第5章土的壓縮性與固結(jié)(修改)

1、土力學(xué)地基基礎(chǔ)土力學(xué)地基基礎(chǔ)河南工程學(xué)院土木工程學(xué)院孫彥飛 5.1.1 土的壓縮性 5.2.2 地基最終沉降量 5.3 .3 土的變形與時(shí)間的關(guān)系 5.4.4 建筑物沉降觀測(cè)與地基容許變形荷載作用下土體的壓縮性荷載作用下土體的壓縮性; ;土的壓縮試驗(yàn)和固結(jié)試驗(yàn)土的壓縮試驗(yàn)和固結(jié)試驗(yàn); ;地基最終沉降量的計(jì)算地基最終沉降量的計(jì)算; ; 土的變形與時(shí)間關(guān)系土的變形與時(shí)間關(guān)系( (一維固結(jié)理論一維固結(jié)理論) )。主要內(nèi)容主要內(nèi)容:重點(diǎn)：重點(diǎn)：u土的壓縮性和壓縮性指標(biāo)的確定土的壓縮性和壓縮性指標(biāo)的確定; ;u用分層總和法和規(guī)范法用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)沉降計(jì)算基礎(chǔ)沉降; ;u了解固結(jié)原理和固結(jié)隨時(shí)

2、間變化的概念了解固結(jié)原理和固結(jié)隨時(shí)間變化的概念. .土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度均勻沉降（沉降量）不均勻沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述概述土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時(shí)間效應(yīng)沉降速率5.1 土的壓縮性土的壓縮性土壓縮的原因固體土顆粒本身被壓縮土空隙中水及封閉氣體被壓縮水和氣體從孔隙中被擠出土體在壓力作用下體積減小的特性稱為土的土體在壓力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性壓縮性一、基本概念一、基本概念 作用于飽和土體內(nèi)某截面上總的正應(yīng)力作用于飽和土體內(nèi)某截面上總的正應(yīng)力由兩部分組成：一部分為孔隙由兩部分組成：一部分為孔隙水

3、壓力水壓力u u，它沿著各個(gè)方向均勻作用于土顆粒上，其中由孔隙水自重引起的稱，它沿著各個(gè)方向均勻作用于土顆粒上，其中由孔隙水自重引起的稱為靜水壓力，由附加應(yīng)力引起的稱為超靜孔隙水壓力（孔隙水壓力）；另一為靜水壓力，由附加應(yīng)力引起的稱為超靜孔隙水壓力（孔隙水壓力）；另一部分為有效應(yīng)力部分為有效應(yīng)力，它作用于土的骨架（土顆粒）上，其中由土粒自重引，它作用于土的骨架（土顆粒）上，其中由土粒自重引起的即為土的自重應(yīng)力，由附加應(yīng)力引起的稱為附加有效應(yīng)力。飽和土中總起的即為土的自重應(yīng)力，由附加應(yīng)力引起的稱為附加有效應(yīng)力。飽和土中總應(yīng)力與孔隙水壓力、有效應(yīng)力之間存在如下關(guān)系應(yīng)力與孔隙水壓力、有效應(yīng)力之間存在

4、如下關(guān)系 ：uu 或或1 1）任一平面上受到的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力加孔隙水壓力之和；）任一平面上受到的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力加孔隙水壓力之和；（2 2）土的變形是有效應(yīng)力引起的。）土的變形是有效應(yīng)力引起的。固結(jié)固結(jié)：土的壓縮隨時(shí)間而增長(zhǎng)的過(guò)程土的壓縮隨時(shí)間而增長(zhǎng)的過(guò)程 對(duì)飽和土來(lái)說(shuō)，土的壓縮變形取決于土中水排出的快對(duì)飽和土來(lái)說(shuō)，土的壓縮變形取決于土中水排出的快慢，即土的滲透性的大小。對(duì)于透水性大的砂土，壓縮過(guò)慢，即土的滲透性的大小。對(duì)于透水性大的砂土，壓縮過(guò)程在加荷后較短時(shí)期即可完成；對(duì)于粘性土，尤其是飽和程在加荷后較短時(shí)期即可完成；對(duì)于粘性土，尤其是飽和軟粘土，壓縮過(guò)程需要十幾年甚至幾十年壓縮變形

5、才能穩(wěn)軟粘土，壓縮過(guò)程需要十幾年甚至幾十年壓縮變形才能穩(wěn)定。定。主固結(jié)：主固結(jié)：依賴于孔隙水壓力變化而產(chǎn)生的固結(jié)；依賴于孔隙水壓力變化而產(chǎn)生的固結(jié)；次固結(jié)：次固結(jié)：不依賴于孔隙水壓力的變化，在有效應(yīng)力不依賴于孔隙水壓力的變化，在有效應(yīng)力 不變時(shí)，由于土體的蠕變而引起的固結(jié)稱不變時(shí)，由于土體的蠕變而引起的固結(jié)稱 為次固結(jié)。為次固結(jié)。固結(jié)度固結(jié)度u ut t: :土的固結(jié)過(guò)程中某一時(shí)間土的固結(jié)過(guò)程中某一時(shí)間t t的固結(jié)沉降量的固結(jié)沉降量s s1 1與固結(jié)穩(wěn)定的最終沉降量與固結(jié)穩(wěn)定的最終沉降量s s之比稱為固結(jié)度之比稱為固結(jié)度u ut t。ttsUs 當(dāng)當(dāng)t=0t=0時(shí)，時(shí)， s st t=0=0，

