小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三3年級(jí)全

1、第一周數(shù)圖形專題簡析：小朋友，你想學(xué)會(huì)數(shù)圖形的方法嗎？要想不重復(fù)也不遺漏地?cái)?shù)出線段、角、三角形那就必須要有次序、有條理地?cái)?shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便得到正確的結(jié)果。要正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個(gè)，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。例題1數(shù)出下面圖中有多少條線段?ABCD思路導(dǎo)航：我們可以采用以線段左端點(diǎn)分?jǐn)?shù)數(shù)的方法。以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：AB、AC、AD共3條；以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：BC、BD共2條；以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：CD共1條。所以，圖中共有線段3+2+1=6條。我們還可以這樣想：把圖中線段ARBGCD看作基

2、本線段來數(shù)，那么：由1條基本線段構(gòu)成的線段：ARBGCD共3條；由2條基本線段構(gòu)成的線段：AGBD共2條；由3條基本線段構(gòu)成的線段：AD只1條。所以，圖中共有3+2+1=6條線段。1,數(shù)出下圖中各有多少條線段?(1) ABCDEe0««o(2) ABCDEF2,數(shù)出下圖中有幾個(gè)角。ABC例題2數(shù)出下圖中有幾個(gè)角ABCD思路導(dǎo)航：數(shù)角的個(gè)數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來數(shù)。以AO為一邊的角有：/AOB、/AOC、/AOD三個(gè)；以BO為一邊的角有：/BOC、/BOD兩個(gè)；以CO為一邊的角有：/COD一個(gè)。所以圖中共有3+2+1=6個(gè)角。小朋友，如果把圖中/AOB、/BOC、/CO

3、D看作基本角，那應(yīng)該怎樣數(shù)呢？動(dòng)動(dòng)腦筋。練習(xí)二1,數(shù)出下圖中有幾個(gè)角？2,數(shù)出下圖中有幾個(gè)三角形?例題3數(shù)出下面圖中共有多少個(gè)三角形思路導(dǎo)航：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)也可以采用按邊分類的方法來數(shù)。以AB為邊的三角形有：ABC、AABD>4ABE三個(gè)；以AC為邊的三角形有：ACD、zACE二個(gè)；以AD為邊的三角形有：ADE一個(gè)。所以圖中共有三角形3+2+1=6個(gè)。我們還發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù)，只需數(shù)出ABE的底邊中包含幾條線段就可以了，即3+2+1=6條。所以圖中共有6個(gè)三角形。練習(xí)三1,數(shù)出下面圖中共有多少個(gè)三角形。2,數(shù)出下面圖中共有多少個(gè)三角形例題4數(shù)出下圖中有多少個(gè)長方形思路導(dǎo)航：數(shù)圖

4、形中有多少個(gè)長方形和數(shù)三角形的方法一樣，長方形是由長寬兩對(duì)線段圍成，線段CD上有3+2+1=6條線段，其中每一條與AC中一條線段對(duì)應(yīng)，分別作為長方形的長和寬，這里共有6X1=6個(gè)長方形；而AC上共2+1=3條線段也就有6X3=18個(gè)長方形。它的計(jì)算公式為：長方形的總數(shù)=長邊線段的總數(shù)X寬邊線段的總數(shù)練習(xí)四1,數(shù)出下圖中有多少個(gè)長方形2,數(shù)出下圖中有多少個(gè)正方形例題5有10個(gè)小朋友，每2個(gè)人照一張合影，一共要照多少張照片？思路導(dǎo)航：這道題可以用數(shù)線段的方法來解答。根據(jù)題意，畫出線段圖，每一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)小朋友：12345678910從圖上可以看出，第1個(gè)小朋友要與其余9個(gè)小朋友合影，要照9張照片；

5、第2個(gè)小朋友還要與其余8個(gè)小朋友合影，再照8張照片以此類推，第9個(gè)小朋友只要再與1個(gè)小朋友合影，再照1張照片。所以，一共要照9+8+7+6+5+4+3+2+1=45張照片。練習(xí)五1,三年級(jí)有6個(gè)班，每兩個(gè)班要比賽拔河一次，這樣一共要組織多少場比賽？2,有紅、黃、藍(lán)、白四只氣球，如果每兩只氣球扎成一束，共有多少種不同的扎法？3,有16六個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)?第二周找規(guī)律專題簡析：按照一定次序排列起來的一列數(shù)，叫做數(shù)列。如自然數(shù)列：1、2、3、4；雙數(shù)列：2、4、6、8。我們研究數(shù)列，目的就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來填寫空缺的數(shù)。按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連

