著與電感的整個(gè)運(yùn)用歷史有關(guān)，代表著電感元件從電感元件從-到到t t的運(yùn)用歷程的終止形狀。的運(yùn)用歷程的終止形狀。 2、延續(xù)性：、延續(xù)性： 由電感由電感VAR,VAR,只需電感電壓在給定積分區(qū)間的恣意瞬時(shí)值都只需電感電壓在給定積分區(qū)間的恣意瞬時(shí)值都是有限的電感電流不能夠發(fā)生突變景象。是有限的電感電流不能夠發(fā)生突變景象。 五、電感的儲(chǔ)能五、電感的儲(chǔ)能 設(shè)電感設(shè)電感u、i參考方向關(guān)聯(lián)，參考方向關(guān)聯(lián)，p(t)=u(t)*i(t)dtdiLtu)( )* ( )dip tL i tdt又由電感VAR：7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 在時(shí)間區(qū)間在時(shí)間區(qū)間,

16、t,t內(nèi)，線性電感吸收的能量?jī)?nèi)，線性電感吸收的能量t22-di(t)1W(t)p(t)dtLi(t)dt ( )()dt2tL i ti2L1W (t)L i (t)2i(-)=0i(-)=0，故，故 六、實(shí)踐電感器及其主要作用六、實(shí)踐電感器及其主要作用 電感線圈是由導(dǎo)線一圈圈繞在絕緣管上，導(dǎo)線彼此相互絕緣，而絕緣管可以是空心的，也可以包含鐵芯或磁粉芯。電感無(wú)方向性。 根本作用：濾波、振蕩、延遲、陷波等。 7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 例例2 2：電感電流：電感電流 ，L=0.5HL=0.5H，求其電壓表達(dá)式、，求其電壓表達(dá)式、t t0 0時(shí)的電感電壓和時(shí)的電感電壓和t=0t=0時(shí)的磁場(chǎng)能

17、量設(shè)時(shí)的磁場(chǎng)能量設(shè)u u、i i參考方向關(guān)聯(lián)。參考方向關(guān)聯(lián)。 mAeit02. 0100解：由電感VAR)100(5 . 002. 0tedtddtdiLumVet02. 0JWL323105 . 2)10100(5 . 021)0(u(0)= -1mV7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 電容與電感對(duì)比電容與電感對(duì)比 7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 第第 10周作業(yè)：周作業(yè)： 補(bǔ)充1：知0.5F電容器的電壓uc為(1)2sin10t V，(2)-10e-2t V，(3)5t V，(4)100V，求經(jīng)過(guò)電容器的電流。設(shè)u、i參考方向關(guān)聯(lián)。 補(bǔ)充2：知電感L=0.1H，經(jīng)過(guò)電流i=100(1-e-

18、100t)A ，u、i參考方向關(guān)聯(lián)，求電壓u，并指出其實(shí)踐方向。 補(bǔ)充3：電感L2H，電壓u50cos200t V，且i(0)=0，求電流i(t)，并計(jì)算t 時(shí)電流的值，及t 時(shí)電感的儲(chǔ)能。 400s800s7.1 7.1 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件 檢驗(yàn)一：第檢驗(yàn)一：第1，2篇第篇第11周進(jìn)展周進(jìn)展動(dòng)態(tài)暫態(tài)過(guò)程：動(dòng)態(tài)暫態(tài)過(guò)程： 當(dāng)電路發(fā)生變化時(shí)，電路由原穩(wěn)態(tài)到新穩(wěn)態(tài)的過(guò)程。當(dāng)電路發(fā)生變化時(shí)，電路由原穩(wěn)態(tài)到新穩(wěn)態(tài)的過(guò)程。 動(dòng)態(tài)呼應(yīng)：在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，電路各處的電壓、電流稱(chēng)動(dòng)態(tài)呼應(yīng)。動(dòng)態(tài)呼應(yīng)：在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，電路各處的電壓、電流稱(chēng)動(dòng)態(tài)呼應(yīng)。 例：例：RLRL串連電路接通直流串連電路接通直流 電壓源后的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