6、則，則u ut t=0=0，即固結(jié)完成，即固結(jié)完成0%0%當(dāng)固結(jié)穩(wěn)定時(shí)，當(dāng)固結(jié)穩(wěn)定時(shí)， s st t=s,=s,則則u ut t=1.0=1.0，即固結(jié)基本上達(dá)到，即固結(jié)基本上達(dá)到100%100%完成。完成。固結(jié)度的變化范圍為固結(jié)度的變化范圍為0 01 1，它表示在某一荷載作用下經(jīng)過(guò)，它表示在某一荷載作用下經(jīng)過(guò)t t時(shí)間時(shí)間后土體所能達(dá)到的固結(jié)程度。后土體所能達(dá)到的固結(jié)程度。 土的應(yīng)力歷史對(duì)土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史對(duì)土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史：土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的應(yīng)力狀態(tài)土體在歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的應(yīng)力狀態(tài) 先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力pc ：土在其生成歷史中曾受過(guò)的最大有效土

7、在其生成歷史中曾受過(guò)的最大有效固結(jié)壓力固結(jié)壓力 土層的先期固結(jié)壓力對(duì)其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影土層的先期固結(jié)壓力對(duì)其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力響，用先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時(shí)的土壓力與現(xiàn)時(shí)的土壓力p0的比值描述土層的比值描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類1.1.正常固結(jié)土正常固結(jié)土先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)時(shí)的土壓力先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)時(shí)的土壓力pcp02.2.超固結(jié)土超固結(jié)土先期固結(jié)壓力大于現(xiàn)時(shí)的土壓力先期固結(jié)壓力大于現(xiàn)時(shí)的土壓力pc p03.3.欠固結(jié)土欠固結(jié)土先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)時(shí)的土壓力先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)時(shí)的土壓力pc p0水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水

8、石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表逐級(jí)施加荷載逐級(jí)施加荷載，至變形穩(wěn)定至變形穩(wěn)定測(cè)定：測(cè)定：豎向壓應(yīng)力豎向壓應(yīng)力豎向變形豎向變形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)結(jié)果：二、室內(nèi)壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo)二、室內(nèi)壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo)1、壓縮試驗(yàn)與、壓縮試驗(yàn)與e- -p曲線曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv1e1Vs1h1Vv2e2Vs1ph2受荷后土樣的高度變受荷后土樣的高度變化化: :設(shè)初始高度設(shè)初始高度h h1 1, ,受受壓后的高度壓后的高度h h2 2, ,則則h h2 2=h=h1 1s, ss, s為荷載作為

9、荷載作用下的變形量用下的變形量 1211211eeehhhz)1 (12112eeeEzsaeEs11試驗(yàn)過(guò)程中的兩個(gè)基本條件:受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面面積不變。e0eppi壓縮曲線再壓縮曲線殘余殘余變形變形e- -p曲線曲線壓縮曲線的繪制方式壓縮曲線的繪制方式e-pe-p曲線曲線e-lgpe-lgp曲線曲線 回彈曲線彈性彈性變形變形 由于逐級(jí)（一般為由于逐級(jí)（一般為5 5級(jí)）級(jí)）施加荷載在不同壓力施加荷載在不同壓力p作用下，作用下，可得到相應(yīng)的孔隙比可得到相應(yīng)的孔隙比e，根據(jù)，根據(jù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以橫座標(biāo)表一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以橫座標(biāo)表示壓力，以縱座標(biāo)表示孔隙示壓力，以縱座標(biāo)表示孔隙比，繪制

10、比，繪制e- -p曲線，稱為壓縮曲線，稱為壓縮曲線曲線10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce ee-lgpe-lgp曲線曲線lgpeCclg,kPap2 2、壓縮性指標(biāo)、壓縮性指標(biāo)（MPMPa a-1-1）1 1）壓縮系數(shù)：壓縮系數(shù)： 一般取一般取壓縮曲線上壓縮曲線上M M1 1M M2 2兩點(diǎn)切線的斜率值，稱為土的壓縮系數(shù)。兩點(diǎn)切線的斜率值，稱為土的壓縮系數(shù)。實(shí)際工程中，往往實(shí)際工程中，往往用割線斜率表示：用割線斜率表示：1221ppee=pe=tg=a斜斜率率土的類別土的類別a a1-21-2 (MP (MPa a-1-1) )高壓縮性土高壓縮性土0.

