(5,6)1.3連續(xù)性方程伯努利方程及其應(yīng)用

1、化學(xué)化工學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院 吳紅軍吳紅軍2016年年 3 月月2 第一章 流體流動(dòng)1.1 1.1 概述概述1.2 1.2 靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程1.3 1.3 流體流動(dòng)的基本方程流體流動(dòng)的基本方程1.4 1.4 流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象1.5 1.5 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力1.6 1.6 管路計(jì)算管路計(jì)算1.7 1.7 流量測(cè)量流量測(cè)量第一章第一章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)概述概述研 究 流 體研 究 流 體流動(dòng)過(guò)程中流動(dòng)過(guò)程中流速、壓強(qiáng)和安裝高度等流速、壓強(qiáng)和安裝高度等能量損失和對(duì)流體提供能量能量損失和對(duì)流體提供能量化學(xué)化學(xué)工程工程重要重要問(wèn)題問(wèn)題流體流體在管內(nèi)流動(dòng)在管內(nèi)流動(dòng)一

2、維流動(dòng)一維流動(dòng)第一章第一章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)1.3 1.3 流體流動(dòng)的基本方程流體流動(dòng)的基本方程1.3.1 1.3.1 流量與流速流量與流速1.3.2 1.3.2 定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)1.3.3 1.3.3 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式1.3.4 1.3.4 能量衡算方程式能量衡算方程式1.3.5 1.3.5 伯努利方程式的應(yīng)用伯努利方程式的應(yīng)用 一、流量與流速一、流量與流速 1、流量、流量 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體量，稱為流量。 體積流量VS；單位為：m3/s。 質(zhì)量流量WS；單位：kg/s。 體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是：SSVW 流量與流速的關(guān)系為： uAVSuAW

3、S 質(zhì)量流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體流過(guò)管道單位面積的質(zhì)量 用G表示，單位為kg/(m2.s)。uAWGsAVS單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上流過(guò)的距離，稱為流速u(mài)。單位為：m/s。 AVuS2 2、流速、流速 一、流量與流速一、流量與流速 二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而改密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變變，而不隨時(shí)間而改變非定態(tài)流動(dòng)非定態(tài)流動(dòng)上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間 變化的流動(dòng)。變化的流動(dòng)。 示意圖二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)

4、二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程依依 據(jù)：物料衡算據(jù)：物料衡算條條 件：定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)件：定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)21 SSWW推推 導(dǎo)：導(dǎo)：衡算范圍：取管內(nèi)壁截面衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1與截面與截面2-2間的管段。間的管段。衡算基準(zhǔn)：衡算基準(zhǔn)：1s對(duì)于連續(xù)定態(tài)系統(tǒng)：對(duì)于連續(xù)定態(tài)系統(tǒng)： uAWs222111AuAu三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有： 常數(shù)uAAuAuWS222111若流體為不可壓縮流體 常數(shù)uAAuAuWVSS2211一維定態(tài)流動(dòng)的連續(xù)性方程一維定態(tài)流動(dòng)的連續(xù)性方程 表明：在定態(tài)流動(dòng)

5、系統(tǒng)中，流量一定時(shí)，表明：在定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中，流量一定時(shí)， 管路各截面上流速的變化規(guī)律管路各截面上流速的變化規(guī)律三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程（1）對(duì)于圓形管道，管徑計(jì)算式22221144dudu21221dduu表明：當(dāng)體積流量表明：當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑 的平方成反比。的平方成反比。推推 論：論：uVdS424dVuS24dA管道直徑的計(jì)算式管道直徑的計(jì)算式思考：生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？思考：生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？四、能量衡算方程式四、能量衡算方程式1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 能量種類(lèi)機(jī)械能、內(nèi)能

