流體運(yùn)動(dòng)學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1流體流體(lit)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)第一頁(yè)，共45頁(yè)。第三章 流體(lit)運(yùn)動(dòng)學(xué)2-1 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的描述2-2 流動(dòng)(lidng)的幾個(gè)基本概念2-3 流動(dòng)的分類2-4 流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒方程第1頁(yè)/共45頁(yè)第二頁(yè)，共45頁(yè)。子在川上曰：逝者如斯(sh zh r s)夫！人不能兩次踏進(jìn)同一條(y tio)河流第2頁(yè)/共45頁(yè)第三頁(yè)，共45頁(yè)。請(qǐng)君試問(wèn)東流水，別意與之誰(shuí)短長(zhǎng)問(wèn)君能有幾多愁？恰似一江春水向東流君不見(jiàn)黃河之水天上來(lái)，奔流到海不復(fù)回飛流直下三千尺，疑是銀河落九天滄海橫流，方顯英雄本色莫讓年華(ninhu)付流水！風(fēng)乍起，吹皺一池春水大風(fēng)起兮云飛揚(yáng)忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)

2、莉花開(kāi) 海水朝朝朝朝朝朝朝落 浮云(fyn)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)消 人才流動(dòng)，流水線，意識(shí)流，商品流通，車流(ch li)，學(xué)潮錢(qián)塘大潮第3頁(yè)/共45頁(yè)第四頁(yè)，共45頁(yè)。 流體參數(shù)表征運(yùn)動(dòng)流體的物理量速度(sd)、加速度(sd)密度、溫度、壓強(qiáng)動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能 流過(guò)機(jī)翼(j y) 橄欖球運(yùn)動(dòng) 乒乓球運(yùn)動(dòng) 隨空間位置的變化規(guī)律隨時(shí)間連續(xù)變化的規(guī)律與邊界條件的相互作用力規(guī)律運(yùn)動(dòng)(yndng)+變形3-1 流體運(yùn)動(dòng)的描述流動(dòng)遠(yuǎn)比固體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜！第4頁(yè)/共45頁(yè)第五頁(yè)，共45頁(yè)。風(fēng)力(fngl)的分級(jí)0級(jí)稱為無(wú)風(fēng)， 00.2m/s，陸地上的特征是煙直上；1級(jí)稱為軟風(fēng)，0.31.5m/s，煙能表示風(fēng)向，樹(shù)葉略

3、有搖動(dòng)；2級(jí)稱為輕風(fēng)，1.63.3m/s，人面感覺(jué)(gnju)有風(fēng)，樹(shù)葉有微響，旗子 開(kāi)始飄動(dòng)，高的草開(kāi)始搖動(dòng)；3級(jí)稱為微風(fēng)，3.45.4m/s，樹(shù)葉及小枝搖動(dòng)不息，旗子展開(kāi)， 高的草搖動(dòng)不息；4級(jí)稱為和風(fēng)，5.57.9m/s，能吹起地面灰塵和紙張，樹(shù)枝動(dòng)搖 ，高的草呈波浪起伏；5級(jí)稱為清勁風(fēng)，8.010.7m/s，有葉的小樹(shù)搖擺，內(nèi)陸的水面 有小波，高的草波浪起伏明顯；6級(jí)稱為強(qiáng)風(fēng)，10.813.8m/s，大樹(shù)枝搖動(dòng)，電線呼呼有聲，撐 傘困難，高的草不時(shí)傾伏；3-1 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的描述第5頁(yè)/共45頁(yè)第六頁(yè)，共45頁(yè)。7級(jí)稱疾風(fēng)，13.917.1m/s，整個(gè)樹(shù)搖動(dòng)，大樹(shù)枝彎下來(lái)，迎