6、續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律，那么就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時(shí)還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。例題1在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。(1) 3,6,9,12,(),()(2) 1,2,4,7,11,(),()(3) 2,6,18,54,(),()思路導(dǎo)航：(1)在數(shù)列3,6,9,12,(),()中，前一個(gè)數(shù)加上3就等于后一個(gè)數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是3,根據(jù)這一規(guī)律，可以確定()里分別填15和18;(2)在數(shù)列1,2,4,7,11,(),()中，第一個(gè)數(shù)增加1等于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)增加2等于第三個(gè)數(shù)，也就是相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是1,2,3,4這樣下一個(gè)

7、數(shù)應(yīng)為11增加5,所以應(yīng)填16;再下一個(gè)數(shù)應(yīng)比16大6,填22。(3)在數(shù)列2,6,18,54,(),()中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，根據(jù)這一規(guī)律可知道()里應(yīng)分別填162和486。練習(xí)一1,在括號(hào)里填數(shù)。(1) 2,4,6,8,10,(),();(2) 1,2,5,10,17,(),();2,按規(guī)律填數(shù)。(1)2,8,32,128,(),();1,5,25,125,(),();3,先找規(guī)律再填數(shù)。12,1,10,1,8,1,(),()例題2先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1) 15,2,12,2,9,2,(),();(2) 21,4,18,5,15,6,(),();思路導(dǎo)航：(1)在

8、15,2,12,2,9,2,(),()中隔著看，第一個(gè)數(shù)減3是第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減3是第五個(gè)數(shù)，第二、四、六的數(shù)不變。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號(hào)里分別應(yīng)填6、2;(2)在21,4,18,5,15,6,(),()中，隔著看第一個(gè)數(shù)減3為第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減3為第五個(gè)數(shù)。第二個(gè)數(shù)增加1為第四個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)增加1是第六個(gè)數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號(hào)里分別應(yīng)填12和7。練習(xí)二1,按規(guī)律填數(shù)。(1) 2,1,4,1,6,1,(),();(2) 3,2,9,2,27,2,(),();2,在括號(hào)里填數(shù)。(1) 18,3,15,4,12,5,(),();(2) 1,15,3,13,5,11,(),();3,

9、找規(guī)律填數(shù)。1,2,5,14,(),()例題3先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1) 2,5,14,41,();(2) 252,124,60,28,();(3) 1,2,5,13,34,();(4) 1,4,9,16,25,36,();思路導(dǎo)航：(1)在數(shù)列2,5,14,41,()中，第一個(gè)數(shù)2X31=5是第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)5X31=14是第三個(gè)數(shù)。依此類推，相鄰兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)乘3減1等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里應(yīng)填122。(2)在數(shù)列252,124,60,28,()中，相鄰的兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)除以2的商減2等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里應(yīng)填12。(3)在數(shù)列1,2,5,13,34,()中，可以發(fā)現(xiàn)

10、2X3=1+5,5X3=2+13,13X3=5+34,也就是從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)乘3等于它前后相鄰兩數(shù)的和，因而括號(hào)里應(yīng)填89。(4)這列數(shù)比較特別，第一個(gè)數(shù)1X1=1,第二個(gè)數(shù)2X2=4,第三個(gè)數(shù)3X3=9,可以看出它們分別為1,2,3,4,5,6這些數(shù)自己與自己的乘積，因而第七個(gè)數(shù)為7X7=49。練習(xí)三1,按規(guī)律填數(shù)。(1) 2,3,5,9,17,();(2) 2,4,10,28,82,(),();2,按規(guī)律填數(shù)。94,46,22,10,(),()3,在括號(hào)里按規(guī)律填數(shù)。2,3,7,18,47,(),()例題4根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。9327124363612思路導(dǎo)航：

11、(1)橫著看，右邊的比左邊的數(shù)多5,豎著看，下面的數(shù)比上面的數(shù)多4。根據(jù)這一規(guī)律，方格里填18;(2)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)圖形三個(gè)數(shù)之間有這樣的關(guān)系：4X8+2=16,7X8+4=14,也就是說中心數(shù)是上面的數(shù)與左下方數(shù)的乘積除以右下方的數(shù)。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第三個(gè)圖形空格中的數(shù)為9X4+3=12;(3)橫著看，第一行和第二行中，第一個(gè)數(shù)除以3等于第二個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)乘3等于第三個(gè)數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，36X3=108就是空格中的數(shù)。練習(xí)四找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。8416168323216645151272118927例題5按規(guī)律填數(shù)。(1)187,286,385,(),();23314

