山東德州2012014學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題版含答案新人教A版

1、D.40的樣本，則分2013-2014學(xué)年山東省德州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共50分）1 .求值：sin（-工！五）=（）6b42 .為了解800名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為段的間隔為（50B.40C.25D.203.已知i>b均為單位向量，它們的夾角為60°,那么|a+3b|=()D.44.下列各式中值為的是（A.sin45°cos15°+cos45sin15°C.cos75°cos30°+sin75sin30°5.右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)sin45

2、6;cos15°-cos45°sin15°tan60"-tanSO"l+tan60°tanSO*A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生y關(guān)于x的線性回歸方產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出x3456y2.5t44.5程為;=0.7x+0.35,那么表中t的值為（A.3B.3.15C.3.5D,4.56.函數(shù)y=sin(x+)的一個單調(diào)增區(qū)間是()K_JTJTJTA.兀，0B.0,C.,D.,u44227.如圖是求樣本x1,x2,，Xi0平均數(shù)工的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（）A. S=S+xnB,

3、S=S+2sC,S=S+nD,S=S+2nn8.如圖是某青年歌手大獎賽是七位評委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖（其中m是數(shù)字09中的一個），去掉一個最高分和一個最低分之后，甲、乙兩名選手的方差分別是ai和a2,則（）甲054551mA.a1>a2C.ai=a2B. ai<a2D.ai,a2的大小與m的值有關(guān)9.函數(shù)f（x）=Asin（cox+?）（其中的圖象，則只需將f（x）的圖象（A>0,|?|<）的圖象如圖所示,2為了得到g（x）=sin2xA.向右平移個長度單位6c.向左平移個長度單位6B.向右平移個長度單位3D.向左平移三個長度單位310.菱形ABCD邊長為2,z

4、BAD=120°,點E,F分別別在BC,CD上，BE=,DF=&C,若靛?屈1,CE?CF=-？,則入+月（）A.BB.CC.DD.722412二、填空題（每小題5分，共25分）11.若sin（一口）二A，貝U8s（-y+2a）=_12.某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1:2:1,用分層抽樣方法（每個分廠的產(chǎn)品為一層）從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h,則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為h.f213.已知向量c=

5、a-（萼=）aT一b,則向量將和c的夾角為14. 在長為12cm的線段AB上任取一點C,現(xiàn)作一矩形，使鄰邊長分別等于線段AC、CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為.15. 有下列說法：(1)函數(shù)y=-cos2x的最小正周期是兀；(2)終邊在y軸上的角的集合是"“=好，kCZ;2(3)函數(shù)y=4sin(2x-三)的一個對稱中心為(,E,0)36(4)設(shè)必BC是銳角三角形，則點P(sinA-cosB,cos(A+B)在第四象限則正確命題的序號是.三、解答題(共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16. (12分)已知cos(兀+a)=,a為第二象限角.5(1)求sin

6、a,tana的值；(2)求sin(a+),tan2a的值.417. (12分)已知白=(2,3),b=(-1,2)當(dāng)k為何值時，(Dk+b與白3b垂直？(n)k+b與已-3b平行？平行時它們是同向還是反向？18. (12分)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50

7、,60)60,70)70,80)80,90)k:y1:12:13:44:519. (12分)甲、乙二人參加知識競賽活動，組委會給他們準(zhǔn)備了難、中、易三種題型，其中容易題兩道，分值各10分，中檔題一道，分值20分，難題一道，分值40分，二人需從4道題中隨機(jī)抽取一道題作答(所選題目可以相同)(D求甲、乙所選題目分值不同的概率；(n)求甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率.20. (13分)扇形AOB中心角為60°,所在圓半徑為泥，它按如下(I)(n)兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF.(I)矩形CDEF的頂點C、D在扇形白半徑OB上，頂點E在圓弧AB上，頂點F在半徑OA上，設(shè)/EOB=0;(n