6、電能、核能等在流動(dòng)體系中主要表現(xiàn)機(jī)械能內(nèi)能（熱）動(dòng)能位能壓力能(功)特點(diǎn)相互轉(zhuǎn)變不能直接轉(zhuǎn)變成輸送流體的機(jī)械能要尋求一個(gè)過(guò)程中所發(fā)生要尋求一個(gè)過(guò)程中所發(fā)生各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系需要進(jìn)行關(guān)系需要進(jìn)行能量衡算能量衡算相互轉(zhuǎn)變特點(diǎn)遵循能量守恒定律遵循能量守恒定律1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 1）流體本身具有的能量）流體本身具有的能量 單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表表 示，單位示，單位J/kg。內(nèi)能：內(nèi)能：條件：定態(tài)流動(dòng)條件：定態(tài)流動(dòng)物質(zhì)內(nèi)部能量的總物質(zhì)內(nèi)部能量的總和稱為內(nèi)能。和稱為內(nèi)能。質(zhì)量為質(zhì)量為m流體的位能流體的位能 ) J (mgZ

7、單位質(zhì)量流體的位能單位質(zhì)量流體的位能 流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)而具有的能量。流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)而具有的能量。 位能：位能： 流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。 動(dòng)能：動(dòng)能：質(zhì)量為質(zhì)量為m，流速為流速為u的流體所具有的動(dòng)能的流體所具有的動(dòng)能 )(212Jmu單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能 1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 )J/kg(gZ)J/kg(212u靜壓能（流動(dòng)功）靜壓能（流動(dòng)功） 通過(guò)某截面的流體具有的用于通過(guò)某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量克服壓力功的能量1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 流體在截

8、面處所具有的壓力流體在截面處所具有的壓力 pAF 流體通過(guò)截面所走的距離為流體通過(guò)截面所走的距離為 AVl/流體通過(guò)截面的靜壓能流體通過(guò)截面的靜壓能 FlAVpA)(JpV單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能 單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為 ：)/(212kgJpvugzU1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 )J/kg(pvmVp單位質(zhì)量單位質(zhì)量流體通過(guò)劃定體積的過(guò)程中所吸的熱為流體通過(guò)劃定體積的過(guò)程中所吸的熱為 qe(J/kg)；質(zhì)量為質(zhì)量為m的流體所吸的熱的流體所吸的熱=mqeJ。當(dāng)流體當(dāng)流體吸熱時(shí)吸熱時(shí)qe為正為正，流體，

9、流體放熱時(shí)放熱時(shí)qe為負(fù)為負(fù)。 熱：熱：2）系統(tǒng)與外界交換的能量）系統(tǒng)與外界交換的能量1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 單位質(zhì)量流體通過(guò)劃定體積的過(guò)程中接受的功為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體通過(guò)劃定體積的過(guò)程中接受的功為：We(J/kg) 質(zhì)量為質(zhì)量為m的流體所接受的功的流體所接受的功= mWe (J)功：功： 流體接受外功時(shí)，接受外功時(shí)，We為正，向外界做功時(shí)為正，向外界做功時(shí), We為負(fù)為負(fù)。1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 流體本身所具有能量以及熱和功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量流體本身所具有能量以及熱和功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。3）總能量衡算）總能量衡算 衡算范圍：截面衡算

10、范圍：截面1-1和截面和截面2-2間的管道和設(shè)備。間的管道和設(shè)備。 衡算基準(zhǔn)：衡算基準(zhǔn)：1kg流體。流體。 設(shè)1-1截面的流體流速為u u1 1，壓強(qiáng)為P P1 1，截面積為A A1 1，比容為v v1 1； 截面2-2的流體流速為u u2 2，壓強(qiáng)為P P2 2，截面積為A A2 2，比容為v v2 2。 取o-o為基準(zhǔn)水平面，截面1-1和截面2-2中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z Z1 1，Z Z2 2。1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：輸入能量=輸出能量22222211211122vpugZUWqvpugZUee12UUU令12gZgZZg22221222u

11、uu1122vpvppveeWqpuZgU22定態(tài)流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式定態(tài)流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式 1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 2 2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式柏努利方程柏努利方程pdvqUvve21eq流體與環(huán)境所交換的熱流體與環(huán)境所交換的熱 阻力損失：機(jī)械能轉(zhuǎn)換成熱能，不能用于流體輸送阻力損失：機(jī)械能轉(zhuǎn)換成熱能，不能用于流體輸送 fhfeehqq即：pdvhqUvvfe21條件：定態(tài)流動(dòng)條件：定態(tài)流動(dòng)1 1）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式中，得：代入eeWqpvuZgU22fevvhWpdvPvuZg2122代入上式得： fep