4、風(fēng) 步行感覺(jué)不便；8級(jí)稱為大風(fēng)，17.220.7m/s，可折毀小樹(shù)枝，人迎風(fēng)前行感覺(jué) 阻力甚大；9級(jí)稱為烈風(fēng)，20.824.4m/s，草房遭受破壞(phui)，屋瓦被揪 起，大樹(shù)枝可折斷；10級(jí)稱為狂風(fēng)，24.528.4m/s，特征是樹(shù)木可被吹倒，一般建 筑物遭破壞(phui)；11級(jí)稱為暴風(fēng)，28.532.6m/s，特征是大樹(shù)可被吹倒，一般建 筑物遭嚴(yán)重破壞(phui)；12級(jí)稱為颶風(fēng)，32.6m/s，在陸地少見(jiàn)，其摧毀力很大。3-1 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的描述第6頁(yè)/共45頁(yè)第七頁(yè)，共45頁(yè)。 描述流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的兩種方法拉格蘭日（Lagrange）法質(zhì)點(diǎn)系法歐 拉（Euler）

5、法控制(kngzh)體法 如圖，在時(shí)間t=0 的初始時(shí)刻，各流體質(zhì)點(diǎn)有唯一坐標(biāo)初始坐標(biāo)：（ ），用質(zhì)點(diǎn)的（a,b,c）作為不同質(zhì)點(diǎn)的區(qū)別標(biāo)志。czbyax000,拉格蘭日法與質(zhì)點(diǎn)系首先需要將不同流體質(zhì)點(diǎn)加以標(biāo)志識(shí)別！(a,b,c,t）稱拉格蘭日變數(shù)質(zhì)點(diǎn)系法分析每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)流體質(zhì)點(diǎn)系的特點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中變形 （a,b,c,t）是各自獨(dú)立的，質(zhì)點(diǎn)的初始坐標(biāo)（a,b,c）與時(shí)間t無(wú)關(guān)，時(shí)間t只影響質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)、速度和加速度第7頁(yè)/共45頁(yè)第八頁(yè)，共45頁(yè)。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)速度質(zhì)點(diǎn)-加速度),(tcbaxx ),(tcbayy ),(tcbazz ),(tcbaudtdxuxx),(tcbaudtdyu

6、yy),(tcbaudtdzuzz),(22tcbaadtdudtxdaxxx),(22tcbaadtdudtydayyy),(22tcbaadtdudtzdazzz3-1 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的描述拉格蘭日法不僅適用于觀察起始坐標(biāo)（a,b,c），不變的某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(zhdin)，也適用于觀察（a,b,c）連續(xù)變化的整個(gè)質(zhì)點(diǎn)(zhdin)系。表3-1 用拉格蘭日法描述流體(lit)運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式第8頁(yè)/共45頁(yè)第九頁(yè)，共45頁(yè)。表演(bioyn)舞臺(tái)歐拉法與控制(kngzh)體 空間場(chǎng)或控制體法分析某一區(qū)域內(nèi)流體的總體特征不關(guān)心個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，只觀察經(jīng)過(guò)空間每個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)情況，所以不需關(guān)心質(zhì)點(diǎn)系

7、的變形問(wèn)題。 第9頁(yè)/共45頁(yè)第十頁(yè)，共45頁(yè)。歐拉法與控制(kngzh)體流體經(jīng)過(guò)的一個(gè)固定空間，其中充滿連續(xù)不斷的流體質(zhì)點(diǎn)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都具有(jyu)一定的物理量。是物理量連續(xù)分布的場(chǎng)，即流場(chǎng)如速度(sd)場(chǎng)、密度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓強(qiáng)場(chǎng)等用流體質(zhì)點(diǎn)的空間位置坐標(biāo)（x,y,z）與時(shí)間變量t表達(dá)空間內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律（x,y,z,t）叫作歐拉變數(shù)。各不獨(dú)立3-1 流體運(yùn)動(dòng)的描述zxyo速度場(chǎng)的表達(dá)式)(),(),(),(tztytxtzyxuuu)(),(),(),()(),(),(),()(),(),(),(tztytxutzyxuutztytxutzyxuutztytxutzyxuuzzzyyyxx

