傳熱學(xué)復(fù)習(xí)01 (2)

1、Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer第一章第一章 傳熱學(xué)緒論傳熱學(xué)緒論1.1.1 什么是傳熱與傳熱學(xué)？什么是傳熱與傳熱學(xué)？1. 傳熱傳熱：是指熱能的傳遞：是指熱能的傳遞( (從空間一個位置傳遞到從空間一個位置傳遞到另一個位置）過程，即在溫差作用下物質(zhì)中發(fā)生的另一個位置）過程，即在溫差作用下物質(zhì)中發(fā)生的熱量傳遞過程熱量傳遞過程; ;傳熱學(xué)傳熱學(xué)：研究熱量傳遞

2、規(guī)律的一門學(xué)科。：研究熱量傳遞規(guī)律的一門學(xué)科。 “Heat transfer” 一詞既可以指傳遞過程也用以一詞既可以指傳遞過程也用以指指“傳熱學(xué)傳熱學(xué)”。Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer 1.2 熱量傳遞的三種基本方式熱量傳遞的三種基本方式1.2.1 熱傳導(dǎo)（導(dǎo)熱）熱傳導(dǎo)（導(dǎo)熱）（heat conduction）1. 定義定義：溫度不同的物體各部分或溫度不同的兩：溫度不同的物體各部分或溫度不同的兩物體間直接接觸時，依靠分子、原子及自由電子物體間直接接觸時，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運

3、動而進行的熱量傳遞現(xiàn)象。等微觀粒子熱運動而進行的熱量傳遞現(xiàn)象。 Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer2.特點特點直接直接接觸接觸物體各部分之間不發(fā)生宏觀位移物體各部分之間不發(fā)生宏觀位移依靠微觀粒子（分子、原子、電子等）的無規(guī)依靠微觀粒子（分子、原子、電子等）的無規(guī)則熱運動則熱運動物體的固有本質(zhì)（物體的固有本質(zhì)（只要存在溫差，在固體、液只要存在溫差，在固體、液體、氣體中均會發(fā)生導(dǎo)熱現(xiàn)象）體、氣體中均會發(fā)生導(dǎo)熱現(xiàn)象）Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) He

4、at TransferHeat Transfer3.基本計算式基本計算式t2t10 xtt1t2 d tAd x dxdtAqDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer4.說明說明“- -”：熱量傳遞方向指向溫度降低方向，與：熱量傳遞方向指向溫度降低方向，與溫度升高方向相反溫度升高方向相反A：垂直于熱量傳遞方向的截面面積，單位：垂直于熱量傳遞方向的截面面積，單位m2 ：熱導(dǎo)率：熱導(dǎo)率/導(dǎo)熱系數(shù)，物性參數(shù)，取決于物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，物性參數(shù)，取決于物質(zhì)的熱力狀態(tài)，單位熱力狀態(tài)，單位 W/(Km) 熱流量熱流量

5、（heat transfer rate），單位，單位W 通過單位面積的熱流量，通過單位面積的熱流量，q熱流密度熱流密度(heat flux),單位單位W/m2 dtqAdx Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer1.2.2 熱對流熱對流 （Thermal convection）1.定義：定義：流體各部分之間發(fā)生相對位移時，冷熱流體流體各部分之間發(fā)生相對位移時，冷熱流體相互摻混所引起的熱量傳遞過程。相互摻混所引起的熱量傳遞過程。特點：特點：1) 1) 僅能發(fā)生在流體中僅能發(fā)生在流體中2) 2) 是是流

6、體宏觀運動引起的能量傳遞與流體中分子導(dǎo)流體宏觀運動引起的能量傳遞與流體中分子導(dǎo)熱共同作用的結(jié)果熱共同作用的結(jié)果( (流體中各部分溫度不同，必然拌流體中各部分溫度不同，必然拌有分子不規(guī)則熱運動而傳遞的熱量有分子不規(guī)則熱運動而傳遞的熱量) )。Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer2. 對流換熱量的基本計算式對流換熱量的基本計算式牛頓冷卻公式牛頓冷卻公式( (Newtons law of cooling) ), ()wfwfttq Ah tt ()fwfwttq Ah tt，A與流體接觸的壁面面積；與流

7、體接觸的壁面面積；其中：其中：表征對流換熱過程的強弱，是表征對流換熱過程的強弱，是過程量過程量與很多因素與很多因素有關(guān)有關(guān)( (流體種類，表面形狀，流體速度大小等流體種類，表面形狀，流體速度大小等) )。 h表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)( (convective heat transfer coefficient) )，單位，單位 。KmW2Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer按流動方式：按流動方式：強制對流強制對流 自然對流；自然對流； 按介質(zhì)：按介質(zhì)：液體液體 氣體氣體；水；水 空氣；空氣自然對流