12、123352425414643思路導(dǎo)航：(1)在187,286,385,(),()中，十位上的數(shù)字8不變，百位上的數(shù)字是1,2,3依次增加1,個(gè)位上的數(shù)字是7,6,5依次減少1,并且百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為8。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填484,583;(2)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)圖形之間有一定聯(lián)系：左上數(shù)十位上的數(shù)字和右上數(shù)個(gè)位上的數(shù)字分別與下面數(shù)的千位、個(gè)位上的數(shù)字相同；左上數(shù)與右上數(shù)十位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的百位上的數(shù)字，左上數(shù)與右上數(shù)個(gè)位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的十位上的數(shù)字。根據(jù)這一規(guī)律，空格內(nèi)應(yīng)填3594。練習(xí)五根據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)。(1)198,297,396,(),();第

13、三周加減巧算專題簡析:在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又好，除了要熟練地掌握計(jì)算法則外，還需要掌握一些巧算的方法。加減法的巧算主要是運(yùn)用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數(shù)看作所接近的數(shù)進(jìn)行簡算。進(jìn)行加減巧算時(shí)，湊整之后，對(duì)于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再減”的原則進(jìn)行處理。另外，可以結(jié)合加法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行湊整，從而達(dá)到簡算的目的。例題1計(jì)算下面各題。(1)396+55(2)427+1008(3)456-298(4)582-305思路導(dǎo)航：(1)中396接近于400,396+55可以看成400+55,多加了4,所以還要減4

14、;(2)中1008接近于1000,427+1008變成427+1000,少加了8,所以還要加8;(3)中298接近于300,456298變成了456300,多減了2,所以還要加2;(4)中305接近于300,582305變成了582-300,少減了5,所以還要減5。1,速算。(1)497+28練習(xí)一750+1002(3) 598+231(4) 2004+2712,計(jì)算，并想想它的解題思路。(1)574-397(2)472203(3)87322008(4)4872983,計(jì)算：402+30729799例題2你有好辦法迅速計(jì)算出結(jié)果嗎？(1)502+799298979999+999+99+9思路導(dǎo)

15、航：(1)是一道加減混合運(yùn)算，每個(gè)數(shù)都接近于整百數(shù)，計(jì)算時(shí)可先把這些數(shù)拆成兩部分，再把整百數(shù)與整百數(shù)相加減，“零頭數(shù)”與“零頭數(shù)”相加減，最后把兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來；(2)這四個(gè)數(shù)都分別接近于整萬、整千、整百、整十?dāng)?shù)，我們可以把9999看作10000,999看作1000,99看作100,9看作10,這樣每個(gè)數(shù)都多了1,最后再從它們的和中減去4個(gè)1,即可得出結(jié)果。練習(xí)二1,計(jì)算。(1)307+20139899208+494498952,(1)99999+9999+999+99+9(2)1999+199+193,375+283+225+17例題3計(jì)算:(1)487+321+113+479723251+

16、177(3) 872+284272(4) 53714258思路導(dǎo)航：(1) 487和113,321和479,分別可以湊成整百數(shù)，我們可以通過交換位置的方法，487+113得到600,321+479得至U800,然后600+800=1400=(2) 723與177可湊成整百數(shù)，因而用723+177得到900,900再減251,得數(shù)是649。(3)可以先用872減272得到整百數(shù)是600,再用600加上284得數(shù)是884。(4) 537連續(xù)減142和58,而142和58正好可以湊成整百數(shù)200,再用537減去200,得到337。練習(xí)三1,直接寫出得數(shù)。(1)321+127+79+7389+123+

17、11+177(3)235125+652,計(jì)算。(1)483+254-183271+97171(3)425172283,想想怎樣算方便。487+(21392)(1)237+(16328)例題4計(jì)算下面各題：(3)432(154(1)321+(279155)(2)372(54+72)68)思路導(dǎo)航：(1) 321加上279與155的差，可去括號(hào)轉(zhuǎn)化為321+279155,這里321和279可湊成整百數(shù)600,再用600155得到445。(2) 372減54與72的和，利用減法的性質(zhì)可以轉(zhuǎn)化為372連續(xù)減54和72,即372-54-72,而372減72可得到整百數(shù)，因而先用37272得到300,再減