19、電壓源后的動(dòng)態(tài)過(guò)程。 S(t=0)S(t=0)R=2 R=2 L=5H L=5H + + Us=10V Us=10V - - 7.2 7.2 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件 一、動(dòng)態(tài)電路的方程一、動(dòng)態(tài)電路的方程 由KVL：uR + uL = Us 及VAR： ； RuRiLdiuLdt得電路方程： 或 diLRiUsdtdiRUsidtLLt 0:L=5H R=2 + Us=10V - uR + - + uL - i 動(dòng)態(tài)電路的描畫(huà)：動(dòng)態(tài)電路的描畫(huà)： 描畫(huà)線性動(dòng)態(tài)電路的方程是線性常系數(shù)常微分方程。描畫(huà)線性動(dòng)態(tài)電路的方程是線性常系數(shù)常微分方程。 一階動(dòng)態(tài)電路及其電路方程：一

20、階動(dòng)態(tài)電路及其電路方程： 只含一個(gè)動(dòng)態(tài)元件的動(dòng)態(tài)電路稱(chēng)一階動(dòng)態(tài)電路。一階線只含一個(gè)動(dòng)態(tài)元件的動(dòng)態(tài)電路稱(chēng)一階動(dòng)態(tài)電路。一階線性動(dòng)態(tài)電路的方程為一階線性常系數(shù)常微分方程。性動(dòng)態(tài)電路的方程為一階線性常系數(shù)常微分方程。 7.2 7.2 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件 本課程只研討無(wú)鼓勵(lì)和直流鼓勵(lì)的一階線性動(dòng)態(tài)電路。本課程只研討無(wú)鼓勵(lì)和直流鼓勵(lì)的一階線性動(dòng)態(tài)電路。 求解電路動(dòng)態(tài)呼應(yīng)的過(guò)程：首先由求解電路動(dòng)態(tài)呼應(yīng)的過(guò)程：首先由KCL, KVLKCL, KVL和和VARVAR列出電列出電路待求變量的微分方程，再確定待求變量的初始條件，最后路待求變量的微分方程，再確定待求變量的初始條件，

21、最后由方程及初始條件求得待求變量。由方程及初始條件求得待求變量。 7.2 7.2 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件 一階微分方程的解：一階微分方程的解： 數(shù)學(xué)定理：一階線性非齊次方程的通解等于其恣意一個(gè)特?cái)?shù)學(xué)定理：一階線性非齊次方程的通解等于其恣意一個(gè)特解加上與其相對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解。解加上與其相對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解。 對(duì)應(yīng)的齊次方程為對(duì)應(yīng)的齊次方程為 設(shè)初始條件為設(shè)初始條件為 x(t0)=X0 x(t0)=X0 那么其解為：那么其解為： x(t)= xh(t)+xp(t) x(t)= xh(t)+xp(t) xh(t) xh(t)為對(duì)應(yīng)齊次通解；為對(duì)應(yīng)齊次通解；xp(t

22、)xp(t)為非齊次方程特解。為非齊次方程特解。 且：且：xh(t)=Kxh(t)=K* *est S=A est S=A 稱(chēng)特征根或固有頻率稱(chēng)特征根或固有頻率 K K由初始條件確定：由初始條件確定： x(t0)= K x(t0)= K* *eAt0 +xp(t0)=X0eAt0 +xp(t0)=X0 xp(t)xp(t)確實(shí)定：確實(shí)定：xp(t)xp(t)與輸入鼓勵(lì)函數(shù)與輸入鼓勵(lì)函數(shù)w(t)w(t)的方式類(lèi)似，對(duì)于直的方式類(lèi)似，對(duì)于直流鼓勵(lì)情況，流鼓勵(lì)情況，xp(t)xp(t)為一常數(shù)。即為一常數(shù)。即x(t)=Kx(t)=K* *est+Q est+Q BAxdtdx0 Axdtdx1 1、