8、空氣；空氣自然對流h 的的 數(shù)值數(shù)值大致大致1 11010，而水則是成千上萬，而水則是成千上萬 ； 按有無相變：按有無相變：有相變有相變 無相變無相變。 ;qh t Ah t 約定溫差（約定溫差（ ）/ /對流換熱量永遠取正值對流換熱量永遠取正值，則牛，則牛頓冷卻公式可表示為：頓冷卻公式可表示為：t常見情形的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)范圍見教材表常見情形的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)范圍見教材表1 11 1；基本的特點是：基本的特點是：Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer1.2.3 熱輻射熱輻射 (thermal radiat

9、ion)1. .定義定義輻射：物體通過電磁波來傳遞輻射：物體通過電磁波來傳遞能量能量的方式；的方式；熱輻射：物體由于熱輻射：物體由于熱的原因熱的原因向外發(fā)出的輻射；向外發(fā)出的輻射；輻射傳熱輻射傳熱(radiative heat transfer)：物體之間以輻射：物體之間以輻射的形式進行的熱量交換。的形式進行的熱量交換。特點：特點：1 1）輻射能的傳遞不需要介質(zhì)存在，真空中傳遞得最）輻射能的傳遞不需要介質(zhì)存在，真空中傳遞得最有效；有效；Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer（1 1）傳熱過程：傳熱過

10、程：熱量由壁面一側(cè)的流熱量由壁面一側(cè)的流體通過壁面?zhèn)鞯搅硪粋?cè)流體中的過程體通過壁面?zhèn)鞯搅硪粋?cè)流體中的過程稱稱為傳熱過程為傳熱過程 。幾個環(huán)節(jié)常互相串聯(lián)，同。幾個環(huán)節(jié)?；ハ啻?lián)，同一環(huán)節(jié)中可能有幾種方式起作用。一環(huán)節(jié)中可能有幾種方式起作用。暖氣片：熱水暖氣片：熱水 管子內(nèi)壁管子內(nèi)壁 管子外壁管子外壁 室內(nèi)環(huán)境室內(nèi)環(huán)境 對流傳熱對流傳熱 導(dǎo)熱導(dǎo)熱 對流傳熱輻射對流傳熱輻射輻射傳熱（2 2）熱阻分析法：）熱阻分析法：1.2.4 傳熱過程與傳熱系數(shù)傳熱過程與傳熱系數(shù)Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer12

11、12()11ffA tthh1. 對流換熱的熱阻對流換熱的熱阻121211ffttAhAAh 是對流換熱的熱阻。是對流換熱的熱阻。1/ Ah2. 熱阻的串連和總熱阻熱阻的串連和總熱阻三熱阻串連三熱阻串連121/ffttAk總熱阻總熱阻tf1 Atw2tw1tf2 11Ah 12Ah總熱阻總熱阻1/ AkDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer一、溫度分布的描述和表示一、溫度分布的描述和表示1.溫度場：物體中各點溫度值所組成的集合溫度場：物體中各點溫度值所組成的集合 Temperature field/

12、distribution/profile第二章第二章 導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer2.2.等溫線，等溫面等溫線，等溫面定義：同一瞬間溫度相等的各點連成的線或面定義：同一瞬間溫度相等的各點連成的線或面稱為等溫線或等溫面稱為等溫線或等溫面特點：特點：完全封閉或中止于物體邊界完全封閉或中止于物體邊界不可能相交不可能相交沿等溫線（面）無熱量傳遞沿等溫線（面）無熱量傳遞等溫線的疏密等溫線的疏密Department of chemical engineeri

13、ng傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer(1)(1)等溫線的疏密可直觀反映出不同區(qū)域溫度梯度等溫線的疏密可直觀反映出不同區(qū)域溫度梯度 （即熱流密度）的相對大?。礋崃髅芏龋┑南鄬Υ笮∮猛荆河猛荆?(2)(2)由等溫線與界面的交角可以判定界面是否絕熱由等溫線與界面的交角可以判定界面是否絕熱0tn 絕熱界面必與等溫線垂直絕熱界面必與等溫線垂直Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer3.3.溫度梯度溫度梯度 梯度：指向變化最劇烈的方向梯度：指向變化最劇烈的方向( (向量向量,

14、,正向朝著正向朝著增加方向增加方向) )溫度梯度溫度梯度( (某點所在等溫線與相鄰等溫線之間的溫某點所在等溫線與相鄰等溫線之間的溫差與其法線間距離之比取極限差與其法線間距離之比取極限) ) 0limnttngrad tnnn tttgrad tijkxyzDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer 在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時間內(nèi)通過給定截面的熱量，在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時間內(nèi)通過給定截面的熱量，正比于垂直于該截面方向上的正比于垂直于該截面方向上的溫度梯度溫度梯度和和截面面積截面面積，方向與溫度梯度相反。方向與溫度