11、50.5中壓縮性土中壓縮性土0.10.10.50.5低壓縮性土低壓縮性土0.10.1p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲線曲線pe規(guī)范規(guī)范用用p1100kPa、p2200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的評(píng)價(jià)土的壓縮性壓縮性根據(jù)壓密定律：在豎向壓力變化不大的范圍內(nèi)，孔隙比的根據(jù)壓密定律：在豎向壓力變化不大的范圍內(nèi)，孔隙比的變化量與壓力之間的變化量，二者之間的關(guān)系近似用一條變化量與壓力之間的變化量，二者之間的關(guān)系近似用一條直線來(lái)代替。直線來(lái)代替。2）壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)C Cc c：10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce e壓縮指數(shù)壓縮指

12、數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce Cc，一般，一般Ce0.1-0.2Cce-pe-p曲線缺點(diǎn)：曲線缺點(diǎn)：不能反映土的應(yīng)力歷史不能反映土的應(yīng)力歷史 特點(diǎn)特點(diǎn)：有一段較長(zhǎng)的直線段有一段較長(zhǎng)的直線段指標(biāo)：指標(biāo)：lg,kPaplgpeCc3)壓縮模量壓縮模量E Es s：土在完全側(cè)限條件下豎向應(yīng)力增量與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽康谋戎低猎谕耆珎?cè)限條件下豎向應(yīng)力增量與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽康谋戎怠?cè)限壓縮模量單位：側(cè)限壓縮模量單位：Mpa， KpKpa a aeEs11PESpea11eee1-相當(dāng)于壓力相當(dāng)于壓力p1的孔隙比：的孔隙比：a-相當(dāng)于壓力相當(dāng)于壓力p1增加至增加至p2時(shí)的壓時(shí)的壓縮系數(shù)縮

13、系數(shù)土的類別土的類別 E ES S (MP (MPa a-1-1) )低壓縮性土低壓縮性土1515中壓縮性土中壓縮性土4 41515高壓縮性土高壓縮性土4 4 壓縮指數(shù)壓縮指數(shù) 是一個(gè)常數(shù)，不隨是一個(gè)常數(shù)，不隨 p p的值而改變，其值越大，土的壓縮性越高。的值而改變，其值越大，土的壓縮性越高。 Cc0.2Cc0.4Cc0.4時(shí)，屬于高壓縮性土。時(shí)，屬于高壓縮性土。 土的壓縮模量土的壓縮模量EsEs的倒數(shù)稱為土的體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)稱為土的體積壓縮系數(shù)mv，其單位與壓縮系數(shù)其單位與壓縮系數(shù)a a的單位相同，表示單位壓力的變化引的單位相同，表示單位壓力的變化引起的單位體積的變化。起的單位體積的變化。

14、 e-lgpe-lgp坐標(biāo)系中，卸載段與再壓縮段的平均斜率稱為坐標(biāo)系中，卸載段與再壓縮段的平均斜率稱為回彈指數(shù)或再壓縮指數(shù)回彈指數(shù)或再壓縮指數(shù)CeCe。lgpeCc4 4）土的變形模量）土的變形模量E E 指的是土體在無(wú)側(cè)限的情況下單軸受壓時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變指的是土體在無(wú)側(cè)限的情況下單軸受壓時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變之比。之比。ssEEE)121 (2現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn): :是在工程現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)千斤頂逐級(jí)對(duì)置于地基土上的載荷板施加荷載，觀測(cè)記錄沉降隨時(shí)間的發(fā)展以及穩(wěn)定時(shí)的沉降量s，將上述試驗(yàn)得到的各級(jí)荷載與相應(yīng)的穩(wěn)定沉降量繪制成p-s曲線，即獲得了地基土載荷試驗(yàn)的結(jié)果。反力梁千斤頂基準(zhǔn)梁荷載板百分表1承壓板

15、承壓板 2千斤頂千斤頂 3百分表百分表 4平臺(tái)平臺(tái) 5支墩支墩 6堆載堆載試驗(yàn)加荷標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)符合下列要求：試驗(yàn)加荷標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)符合下列要求：加荷等級(jí)應(yīng)不小于加荷等級(jí)應(yīng)不小于8 8級(jí)，最大加荷量不應(yīng)級(jí)，最大加荷量不應(yīng)小于設(shè)計(jì)荷載的小于設(shè)計(jì)荷載的2 2倍；倍；每級(jí)加荷后，按間隔每級(jí)加荷后，按間隔1010、1010、1010、1515、15min15min，以后為每，以后為每30min30min讀一次沉降量，讀一次沉降量，沉降量沉降量0.1mm/h0.1mm/h認(rèn)為穩(wěn)定可以加下一次認(rèn)為穩(wěn)定可以加下一次荷載；荷載；除第一次，其后每次加荷，對(duì)松軟土除第一次，其后每次加荷，對(duì)松軟土101025kPa25kPa，對(duì)堅(jiān)