23、換路定律：、換路定律： 換路：由任何緣由引起的電路構(gòu)造或參數(shù)的改動(dòng)統(tǒng)稱(chēng)為換路。換路：由任何緣由引起的電路構(gòu)造或參數(shù)的改動(dòng)統(tǒng)稱(chēng)為換路。 設(shè)換路時(shí)辰為設(shè)換路時(shí)辰為t=0t=0；換路前的最后一刻記為換路前的最后一刻記為t=0-t=0-；換路后的最初一刻記為換路后的最初一刻記為t=0+t=0+；且且t=0-t=0-與與t=0+t=0+及及t=0t=0與與t=0+t=0+之間的時(shí)間間隔均趨于之間的時(shí)間間隔均趨于0 0。 初始條件：初始條件：t=0+t=0+時(shí)電路中恣意支路電壓、電流的值。時(shí)電路中恣意支路電壓、電流的值。 初始形狀：電路中獨(dú)立的電容電壓和電感電流的初始值的集合初始形狀：電路中獨(dú)立的電容電壓

24、和電感電流的初始值的集合稱(chēng)電路的初始形狀。稱(chēng)電路的初始形狀。 換路定律：換路定律： (1) (1)換路瞬間從換路瞬間從t=0-t=0-到到t=0+t=0+，電路中的電容電壓不能突變，電路中的電容電壓不能突變: : uc(0+)=uc(0-) uc(0+)=uc(0-) (2) (2)換路瞬間從換路瞬間從t=0-t=0-到到t=0+t=0+，電路中的電感電流不能突變，電路中的電感電流不能突變: : iL(0+)=iL(0-) iL(0+)=iL(0-) 7.2 7.2 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件 二、動(dòng)態(tài)電路初始條件確實(shí)定二、動(dòng)態(tài)電路初始條件確實(shí)定 2 2、初始條件的計(jì)

25、算：、初始條件的計(jì)算： 用等效電路法求電壓、電流變量初始值的步驟：用等效電路法求電壓、電流變量初始值的步驟：(1)(1)由換路前的穩(wěn)態(tài)電路，即由換路前的穩(wěn)態(tài)電路，即t=0-t=0-等效電路求得電容電壓在等效電路求得電容電壓在t=0-t=0-時(shí)的值時(shí)的值uc(0-)uc(0-)和和/ /或電感電流或電感電流iL(0-)iL(0-)。(2)(2)由換路定律得電容電壓和電感電流初始值由換路定律得電容電壓和電感電流初始值uC(0+)=uC(0-)uC(0+)=uC(0-)及及iL(0+)=iL(0-)iL(0+)=iL(0-)。并確定。并確定t=0+t=0+時(shí)鼓勵(lì)源的值。時(shí)鼓勵(lì)源的值。(3)(3)以電

26、壓值等于以電壓值等于uC(0+)uC(0+)的理想電壓源替代原電路中的的理想電壓源替代原電路中的C C元件；元件；以電流值為以電流值為iL(0+)iL(0+)的理想電流源替代原電路中的的理想電流源替代原電路中的L L元件，畫(huà)出元件，畫(huà)出t=0+t=0+之等效電路。之等效電路。(4)(4)求解求解t=0+t=0+時(shí)等效電路，得時(shí)等效電路，得0+0+時(shí)辰所需之變量的初始值。時(shí)辰所需之變量的初始值。 7.2 7.2 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件 7.2 7.2 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件 例例1(1(教材教材 P78 P78 例例7.1) 7.1)

27、7.2 7.2 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件 iL(0+)=- -uR2(0+uR2(0+) )+ +例例2 2：如圖電路，知：如圖電路，知t0t0時(shí)時(shí)S S閉合，電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。閉合，電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。t=0t=0時(shí)時(shí)S S翻開(kāi)，求翻開(kāi)，求WL(0+), WC(0+)WL(0+), WC(0+)。 解：解：t0t0時(shí)，S翻開(kāi)，故有： 故得：(0 )4CuV課堂練習(xí)：如圖電路，知課堂練習(xí)：如圖電路，知t0t0 Us=U0 S1(t=0)S2(t=0)CRi(t)(a) + +- -7.3.1 RC7.3.1 RC電路的零輸入呼應(yīng)：電路的零輸入呼應(yīng)： 10( )tRCcu tU