8、x)(txx )(tyy )(tzz ),(tzyxpp ),(),(tzyxTTtzyxrr第10頁(yè)/共45頁(yè)第十一頁(yè)，共45頁(yè)。t1時(shí)刻t2時(shí)刻3-1 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的描述控制體 是相對(duì)于坐標(biāo)系有固定位置、有任意確定形狀的空間區(qū)域,控制體的表面也稱為控制面。 控制體通過(guò)控制面與外界有質(zhì)量交換和能量交換，以及與控制體外的環(huán)境(hunjng)有力的相互作用。流體與固體邊界的相互作用任何時(shí)刻物理量在場(chǎng)上的分布規(guī)律 第11頁(yè)/共45頁(yè)第十二頁(yè)，共45頁(yè)。 定常場(chǎng) 如果流場(chǎng)中的速度、壓強(qiáng)、密度、溫度等等物理量的分布與時(shí)間t無(wú)關(guān)，即滿足下式，則稱為定常場(chǎng)，或定常流動(dòng)，此時(shí)物理量具有對(duì)時(shí)間的不變

9、性。0 ttttptru 均勻場(chǎng) 如果流場(chǎng)中的速度、壓強(qiáng)、密度、溫度等等物理量均與空間坐標(biāo)無(wú)關(guān)，即滿足下式，則稱為均勻場(chǎng)，或均勻流動(dòng)，此時(shí)物理量具有對(duì)空間的不變性0 zpypxpzyxuuuyx)(tfp )(tfu oB)(tfH z流場(chǎng)劃分(hu fn)：定常場(chǎng)和均勻場(chǎng)yx)(tfp )(tfu Bz3-1 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的描述第12頁(yè)/共45頁(yè)第十三頁(yè)，共45頁(yè)。圖3-2流體的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)xzyO(x+ x,y+ y,z+ z)(x,y,z)ABM(t+ t)M(t)s物理量的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù) 運(yùn)動(dòng)中的流體質(zhì)點(diǎn)所具有的物理量N（如速度、壓強(qiáng)、密度、溫度、質(zhì)量、動(dòng)量、動(dòng)能等）對(duì)時(shí)間的變化率稱為

10、物理量N的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)（或隨體導(dǎo)數(shù)）。tN(x,y,z,t)t)z,ty,zx,yxNtNdtdNtt(limlim00對(duì)多元復(fù)合函數(shù) 求導(dǎo),可得質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)是數(shù)學(xué)上多元復(fù)合函數(shù)對(duì)獨(dú)立自變量t的導(dǎo)數(shù)。數(shù)學(xué)上沒(méi)有這種名稱，是聯(lián)系流體力學(xué)的物理內(nèi)容而定的),(),(),(ttztytxNN tNdtdzzNdtdyyNdtdxxNdtdN!也可以用多元函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)(j sh)展開(kāi)公式得到此式第13頁(yè)/共45頁(yè)第十四頁(yè)，共45頁(yè)。式中zyxkji稱哈密爾登(Hamilton)算子, 讀“Nabla”或矢性微分算子，它雖然具有矢量形式，但并非矢量，只是微分運(yùn)算的一種符號(hào)。tNNdtdN)(u或所以質(zhì)

11、點(diǎn)導(dǎo)數(shù)又可寫(xiě)成tNzNuyNuxNudtdNzyx因?yàn)槲灰茖?duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點(diǎn)的速度,既zyxudtdzudtdyudtdx,3-2 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的幾個(gè)基本概念第14頁(yè)/共45頁(yè)第十五頁(yè)，共45頁(yè)。質(zhì)點(diǎn)的物理量N可以(ky)是壓強(qiáng)、密度、溫度，也可以(ky)是流體運(yùn)動(dòng)的速度。3-2 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的幾個(gè)基本概念tpptpzpuypuxpudtdpzyx)(uttzuyuxudtdzyxrrrrrrr)(utdtdtuutuzuuyuuxuudtdutuutuzuuyuuxuudtdutuutuzuuyuuxuudtduzzzzzzyzxzyyyyzyyyxyxxxxzxyxx