16、硬土，對(duì)堅(jiān)硬土50kPa50kPa。憑觀測(cè)累。憑觀測(cè)累計(jì)荷載下的沉降量計(jì)荷載下的沉降量s s，直到達(dá)到以下?tīng)顩r，直到達(dá)到以下?tīng)顩r終止加載：終止加載：荷載試驗(yàn)荷載試驗(yàn)p pS S曲線曲線oPcrPuPS1arbcs1 1）荷載板周圍的土有明顯擠出；）荷載板周圍的土有明顯擠出；2 2）荷載）荷載p p增量很小，但沉降量增量很小，但沉降量s s卻急劇增大：卻急劇增大：3 3）在某一荷載下，）在某一荷載下，24h24h內(nèi)沉降速率不能達(dá)到穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)；內(nèi)沉降速率不能達(dá)到穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)；4 4）沉降量與承壓板寬度或直徑之比（）沉降量與承壓板寬度或直徑之比（s /b)0.06s /b)0.06。5.2 飽和土體滲流固

17、結(jié)理論無(wú)粘性土地基無(wú)粘性土地基上的建筑物上的建筑物粘性土地基上粘性土地基上的建筑物的建筑物土的透水性強(qiáng)，壓土的透水性強(qiáng)，壓縮性低縮性低土的透水性弱，壓土的透水性弱，壓縮性高縮性高沉降很快完成沉降很快完成達(dá)到沉降穩(wěn)定達(dá)到沉降穩(wěn)定所需時(shí)間十分所需時(shí)間十分漫長(zhǎng)漫長(zhǎng)飽和土的一維固結(jié)理論飽和土的一維固結(jié)理論 在可壓縮層厚度為在可壓縮層厚度為H的飽和的飽和土層上面施加無(wú)限均布荷載土層上面施加無(wú)限均布荷載p，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形變形 基本假定基本假定n1.1.土層是均質(zhì)的、完全飽和的土層是均質(zhì)的、完全飽和的n2.2.

18、土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮n3.3.土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生n4.4.土中水的滲流服從達(dá)西定律土中水的滲流服從達(dá)西定律n5.5.在滲透固結(jié)過(guò)程中，土的滲透系數(shù)在滲透固結(jié)過(guò)程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)和壓縮系數(shù)a視為常數(shù)視為常數(shù)n6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加n微分方程及解析解微分方程及解析解根據(jù)根據(jù)水流連續(xù)性原理水流連續(xù)性原理、達(dá)西定律達(dá)西定律和和有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理，建立固，建立固結(jié)微分方程結(jié)微分方程cv土的固結(jié)系數(shù)，土的固結(jié)系數(shù)，m2/ /年年tuzucv22aekcv)1

19、 (1滲透固結(jié)前滲透固結(jié)前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的土的滲透系數(shù)，滲透系數(shù)，m/ /年年 求解分析求解分析tuzucv22固結(jié)微分方程固結(jié)微分方程nt=0，0zH 時(shí)，時(shí)，uz z n0t，z0時(shí)，時(shí)， u/ z=0n0t ，zH時(shí)，時(shí)，u0nt=，0zH時(shí)，時(shí)，u0 采用分離變量法，求得傅立葉級(jí)數(shù)解采用分離變量法，求得傅立葉級(jí)數(shù)解式中：式中：TV表示時(shí)間因素表示時(shí)間因素nm正奇整數(shù)正奇整數(shù)1，3，5； nH待固結(jié)土層最長(zhǎng)排水距離待固結(jié)土層最長(zhǎng)排水距離(m)，單面排水土層取土層厚，單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半度，雙面排水土層取土層厚度一半)4/exp(2sin

20、142212,vmztzTmHmmutHcTvv2n傅立葉級(jí)數(shù)解收斂很快，當(dāng)傅立葉級(jí)數(shù)解收斂很快，當(dāng)U 30%近似取第一項(xiàng)近似取第一項(xiàng)n土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因素相等件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因素相等n結(jié)論：結(jié)論：對(duì)于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要對(duì)于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要達(dá)到相同的固結(jié)度，所需歷時(shí)應(yīng)減少為原來(lái)的達(dá)到相同的固結(jié)度，所需歷時(shí)應(yīng)減少為原來(lái)的1/4 )4/exp(8122vZTU222121tHctHcvv222121HHtt 土質(zhì)相同、厚度不同

21、土層，土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時(shí)，達(dá)到荷載和排水條件相同時(shí)，達(dá)到相同固結(jié)度所需時(shí)間之比等于相同固結(jié)度所需時(shí)間之比等于排水距離平方之比排水距離平方之比 各種情況下地基固結(jié)度的求解各種情況下地基固結(jié)度的求解地基固結(jié)度基本表達(dá)式中的地基固結(jié)度基本表達(dá)式中的Uz隨地基所受附加應(yīng)力和排水條件不隨地基所受附加應(yīng)力和排水條件不同而不同，因此在計(jì)算固結(jié)度與時(shí)間的關(guān)系時(shí)也應(yīng)區(qū)別對(duì)待同而不同，因此在計(jì)算固結(jié)度與時(shí)間的關(guān)系時(shí)也應(yīng)區(qū)別對(duì)待1 12 23 34 45 5H 利用壓縮層透水面上壓縮利用壓縮層透水面上壓縮應(yīng)力與不透水面上壓縮應(yīng)力應(yīng)力與不透水面上壓縮應(yīng)力之比，繪制固結(jié)度與時(shí)間因之比，繪制固結(jié)