28、 e波形圖：波形圖：10( )tcRCduUi tCedtR 波形圖：波形圖：RCRC電路的零輸入呼應(yīng)是隨時(shí)間衰減的指數(shù)函數(shù)曲線。電路的零輸入呼應(yīng)是隨時(shí)間衰減的指數(shù)函數(shù)曲線。 RCRC電路零輸入呼應(yīng)取決于電路零輸入呼應(yīng)取決于U0U0及及。越小越小, ,衰減越快；反之越慢。衰減越快；反之越慢。時(shí)間常數(shù)：時(shí)間常數(shù)：=RC(s) =RC(s) 7.3.2 RL7.3.2 RL電路的零輸入呼應(yīng)：電路的零輸入呼應(yīng)： (b) t0RL+ uL(t)_ + uR(t)_ iL(t)由換路定律：由換路定律：iL(0+)=iL(0-iL(0+)=iL(0-)=I0 )=I0 0LLiLRdtdi初始條件初始條件

29、: iL(0+)=I0 : iL(0+)=I0 零輸入解：零輸入解： iL(t)=I0e- iL(t)=I0e-t/ t/ =L/R =L/R 波形圖波形圖: : 分析：分析：LLdiuLdt 由由KVL -uL+uR=0KVL -uL+uR=0 及及VAR uR=-RiLVAR uR=-RiL及及電路方程：電路方程：aIs=I0a b c S2(t=0)S1(t=0)LR7.3 7.3 一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng) 0tLLdiuLRI edt 波形圖波形圖: : 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù): =L/R : =L/R RLRL電路零輸入呼應(yīng)取決于電路零輸入呼應(yīng)取決于I0I0及及。越

30、小越小, ,衰減越快；反之越慢。衰減越快；反之越慢。 綜上綜上 ：( )(0 )tf tfe零輸入7.3 7.3 一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng) 7.3 7.3 一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng) 例例1(1(教材教材 P83 P83 例例7.2)7.2)： 7.3 7.3 一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng) 7.3 7.3 一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零輸入呼應(yīng) 第第1212周作業(yè)周作業(yè)1 1：ch07 ch07 教材教材9191頁(yè)頁(yè) 習(xí)題習(xí)題4,5,8,154,5,8,15。 零形狀呼應(yīng)：電路在零原始形狀下，僅由輸入鼓勵(lì)產(chǎn)生的呼應(yīng)稱(chēng)零

31、形狀呼應(yīng)：電路在零原始形狀下，僅由輸入鼓勵(lì)產(chǎn)生的呼應(yīng)稱(chēng)零形狀呼應(yīng)。零形狀呼應(yīng)。 7.4.1 RC7.4.1 RC電路零形狀呼應(yīng)：電路零形狀呼應(yīng)： t=0_t=0_時(shí)時(shí), uc(0-)=0 , uc(0-)=0 由換路定律：由換路定律：uC(0+)=uC(0-)=0 uC(0+)=uC(0-)=0 t0: t0: 由由KCL iC+iR=IsKCL iC+iR=Is 及及VAR VAR cCduiCdt=RuRuicRRIsCuRCdtducc11分析：分析：IsS(t=0)CR+ uC(t) - + uR(t) - iR iC IsCR + uC(t) - + uR(t) - iR iC t0

32、 7.4 7.4 一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng) 零形狀解：零形狀解： (t0) (t0)1( )(1)tRCcu tRIse波形圖：波形圖：IsCuRCdtducc11( )cu tkeRIs=+1-tRC解為：解為：由初始條件由初始條件 uC(0+)=0=K+R uC(0+)=0=K+R* *Is K=-RIs K=-R* *Is Is 7.4 7.4 一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng) 7.4.2 RL7.4.2 RL電路零形狀呼應(yīng)：電路零形狀呼應(yīng)： S(t=0)+ Us - R L + uL(t) - + uR - iL 分析：分析： t=0-t=0-時(shí)