12、phWvdpuZg2122流體在定態(tài)流動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能衡算式流體在定態(tài)流動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能衡算式 vdppdvpdpppvv2121212 2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式柏努利方程柏努利方程2）柏努利方程（）柏努利方程（Bernalli）1221ppvvdpppp條件：定態(tài)流動(dòng)條件：定態(tài)流動(dòng) 不可壓縮不可壓縮fehWpuZg22,12ZZZ將,22221222uuu12ppp代入：fehpugZWpugZ22221211222 2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式柏努利方程柏努利方程對(duì)于理想流體，當(dāng)沒(méi)有外功加入時(shí)對(duì)于理想流體，當(dāng)沒(méi)有外功加入時(shí)We=0 22221

13、21122pugZpugZ柏努利方程柏努利方程 2 2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式柏努利方程柏努利方程3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論即：上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。 1）對(duì)理想流體無(wú)外功加入0eW 0fhconspugZE22 即：1kg理想流體在沒(méi)外功加入時(shí)，各截面上的總機(jī)械能理想流體在沒(méi)外功加入時(shí)，各截面上的總機(jī)械能相等相等，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。2）實(shí)際流體 0fh無(wú)外功加入0eW21EE 流體在管道流動(dòng)時(shí)的壓力變化規(guī)律3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論3）式中

14、各項(xiàng)的物理意義）式中各項(xiàng)的物理意義We和hf： We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功， Ne：?jiǎn)挝粫r(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功，即功率VWWWNsesee截面上流體本身具有的能量、zg、22up截面間流體所獲得或消耗的能量3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論4）流體靜止時(shí)）流體靜止時(shí)2211pgzpgz即：流體的靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例0, 0, 0efWhu 5）柏努利方程的不同形式）柏努利方程的不同形式 a) 若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)ghgpguZgWgpguZfe2222121122ghHgWHffee,3、柏努利方程式的討論、柏努利方

15、程式的討論feHgpguZHgpguZ2222121122m、Z、gu22、gpfH 位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭、位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭、 壓頭損失壓頭損失 He：輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭 3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論b) 若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)靜壓強(qiáng)項(xiàng)P可以用可以用絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)值代入，也可以用值代入，也可以用表壓強(qiáng)表壓強(qiáng)值代入值代入 fehpugZWpugZ2222121122pa3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論6）對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的）對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，當(dāng)所取系統(tǒng)兩

16、截面之間的絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來(lái)壓強(qiáng)的變化小于原來(lái)壓強(qiáng)的20%，時(shí)即：%20121ppp 仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的流體的平均密度平均密度m代替代替 。3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論五、柏努利方程式的應(yīng)用五、柏努利方程式的應(yīng)用 1 1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 1 1）作圖并確定衡算范圍）作圖并確定衡算范圍 根據(jù)題意根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并，并指明流體指明流體的流動(dòng)方向，定出上下截面的流動(dòng)方向，定出上下截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。

17、衡算范圍。2 2）截面的選?。┙孛娴倪x取 兩截面都應(yīng)與兩截面都應(yīng)與流動(dòng)方向垂直流動(dòng)方向垂直，并且兩截面的，并且兩截面的流流體必須是連續(xù)的體必須是連續(xù)的，所求得，所求得未知量應(yīng)在兩截面或兩截未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間面之間，截面的有關(guān)物理量，截面的有關(guān)物理量Z Z、u u、p p等除了所求的等除了所求的物理量之外物理量之外 ，都必須是，都必須是已知的已知的或者可以通過(guò)其它或者可以通過(guò)其它關(guān)系式計(jì)算出來(lái)。關(guān)系式計(jì)算出來(lái)。1 1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 3 3）基準(zhǔn)水平面的選取）基準(zhǔn)水平面的選取 所以基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但所以基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必

18、須與必須與地面平行，地面平行，為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過(guò)為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過(guò)衡算范圍的兩個(gè)截面中的衡算范圍的兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面任意一個(gè)截面。如。如衡算范衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道中心線，圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道中心線，Z=0=0。1 1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 4 4）單位必須一致）單位必須一致 在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成成一致的單位一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。求單位一致外，還