15、梯度相反。1.1.導(dǎo)熱基本定律（傅立葉定律）：導(dǎo)熱基本定律（傅立葉定律）：tqgradtnAn 2.2.導(dǎo)熱基本定律的導(dǎo)熱基本定律的一般表達式一般表達式：()()()tttqijkxyz Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer3.3.注意注意負(fù)號的含義：熱量傳遞方向指向溫度降低方向，負(fù)號的含義：熱量傳遞方向指向溫度降低方向，與溫度升高方向相反與溫度升高方向相反熱流方向與等溫線熱流方向與等溫線( (面面) )垂直，熱流密度矢量的垂直，熱流密度矢量的走向可用熱流線來表示走向可用熱流線來表示Departm

16、ent of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer實驗定律，普遍適用實驗定律，普遍適用( (變物性，內(nèi)熱源，非穩(wěn)態(tài)，變物性，內(nèi)熱源，非穩(wěn)態(tài)，固液氣固液氣) )引起物體內(nèi)部或物體之間的熱量傳遞的根本原引起物體內(nèi)部或物體之間的熱量傳遞的根本原因：因：一旦溫度分布一旦溫度分布t = f(x, y, z,)已知，熱流密度可求已知，熱流密度可求( (求解導(dǎo)熱問題的關(guān)鍵：獲得溫度場分布求解導(dǎo)熱問題的關(guān)鍵：獲得溫度場分布) )溫度梯度溫度梯度Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat Tra

17、nsferHeat Transfer三、導(dǎo)熱系數(shù)三、導(dǎo)熱系數(shù)1.1.定義定義 grad qt2.2.表征物體導(dǎo)熱本領(lǐng)的大小表征物體導(dǎo)熱本領(lǐng)的大小單位溫度梯度作用下的物體內(nèi)所產(chǎn)生的熱流量，標(biāo)單位溫度梯度作用下的物體內(nèi)所產(chǎn)生的熱流量，標(biāo)量，單位：量，單位：W/(mK)物性參數(shù)，物性參數(shù)，取決于物質(zhì)的種類和熱力狀態(tài)（溫度、取決于物質(zhì)的種類和熱力狀態(tài)（溫度、壓力等）壓力等）Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer3.3.記住常用物質(zhì)之值記住常用物質(zhì)之值氣相液相固相非金屬金屬 ;在常溫（在常溫（2020）條件下

18、）條件下K)(mW399純銅：K)(mW/7 .36碳鋼：K)(mW599. 0水：K)(mW0259. 0空氣：Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer2.22.2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件導(dǎo)熱微分方程式及定解條件1. 1. 導(dǎo)熱微分方程的基本形式導(dǎo)熱微分方程的基本形式ztzytyxtxtc)()()(非穩(wěn)態(tài)項非穩(wěn)態(tài)項內(nèi)能增量內(nèi)能增量三個坐標(biāo)方向凈導(dǎo)入的熱量三個坐標(biāo)方向凈導(dǎo)入的熱量 內(nèi)熱源項內(nèi)熱源項推導(dǎo)：根據(jù)能量守恒定律、傅立葉定律推導(dǎo)：根據(jù)能量守恒定律、傅立葉定律Department of che

19、mical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer2. 2. 導(dǎo)熱微分方程與導(dǎo)熱微分方程與Fourier導(dǎo)熱定律的關(guān)系導(dǎo)熱定律的關(guān)系導(dǎo)熱微分方程：導(dǎo)熱微分方程：Fourier導(dǎo)熱定律：導(dǎo)熱定律： 描述物體內(nèi)部溫度隨時間和空間變描述物體內(nèi)部溫度隨時間和空間變化的一般關(guān)系化的一般關(guān)系( (t, x, y, z) ) 描述物體內(nèi)部溫度梯度和熱流密描述物體內(nèi)部溫度梯度和熱流密度間的關(guān)系度間的關(guān)系( (q, t) )Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer1.1

20、.=constant222222ttttcxyzc ca二、簡化情形二、簡化情形導(dǎo)溫系數(shù)或熱擴散率，單位：導(dǎo)溫系數(shù)或熱擴散率，單位：m2/s，物物性參數(shù)性參數(shù)表示物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)部溫度趨于一致表示物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)部溫度趨于一致的能力。的能力。Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer)(222222ztytxtat2. 2. =constant & 無內(nèi)熱源無內(nèi)熱源3. 3. =constant & steady2at 20t4. 4. =constant &

21、 steady &無內(nèi)熱源無內(nèi)熱源0222222ztytxtDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer5. =constant & steady & 1D220d tdx6. =constant & steady & 無內(nèi)熱源無內(nèi)熱源 & 1D220d tdxDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer三、定解條件三、定解條件2.2.定解條件定義：使得微分方程獲得某一