22、度與時(shí)間因素曲線，確定相應(yīng)固結(jié)度素曲線，確定相應(yīng)固結(jié)度n1.1.適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而壓縮適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而壓縮土層又較薄的情況土層又較薄的情況n2.2.適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力n3.3.適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小，壓縮土層適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小，壓縮土層較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零n4.4.視為視為1、2種附加應(yīng)力分布的疊加種附

23、加應(yīng)力分布的疊加n5.5.視為視為1、3種附加應(yīng)力分布的疊加種附加應(yīng)力分布的疊加a透水面上的壓縮應(yīng)力透水面上的壓縮應(yīng)力不透水面上的壓縮應(yīng)力不透水面上的壓縮應(yīng)力 三、例題分析三、例題分析n【例】厚度厚度H= =10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1= =0.8，壓壓縮系數(shù)縮系數(shù)a= =0.00025kPa-1，滲透系數(shù)滲透系數(shù)k= =0.02m/ /年。試求：年。試求： 加荷一年后的沉降量加荷一年后的沉降量St 地基固結(jié)度達(dá)地基固結(jié)度達(dá)Uz= =0.75時(shí)所需要的歷時(shí)時(shí)所需要的

24、歷時(shí)t 若將此粘土層下部改為透水層，則若將此粘土層下部改為透水層，則Uz= =0.75時(shí)所需歷時(shí)時(shí)所需歷時(shí)t157kPa235kPaHp粘土層粘土層不透水層不透水層5.3 地基最終沉降量的計(jì)算地基最終沉降量的計(jì)算最終沉降量最終沉降量S：St St t時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過(guò)程。最大沉降量，不考慮沉降過(guò)程。不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層z=pp地基表面的豎向變形，稱為地基沉降，或基礎(chǔ)沉降。地基表面的豎向變形，稱為地基沉降，或基礎(chǔ)沉降。 地基沉降的外因地基沉降的外因: :通常認(rèn)為地基土層在自重作用下壓通常認(rèn)為地基土層在自重作用下壓縮已穩(wěn)定，縮已

25、穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力附加應(yīng)力。 內(nèi)因內(nèi)因: :土由土由三相組成，具有碎散性三相組成，具有碎散性，在附加應(yīng)力作用，在附加應(yīng)力作用下土層的下土層的孔隙發(fā)生壓縮變形孔隙發(fā)生壓縮變形，引起地基沉降。，引起地基沉降。h1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法單向壓縮分層總和法是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法。一、地基最終沉降量分層總和法一、地基最終沉降量分層總和法（a a）假設(shè)基底壓力為線性分布，認(rèn)為土質(zhì)是均勻的）假設(shè)基底壓力為線性分布，認(rèn)為土質(zhì)是均勻的（b b）

26、采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下附加應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)）采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下附加應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)（c c）不考慮土的側(cè)向變形，因壓縮性指標(biāo)是在側(cè)限條件下測(cè)定的）不考慮土的側(cè)向變形，因壓縮性指標(biāo)是在側(cè)限條件下測(cè)定的 （d d）地基最終沉降量等于各層土沉降量之和地基最終沉降量等于各層土沉降量之和：nnli2iiii1i1lieessh1+e si第第i層土的層土的沉降量沉降量2 2、計(jì)算公式：、計(jì)算公式： inisiziniisiziziniinhEhEssssss 1111321 最終沉降量：最終沉降量：各分層沉降量：各分層沉降量：e1i由第由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上

27、得到的相應(yīng)孔隙比孔隙比 e2i由第由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比Esi第第i i分層土的壓縮模量；分層土的壓縮模量；zi第第i層土上下層面所受附加應(yīng)力的平均值層土上下層面所受附加應(yīng)力的平均值isiziiziiiiihEheaheees1121113 3、計(jì)算步驟：、計(jì)算步驟：d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)自重應(yīng)力力附加應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮層下限壓縮層下限(沉沉降計(jì)算深度）降計(jì)算深度）szizihi(b)(b)分別計(jì)算每分層界面處的自分別計(jì)算每分層界面處的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力，并畫出應(yīng)力重

28、應(yīng)力和附加應(yīng)力，并畫出應(yīng)力圖形圖形(c)(c)確定地基中壓力層厚度確定地基中壓力層厚度z zn n。采用采用應(yīng)力比應(yīng)力比: :(a)(a)劃分薄層劃分薄層h hi i不同土層界面不同土層界面；地下水位標(biāo)高處地下水位標(biāo)高處；每層厚度每層厚度0.4b(4b(基礎(chǔ)寬度）基礎(chǔ)寬度）；(e) (e) 計(jì)算地基最終沉降量計(jì)算地基最終沉降量，實(shí)際就是將各薄層土沉降量之和實(shí)際就是將各薄層土沉降量之和s=s= Si(d)(d)計(jì)算每薄層土沉降量計(jì)算每薄層土沉降量S Si i 一般土層一般土層：z z/ /sz sz 0.2； 軟粘土層軟粘土層：z z/ /sz sz 0.1 ；1i2iiziiiiii1isis

