認(rèn)識(shí)分式時(shí)教案設(shè)計(jì)

1、第五章 分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式（一）江西省九江市同文中學(xué) 潘 蘭總體說(shuō)明本節(jié)共二個(gè)課時(shí)，它分為分式的概念，分式的基本性質(zhì)以及約分，其中分式的基本性質(zhì)是整章的中心與靈魂，是整章的重點(diǎn)，可類比小學(xué)所學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)理解分式的基本性質(zhì)。一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)，其實(shí)分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，其中包括整式與分式等數(shù)量關(guān)系學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及

2、自主探索、合作交流的能力二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是分式的起始課，是學(xué)生學(xué)習(xí)了整式、因式分解基礎(chǔ)上進(jìn)行的的，是下一步學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么條件下有意義是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因?yàn)榉质脚c分?jǐn)?shù)類似，所以為了突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，采用了類比的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流，老師的講和學(xué)生的學(xué)相結(jié)合。分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，為了讓學(xué)生體會(huì)這一點(diǎn)，在課題引入時(shí)從實(shí)際生活情景出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。根據(jù)三維教學(xué)目標(biāo)及新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求，結(jié)合當(dāng)前學(xué)生的心理特點(diǎn)以及現(xiàn)有的認(rèn)知水平，擬定本課的教學(xué)目標(biāo)： 1、了解分式的

3、概念，明確分式和整式的區(qū)別； 2、讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流三、教學(xué)過(guò)程分析 本節(jié)課共設(shè)計(jì)了 6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：知識(shí)準(zhǔn)備情景引入自主探索練習(xí)提高課堂反饋?zhàn)晕倚〗Y(jié)第一環(huán)節(jié) 知識(shí)準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：溫故而知新問(wèn)題：下列子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 活動(dòng)目的：因?yàn)榉质礁拍畹膶W(xué)習(xí)是學(xué)生通過(guò)觀察，比較分式與整式的區(qū)別從而獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念 注意事項(xiàng)：學(xué)生能夠比較準(zhǔn)確的找出哪些是整式，有些學(xué)生會(huì)簡(jiǎn)單的認(rèn)為“分?jǐn)?shù)”形式的代數(shù)式不

4、是整式，其實(shí)這不是判別的關(guān)鍵，而是看分母中是不是含有字母。第二環(huán)節(jié) 情景引入活動(dòng)內(nèi)容：以一個(gè)“土地沙化”的問(wèn)題情景引入，讓學(xué)生思考討論，用式分式表達(dá)題目中的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)栴}情景（1）：面對(duì)目前嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前完成一原計(jì)劃的任務(wù)。這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要 個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了 個(gè)月。 問(wèn)題情景（2）：新華書店庫(kù)存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè)a元，現(xiàn)降價(jià)x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷售額為b

5、元.降價(jià)銷售開始時(shí)，新華書店這種圖書的庫(kù)存量是多少？ 活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程；通過(guò)問(wèn)題情景，讓學(xué)生初步感受分式是解決問(wèn)題的一種模型；體會(huì)分式的意義，發(fā)展符號(hào)感注意事項(xiàng)： 要給學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓學(xué)生積極投身于問(wèn)題情景中，根據(jù)學(xué)生的情況教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)第三環(huán)節(jié) 自主探索活動(dòng)內(nèi)容：以小組的形式對(duì)前面出現(xiàn)的分式進(jìn)行討論后得出分式的概念，體會(huì)分式的意義v 討論內(nèi)容：對(duì)前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念注意事項(xiàng)：學(xué)生通過(guò)觀察、類比，及小組激烈的討論，基本

6、能得出分式的定義，對(duì)于分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒(méi)有考慮到，就這一點(diǎn)可以讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識(shí)，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運(yùn)用起來(lái)會(huì)更靈活。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：例題（1）當(dāng) a=1，2時(shí)，分別求分式 的值； 解：（1）當(dāng) a=1時(shí)， （2）當(dāng) a=2時(shí)， （2）當(dāng) a取何值時(shí)，分式 有意義？ 解：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義 由分母2a=0，得a=0， 所以，當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時(shí)，分式 都有意義活動(dòng)目的：讓學(xué)生體會(huì)分式的意義，理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，

7、反之有意義注意事項(xiàng)： 通過(guò)例題講解，讓學(xué)生從兩方面來(lái)理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意義的任何數(shù)；二是分式可與分?jǐn)?shù)類比，分式的分母也不能為零。學(xué)生基本能夠通過(guò)計(jì)算出分式的值，但對(duì)于分式什么條件下有意義，一下子掌握還有一定的難度， 需要通過(guò)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比，多舉例才能理解的更深刻。第五環(huán)節(jié) 課堂反饋活動(dòng)內(nèi)容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式活動(dòng)目的：考察學(xué)生對(duì)分式、整式概念的理解 注意事項(xiàng)： 學(xué)生完成的較好，能抓住分式與整式概念的區(qū)別，準(zhǔn)確的判斷出分式、整式 活動(dòng)內(nèi)容：2、x取什么值時(shí)，下列分式無(wú)意義？解：（1）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，

8、分式?jīng)]有意義 由2 x -3=0，得x = 所以當(dāng)x = 時(shí)， 分式無(wú)意義 （2）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義 由5x+10=0，得x = -2 所以當(dāng)x = -2 時(shí)， 分式無(wú)意義活動(dòng)目的：讓學(xué)生體會(huì)分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義 3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？活動(dòng)目的：體會(huì)分式可以表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系，分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)列分式。 注意事項(xiàng)：學(xué)生通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的分母不能為零，基本能理解分式的分母也不能為零。在學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生錯(cuò)誤的理解為只是分

9、式的分母中的字母不為零，應(yīng)該及時(shí)糾正，是整個(gè)分母不為零分母可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式。第六環(huán)節(jié) 自我小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容這節(jié)課你有哪些收獲？1、學(xué)習(xí)了分式的概念，掌握了整式與分式的異同2、知道當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)分式才有意義3、在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，可把它與所學(xué)的舊知識(shí)比較，通過(guò)觀察、類比、歸納它們的異同的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)4、我們應(yīng)該多種樹，保護(hù)人類生存環(huán)境活動(dòng)目的讓學(xué)生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物 注意事項(xiàng)：檢查學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，是否把握了重難點(diǎn)，對(duì)于沒(méi)有提到的，要給予補(bǔ)充，對(duì)于容易出錯(cuò)的，如當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)分式才有意義，要給予強(qiáng)調(diào)，另外，還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，如可把它與所學(xué)的舊知識(shí)比較，通過(guò)觀察、類比、歸納它們的異同的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)讓可能多的學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，只要積極的正確的都要給予肯定，并及時(shí)的鼓勵(lì)。四、教學(xué)反思1、概念的創(chuàng)新教學(xué) 在學(xué)習(xí)分式概念時(shí)，避免傳統(tǒng)教學(xué)中對(duì)于概念直接給出，叫學(xué)生死記硬背，忽略了學(xué)生學(xué)的過(guò)程，也不考慮學(xué)生是否真正理解，本課時(shí)是讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)整式與分式的異同，從而得出分式概念2、注重能力培養(yǎng) 新課標(biāo)注重學(xué)生探索，創(chuàng)新、合作能力的培養(yǎng)，本課時(shí)觀察分式與整式的異同時(shí)，就是采取學(xué)生自主探索，合作交流的形式3、課堂反饋效果良好 對(duì)學(xué)生