22、定解條件定義：使得微分方程獲得某一特定特定問題問題唯一唯一解的附加條件。分為解的附加條件。分為初始條件初始條件和和邊界邊界條件條件1.1.導(dǎo)熱問題的完整數(shù)學(xué)描述：導(dǎo)熱問題的完整數(shù)學(xué)描述：導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程 + + 定解條件定解條件22220ttxy有無窮多解初始條件初始條件0, ,tfx y zDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer常見的邊界條件有三類常見的邊界條件有三類(1)(1)第一類邊界條件第一類邊界條件: :指定邊界上指定邊界上的溫度分布的溫度分布0 xtw2tw121 , , 0ww

23、ttxttx例：右圖中例：右圖中 wtfDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer(2)(2)第二類邊界條件第二類邊界條件: :給定邊界給定邊界上的熱流密度上的熱流密度例：右圖中例：右圖中0 xqwt, -wxqx t -wwfqnDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer(3)(3)第三類邊界條件第三類邊界條件: :給定了邊界上物體與周圍流體給定了邊界上物體與周圍流體間的間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)以及以及流體

24、溫度流體溫度()wfxth ttx例：上圖中例：上圖中,x0 xhqwtf()wfwth ttn 對導(dǎo)熱體被流體加熱和冷卻均適用對導(dǎo)熱體被流體加熱和冷卻均適用 n導(dǎo)熱體壁面外法線方向?qū)狍w壁面外法線方向若物體被加熱，若物體被加熱，tf tw h(tw-tf) 0，- 和和H 肋片肋片長度方向溫度均勻長度方向溫度均勻 3D - 2D肋片的肋片的，h均為常數(shù)，均為常數(shù)，厚度均勻，等截面直肋厚度均勻，等截面直肋yxzqx+ dxqxqy+ dyqz+ dzqyqzL 大、大、 1DDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat T

25、ransferHx0dxh，tt0肋片頂端可以認(rèn)為是絕熱肋片頂端可以認(rèn)為是絕熱yxzqx+ dxqxqy+ dyqz+ dzqyqz0 x Hdtdx求解：求解：這個問題可以從兩個方面入手：這個問題可以從兩個方面入手： a 導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程 b 能量守恒能量守恒Fourier lawDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer22d. : 0dtG Eqx3.數(shù)學(xué)描寫數(shù)學(xué)描寫(a方法方法)0d: 0,; ,0dtBCxttxHx4.源項處理源項處理Hx0dxh，t通過上下兩個表面不斷向周圍散熱?？?/p>

26、以把它們通過上下兩個表面不斷向周圍散熱?？梢园阉鼈兛闯墒且粋€看成是一個負(fù)的內(nèi)熱源負(fù)的內(nèi)熱源。Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer內(nèi)熱源強度的確定：內(nèi)熱源強度的確定：對肋高方向?qū)吒叻较騞x的微元段進行分的微元段進行分析。設(shè)橫截面積為析。設(shè)橫截面積為Ac ，肋片參與肋片參與換熱的截面周長為換熱的截面周長為P。d ()()dccP x tthhP ttAxA dxcAPyxzqx+ dxqxqy+ dyqz+ dzqyqz通過上下表面散失的熱量通過上下表面散失的熱量d ()P x tthDepartm

27、ent of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer22()d. : dchP tttG EqxA數(shù)學(xué)描寫轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)描寫轉(zhuǎn)化為0d: 0,; ,0dtBCxttxHxDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer能量守恒：能量守恒：dxxxdFourier 定律：定律：xtAcxddxxtAxxcxxxxxdddddd22d)(ttPdxhdNewton冷卻公式：冷卻公式：0)(dd22ttAhPxtc關(guān)于溫度的二階非關(guān)于溫度的二階非齊次常

28、微分方程齊次常微分方程b方法方法Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer5.5.為了數(shù)學(xué)求解的方便，使方程齊次化，引入過余為了數(shù)學(xué)求解的方便，使方程齊次化，引入過余溫度溫度ttchPmA導(dǎo)熱微分方程與邊界條件轉(zhuǎn)化為：導(dǎo)熱微分方程與邊界條件轉(zhuǎn)化為：0dd222mx0d0,; ,0dxxHxDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer6.6.二階齊次常微分方程的解二階齊次常微分方程的解mxmxeCeC21利用兩個邊界

29、條件，可得到兩個未知常數(shù)利用兩個邊界條件，可得到兩個未知常數(shù) C1和和 C2, 最后，肋片中的溫度分布為最后，肋片中的溫度分布為 00ch ()ch()ttm HxttmHch2xxeexsh2xxeex溫度分布溫度分布Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat TransfertxotHt0tHtH- t=?t 0 t肋頂端溫度為肋頂端溫度為0ch()HmHDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer幾點說明：幾點說明：(1) 上