12、xuuuuuuu)()()()(速度(sd)的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)，實(shí)際上就是流體質(zhì)點(diǎn)的加速度(sd)第15頁(yè)/共45頁(yè)第十六頁(yè)，共45頁(yè)。3-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念物理量的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù) 包括下列兩部分。dtdN質(zhì)點(diǎn)的空間位置變化時(shí)，物理量N對(duì)時(shí)間的變化率，反映流場(chǎng)的非均勻性。在均勻流動(dòng)時(shí)，物理量N在流場(chǎng)中處處相等， 因而均勻流場(chǎng)中遷移導(dǎo)數(shù)必然為零。, 0zNyNxN注意:遷移導(dǎo)數(shù) 中的自變量仍然是時(shí)間tzNuyNuxNuzyxtN當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)(局部導(dǎo)數(shù)或時(shí)變導(dǎo)數(shù))zNuyNuxNuzyxN)(u遷移導(dǎo)數(shù)或位變導(dǎo)數(shù)質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有空間變位時(shí)，物理量N對(duì)時(shí)間的變化率，反映流場(chǎng)的非定常性。顯然(xinrn)定常

13、流動(dòng)時(shí)一切當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)均為零。第16頁(yè)/共45頁(yè)第十七頁(yè)，共45頁(yè)。3-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念 以質(zhì)點(diǎn)加速度為例。由當(dāng)?shù)丶铀俣?及遷移加速度 組成，它們的物理概念可以用圖加以說(shuō)明。t uuu)( 假如只討論管中截面上的平均速度 而不研究截面上的速度分布。那么截面平均流動(dòng)參數(shù)，除時(shí)間變量外，就只隨一個(gè)空間變量s（即沿管軸線方向的自然坐標(biāo)）變化， 。v),(tsvv 圖3-3 當(dāng)?shù)丶铀俣扰c遷移加速度ABC定常均勻流定常非均勻流0)(uu圖3-3 當(dāng)?shù)丶铀俣扰c遷移加速度ABC非定常均勻流0tu非定常非均勻流0tu0)(uu第17頁(yè)/共45頁(yè)第十八頁(yè)，共45頁(yè)。3-2 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)

14、的幾個(gè)基本概念解質(zhì)點(diǎn)(zhdin)導(dǎo)數(shù)的各項(xiàng)為例題3-1已知流速場(chǎng)為（單位：m/s）zxtuzytuyxtuzyx，222試求t=3m/s時(shí)位于 (m)處流體質(zhì)點(diǎn)的加速度)3 . 06 . 06 . 0，（112tututuzyx，022zuyuxuxxx，110zuyuxuyyy，101zuyuxuzzz，將 代入速度表達(dá)式得33 . 06 . 06 . 0tzyx，smusmusmuzyx/3 . 3/7 . 2/4 . 8質(zhì)點(diǎn)的加速度為222/1 . 6) 1(3 . 307 . 214 . 81/6 . 113 . 3) 1(7 . 204 . 81/2 .2403 . 327 . 2

15、24 . 82smasmasmazyx答略。第18頁(yè)/共45頁(yè)第十九頁(yè)，共45頁(yè)。3-2 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的幾個(gè)基本概念流線與跡線2.流線的微分方程設(shè)某一點(diǎn)上的質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度為流線上的微元線段矢量為因?yàn)閮蓚€(gè)矢量方向一致,矢量積為零,流線矢量為kjiuzyxuuukjisdzdydxd0 su d寫(xiě)成投影形式為 ，這就是最常用的流線微分方程.zyxudzudyudx1流線的定義 流線是流場(chǎng)中的瞬時(shí)光滑曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向與各該點(diǎn)的瞬時(shí)速度(shn sh s d)方向一致。即表示某瞬時(shí)多質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)方向的曲線，流線是歐拉法用于形象地描繪流場(chǎng)的概念，也是理解以“流”的形式運(yùn)動(dòng)著的質(zhì)點(diǎn)系的最重要

