(5,6)1.3連續(xù)性方程伯努利方程及其應(yīng)用

1、化學(xué)化工學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院 吳紅軍吳紅軍2016年年 3 月月2 第一章 流體流動(dòng)1.1 1.1 概述概述1.2 1.2 靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程1.3 1.3 流體流動(dòng)的基本方程流體流動(dòng)的基本方程1.4 1.4 流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象1.5 1.5 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力1.6 1.6 管路計(jì)算管路計(jì)算1.7 1.7 流量測(cè)量流量測(cè)量第一章第一章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)概述概述研 究 流 體研 究 流 體流動(dòng)過程中流動(dòng)過程中流速、壓強(qiáng)和安裝高度等流速、壓強(qiáng)和安裝高度等能量損失和對(duì)流體提供能量能量損失和對(duì)流體提供能量化學(xué)化學(xué)工程工程重要重要問題問題流體流體在管內(nèi)流動(dòng)在管內(nèi)流動(dòng)一

2、維流動(dòng)一維流動(dòng)第一章第一章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)1.3 1.3 流體流動(dòng)的基本方程流體流動(dòng)的基本方程1.3.1 1.3.1 流量與流速流量與流速1.3.2 1.3.2 定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)1.3.3 1.3.3 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式1.3.4 1.3.4 能量衡算方程式能量衡算方程式1.3.5 1.3.5 伯努利方程式的應(yīng)用伯努利方程式的應(yīng)用 一、流量與流速一、流量與流速 1、流量、流量 單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。 體積流量VS；單位為：m3/s。 質(zhì)量流量WS；單位：kg/s。 體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是：SSVW 流量與流速的關(guān)系為： uAVSuAW

3、S 質(zhì)量流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量 用G表示，單位為kg/(m2.s)。uAWGsAVS單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上流過的距離，稱為流速u。單位為：m/s。 AVuS2 2、流速、流速 一、流量與流速一、流量與流速 二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而改密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變變，而不隨時(shí)間而改變非定態(tài)流動(dòng)非定態(tài)流動(dòng)上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間 變化的流動(dòng)。變化的流動(dòng)。 示意圖二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)

4、二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程依依 據(jù)：物料衡算據(jù)：物料衡算條條 件：定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)件：定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)21 SSWW推推 導(dǎo)：導(dǎo)：衡算范圍：取管內(nèi)壁截面衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1與截面與截面2-2間的管段。間的管段。衡算基準(zhǔn)：衡算基準(zhǔn)：1s對(duì)于連續(xù)定態(tài)系統(tǒng)：對(duì)于連續(xù)定態(tài)系統(tǒng)： uAWs222111AuAu三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有： 常數(shù)uAAuAuWS222111若流體為不可壓縮流體 常數(shù)uAAuAuWVSS2211一維定態(tài)流動(dòng)的連續(xù)性方程一維定態(tài)流動(dòng)的連續(xù)性方程 表明：在定態(tài)流動(dòng)

5、系統(tǒng)中，流量一定時(shí)，表明：在定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中，流量一定時(shí)， 管路各截面上流速的變化規(guī)律管路各截面上流速的變化規(guī)律三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程（1）對(duì)于圓形管道，管徑計(jì)算式22221144dudu21221dduu表明：當(dāng)體積流量表明：當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑 的平方成反比。的平方成反比。推推 論：論：uVdS424dVuS24dA管道直徑的計(jì)算式管道直徑的計(jì)算式思考：生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？思考：生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？四、能量衡算方程式四、能量衡算方程式1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 能量種類機(jī)械能、內(nèi)能