33、時(shí), iL(0-)=0 , iL(0-)=0 t0: t0: 由換路定律由換路定律 iL(0+)=iL(0-)=0 iL(0+)=iL(0-)=0 電路方程：電路方程： 由由KVLKVL：uL+uR=Us uL+uR=Us 及及VARVAR：uL=L uL=L ；uR=RiL uR=RiL dtdiLUsLiLRdtdiLL1零形狀解零形狀解 (t0) (t0) ( )(1)RtLLUsi teR解為：解為：( )LUsi tkeRR- tL=+由初始條件由初始條件 iL(0+)=0=K+ iL(0+)=0=K+K=-K=-UsRUsR7.4 7.4 一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零形

34、狀呼應(yīng) 波形圖：波形圖：( )(1)RtLLUsiteR( )( ) 1tCCutue零狀態(tài)（）綜上綜上: ( )( ) 1tLLi tie零狀態(tài)（）或或7.4 7.4 一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng) 欲求其它各支路電壓、電流，用替代定理由欲求其它各支路電壓、電流，用替代定理由t t 0 0之電路求得。之電路求得。 7.4 7.4 一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng) 例例1 1：電路如下圖，：電路如下圖，t0t0t0時(shí)的電容電壓以及各支路電流。時(shí)的電容電壓以及各支路電流。解：由知條件解：由知條件uc(0+)=uc(0-)=0V uc(0+)=uc(0-)=0V

35、103( )0.4tCCduitCemAdt103121( )( )( )0.22tCi ti titemA又又uC()=6VuC()=6Vt0t0：=R0=R0* *C=15kC=15k* *2020* *10-6=0.3S 10-6=0.3S 103te103teuC(t)=uC()(1- )=6(1- )VuC(t)=uC()(1- )=6(1- )VSici1i2+ uc -7.4 7.4 一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng)一階動(dòng)態(tài)電路的零形狀呼應(yīng) 第第1212周作業(yè)周作業(yè)2 2：ch07 ch07 教材教材9191頁(yè)頁(yè) 習(xí)題習(xí)題7,16,187,16,18。 一、全呼應(yīng)：在非零初始形狀的動(dòng)態(tài)電

36、路中，由輸入鼓勵(lì)源一、全呼應(yīng)：在非零初始形狀的動(dòng)態(tài)電路中，由輸入鼓勵(lì)源與非零初始形狀共同產(chǎn)生的呼應(yīng)稱(chēng)電路的全呼應(yīng)。與非零初始形狀共同產(chǎn)生的呼應(yīng)稱(chēng)電路的全呼應(yīng)。 例題例題: t0,: t0t0：11CCduuIsdtRCC+=通解為：通解為：1( )tRCCSutKeRIIs C+ uc(t) - RiR iC t0由初始條件由初始條件 uC(0+)=U0 K+RIs=U0 K=U0-RIs uC(0+)=U0 K+RIs=U0 K=U0-RIs uc(t)=(U0-RIs)e-t/+RIs =RC uc(t)=(U0-RIs)e-t/+RIs =RC 7.5 7.5 全呼應(yīng)全呼應(yīng) 波波形形 1

37、 1：零輸入呼應(yīng)指數(shù)衰減：零輸入呼應(yīng)指數(shù)衰減2 2：零形狀呼應(yīng)指數(shù)上升：零形狀呼應(yīng)指數(shù)上升3 3：暫態(tài)呼應(yīng)指數(shù)衰減：暫態(tài)呼應(yīng)指數(shù)衰減4 4：穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)常數(shù)：穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)常數(shù)5 5：全呼應(yīng)指數(shù)衰減：全呼應(yīng)指數(shù)衰減1 12 23 34 45 5UoUoRIsRIsUo-RIsUo-RIs0 0t tuc(t)uc(t) 分解方法分解方法1 1：uc(t)=(U0-Ruc(t)=(U0-R* *Is)Is)* *e-t/+Re-t/+R* *Is Is 暫態(tài)呼應(yīng)暫態(tài)呼應(yīng) 穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)穩(wěn)態(tài)呼應(yīng) 反映電路的任務(wù)形狀反映電路的任務(wù)形狀分解方法分解方法2 2：uc(t)=U 0e-t/+Ruc(t)=U 0e-t/+