29、ieepShshh1eEE 或或zn例題：某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長(zhǎng)例題：某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱基底面為正方形，邊長(zhǎng)lb4.0m4.0m，基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋置深度為埋置深度為d1.0m1.0m。上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷重。上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面荷重P P1440kN1440kN。地基。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度為粉質(zhì)粘土，土的天然重度16.0kN16.0kNm m3 3，土的天然孔隙比，土的天然孔隙比e e0.970.97。地下水位深。地下水位深3.4m3.4m，地下水位以下土的飽和重度，地下水位以下土的飽和重度satsat18.2kN18.2kNm m3 3。土的壓縮系數(shù)：地下水位以上為

30、。土的壓縮系數(shù)：地下水位以上為a a1 10.30MPa0.30MPa-1-1，地下水位以下為，地下水位以下為 a a2 20.25MPa0.25MPa-1-1。計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量。解：繪制柱基剖面圖與地基土的剖面圖解：繪制柱基剖面圖與地基土的剖面圖計(jì)算地基土的自重應(yīng)力：計(jì)算地基土的自重應(yīng)力：二、二、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范方法方法 在總結(jié)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)分層總和法的計(jì)算結(jié)果，在總結(jié)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)分層總和法的計(jì)算結(jié)果，作必要的修正。作必要的修正。建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50007-2002GB50007-2002）

31、提）提出的一種計(jì)算方法出的一種計(jì)算方法簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱“規(guī)范法規(guī)范法”。規(guī)范規(guī)范法的要點(diǎn)：法的要點(diǎn)：(1)(1)引入平均附加應(yīng)力系數(shù)的概念引入平均附加應(yīng)力系數(shù)的概念(2)(2)引入一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)引入一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s s則則修正后的地基沉降量為：修正后的地基沉降量為：一般情況：軟粘土一般情況：軟粘土（應(yīng)力集中）（應(yīng)力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）（應(yīng)力擴(kuò)散）S S偏大偏大, s3015b308b154b823015b308b154b82b42基礎(chǔ)寬b(m)ln5 . 2(bbznniinss1025. 0niss對(duì)于地基的計(jì)算深度，即地基壓縮層厚度，可分兩種情況：對(duì)于

32、地基的計(jì)算深度，即地基壓縮層厚度，可分兩種情況： 無(wú)相鄰荷載的基礎(chǔ)中點(diǎn)下無(wú)相鄰荷載的基礎(chǔ)中點(diǎn)下: : 式中式中b-b-基礎(chǔ)寬度，適用于基礎(chǔ)寬度，適用于1m1m30m30m范圍。范圍。 有相鄰荷載影響有相鄰荷載影響: : 或或：在計(jì)算深度：在計(jì)算深度z zn n范圍內(nèi)，第范圍內(nèi)，第i i層土的變形值層土的變形值：在：在z zn n處向上取厚度處向上取厚度z z土層的計(jì)算變形值，土層的計(jì)算變形值， z z按規(guī)定確定。按規(guī)定確定。計(jì)算層厚度計(jì)算層厚度 z z值的選取值的選?。簄nii 1s0.025s 表表3-53-5nnii 1s0.025s 0iiii 1i 1sips(zz)E a a a a

33、)(1110iiiiniisisszzEpssaa三種特殊情況下的地基沉降計(jì)算三種特殊情況下的地基沉降計(jì)算 在下述三種情況下，地基附加應(yīng)力均隨深度呈線性分布，因此，在下述三種情況下，地基附加應(yīng)力均隨深度呈線性分布，因此，地基的分層可按天然土層劃分，并以分層中心點(diǎn)的應(yīng)力作為平均應(yīng)地基的分層可按天然土層劃分，并以分層中心點(diǎn)的應(yīng)力作為平均應(yīng)力，按下式之一計(jì)算各分層土的壓縮量：力，按下式之一計(jì)算各分層土的壓縮量：1i2iiziiiiii1isisieepShshh1eEE 或或(1)(1)薄壓縮層地基薄壓縮層地基 當(dāng)基礎(chǔ)底面以下可壓縮土層的厚度當(dāng)基礎(chǔ)底面以下可壓縮土層的厚度h h小于或等于基底小于或等

34、于基底寬度寬度b b的一半時(shí)，稱該地基為薄壓縮層地基。此時(shí)，可認(rèn)的一半時(shí)，稱該地基為薄壓縮層地基。此時(shí)，可認(rèn)為基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力不擴(kuò)散，即取為基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力不擴(kuò)散，即取z zp p0 0(p(p0 0為基為基底附加壓力底附加壓力) )。(2)(2)地下水位下降地下水位下降 可將因地下水位下降而引起的自重應(yīng)力增量視為附加可將因地下水位下降而引起的自重應(yīng)力增量視為附加應(yīng)力應(yīng)力z z 。在原水位與新水位之間點(diǎn)呈三角形分布；在新。在原水位與新水位之間點(diǎn)呈三角形分布；在新水位以下，水位以下，z z為一常量。為一常量。（3 3）大面積地面填土地基）大面積地面填土地基 若填土厚度為若填土厚度為h