6、電能、核能等在流動(dòng)體系中主要表現(xiàn)機(jī)械能內(nèi)能（熱）動(dòng)能位能壓力能(功)特點(diǎn)相互轉(zhuǎn)變不能直接轉(zhuǎn)變成輸送流體的機(jī)械能要尋求一個(gè)過程中所發(fā)生要尋求一個(gè)過程中所發(fā)生各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系需要進(jìn)行關(guān)系需要進(jìn)行能量衡算能量衡算相互轉(zhuǎn)變特點(diǎn)遵循能量守恒定律遵循能量守恒定律1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 1）流體本身具有的能量）流體本身具有的能量 單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表表 示，單位示，單位J/kg。內(nèi)能：內(nèi)能：條件：定態(tài)流動(dòng)條件：定態(tài)流動(dòng)物質(zhì)內(nèi)部能量的總物質(zhì)內(nèi)部能量的總和稱為內(nèi)能。和稱為內(nèi)能。質(zhì)量為質(zhì)量為m流體的位能流體的位能 ) J (mgZ

7、單位質(zhì)量流體的位能單位質(zhì)量流體的位能 流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)而具有的能量。流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)而具有的能量。 位能：位能： 流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。 動(dòng)能：動(dòng)能：質(zhì)量為質(zhì)量為m，流速為流速為u的流體所具有的動(dòng)能的流體所具有的動(dòng)能 )(212Jmu單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能 1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 )J/kg(gZ)J/kg(212u靜壓能（流動(dòng)功）靜壓能（流動(dòng)功） 通過某截面的流體具有的用于通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量克服壓力功的能量1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 流體在截

8、面處所具有的壓力流體在截面處所具有的壓力 pAF 流體通過截面所走的距離為流體通過截面所走的距離為 AVl/流體通過截面的靜壓能流體通過截面的靜壓能 FlAVpA)(JpV單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能 單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為 ：)/(212kgJpvugzU1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 )J/kg(pvmVp單位質(zhì)量單位質(zhì)量流體通過劃定體積的過程中所吸的熱為流體通過劃定體積的過程中所吸的熱為 qe(J/kg)；質(zhì)量為質(zhì)量為m的流體所吸的熱的流體所吸的熱=mqeJ。當(dāng)流體當(dāng)流體吸熱時(shí)吸熱時(shí)qe為正為正，流體，

9、流體放熱時(shí)放熱時(shí)qe為負(fù)為負(fù)。 熱：熱：2）系統(tǒng)與外界交換的能量）系統(tǒng)與外界交換的能量1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 單位質(zhì)量流體通過劃定體積的過程中接受的功為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體通過劃定體積的過程中接受的功為：We(J/kg) 質(zhì)量為質(zhì)量為m的流體所接受的功的流體所接受的功= mWe (J)功：功： 流體接受外功時(shí)，接受外功時(shí)，We為正，向外界做功時(shí)為正，向外界做功時(shí), We為負(fù)為負(fù)。1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 流體本身所具有能量以及熱和功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量流體本身所具有能量以及熱和功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。3）總能量衡算）總能量衡算 衡算范圍：截面衡算

10、范圍：截面1-1和截面和截面2-2間的管道和設(shè)備。間的管道和設(shè)備。 衡算基準(zhǔn)：衡算基準(zhǔn)：1kg流體。流體。 設(shè)1-1截面的流體流速為u u1 1，壓強(qiáng)為P P1 1，截面積為A A1 1，比容為v v1 1； 截面2-2的流體流速為u u2 2，壓強(qiáng)為P P2 2，截面積為A A2 2，比容為v v2 2。 取o-o為基準(zhǔn)水平面，截面1-1和截面2-2中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z Z1 1，Z Z2 2。1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：輸入能量=輸出能量22222211211122vpugZUWqvpugZUee12UUU令12gZgZZg22221222u

11、uu1122vpvppveeWqpuZgU22定態(tài)流動(dòng)過程的總能量衡算式定態(tài)流動(dòng)過程的總能量衡算式 1 1、流體流動(dòng)的總能量衡算、流體流動(dòng)的總能量衡算 2 2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式柏努利方程柏努利方程pdvqUvve21eq流體與環(huán)境所交換的熱流體與環(huán)境所交換的熱 阻力損失：機(jī)械能轉(zhuǎn)換成熱能，不能用于流體輸送阻力損失：機(jī)械能轉(zhuǎn)換成熱能，不能用于流體輸送 fhfeehqq即：pdvhqUvvfe21條件：定態(tài)流動(dòng)條件：定態(tài)流動(dòng)1 1）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式中，得：代入eeWqpvuZgU22fevvhWpdvPvuZg2122代入上式得： fep