8、)點M是圓弧AB的中點，矩形CDEF的頂點D、E在圓弧AB上，且關(guān)于直線OM對稱，頂點C、F分別在半徑OB、OA上，設(shè)/EOM=也試研究(I)(n)兩種方式下矩形面積的最大值，并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大？21. (14分)已知a=(sinwx,V3sinwx),b=(sinwx,sin(+wx),(w>0),f(x)=a?b-工且f(x)的最小正周期是兀.2(D求3的值；(n)若f(a)=-(T兀),求sin2o(，值；5312(in)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-三對稱，且方程g(x)-k=0在區(qū)2間-Wtt,-可上有解，求k的取值范圍.2數(shù)學(xué)試題參號答案

9、2011.7一、選擇題I每小題-分送10小題50分LX2.D3.C4.C5.A也B7,A8.B丸八10二，填空題本大題共三小題，每小題5分扶及分）li.一看12,313.y14.15,（1）三、解答題（共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.解：（1）由條件得cos爐-W,a為第三象限角,5SinkJCDS2q=_J_(-1)=一1；(2分)（4分）(2)由(1)得sin(a+)=sinacos2L+cosasin=(-)乂或(&x=一上返444525210(6分)2X日tan2a=494,2=(8分)T)7417解：k+b=k(2,3)+(1,2)=(2k-1,3k+

10、2),23b=(5,3)(1) k+b與日3b垂直，得(ka+b)?(a3b)=10k-5-9k-6=k-11=0,k=11(2) k+b與43b平行,得15k+10=-6k+3,k=-13此時kka+b=(一21),a-3b=(5,3),所以方向相反.318. 解：(1)依題意得，10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解得a=0.005(2)這100名學(xué)生語文成績的平均分為：55刀.05+65刀.4+75刀.3+85>0.2+95>0.05=73（分）（3）數(shù)學(xué)成績在數(shù)學(xué)成績在60,數(shù)學(xué)成績在70,50,60)的人數(shù)為：100>0.05=570)的人數(shù)為：100X

11、0.4X=2080)的人數(shù)為：100X0.3X弓二40數(shù)學(xué)成績在80,90)的人數(shù)為：1口0乂0.£若士25所以數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù)為：100-5-20-40-25=10.19. 解：(I)設(shè)容易題用A,B表不，中檔題用C表不，難題用D表木,二人從中隨機(jī)抽取一道題作答結(jié)果共16種，它們是(A,A),(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,B),(B,C),(B,D),(C,A)(C,B),(C,C),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C),(D,D),甲、乙所選題目分值相同的基本事件有(A,A),(A,B),(B,A),(B,B),(C,C),(D,

12、D),共6個，.甲、乙所選題目分值不同的概率為1-&=至；168(n)由(I)知甲所選題目分值大于乙所選題目分值的基本事件有：(C,A),(C,B),(D,A),(D,B),(D,C),共5個，.甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率為：至1620. 解：如圖，在RtZOD中，設(shè)/EOD=0,則OD=Ecos&ED=V3sin0又CD=OD-OC=/cos8-里lV53sH-sin6"tan60Scdef=ED?CD=VSsin0(VScos0-sin0)=3sin9cos0-"sin20=Win20-1;=',/3sin(2+)-62當(dāng)20+2=工

13、，即9J時，S最大=圭.6262(n)令ED與OM的交點為N,FC與OM的交點為P,則EN=«sin想于是ED=2gsin(f),又CD=PN=ON-OP=V3cos(f)-=/3cos-3sin(f),tanSO.ScDEF=ED?CD=2'/sin(HV58'。-3sin0)=3sin2Q3如(1-cos2(f)=6sin(2/-3"/3.*III-jI當(dāng)224+不=3，即檸了時，y取得最大值為：6-3近.,也633匹，(I)(n)兩種方式下矩形面積的最大值為方式(n)2S1圖II21.解：(I)由題意可得f(x)=a?b-=sin2wx+VSsinwx?coswx2=2-eos2+/isin2wx-=sin(2wx-),且f(x)的周期為廣一兀求得3=1.222623(n)由(I)可得f(x)=sin(2x三)，根據(jù)f(a)=sin(2a-)=3(<aJL-%),665312可得2a-IL_!£,可，cos(2a-2L)=一2.6265