30、述推導(dǎo)中忽略了肋端的散熱（認(rèn)為肋端絕熱）。對于上述推導(dǎo)中忽略了肋端的散熱（認(rèn)為肋端絕熱）。對于一般工程計算，尤其高而薄的肋片，足夠精確。若必須考一般工程計算，尤其高而薄的肋片，足夠精確。若必須考慮肋端散熱，?。簯]肋端散熱，?。篐c=H + /2(2)上述分析近似認(rèn)為肋片溫度場為一維。上述分析近似認(rèn)為肋片溫度場為一維。當(dāng)當(dāng)Bi=h / 0.05 時，時，誤差小于誤差小于1%。對于短而厚的肋片，對于短而厚的肋片，二維溫度場，上述算式不適用；實際上，肋片表面上表面二維溫度場，上述算式不適用；實際上，肋片表面上表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)傳熱系數(shù)h h不是均勻一致的不是均勻一致的 數(shù)值計算數(shù)值計算Department

31、 of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer 由肋片散失的全部熱流量都必須通過肋的根由肋片散失的全部熱流量都必須通過肋的根部，在此處應(yīng)用部，在此處應(yīng)用Fourier定律，可得定律，可得h，tx0熱流量熱流量Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer00ddddccxxtAAxx 00sh ()ch()xcm HxAmmH0shch()cmHAmmH0thcAmmH20thccAhPmHmA0thhPmHmDepartment of c

32、hemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer 對對流散熱量求積分，可得對對流散熱量求積分，可得d0HhPdx tt00ch ()ch()Hm HxhPdxmH0thhPmHmDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer7.7.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 1 1）溫度計套管）溫度計套管(1)(1)問題提出：采用什問題提出：采用什么樣的材料么樣的材料( (銅銅/ /鋼鋼) )作作為溫度計套管，以提為溫度計套管，以提高測溫的準(zhǔn)確性？高測溫的準(zhǔn)確性？Departm

33、ent of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer(2)(2)導(dǎo)熱過程分析：導(dǎo)熱過程分析：(a)(a)溫度計感溫泡與套管頂端直溫度計感溫泡與套管頂端直接接觸，因而所測之值即為接接觸，因而所測之值即為x = H處頂端溫度處頂端溫度(b)(b)套管四周換熱條件一致，因套管四周換熱條件一致，因而不同高度而不同高度x處的截面上溫度均處的截面上溫度均勻勻( (充油以加強這一假設(shè)充油以加強這一假設(shè)? ?) )。套。套管中的導(dǎo)熱可以看成是截面積為管中的導(dǎo)熱可以看成是截面積為d的等截面直肋中的導(dǎo)熱的等截面直肋中的導(dǎo)熱Department o

34、f chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer(c)(c)套管頂端與周圍環(huán)境發(fā)生以下三種熱量交換方式套管頂端與周圍環(huán)境發(fā)生以下三種熱量交換方式從套管頂端向套管根從套管頂端向套管根部的導(dǎo)熱部的導(dǎo)熱從流體向套管外表面從流體向套管外表面的對流換熱的對流換熱套管外表面與儲氣罐套管外表面與儲氣罐內(nèi)表面間的輻射換熱內(nèi)表面間的輻射換熱誤差！誤差！Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer設(shè)設(shè) tf 溫度比外界環(huán)境溫度高，則套管頂端從溫度比外界環(huán)境溫度高，

35、則套管頂端從流體吸收熱量，一部分向根部導(dǎo)熱傳遞，一部流體吸收熱量，一部分向根部導(dǎo)熱傳遞，一部分向筒身輻射傳遞，因此分向筒身輻射傳遞，因此 tH - tf 或或tH盡量遠離盡量遠離t) )強化氣體與頂端的換熱，強化氣體與頂端的換熱， h增加增加 R2以及以及R3， H , ， Ac管外壁包絕熱材料以增加管外壁包絕熱材料以增加R3外界環(huán)境溫度外界環(huán)境溫度Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer(b)從數(shù)學(xué)角度分析從數(shù)學(xué)角度分析0ch()fHHfttttmH322cLhPhhmHHHHAAH增加增加 mH，

36、 H , , , h Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer1.肋效率定義肋效率定義f00實際散熱量設(shè)肋片處于肋根溫度t 時的散熱量五、肋效率與肋面總效率五、肋效率與肋面總效率Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer0thfhPmHm02.等截面直肋等截面直肋000Hh ttPdxhPH0thfmHmHDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat Transfe

37、rHeat Transferth, , fmHHmHmH4.注意注意0.8f一般： th, , fmHmHmH4.肋片散熱量的工程計算方法肋片散熱量的工程計算方法計算出理想情況下的散熱量計算出理想情況下的散熱量 0=hPH(t0- t )由圖線或計算公式得到由圖線或計算公式得到 f 由式由式 = f 0 計算出實際散熱量計算出實際散熱量 Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer3-1 3-1 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念一、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分類一、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分類),(zyxft 非周期性：非