18、54得到246。(3)中432減154與68的差，可去括號(hào)轉(zhuǎn)化為432-154+68,因?yàn)?32與68可湊成整百數(shù)，因而先用432+68=500,再用500154=346。練習(xí)四1,計(jì)算。(1)421+(179125)(2)375+(12547)(3)812+(188123)2,計(jì)算并說說思路。(1)523(175+123)785(231+285)(3)328(184172)3,計(jì)算100090108020703060405050例題5計(jì)算：1000811982188317841685158614871388128911思路導(dǎo)航：這道題看似復(fù)雜，但仔細(xì)觀察便可發(fā)現(xiàn)，用湊整的方法進(jìn)行計(jì)算就比較方

19、便，這里18個(gè)減數(shù)可兩兩湊成100,合起來為9個(gè)100,然后再用1000減去900得100。練習(xí)五速算：1,5009919829739642,10009080706050403020103,9991000911922933944955966977988第四周添運(yùn)算符號(hào)專題簡析:根據(jù)題目給定的條件和要求，添運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立，這是一種很有趣的游戲。這種游戲需要?jiǎng)幽X筋找規(guī)律，講究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添運(yùn)算符號(hào)問題，通常采用嘗試探索法。主要嘗試方法有兩種：1,如果題目中的數(shù)字比較簡單，可以從等式的結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個(gè)結(jié)果，然后拼湊出所求的式子；2,如果題目中的

20、數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個(gè)數(shù)字湊出比較接近于等式結(jié)果的數(shù)，然后再進(jìn)行調(diào)整，使等式成立。通常情況下，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇方法，有時(shí)將以上兩種方法組合起來使用，更有助于問題的解決。例題1在4個(gè)4之間添上+、X、+或括號(hào)，使組成的得數(shù)是8o4444=8思路導(dǎo)航：這類問題，我們可以用倒推方法來分析。這道題最后得數(shù)是8,而最后一個(gè)數(shù)是4,我們可以想口+4=8,0-4=8,0X4=8,0-4=8,然后再進(jìn)行解答。(1)從口+4=8考慮，口=4,前面3個(gè)4必須組成得數(shù)是4的算式有：4+44+4=844+4+4=84(44)+4=8(2)從口4=8考慮，口=12,前3個(gè)4必須組成得數(shù)是12的算式有

21、：4+4+44=84X444=8(3)從口*4=8考慮，口=2,前面3個(gè)4必須組成得數(shù)是2的算式有：(4+4)-4X4=8(4)從口+4=8考慮，口=32,前3個(gè)4必須組成得數(shù)是32的算式有：(4+4)X4-4=84X(4+4)-4=8練習(xí)一1,你能在下面數(shù)中填上十、X、+,使結(jié)果等于已知數(shù)嗎？(1)9999=18(2)5555=102,在下面數(shù)中填上十、X、+或()，使算式成立。(1)44444=8(2)33333=93,在下面幾個(gè)數(shù)中填上十、X、+或()，使等式成立。(1) 2356=6(2) 2356=6例題2在下面各題中添上十、X、(),使等式成立。12345=1012345=1012

22、345=1012345=10思路導(dǎo)航：對(duì)于這種問題，我們也可以用倒推法來分析。從結(jié)果10想起，最后一個(gè)數(shù)是5,可以從下面幾種情況中想：+5=10,5=10,X5=10,+5=10(1)從口+5=10考慮，口=5,前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是5的算式有：(1+2)-3+4+5=10(1+2)X3-4+5=10(2)從口5=10考慮，口=15,前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是15的算式有：1 +2+3X4-5=10(3)從UX5=10考慮，口=2,前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是2的算式有：(1X2X34)X5=10(1+2+3-4)X5=10(4)從口+5=10考慮，口=50,前面4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是50的算式,而前面4