38、R* *IsIs1-e-t/1-e-t/ 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng) 零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng) 闡明呼應(yīng)的因果關(guān)系闡明呼應(yīng)的因果關(guān)系二、全呼應(yīng)的分解方法：二、全呼應(yīng)的分解方法：如上例：如上例：7.5 7.5 全呼應(yīng)全呼應(yīng) 課堂練習(xí)：如圖電路，課堂練習(xí)：如圖電路，t0t0t0時(shí)的時(shí)的uC(t)uC(t)、i(t)i(t)，并畫(huà)出它們的波形。，并畫(huà)出它們的波形。(2)(2)將將uC(t)uC(t)分解為零輸入與零形狀分解為零輸入與零形狀呼應(yīng)及暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)。呼應(yīng)及暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)。 解：解：(1) 求求uC(0+) 20uC(0-)i(0-)t=0_t=0_7.5 7.5 全呼應(yīng)全呼應(yīng) uC(0+)=uC(0

39、-)=25VuC(0+)=uC(0-)=25V 求求：20uC(t)i(t)t0t07.5 7.5 全呼應(yīng)全呼應(yīng) =R0=R0* *C=(20/5)C=(20/5)1 14s4s uC()=5V uC()=5V 求求uC()： 20uC()uC()i()t=t=uC(t)=uCuC(t)=uC零輸入零輸入uCuC零形狀零形狀 =uC(0+)e-t/ =uC(0+)e-t/uC()1uC()1e-e-t/t/ =5+20e-t/4V =5+20e-t/4V i(t)= =1+4e-t/4A i(t)= =1+4e-t/4A ( )5Cut(2) (2) 零輸入呼應(yīng)：零輸入呼應(yīng)：25e-t/425

40、e-t/4；零形狀呼應(yīng)：；零形狀呼應(yīng)：5(1-e-t/4)V5(1-e-t/4)V暫態(tài)呼應(yīng)：暫態(tài)呼應(yīng)： 20e-t/4 20e-t/4；穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)：；穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)：5V5V7.5 7.5 全呼應(yīng)全呼應(yīng) 0255u(t)t波形圖：波形圖：7.5 7.5 全呼應(yīng)全呼應(yīng) 第第1313周作業(yè)周作業(yè)1 1：ch07 ch07 教材教材9191頁(yè)頁(yè) 習(xí)題習(xí)題9,119,11。 一、三要素法公式：一、三要素法公式： 三要素：三要素： (1) (1) f()f()：非齊次特解：非齊次特解( (強(qiáng)迫分量強(qiáng)迫分量) )。新穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)態(tài)解。新穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)態(tài)解。 (2) (2) f(0+): f(0+): 待求變量的初始值。待求

41、變量的初始值。 (3) (3)：一階電路的時(shí)間常數(shù)。取決于所給一階電路的構(gòu)造及：一階電路的時(shí)間常數(shù)。取決于所給一階電路的構(gòu)造及元件參數(shù)，與鼓勵(lì)無(wú)關(guān)。同一電路元件參數(shù)，與鼓勵(lì)無(wú)關(guān)。同一電路獨(dú)一。獨(dú)一。 二、三要素的求?。憾?、三要素的求?。?1 1、求、求f(0+)f(0+)：由：由0-0-時(shí)辰等效電路求時(shí)辰等效電路求uC(0_)uC(0_)或或iL(0-)iL(0-)；由換路定；由換路定律律uC(0+)=uC(0_)uC(0+)=uC(0_)或或iL(0+)=iL(0_)iL(0+)=iL(0_)；由；由0+0+時(shí)辰等效電路求得時(shí)辰等效電路求得f(0+)f(0+)。2 2、求、求f()f()：由：由t=t=等效電路等效電路( (電容開(kāi)路處置電容開(kāi)路處置, ,電感短路處置電感短路處置) )求求f()f()； 3 3、求、求：先求得除電容或電感以外的電路網(wǎng)絡(luò)的等效電阻：先求得除電容或電感以外的電路網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0,R0,那么那么=R0=R0* *C C或或=L/R0=L/R0。 f(t)f(t)f()+f(0+)-f()f()+f(0+)-f()et-7.6