38、周期性：物體的溫度隨時間推移逐漸物體的溫度隨時間推移逐漸趨向于一個恒定溫度（研究重點）趨向于一個恒定溫度（研究重點）周期性：周期性：物體中各點溫度及熱流密度隨物體中各點溫度及熱流密度隨時間作周期性變化（不是研究重點時間作周期性變化（不是研究重點）Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer二、基本特點二、基本特點 0t物體中的溫度分布存在著兩個不同階段物體中的溫度分布存在著兩個不同階段( (非周非周期性導(dǎo)熱期性導(dǎo)熱) )非正規(guī)狀況：非正規(guī)狀況：物體中的溫度分布物體中的溫度分布主要受初始溫度分布控制主要受初

39、始溫度分布控制正規(guī)狀況：正規(guī)狀況：初始溫度分布影響逐初始溫度分布影響逐漸消失，物體中不同時刻溫度分漸消失，物體中不同時刻溫度分布主要取決于邊界條件及物性布主要取決于邊界條件及物性Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer導(dǎo)熱體的內(nèi)能隨時間發(fā)生變化，導(dǎo)熱體要導(dǎo)熱體的內(nèi)能隨時間發(fā)生變化，導(dǎo)熱體要儲存或釋放能量儲存或釋放能量12在垂直于熱量傳遞方向的每一個截面上，導(dǎo)在垂直于熱量傳遞方向的每一個截面上，導(dǎo)熱量處處不同熱量處處不同Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) H

40、eat TransferHeat Transfer三、數(shù)學(xué)描寫三、數(shù)學(xué)描寫2ttccBC：I、II、III類邊界條件類邊界條件控制方程控制方程定解條件定解條件IC：zyxfzyxt,0 ,Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer四、熱擴散率四、熱擴散率越大，一定時間內(nèi)可傳遞更多熱量，越大，一定時間內(nèi)可傳遞更多熱量，c c 越小，溫度上升越小，溫度上升1 1度所需熱量越少度所需熱量越少物理意義：表征物體內(nèi)部溫度趨于均勻化的物理意義：表征物體內(nèi)部溫度趨于均勻化的能力，或者說傳遞溫度變化的能力能力，或者說傳

41、遞溫度變化的能力2amsc，定義定義 物性參數(shù)物性參數(shù)Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer五、第三類邊界下非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的定性分析五、第三類邊界下非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的定性分析 第三類邊界下非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱是最常見的一種情第三類邊界下非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱是最常見的一種情況，根據(jù)導(dǎo)熱體材料性質(zhì)和表面換熱條件分況，根據(jù)導(dǎo)熱體材料性質(zhì)和表面換熱條件分三種情況。三種情況。0tt0tt0ttBi=h/Bi0Bi BCBi 1Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHea

42、t Transferhh1Bi畢渥準(zhǔn)則數(shù)畢渥準(zhǔn)則數(shù)物體表面對流換熱熱阻物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻hlBi式中式中l(wèi)為特征尺度為特征尺度Bi，表示表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，表示表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h （Bi=h / ），對流），對流換熱熱阻換熱熱阻 0。平壁的表面。平壁的表面溫度幾乎從冷卻過程一開始，溫度幾乎從冷卻過程一開始，就立刻降到流體溫度就立刻降到流體溫度 t 。III I BCBC0ttDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat TransferBi0，表示物體的導(dǎo)熱，表示物體的導(dǎo)熱系數(shù)很大、導(dǎo)熱熱阻系數(shù)很大、導(dǎo)熱熱阻 0（Bi=h / ）。

43、任何時間）。任何時間物體內(nèi)的溫度分布都趨于物體內(nèi)的溫度分布都趨于均勻一致。均勻一致。0Bit流體溫度流體溫度t表面換熱系數(shù)表面換熱系數(shù)h可以處理任意形狀的物體可以處理任意形狀的物體Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer數(shù)學(xué)描寫數(shù)學(xué)描寫ddtc確定廣義熱源項確定廣義熱源項控制方程控制方程與分析肋片導(dǎo)熱問題類似，發(fā)生熱量交換與分析肋片導(dǎo)熱問題類似，發(fā)生熱量交換的邊界不是計算邊界，因此界面上交換的的邊界不是計算邊界，因此界面上交換的熱量折算成整個物體的體積熱源熱量折算成整個物體的體積熱源2ttccDepa

44、rtment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer()Ah tt方程式可改寫為方程式可改寫為()-Ah ttVd-()dtVchA tt-V熱力學(xué)能增量熱力學(xué)能增量表面對流換熱量表面對流換熱量00,tt沒有沒有BCBC，只有，只有ICICDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer過余溫度令： tt方程式及邊界條件可改寫為方程式及邊界條件可改寫為ddVchA 分離變量得分離變量得dd1VchA求解求解000,ttDepartmen

45、t of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer0dd10VchAVchAetttt00對對 從從0到任意時刻到任意時刻 積分積分解的分析解的分析(1)(1)與幾何位置無關(guān)，與幾何位置無關(guān)，=()(2)(2)與與以及以及a有關(guān)有關(guān)(3)(3)上述思想可用于物體被加熱或冷卻上述思想可用于物體被加熱或冷卻Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer兩個無量綱數(shù)兩個無量綱數(shù)VVFoBiAVaAVhVchA2)/()/(上式中右端的指數(shù)可作如下變