23、個(gè)數(shù)無法組成得數(shù)是50的算式。練習(xí)二1,你能在下面的各數(shù)中添上運(yùn)算符號(hào)，使算式成立嗎？(1)4125=104125=102,在下面各數(shù)中添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。(1) 34568=8(1)34568=83,巧添運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。(1) 3333=13333=2(3)3333=3例題3拿出都是8的四張牌，添上+、X、+或()，使等式成立。你能試一試嗎？8888=08888=18888=28888=3思路導(dǎo)航：這道題除了可以用倒推法來分析，還可以這樣想：(1)等于0的思考方法：假設(shè)最后一步運(yùn)算是減法，那么這四個(gè)數(shù)可以分成兩組，這兩組的和、差、積、商應(yīng)該相等，有：8+8(8+8)=08X

24、88X8=08-8-(88)=08883=0(2)等于1的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么四個(gè)數(shù)分成兩組，這兩組的和、積、商分別相等，相同的數(shù)相除也可得到1,有：(8+8)+(8+8)=18X8+8>8)=188+88)=18>8七3=188>8七=18+(8刈3)=1(3)等于2的思考方法：假設(shè)最后一步是加法，那么兩組數(shù)各為1,有：88+83=2(4)等于3的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么前三個(gè)數(shù)湊為3個(gè)8,有：(8+8+8)8=3練習(xí)三1,在各數(shù)中添上十、一、X、+或()，使算式相等。4444=04444=14444=24444=34444=44444=52,巧添各

25、種運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立。55555=055555=155555=255555=33,用8個(gè)8組成5個(gè)數(shù)，再添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使它們的和是1000。88888888=1000例題4在下面12個(gè)5之間添上+、X、+,使算式成立。555555555555=1000思路導(dǎo)航：這道題的結(jié)果比較大，那我們就要盡量想出一些大的數(shù)來，使它與1000比較接近，如：555+555=1110這個(gè)數(shù)比1000大了110,然后我們在剩下的6個(gè)5中湊出110減掉就可以了。555+5555555+55=1000練習(xí)四1,用12個(gè)3組成8個(gè)數(shù)，它們的結(jié)果等于2000。333333333333=20002,在9個(gè)2之間

26、添上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果等于1000。222222222=10003,用7個(gè)6組成4個(gè)數(shù)，使下面的算式成立。6666666=600例題5在下面式子中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、-號(hào)，使等式成立。987654321=21思路導(dǎo)航：這題左邊的數(shù)字比較多，等號(hào)右邊的得數(shù)是21,可以考慮在等號(hào)左邊最后兩個(gè)數(shù)字2、1前添+,這時(shí)我們必須使前面幾個(gè)數(shù)字的結(jié)果為0,然后再用倒推的方法可以得出：9-8+7-645-4-3=09-8+7-6+5-4-3+21=21練習(xí)五1,在下面算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、號(hào)，使等式成立。987654321=232,在下面式子的適當(dāng)?shù)胤教砩?、-、X號(hào)，使等式成立。12345678=13,在下面

27、算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、-號(hào)，使等式成立。12345678=14第五周算式謎專題簡析：小朋友都喜歡猜謎語，你們知道數(shù)學(xué)中也有一種有趣的謎嗎？一個(gè)完整的算式，缺少幾個(gè)數(shù)字，那就成了一道算式謎。算式謎又被稱為“蟲食算”，意思是說算式中的一些數(shù)字像是被蟲子咬去了。算式謎，就是要將算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)齊，使它成為一道完整的算式。解算式謎的思考方法是推理加上嘗試，首先要仔細(xì)觀察算式特征，由推理能確定的數(shù)先填上；不能確定的，要分幾種情況，逐一嘗試。分析時(shí)要認(rèn)真分析已知數(shù)字與所缺數(shù)字的關(guān)系，抓準(zhǔn)解題的突破口。例題1在下面算式的口內(nèi)，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。8X口792%AdbULA思路導(dǎo)航：已知被乘數(shù)個(gè)位

28、是8,積的個(gè)位是2,可推出乘數(shù)可能是4或9,但積的百位上是7,因而乘數(shù)只能是4,被乘數(shù)百位上是1,那么十位上只能是9。所以算式是：198X4=792。練習(xí)一：在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式成立。b72,93,口口4X口X口然口8891832536例題2口里填哪些數(shù)字，可使這道除法算式成為一道完整的算式?口56）口口0思路導(dǎo)航：已知除數(shù)和商的某些位上的數(shù)，求被除數(shù)，可從商的末位上的數(shù)與除數(shù)相乘的積想起，5X6=30,可知這個(gè)被除數(shù)個(gè)位為0;再想商十位上的數(shù)與6的乘積為一位數(shù)，這個(gè)數(shù)只能為1,這樣確定商十位上為1,最后被除數(shù)十位上的數(shù)為3+6=9。練習(xí)二：在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。例題3在下面豎