16、概念。第19頁(yè)/共45頁(yè)第二十頁(yè)，共45頁(yè)。3-2 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的幾個(gè)基本概念 下圖表示一條流線上1、2、3各點(diǎn)的流速矢量(shling)方向，在充滿流動(dòng)的空間內(nèi)可以繪出一族流線，所構(gòu)成的流線圖稱為流譜。 流 線 的 特 征(tzhng)： 2、起點(diǎn)在不可穿透的光滑固體邊界上的流線將與該邊界的位置重合。因?yàn)檠剡吔绶ㄏ虻牧魉俜至康扔诹恪?1、一般地，兩條流線不相交，任一條流線是無(wú)轉(zhuǎn)折的光滑曲線，除非該點(diǎn)的流速大小為零或無(wú)窮大。 第20頁(yè)/共45頁(yè)第二十一頁(yè)，共45頁(yè)。第21頁(yè)/共45頁(yè)第二十二頁(yè)，共45頁(yè)。第22頁(yè)/共45頁(yè)第二十三頁(yè)，共45頁(yè)。第23頁(yè)/共45頁(yè)第二十四頁(yè)，共45頁(yè)。

17、流線的性質(zhì)(xngzh)中的例外3-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念源或匯。流體沿射線(shxin)從B點(diǎn)流出或者向B點(diǎn)流入，B點(diǎn)速度趨于無(wú)窮，奇點(diǎn)處流線也是相交的。駐點(diǎn)或奇點(diǎn)。當(dāng)流體繞尖頭直尾的物體流動(dòng)時(shí)，物體的前緣點(diǎn)A是一個(gè)實(shí)際的駐點(diǎn)，駐點(diǎn)上流線相交，因?yàn)轳v點(diǎn)速度為零。流線不能突然轉(zhuǎn)折，如下圖尾部，必然有一部分流體不能參與主流方向的運(yùn)動(dòng)，而被主流帶動(dòng)產(chǎn)生旋渦，消耗了主流的能量，增大了運(yùn)動(dòng)物體的阻力。第24頁(yè)/共45頁(yè)第二十五頁(yè)，共45頁(yè)。zxy0t1t3t2跡線3-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念dtudzudyudxzyx跡線方程非恒定流在什么(shn me)情況下，流線可能與跡

18、線重合？如果所有(suyu)各點(diǎn)的流速方向均不隨時(shí)間變化，只是流速的大小隨時(shí)間改變。 恒定流：所有各質(zhì)點(diǎn)均會(huì)沿流線運(yùn)動(dòng)，跡線與流線重合。非恒定流：質(zhì)點(diǎn)不一定沿著流線運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)方向仍與該瞬時(shí)某一條流線相切跡線是某一流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡線。它是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的空間位置隨時(shí)間連續(xù)變化的軌跡。第25頁(yè)/共45頁(yè)第二十六頁(yè)，共45頁(yè)。3-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念例題3-2已知流場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)的速度為)0(0yukyukxuzyx求流場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度及流線方程。解從 可見(jiàn)流體運(yùn)動(dòng)只限于xoy的上半平面， 質(zhì)點(diǎn)速度為0, 0yuxkryxkuuuyx2222rkyxkaaaaykyu

19、udtduaxkxuudtduayxzyyyyxxxx222222220質(zhì)點(diǎn)(zhdin)的加速度為第26頁(yè)/共45頁(yè)第二十七頁(yè)，共45頁(yè)。2-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念 質(zhì)點(diǎn)的流線方程為 積分得 即kydykxdxcyxlnlnlncxy 流線是如圖所示的一族等角雙曲線，質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)越近，即r越小，其速度與加速度均越小，在r=0點(diǎn)處，速度與加速度均為零。流體力學(xué)上稱速度為零的點(diǎn)為駐點(diǎn)或滯止點(diǎn)（圖中0點(diǎn)即是）。 在 的無(wú)窮遠(yuǎn)處，質(zhì)點(diǎn)速度與加速度均趨于無(wú)窮。流體力學(xué)上稱速度趨于無(wú)窮的點(diǎn)為奇點(diǎn)，駐點(diǎn)和奇點(diǎn)是流場(chǎng)中的兩種極端情況，一般流場(chǎng)中不一定都存在駐點(diǎn)和奇點(diǎn)。r第27頁(yè)/共45頁(yè)第二十八