46、化上式中右端的指數(shù)可作如下變化式中式中BiV是特征尺度是特征尺度l用用V/A表示的畢渥數(shù)。表示的畢渥數(shù)。2laFoFoV V是特征尺度是特征尺度l用用V/AV/A表示的傅里葉數(shù)表示的傅里葉數(shù)2)/(AVaFoVDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer二、分析解的應(yīng)用二、分析解的應(yīng)用1.1.時間常數(shù)時間常數(shù)cVchA令使令使 的時間的時間為為 ，時間常數(shù)，時間常數(shù)，反映了物體對溫度反映了物體對溫度變化動態(tài)響應(yīng)的快變化動態(tài)響應(yīng)的快慢，慢， ，響應(yīng)越快，響應(yīng)越快1hAVccc定義定義0BiVFoVDepar

47、tment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer影響因素影響因素( (熱容量，換熱條件熱容量，換熱條件) )VchAVA體面比的降低以及體面比的降低以及h的升高還要考慮滿足集的升高還要考慮滿足集總參數(shù)法的條件總參數(shù)法的條件Bi0h V AcVchADepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer流體流體熱電偶接點熱電偶接點管道管道溫度計溫度計動態(tài)測量時，時間常數(shù)越小，越能正確反映被動態(tài)測量時，時間常數(shù)越小，越能正確反映被測溫度測溫度熱

48、電偶絲很細，直徑小熱電偶絲很細，直徑小(0.05-0.02mm)(0.05-0.02mm)Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer2.2.非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱量計算非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱量計算導(dǎo)熱體在時間導(dǎo)熱體在時間 0 內(nèi)傳給流體的總熱量內(nèi)傳給流體的總熱量 00000()()(1) JhAVcttttQVcVcett 0()Vc tttt0( )expddthAcVtthAcV 00( )dQ 0Q0()Vc tt ？Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat Transf

49、erHeat Transfer3.3.符合集總體的判別條件符合集總體的判別條件 2RRh h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，已知為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，已知 l 為特征長度為特征長度, 對厚為對厚為2的大平板取的大平板取，對長圓柱與球取半徑對長圓柱與球取半徑R，對不規(guī)則物，對不規(guī)則物體，取體，取V/A0.1hlBi 過余溫度最大偏差小于過余溫度最大偏差小于5%為導(dǎo)熱物體的導(dǎo)熱系數(shù)為導(dǎo)熱物體的導(dǎo)熱系數(shù)0.10.1為特殊的工程觀念，如果為特殊的工程觀念，如果Bi 0.1Bi 0.1，誤差增大，誤差增大集總參數(shù)法為計算非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的首選方法，首先集總參數(shù)法為計算非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的首選方法，首先計算計算BiBi數(shù)，判斷可否用集總參數(shù)

50、法數(shù)，判斷可否用集總參數(shù)法Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer3-3 3-3 一、無限大平板的分析解一、無限大平板的分析解2h, th, t厚度厚度 2 的無限大平壁，的無限大平壁， 、a為已知常數(shù)，為已知常數(shù)， =0時溫度時溫度為為 t0，突然將其放置于溫，突然將其放置于溫度為度為 t 并保持不變的流體并保持不變的流體中，兩側(cè)表面與介質(zhì)之間中，兩側(cè)表面與介質(zhì)之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h。物理問題描述物理問題描述Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳

51、熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer2、數(shù)學(xué)描寫、數(shù)學(xué)描寫 分析物理問題可知：中心截面為對稱面分析物理問題可知：中心截面為對稱面22xtat , 00tt 0 , 0 xtx , -()xxtxh tt Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer過余溫度 ),(txt22xa00 , 0 -tt0 , 0 xxxhxx- ,為了求解上的方便，引入過余溫度為了求解上的方便，引入過余溫度Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat Tran

52、sferHeat Transfer解的結(jié)果解的結(jié)果)cos()sin()cos()sin(2),(1)(022nnnnnnaxexnDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer解的分析解的分析)cos()sin()cos()sin(2),(1)(022nnnnnnaxexnnnBitanxhafx,02Foax) ,Fo Bi,(),( 0 xfxDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer傅里葉數(shù)傅里葉數(shù)表示過程進

53、行的深度表示過程進行的深度2FoahBix無量綱距離無量綱距離畢渥數(shù)畢渥數(shù)表示內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與表面表示內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與表面對流換熱熱阻相對大小對流換熱熱阻相對大小0Fo,t xtDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer 解是一個無窮級數(shù)解是一個無窮級數(shù)0Fo,t xt 每一項在無窮級數(shù)中所占的比例不同每一項在無窮級數(shù)中所占的比例不同1.00.86033.42566.43739.529312.645312345Bi Fo0.2時，只保留第一項誤差不大于時，只保留第一項誤差不大于1Department of