29、式的口里,各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立思路導(dǎo)航：要求口里填哪些數(shù)，我們可以先想商的個(gè)位上是多少，商個(gè)位上的數(shù)與除數(shù)7相乘積是兩位數(shù)的有14、21、28、35、42、49、56、63,由此可確定被除數(shù)個(gè)位與商個(gè)位有八種情況：121314157)口47)口17)口871口577771421283514212835000-0161718_1_97)27口97167)37777424956634249566300-0-0商個(gè)位上的數(shù)確定后，再想被除數(shù)十位上是多少，被除數(shù)十位上的數(shù)是商十位上的數(shù)乘除數(shù)加上第一次除后所得的余數(shù)。我們可以發(fā)現(xiàn)，商為15、16、17、18、19時(shí)，被除數(shù)十位上的數(shù)不是一位

30、數(shù)，而是兩位數(shù)，不合要求，所以這題有三種填法：121314784791798_7_7_7142128142128000練習(xí)三:口里可填哪些數(shù)字?00例題4在下面豎式的口里，填入合適的數(shù)字，使算式成立。思路導(dǎo)航：這道題我們可以從商百位上的4與除數(shù)8的乘積來考慮，4X8=32,由此可確定被除數(shù)千位和百位上的數(shù)；再想商十位上的數(shù)與8相乘接近61,而小于61,7X8=56可得商十位上為7。最后想，幾與8相乘得五十幾，7X8=56,這樣全題可填出。練習(xí)四：在口里填上合適的數(shù)，使豎式成立。、7口口，1326574164口口63口4口例題5在下面口中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式成立思路導(dǎo)航：通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，商

31、的個(gè)位數(shù)字是9與除數(shù)的乘積為657,由此可以求出除數(shù)為657+9=73;再根據(jù)商十位數(shù)字是5,可求出除數(shù)與商十位數(shù)字積為73X5=365,也就可求出被除數(shù)前三位是365+65=430,個(gè)位是7。練習(xí)五：口里應(yīng)填幾才能使算式成立?、3746口口?,口4口419口39919213口口00-0第六周文字算式謎專題簡析：一般說來，算式都是由一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)組成的，可有些算式卻由漢字或英文字母組成，我們稱它為文字算式。文字算式是一種數(shù)字謎，解答時(shí)要注意在同一道題中，相同的文字或英文字母應(yīng)表示相同的數(shù)字，不同的文字或英文字母應(yīng)表示不同的數(shù)字。通過本周的學(xué)習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)解文字算式謎與添運(yùn)算符號(hào)、填豎式的

32、步驟與方法基本是一樣的，都要仔細(xì)觀察算式的特征，認(rèn)真分析，正確選擇解題的突破口，最后通過嘗試找尋正確答案。例題1下式中，每個(gè)字各代表一個(gè)不同的數(shù)字，其中“心”代表9,請(qǐng)問其他漢字分別代表哪個(gè)數(shù)字？少年足球俱樂中心X心少少少少少少少少少思路導(dǎo)航：乘數(shù)個(gè)位與被乘數(shù)個(gè)位相乘，“心”x“心”=9X9=81,所以“少”=1,乘積就是111111111。根據(jù)積，用乘數(shù)“心”去逐一乘被乘數(shù)，9X“中”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)該是3,所以“中”=7,往前一位進(jìn)7;9X“樂”的積的個(gè)位數(shù)應(yīng)是4,“樂”=6,往前一位進(jìn)6;9X“俱”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)是5,“俱”=5,往前一位進(jìn)5;9X“球”積個(gè)位數(shù)字應(yīng)是6,“球”=4,往前一位進(jìn)

33、4;9X“足”的積個(gè)位數(shù)是7,所以“足”=3,往前一位進(jìn)3;9X“年”的積的個(gè)位數(shù)是8,“年”二2,往前一位進(jìn)2;9X1+2=11,即：12345679X9=1111111111,下面每個(gè)字代表不同的數(shù)字，這些漢字分別代表幾?兒童俱樂部X兒口）口）口）口）口）口）2,如果A、B滿足下面算式，它們各代表幾?ABXBA11430A31543,下面各個(gè)漢字分別代表幾?奧林匹克競賽好好好好好好例題2下面不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。它們各表示幾？2華羅慶數(shù)學(xué)X3華羅，數(shù)學(xué)2思路導(dǎo)航：由積的個(gè)位是2,乘數(shù)是3,可推出被乘數(shù)個(gè)位上“學(xué)”是4,4X3=12,在積的個(gè)位上寫2,向十位進(jìn)1