20、頁(yè)，共45頁(yè)。例3-3 已知流速場(chǎng)為 ， ， 求（a）t=1時(shí)過(guò)（1,1）點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的跡線； （b）過(guò)（1,1）點(diǎn)的流線方程。txutyv03-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念解 （a）由跡線微分方程得tydtdytxdtdx,（b）流線的微分方程為tydytxdx1,121tecytecxtt 積分得ecec21,/3t=1時(shí)過(guò)（1,1）點(diǎn)有1,1311teytextt跡線方程為1)(ctytx 積分得221)1 ()(,)1 (ttytxtc 過(guò)（1,1）點(diǎn)有：4) 1)(1(yx 若t=1，則流線方程第28頁(yè)/共45頁(yè)第二十九頁(yè)，共45頁(yè)。3-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念 流管

21、與流束流線所組成的管狀表面流管AA管中的流體為流束dAl無(wú)限多微元流束組成總流dAAu流管連同兩側(cè)的端面組成一個(gè)流管控制體，而流束則是流體質(zhì)點(diǎn)系。流管是由無(wú)數(shù)流線組成的，流線不能相交，故而不會(huì)有流體穿越流管表面，流束與其他流體的質(zhì)量(zhling)交換只能通過(guò)流管或流束的個(gè)端面A1，A2第29頁(yè)/共45頁(yè)第三十頁(yè)，共45頁(yè)。 流管過(guò)流斷面(dun min)：在流束上做出的與流線正交的橫斷3-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念 過(guò)流斷面(dun min) 元流和總流元流：是過(guò)流斷面無(wú)限小的流束，斷面上的流動(dòng)參數(shù)相同總流：是過(guò)流斷面有限小的流束，由無(wú)數(shù)斷面參數(shù)不同的元流構(gòu)成第30頁(yè)/共45頁(yè)第三

22、十一頁(yè)，共45頁(yè)。3-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念流量(liling)與凈通量1、流量 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某一控制面的流體體積稱為該控制面的流量Q。流量不是矢量，它的單位是 或 如果單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的流體是以質(zhì)量或重量計(jì)算，則稱為質(zhì)量流量 或重量流量Qg，不加說(shuō)明時(shí)“流量”一詞概指體積流量。sm /3.min/ lmQ 在過(guò)流斷面（不論平面或曲面）上，速度方向與面積垂直。 在微元流束上 在平面控制面上 在曲面控制面上udAdQ AudAQAudAQ在曲面控制面上質(zhì)量流量AudAQrm第31頁(yè)/共45頁(yè)第三十二頁(yè)，共45頁(yè)。dAdAnnuu流量表達(dá)式3-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念 控

23、制面（可能是平面或曲面）如果不是過(guò)流斷面，則微元過(guò)流斷面面積為 ，或者 即為與控制面想垂直的速度。cosdAcosu2、凈通量 流過(guò)全部封閉控制面A的流量稱為凈流量（或凈通量），用表示，則 流入控制體的流量恒為負(fù)，流出控制體的流量恒為正。AAAdAdudAqnuAunu)cos(q dAdudAdQnuAucosAAAdAdudAQnuAucosAAAdAdudAQnuAunu)cos( 在微元流束上 在平面控制面上 在曲面控制面上第32頁(yè)/共45頁(yè)第三十三頁(yè)，共45頁(yè)。過(guò)流斷面(dun min)上的平均速度3-2 流體運(yùn)動(dòng)(yndng)的幾個(gè)基本概念A(yù)QV 從流量公式上看到，要想求得總流過(guò)流