19、要求表示方法一致。1 1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 2、柏努利方程的應(yīng)用、柏努利方程的應(yīng)用 例：例：20的空氣在直徑為的空氣在直徑為800mm的水平管流過(guò)，現(xiàn)于管路的水平管流過(guò)，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差管壓差計(jì)讀數(shù)計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多

20、少試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h?當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa。1）確定流體的流量）確定流體的流量分析：分析：243600duVh求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？1）確定流體的流量）確定流體的流量解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1和截面和截面2-2 截面截面1-1處壓強(qiáng)處壓強(qiáng) ：gRPHg1 截面截面2-2處壓強(qiáng)為處壓強(qiáng)為 ：ghP2流經(jīng)截面流經(jīng)截面1-1與與2-2的壓強(qiáng)變化為：的壓強(qiáng)變化為： )3335101330()490510330()3335101330(121PPP025. 081. 913600表壓）

21、(3335Pa5 . 081. 91000表壓）(4905Pa079. 0%9 . 7%201）確定流體的流量）確定流體的流量 在截面在截面1-1和和2-2之間列柏努利方程式。之間列柏努利方程式。以管道中心以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。線作基準(zhǔn)水平面。 由于兩截面無(wú)外功加入，由于兩截面無(wú)外功加入，We=0。 能量損失可忽略不計(jì)能量損失可忽略不計(jì)hf=0。 柏努利方程式可寫(xiě)為：柏努利方程式可寫(xiě)為： 2222121122PugZPugZ式中：式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓）表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓表壓 ） 004 .22TPPTMmm1）確定流體的流量）確定流體的流量

22、101330293)49053335(2/11013302734 .22293/20. 1mkg2 . 14905220. 1333522221uu化簡(jiǎn)得： (a) 137332122uu由連續(xù)性方程有： 2211AuAu22112dduu2102. 008. 0u1）確定流體的流量）確定流體的流量(b) 1612uu 聯(lián)立(a)、(b)兩式1373362121 uusmu/34. 7112143600udVh34. 708. 0436002hm /8 .13231）確定流體的流量）確定流體的流量例：例：如本題附圖所示，密度為如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入的料液從高位

23、槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81103Pa，進(jìn)料量為進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為連接管直徑為382.5mm，料液在連接管內(nèi)流料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包括出不包括出口的能量損失口的能量損失)，試求，試求高位槽內(nèi)液面高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？ 2 2）確定容器間的相對(duì)位置）確定容器間的相對(duì)位置分析：分析： 解：解：取高位槽液面為截面1-1，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2,并以截面2-2的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截

24、面u、p已知求求Z柏努利方程fehpugZWpugZ2222121122 2 2）確定容器間的相對(duì)位置）確定容器間的相對(duì)位置式中：式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓）表壓）AVuS2由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 2211AuAuA1A2, We=0 ，kgJhf/3024dVS2033. 0436005sm/62. 1u1P3P4 ，而P4P5P6，這是由于流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。 4) 確定管路中流體的壓強(qiáng)確定管路中流體的壓強(qiáng) 在在453mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表

25、，其讀數(shù)為壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水的流速管內(nèi)水的流速u(mài)1=1.3m/s，文丘文丘里管的喉徑為里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑為文丘里管喉部一內(nèi)徑為15mm的玻璃管的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為為3m，若將水視為理想流體，試若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h？5 5）流向的判斷）流向的判斷 分析：判斷流向比較總勢(shì)能求P？柏努利方程 解：在管路上選1-1和2-2截面，并取3

26、-3截面為基準(zhǔn)水平面設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1截面和2-2截面間列柏努利方程： 2222121122PugZPugZ5 5）流向的判斷）流向的判斷 式中： mZZ321smu/3 . 11smdduu/77.19)1039(3 . 1)(222112表壓）(105 .13751PaP22222112uuPP277.1923 . 11000105 .137223kgJ /08.575 5）流向的判斷）流向的判斷 2-2截面的總勢(shì)能為 22gZP381. 908.57kgJ /65.273-3截面的總勢(shì)能為 00gZP 3-3截面的總勢(shì)能大于2-2截面的總勢(shì)能，水能被吸入管路中。 求每小時(shí)從池中吸入的水量 求管中流速