34、;因?yàn)榉e的十位上“學(xué)”為4,所以“數(shù)”X3應(yīng)為3,推出“數(shù)”為1;因?yàn)椤皵?shù)”為1,百位上“庚”X3末位應(yīng)為1,因而“庚”為7,千位上5X3+2=17,在千位上寫7,向萬位進(jìn)1,因而“羅”為5,萬位上8X3+1=25,在千位上寫5,向前一位進(jìn)2,因而“華”為8。練習(xí)二：下面各個(gè)豎式中的漢字分別代表幾？(1)X小數(shù)報(bào)學(xué)167(2) 1奧林匹克賽3奧林匹克賽(3)努力再努力x努好好好好好好例3在下面的豎式中，a、b、c、d各代表什么數(shù)字?abcdx9dcba思路導(dǎo)航：仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)千位ax9的結(jié)果是一位數(shù)，于是就可以確定a只能是1。接著思考個(gè)位dx9=1是不可能的，所以應(yīng)該是dX9等于幾十一，于是確定

35、d=9?；蛘呦肭簧?X9=9,所以d一定是9。最后確定剩下的c為8。只有8X9=72,72+8=80,積中才會(huì)有0。練習(xí)三1,下面豎式中的字母各代表幾？2,(a)0(b)(c)3758-(s)72(t)-ABC777ABCA+B+C=(例題4下面算式里，相同的漢字代表同一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。如果以下3個(gè)等式成立：小小x朋朋=友小小友愛愛x科科=愛學(xué)學(xué)愛朋朋x朋朋=小小學(xué)學(xué)那么，小=()朋=()友=()愛=()科=()學(xué)=()思路導(dǎo)航：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)第三個(gè)等式最特殊，它是相同的兩位數(shù)相乘得到千位和百位、十位和個(gè)位分別相同的積，逐步試驗(yàn)，11X11,22X22得不到四位數(shù)，然后

36、從33X33試，我們發(fā)現(xiàn)88X88=7744,這樣可以得出：朋=8,小=7,學(xué)=4。將朋=8、小=7代入第一個(gè)算式中得出77X88=6776,確定友=6。這樣，09中，只剩下9,5,3,2,1,0這幾個(gè)數(shù)字，其中0、1不考慮，試后發(fā)現(xiàn)55X99=5445,所以愛=5,科=9。練習(xí)四(1)慶澳門回歸(2)不懈努力W歸回慶澳門我們天天堅(jiān)持(3)好好好好好好堅(jiān)=堅(jiān)持再支持例題5下面算式中四個(gè)字分別代表四個(gè)數(shù)，你能求出來嗎?新年新年快+新年快樂新=()年=()快=()樂=()思路導(dǎo)航：從千位上看，千位上得數(shù)是2,假設(shè)新=2,那么百位上，“新十年”不可能等于0,因而“新”不可能是2,只能是“新=1”。從

37、百位上看，新十年十進(jìn)來的數(shù)=10,我們可判斷“年”=7或8。而“新十年=8"，即使個(gè)位進(jìn)來2,十位上也不可能向百位進(jìn)2,因而“年”=8,十位上“新十年”=1+8=9,而個(gè)位上已向十位進(jìn)了1,因而“快”=0,最后從“新+年+快+樂”=11中可推出“樂”=1。即：新=(1)年=(8)快=(0)樂=(1)1,下面算式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)問這些漢字各代表幾？科學(xué)愛科學(xué)我愛科學(xué)+我們愛科學(xué)200002,下面各字母分別代表幾？3,下面豎式中每個(gè)字母代表9A0B4C300D不同的數(shù)字，想想下面的算式怎樣寫？abcdef+abcdef7E95第七周填數(shù)游戲?qū)ｎ}簡析：小朋友都喜愛做游戲。填數(shù)游戲不但非常有趣，而且能促使你積極地思考問題、分析問題、發(fā)展能力。但有時(shí)也有一定的難度，不過,只要你掌握了填寫方法，填起來就很輕松了。填數(shù)時(shí)，要仔細(xì)觀察圖