24、斷面(dun min)上的流量，首先必須知道速度在過(guò)流斷面(dun min)上的分布規(guī)律。但它不是容易確定的。 工程計(jì)算的簡(jiǎn)化方法：不管速度分布如何，只要用實(shí)驗(yàn)測(cè)出過(guò)流斷面的流量Q，再除以過(guò)流斷面面積A，則所得到的一個(gè)平均值 過(guò)流斷面上的平均速度，也稱為管中平均速度。第33頁(yè)/共45頁(yè)第三十四頁(yè)，共45頁(yè)。uru=u(r)uuO圖3-9平均速度AAAudAVAdAuVudAQ)(控制面上的流量0AudA-3-2 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念VAudAQA控制面上的流量例見(jiàn)3-4第34頁(yè)/共45頁(yè)第三十五頁(yè)，共45頁(yè)。第35頁(yè)/共45頁(yè)第三十六頁(yè)，共45頁(yè)。三維流動(dòng)(lidng)的連續(xù)性方程

25、3-4 連續(xù)(linx)方程式取微元體，如圖所示2dxxuuua2dxxuuubdydzdxxuuQma2rrdydzdxxuuQmb2rrdxdydzxuQQQmbmamxrdxdydzyuQmyrdxdydzzuQmzr同理得mzmymxQQQtdxdydzr0zuyuxutzyxrrrr0utrr或第36頁(yè)/共45頁(yè)第三十七頁(yè)，共45頁(yè)。3-4 連續(xù)(linx)方程式0zuyuxutzyxrrrr0utrr對(duì)不可壓縮流體：0zuyuxuzyx0divuu0zuyuxuzyxrrr0)div(uurr對(duì)定常流動(dòng)：散度是流體力學(xué)運(yùn)動(dòng)的基本方程式是不可壓縮流動(dòng)存在的充要條件 例3-5、例3-6

26、第37頁(yè)/共45頁(yè)第三十八頁(yè)，共45頁(yè)。圖示，微小(wixio)流束是一元流動(dòng)；有固體邊界的總流，若一切流動(dòng)參數(shù)均以過(guò)流斷面上的平均值計(jì)算，也可以看作是一元流動(dòng)。一元定常流動(dòng)的連續(xù)方程式是一元不可壓縮流動(dòng)的連續(xù)方程式是111222AvAvrr1122AvAv一元(y yun)流動(dòng)的連續(xù)方程式一元流動(dòng)u1dA1u2dA23-4 連續(xù)(linx)方程式011122211122212AvAvdAudAudAAArrrrrAu在一元流動(dòng)的整個(gè)封閉控制表面中，只有兩個(gè)過(guò)流斷面是有流體通過(guò)的。因?yàn)槌隹谶^(guò)流斷面的面積矢 ，與速度矢 方向一致，而進(jìn)口過(guò)流斷面的 與 方向相反，故由式 可得2Ad1Ad1u0Ad

27、Aur2u第38頁(yè)/共45頁(yè)第三十九頁(yè)，共45頁(yè)。3-4 連續(xù)(linx)方程式0)(AzyxAdudVzuyuxu對(duì)不可壓縮(y su)流體定常流動(dòng)一元(y yun)流動(dòng)的連續(xù)方程式0zuyuxuzyx011122211122212AvAvdAudAudAuAAA例見(jiàn)教材P58，例3-7，3-8高斯定理第39頁(yè)/共45頁(yè)第四十頁(yè)，共45頁(yè)。3-3 流體(lit)運(yùn)動(dòng)的分類一、理想流動(dòng)(lidng)與粘性流動(dòng)(lidng)二、可壓縮流動(dòng)(lidng)與不可壓縮流動(dòng)(lidng)三、定常流動(dòng)與非定常流動(dòng)六、一維流動(dòng) 二維流動(dòng) 三維流動(dòng)七、重力流與非重力流（壓力流、射流）四、均勻流與非均勻流（漸變流與急變流）五、有旋流