12、phWvdpuZg2122流體在定態(tài)流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算式流體在定態(tài)流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算式 vdppdvpdpppvv2121212 2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式柏努利方程柏努利方程2）柏努利方程（）柏努利方程（Bernalli）1221ppvvdpppp條件：定態(tài)流動(dòng)條件：定態(tài)流動(dòng) 不可壓縮不可壓縮fehWpuZg22,12ZZZ將,22221222uuu12ppp代入：fehpugZWpugZ22221211222 2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式柏努利方程柏努利方程對(duì)于理想流體，當(dāng)沒有外功加入時(shí)對(duì)于理想流體，當(dāng)沒有外功加入時(shí)We=0 22221

13、21122pugZpugZ柏努利方程柏努利方程 2 2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式柏努利方程柏努利方程3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論即：上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。 1）對(duì)理想流體無外功加入0eW 0fhconspugZE22 即：1kg理想流體在沒外功加入時(shí)，各截面上的總機(jī)械能理想流體在沒外功加入時(shí)，各截面上的總機(jī)械能相等相等，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。2）實(shí)際流體 0fh無外功加入0eW21EE 流體在管道流動(dòng)時(shí)的壓力變化規(guī)律3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論3）式中

14、各項(xiàng)的物理意義）式中各項(xiàng)的物理意義We和hf： We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功， Ne：?jiǎn)挝粫r(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功，即功率VWWWNsesee截面上流體本身具有的能量、zg、22up截面間流體所獲得或消耗的能量3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論4）流體靜止時(shí)）流體靜止時(shí)2211pgzpgz即：流體的靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例0, 0, 0efWhu 5）柏努利方程的不同形式）柏努利方程的不同形式 a) 若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)ghgpguZgWgpguZfe2222121122ghHgWHffee,3、柏努利方程式的討論、柏努利方

15、程式的討論feHgpguZHgpguZ2222121122m、Z、gu22、gpfH 位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭、位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭、 壓頭損失壓頭損失 He：輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭 3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論b) 若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)靜壓強(qiáng)項(xiàng)P可以用可以用絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)值代入，也可以用值代入，也可以用表壓強(qiáng)表壓強(qiáng)值代入值代入 fehpugZWpugZ2222121122pa3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論6）對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的）對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，當(dāng)所取系統(tǒng)兩

16、截面之間的絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來壓強(qiáng)的變化小于原來壓強(qiáng)的20%，時(shí)即：%20121ppp 仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的流體的平均密度平均密度m代替代替 。3、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論五、柏努利方程式的應(yīng)用五、柏努利方程式的應(yīng)用 1 1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 1 1）作圖并確定衡算范圍）作圖并確定衡算范圍 根據(jù)題意根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并，并指明流體指明流體的流動(dòng)方向，定出上下截面的流動(dòng)方向，定出上下截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。

17、衡算范圍。2 2）截面的選取）截面的選取 兩截面都應(yīng)與兩截面都應(yīng)與流動(dòng)方向垂直流動(dòng)方向垂直，并且兩截面的，并且兩截面的流流體必須是連續(xù)的體必須是連續(xù)的，所求得，所求得未知量應(yīng)在兩截面或兩截未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間面之間，截面的有關(guān)物理量，截面的有關(guān)物理量Z Z、u u、p p等除了所求的等除了所求的物理量之外物理量之外 ，都必須是，都必須是已知的已知的或者可以通過其它或者可以通過其它關(guān)系式計(jì)算出來。關(guān)系式計(jì)算出來。1 1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 3 3）基準(zhǔn)水平面的選?。┗鶞?zhǔn)水平面的選取 所以基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但所以基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必

18、須與必須與地面平行，地面平行，為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過衡算范圍的兩個(gè)截面中的衡算范圍的兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面任意一個(gè)截面。如。如衡算范衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，Z=0=0。1 1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 4 4）單位必須一致）單位必須一致 在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成成一致的單位一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。求單位一致外，還