35、 h，重度為，重度為，則填土荷載，則填土荷載p p0 0hh。在。在天然地面以下，填土荷載所產(chǎn)生的附加應(yīng)力天然地面以下，填土荷載所產(chǎn)生的附加應(yīng)力z zp p0 0。地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題 1.1.分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況 假定地基無(wú)側(cè)向變形假定地基無(wú)側(cè)向變形計(jì)算結(jié)果偏小計(jì)算結(jié)果偏小 采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降計(jì)算結(jié)果偏大計(jì)算結(jié)果偏大 2.2.分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮: : 土體在自重作用下的固結(jié)程度、相鄰荷載的作用土體在自重作用下的固結(jié)程度、相

36、鄰荷載的作用 3.3.基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開挖基坑時(shí)地基土的回彈，建基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開挖基坑時(shí)地基土的回彈，建筑物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況筑物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況 飽和粘性土地基在建筑物荷載作用下要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)飽和粘性土地基在建筑物荷載作用下要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最終沉降，不是瞬時(shí)完成的。為了建筑物的安間才能達(dá)到最終沉降，不是瞬時(shí)完成的。為了建筑物的安全與正常使用，對(duì)于一些重要或特殊的建筑物應(yīng)在工程實(shí)全與正常使用，對(duì)于一些重要或特殊的建筑物應(yīng)在工程實(shí)踐和分析研究中掌握沉降與時(shí)間關(guān)系的規(guī)律性，這是因?yàn)檑`和分析研究中掌握沉降與時(shí)間關(guān)系的規(guī)律性，這是因?yàn)檩^快的沉降速率對(duì)于建

37、筑物有較大的危害。較快的沉降速率對(duì)于建筑物有較大的危害。 例如，在第四紀(jì)一般粘性土地區(qū)，一般的四、五層以例如，在第四紀(jì)一般粘性土地區(qū)，一般的四、五層以上的民用建筑物的允許沉降僅上的民用建筑物的允許沉降僅10cm10cm左右，沉降超過(guò)此值就左右，沉降超過(guò)此值就容易產(chǎn)生裂縫；而沿海軟土地區(qū)，沉降的固結(jié)過(guò)程很慢，容易產(chǎn)生裂縫；而沿海軟土地區(qū)，沉降的固結(jié)過(guò)程很慢，建筑物能夠適應(yīng)于地基的變形。因此，類似建筑物的允許建筑物能夠適應(yīng)于地基的變形。因此，類似建筑物的允許沉降量可達(dá)沉降量可達(dá)20cm20cm甚至更大。甚至更大。 碎石土和砂土的壓縮性小而滲透性大，在受荷后固結(jié)穩(wěn)碎石土和砂土的壓縮性小而滲透性大，在

38、受荷后固結(jié)穩(wěn)定所需的時(shí)間很短，可以認(rèn)為在外荷載施加完畢時(shí)，其固結(jié)定所需的時(shí)間很短，可以認(rèn)為在外荷載施加完畢時(shí)，其固結(jié)變形就已經(jīng)基本完成。飽和粘性土與粉土地基在建筑物荷載變形就已經(jīng)基本完成。飽和粘性土與粉土地基在建筑物荷載作用下需要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最終沉降，例如厚的飽作用下需要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最終沉降，例如厚的飽和軟粘土層，其固結(jié)變形需要幾年甚至幾十年才能完成。因和軟粘土層，其固結(jié)變形需要幾年甚至幾十年才能完成。因此，工程中一般只考慮粘性土和粉土的變形與時(shí)間的關(guān)系。此，工程中一般只考慮粘性土和粉土的變形與時(shí)間的關(guān)系。土的單向固結(jié)理論土的單向固結(jié)理論 1 1、飽和土體滲流固結(jié)過(guò)程、飽和

39、土體滲流固結(jié)過(guò)程兩種應(yīng)力在深度上隨時(shí)間的分布兩種應(yīng)力在深度上隨時(shí)間的分布不同排水條件下一維滲流固結(jié)過(guò)程 單面排水 雙面排水土的單向固結(jié)理論太沙基一維固結(jié)理論土的單向固結(jié)理論太沙基一維固結(jié)理論 適用條件：荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度，地適用條件：荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度，地 基中孔隙水主要沿豎向滲流。基中孔隙水主要沿豎向滲流。單向固結(jié)微分方程及其解答單向固結(jié)微分方程及其解答基本假定：基本假定：（1 1）土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，服從達(dá)西定律；）土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，服從達(dá)西定律；（2 2）土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)為常數(shù)；）土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)為常數(shù)；（3 3）土顆粒和土中水都是不可壓縮的