54、chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer當(dāng)當(dāng)Fo0.2后，對于上式，只取級數(shù)的第一項計算后，對于上式，只取級數(shù)的第一項計算和完整級數(shù)計算和完整級數(shù)計算誤差很小誤差很小(0.2，即要求正規(guī)狀況階段級數(shù)解只需取第即要求正規(guī)狀況階段級數(shù)解只需取第一項一項初始溫度均勻初始溫度均勻 加熱或冷卻均可加熱或冷卻均可 邊界條件一側(cè)絕熱，另一側(cè)為第三類邊界條件一側(cè)絕熱，另一側(cè)為第三類邊界條件為第三類或者第一類邊界條件為第三類或者第一類 (Bi )Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat Trans

55、ferHeat Transfer1/Bi大于大于10時，任一時，任一點溫度與中心溫度的點溫度與中心溫度的比值不小于比值不小于95Bi0.1時，導(dǎo)熱體內(nèi)時，導(dǎo)熱體內(nèi)部溫度分布均勻部溫度分布均勻Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer五、求解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的一般步驟五、求解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的一般步驟先校核先校核Bi數(shù)數(shù)是否滿足集總參數(shù)法條件，若滿足，是否滿足集總參數(shù)法條件，若滿足，則優(yōu)先考慮集總參數(shù)法則優(yōu)先考慮集總參數(shù)法如不能用集總參數(shù)法，則嘗試用如不能用集總參數(shù)法，則嘗試用Campo擬合公擬合公式或式或H

56、eisler圖圖若上述方法都不行則采用數(shù)值解若上述方法都不行則采用數(shù)值解Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer一、物理問題一、物理問題一個半無限大物體一個半無限大物體, 初始溫度均勻為初始溫度均勻為t0 ，在，在 =0 時刻，在時刻，在x=0的一的一 側(cè)側(cè)表面溫度突然升高到表面溫度突然升高到tw ，并保持不變，現(xiàn)在要確定物體內(nèi)部溫度，并保持不變，現(xiàn)在要確定物體內(nèi)部溫度隨時間的變化。隨時間的變化。 0 xDepartment of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat Tra

57、nsferHeat Transfer二、數(shù)學(xué)描述二、數(shù)學(xué)描述22000( ,0)0(0, )( , )wttaxt xtxttxt xt0, 022xa0, 0, 0 x0, 0,xwtt Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer三、解的結(jié)果三、解的結(jié)果 220002()2xwawttxederferfttaax2式中式中: : erf稱為誤差函數(shù)稱為誤差函數(shù) , ,查圖查圖3-123-12和附錄和附錄1515計算。計算。1.1.溫度分布溫度分布 Department of chemical engi

58、neering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer2.2.熱流量熱流量 240 xawxtttqexa 0wwttqa 00002wwwttQAq dAdActta Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer00002wwwttQAq dAdActta 表示物體向與其接觸的高溫物體吸熱的能力表示物體向與其接觸的高溫物體吸熱的能力 冬天，用手摸觸同溫度金屬與冬天，用手摸觸同溫度金屬與摸觸木頭感覺不同，為什么？摸觸木頭感覺不同，為什么？3.3.吸熱系數(shù)吸熱系數(shù) c (Heat

59、absorption coefficient) )Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer五、分析討論五、分析討論對于任意大小的對于任意大小的 ， / 01。也就是說在。也就是說在熱擾動發(fā)生后，無論熱擾動發(fā)生后，無論離開多遠或時間多么離開多遠或時間多么短，短，嚴(yán)格來講導(dǎo)熱體嚴(yán)格來講導(dǎo)熱體溫度都不再是初始溫溫度都不再是初始溫度度。這就意味著熱擾這就意味著熱擾動傳遞的速率是無限動傳遞的速率是無限的，這正是的，這正是Fourier定定律所依據(jù)的假設(shè)律所依據(jù)的假設(shè)。Department of chemical

60、 engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer另一方面，當(dāng)另一方面，當(dāng) 2時，時， / 00.9953。這說明。這說明在 導(dǎo) 熱 體 內(nèi) 部 某 處在 導(dǎo) 熱 體 內(nèi) 部 某 處（ 2）的溫度）的溫度實際上可認(rèn)為實際上可認(rèn)為是初始是初始溫度溫度，也就是說該處，也就是說該處還沒有受到熱擾動的還沒有受到熱擾動的影響。因此實際上可影響。因此實際上可以認(rèn)為以認(rèn)為熱擾動的傳遞熱擾動的傳遞需要時間需要時間。ax 2Department of chemical engineering傳熱學(xué)傳熱學(xué) Heat TransferHeat Transfer如果把如果把 認(rèn)為是熱擾動未波及區(qū)的準(zhǔn)則，認(rèn)為是熱擾動未波及區(qū)的準(zhǔn)則，則可以得到一