19、要求表示方法一致。1 1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 2、柏努利方程的應(yīng)用、柏努利方程的應(yīng)用 例：例：20的空氣在直徑為的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)槽中。空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差管壓差計(jì)讀數(shù)計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多

20、少試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h?當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa。1）確定流體的流量）確定流體的流量分析：分析：243600duVh求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？1）確定流體的流量）確定流體的流量解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1和截面和截面2-2 截面截面1-1處壓強(qiáng)處壓強(qiáng) ：gRPHg1 截面截面2-2處壓強(qiáng)為處壓強(qiáng)為 ：ghP2流經(jīng)截面流經(jīng)截面1-1與與2-2的壓強(qiáng)變化為：的壓強(qiáng)變化為： )3335101330()490510330()3335101330(121PPP025. 081. 913600表壓）

21、(3335Pa5 . 081. 91000表壓）(4905Pa079. 0%9 . 7%201）確定流體的流量）確定流體的流量 在截面在截面1-1和和2-2之間列柏努利方程式。之間列柏努利方程式。以管道中心以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。線作基準(zhǔn)水平面。 由于兩截面無外功加入，由于兩截面無外功加入，We=0。 能量損失可忽略不計(jì)能量損失可忽略不計(jì)hf=0。 柏努利方程式可寫為：柏努利方程式可寫為： 2222121122PugZPugZ式中：式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓）表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓表壓 ） 004 .22TPPTMmm1）確定流體的流量）確定流體的流量

22、101330293)49053335(2/11013302734 .22293/20. 1mkg2 . 14905220. 1333522221uu化簡(jiǎn)得： (a) 137332122uu由連續(xù)性方程有： 2211AuAu22112dduu2102. 008. 0u1）確定流體的流量）確定流體的流量(b) 1612uu 聯(lián)立(a)、(b)兩式1373362121 uusmu/34. 7112143600udVh34. 708. 0436002hm /8 .13231）確定流體的流量）確定流體的流量例：例：如本題附圖所示，密度為如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入的料液從高位

23、槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81103Pa，進(jìn)料量為進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為連接管直徑為382.5mm，料液在連接管內(nèi)流料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包括出不包括出口的能量損失口的能量損失)，試求，試求高位槽內(nèi)液面高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？ 2 2）確定容器間的相對(duì)位置）確定容器間的相對(duì)位置分析：分析： 解：解：取高位槽液面為截面1-1，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2,并以截面2-2的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截

24、面u、p已知求求Z柏努利方程fehpugZWpugZ2222121122 2 2）確定容器間的相對(duì)位置）確定容器間的相對(duì)位置式中：式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓）表壓）AVuS2由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 2211AuAuA1A2, We=0 ，kgJhf/3024dVS2033. 0436005sm/62. 1u1P3P4 ，而P4P5P6，這是由于流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。 4) 確定管路中流體的壓強(qiáng)確定管路中流體的壓強(qiáng) 在在453mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表

25、，其讀數(shù)為壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水的流速管內(nèi)水的流速u1=1.3m/s，文丘文丘里管的喉徑為里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑為文丘里管喉部一內(nèi)徑為15mm的玻璃管的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為為3m，若將水視為理想流體，試若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h？5 5）流向的判斷）流向的判斷 分析：判斷流向比較總勢(shì)能求P？柏努利方程 解：在管路上選1-1和2-2截面，并取3

26、-3截面為基準(zhǔn)水平面設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1截面和2-2截面間列柏努利方程： 2222121122PugZPugZ5 5）流向的判斷）流向的判斷 式中： mZZ321smu/3 . 11smdduu/77.19)1039(3 . 1)(222112表壓）(105 .13751PaP22222112uuPP277.1923 . 11000105 .137223kgJ /08.575 5）流向的判斷）流向的判斷 2-2截面的總勢(shì)能為 22gZP381. 908.57kgJ /65.273-3截面的總勢(shì)能為 00gZP 3-3截面的總勢(shì)能大于2-2截面的總勢(shì)能，水能被吸入管路中。 求每小時(shí)從池中吸入的水量 求管中流速