三角形復(fù)習(xí)課張國忠

1、西平縣專探中學(xué) 張國忠三角形三角形與三角形有與三角形有關(guān)的線段關(guān)的線段三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和三角形的外角三角形的外角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形的邊三角形的邊高線高線中線中線角平分線角平分線1. 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系: (1)三角形的任何兩邊之和大于第三邊三角形的任何兩邊之和大于第三邊:(2)三角形的任何兩邊之差小于第三邊三角形的任何兩邊之差小于第三邊(3)判斷三條已知線段判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形能否組成三角形;當(dāng)當(dāng)a最長最長,且有且有b+ca時(shí)時(shí),就可構(gòu)成三角形。就可構(gòu)成三角形。(4)確定三角形第三邊的取值范圍確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之

2、差第三邊第三邊兩邊之和。兩邊之和。2. 三角形的三條高線三角形的三條高線(或高線所在的直線或高線所在的直線)交于一點(diǎn)交于一點(diǎn),銳角三角形三條高線交于三角形銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)處，直角頂點(diǎn)處，鈍角三角形三條高線所在的直線交于三角形鈍角三角形三條高線所在的直線交于三角形外部一點(diǎn)。外部一點(diǎn)。3. 三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。4. 三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。5. 三角形木架的形狀不會(huì)改變?nèi)切文炯艿男螤畈粫?huì)改變,而四邊形木架的形

3、狀會(huì)改變而四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就這就是說是說,三角形具有穩(wěn)定性的圖形三角形具有穩(wěn)定性的圖形,而四邊形沒有穩(wěn)定性。而四邊形沒有穩(wěn)定性。6. 三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和:三角形的三個(gè)內(nèi)角和為三角形的三個(gè)內(nèi)角和為 直角三角形的兩個(gè)銳角互余。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。7. 三角形的外角三角形的外角:三角形一邊與另一邊的延長線組成的角三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做叫做三角形的外角。三角形的外角。8. 三角形的外角和三角形的外角和:三角形的三個(gè)外角和為三角形的三個(gè)外角和為9. 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。10. 三角形的一個(gè)

4、外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。0180036023nn 四邊形四邊形 五邊形五邊形 六邊形六邊形 n 邊形邊形 圖圖 形形 過一個(gè)頂過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)線條數(shù) 分成的三分成的三角形個(gè)數(shù)角形個(gè)數(shù) 對(duì)角線總對(duì)角線總條數(shù)條數(shù) n-3n-2123234259 四邊形 五邊形 六邊形 n 邊形 圖圖 形形 過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù) 分成的三角形個(gè)數(shù) 內(nèi)角和 外角和 n-3n-23 18004 1800(n-218003600360036003600平面鑲嵌的條件平面鑲嵌的條件 圍繞一個(gè)點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形在同一個(gè)頂點(diǎn)處

5、的各個(gè)內(nèi)角的和等于360。結(jié)論1：形狀大小相同的任意三角形可鑲嵌 成一個(gè)平面 .原因：交點(diǎn)處角度之和為360結(jié)論2：形狀大小相同的任意四邊形可鑲嵌成一個(gè)平面1234鑲嵌條件：同一頂點(diǎn)處的各角和為360 1、已知兩條線段的長分別是、已知兩條線段的長分別是3cm、8cm ， 要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的的 長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少長？長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少長？ 一、知識(shí)應(yīng)用一、知識(shí)應(yīng)用 2、等腰三角形一邊的長是、等腰三角形一邊的長是5 cm，另一，另一邊的長是邊的長是8cm，求它的周長，求它的周長、如圖，計(jì)算、如圖，計(jì)算BOCABOC20305

6、1讓讓 我我 們們 一一 起起 去去 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生怎樣變化？請(qǐng)畫圖說明。怎樣變化？請(qǐng)畫圖說明。內(nèi)角和減少內(nèi)角和減少180O內(nèi)角和不變內(nèi)角和不變內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加180O、一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是、一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o，這，這個(gè)多邊形是（）個(gè)多邊形是（）A、正四邊形、正四邊形B、正五邊形、正五邊形C、正六邊形、正六邊形D、正七邊形、正七邊形C二、填空題二、填空題木工師傅做完門框后，為防止變形，通常木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是在角上釘一斜條，根據(jù)是；下列正多邊形下列正多邊形

7、（1）正三角形（正三角形（2）正方形）正方形（3）正五邊形（）正五邊形（4）正六邊形，其中用一）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是；三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性（1）、（）、（2）、（）、（4）1 1、直角三角形的兩銳角的關(guān)系、直角三角形的兩銳角的關(guān)系_、在、在ABCABC中中 已知已知: A: A：BB：CC =1=1：2 2：3,3,則三角形是則三角形是_三角形三角形; ; 若若A+B=CA+B=C，則此三角形是，則此三角形是_三角形。三角形。練習(xí)：練習(xí)：、（、（1 1）在直角三角形中，一個(gè)銳角是）在直角三角形中，一個(gè)銳角是3030，則另一個(gè)銳角的外角是，則另一個(gè)銳角的外角是_（）三角形的一個(gè)外角等于與相鄰內(nèi)（）三角形的一個(gè)外角等于與相鄰內(nèi)角的角的4 4倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2 2倍，則三角形的各角的度數(shù)是倍，則三角形的各角的度數(shù)是_ . .一個(gè)木工師傅有兩根木條，其長分別是一個(gè)木工師傅有兩根木條，其長分別是50cm50cm和和70cm,70cm,他要