40、；）土顆粒和土中水都是不可壓縮的；（4 4）土是完全飽和的均質(zhì)、各向同性體；）土是完全飽和的均質(zhì)、各向同性體；（5 5）外荷是一次瞬時(shí)施加。）外荷是一次瞬時(shí)施加。（1）驗(yàn)證工程設(shè)計(jì)與沉降計(jì)算的正確性；）驗(yàn)證工程設(shè)計(jì)與沉降計(jì)算的正確性；（2）判別建筑物施工的質(zhì)量；）判別建筑物施工的質(zhì)量；（3）發(fā)生事故后作為分析事故原因和加固處理依據(jù)。）發(fā)生事故后作為分析事故原因和加固處理依據(jù)。能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)建筑物變形并防止有害變形的擴(kuò)大。能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)建筑物變形并防止有害變形的擴(kuò)大。（1）埋設(shè)地點(diǎn)要靠近觀測(cè)對(duì)象，但必須在建筑物所產(chǎn)生的壓力影響范圍以外。埋設(shè)地點(diǎn)要靠近觀測(cè)對(duì)象，但必須在建筑物所產(chǎn)生的壓力影響范圍以外。

41、（2）在一個(gè)觀測(cè)區(qū)內(nèi)，水準(zhǔn)基點(diǎn)在一個(gè)觀測(cè)區(qū)內(nèi)，水準(zhǔn)基點(diǎn)3個(gè)，埋置深度應(yīng)與建筑物基礎(chǔ)的埋深相應(yīng)。個(gè)，埋置深度應(yīng)與建筑物基礎(chǔ)的埋深相應(yīng)。（1）根據(jù)建筑物的平面形狀，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工程地質(zhì)條件考慮布置觀測(cè)點(diǎn)。根據(jù)建筑物的平面形狀，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工程地質(zhì)條件考慮布置觀測(cè)點(diǎn)。（2）一般設(shè)置在四周的角點(diǎn)、轉(zhuǎn)角處、縱橫墻的中點(diǎn)、沉降縫和新老建筑物的一般設(shè)置在四周的角點(diǎn)、轉(zhuǎn)角處、縱橫墻的中點(diǎn)、沉降縫和新老建筑物的 連接處。連接處。（3）數(shù)量一般不小于數(shù)量一般不小于6點(diǎn)，間距一般為點(diǎn)，間距一般為612米。米。 1.目的目的 2.必要性必要性 3.水準(zhǔn)基點(diǎn)的設(shè)置水準(zhǔn)基點(diǎn)的設(shè)置 4.觀測(cè)點(diǎn)的設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)的設(shè)置地基的沉降及不均

42、勻沉降（墨西哥城）沉降觀測(cè)采用精密水準(zhǔn)儀，觀測(cè)精度為沉降觀測(cè)采用精密水準(zhǔn)儀，觀測(cè)精度為0.010.01。民用建筑每增高一層觀測(cè)一次；民用建筑每增高一層觀測(cè)一次；工業(yè)建筑在不同荷載階段分別進(jìn)行觀測(cè)，施工期間不應(yīng)少于工業(yè)建筑在不同荷載階段分別進(jìn)行觀測(cè)，施工期間不應(yīng)少于4次；次；竣工后第一年不少于竣工后第一年不少于35次；次； 第二年不少于第二年不少于2次；次； 以后每年一次，直到穩(wěn)定。（穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為半年沉降量不超過(guò)以后每年一次，直到穩(wěn)定。（穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為半年沉降量不超過(guò)2）減速沉降（沉降速率減少到減速沉降（沉降速率減少到0.05/d以下時(shí)）：認(rèn)為沉降趨于穩(wěn)以下時(shí)）：認(rèn)為沉降趨于穩(wěn)定。定。等速沉降：導(dǎo)致地

43、基喪失穩(wěn)定的危險(xiǎn)。等速沉降：導(dǎo)致地基喪失穩(wěn)定的危險(xiǎn)。加速沉降：表示地基加速沉降：表示地基 已喪失穩(wěn)定，應(yīng)及時(shí)采取措施，防止發(fā)生事故。已喪失穩(wěn)定，應(yīng)及時(shí)采取措施，防止發(fā)生事故。5.儀器與精度儀器與精度6.觀測(cè)次數(shù)和時(shí)間觀測(cè)次數(shù)和時(shí)間7.觀測(cè)資料的整理觀測(cè)資料的整理 建筑物地基變形的特征，可分為沉降量、沉降差、傾斜和局部?jī)A斜4種。 1.沉降量沉降量(mm) 定義:特指基礎(chǔ)中心的沉降差，以mm為單位； 作用:若沉降量過(guò)大，勢(shì)必影響建筑物的正常使用。 （一）地基變形分類（一）地基變形分類二、地基允許變形值2.沉降差沉降差(mm) 定義:指同一建筑物中相鄰兩個(gè)基礎(chǔ)沉降的差值； 作用:若沉降差過(guò)大，建筑物將發(fā)生裂縫、傾斜和破壞。 3.傾斜傾斜（） 定義:指獨(dú)立基礎(chǔ)傾斜方向兩端點(diǎn)的沉降差與其距離的比值，以表示。 作用:若建筑物傾斜過(guò)大，將影響正常使用，遇臺(tái)風(fēng)或強(qiáng)烈地震時(shí)危及建筑物整體穩(wěn)定，甚至傾覆。4.局部?jī)A斜局部?jī)A斜（） 定義:指磚石砌體承重結(jié)構(gòu)，沿縱向6m10m內(nèi)基礎(chǔ)兩點(diǎn)的沉降