七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)余角和補(bǔ)角

1、 比薩斜塔比薩斜塔 12比薩斜塔比薩斜塔 121212 圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :34比薩斜塔比薩斜塔 434343 圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互

2、為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o

3、考考你考考你: :我來(lái)試一試：我來(lái)試一試：的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角5 532324545777762622323x同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 。 我來(lái)試一試：我來(lái)試一試：的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角5 532324545777762622323x同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 9090 。 互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。與它們的位置無(wú)關(guān)。一、填空一、填空1 1、7070的余角是的余角是 ，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是 。2 2、 （ 90 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補(bǔ)角是，它的補(bǔ)角是 。一、填空一、填

4、空1 1、7070的余角是的余角是 ，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是 。2 2、 （ 90 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補(bǔ)角是，它的補(bǔ)角是 。110 110 20209090- - 180 180- - 一、填空一、填空1 1、7070的余角是的余角是 ，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是 。2 2、 （ 90 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補(bǔ)角是，它的補(bǔ)角是 。110 110 20209090- - 180 180- - 例例1:1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。倍，求這個(gè)角的度數(shù)。例例1:1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 4倍，求這個(gè)

5、角的度數(shù)。倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是解：設(shè)這個(gè)角是x x ，則它的補(bǔ)角是，則它的補(bǔ)角是(180(180 x x),),余角是余角是(90(90 x x) ) 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：例例1:1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是解：設(shè)這個(gè)角是x x ，則它的補(bǔ)角是，則它的補(bǔ)角是(180(180 x x),),余角是余角是(90(90 x x) ) 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：（180180 x x）= 4 (90= 4 (90 x)x)解得：解得： x =60 x =60答：這個(gè)角的度數(shù)是答：這個(gè)角的度數(shù)是6

6、0 60 . . 1 1、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3 3倍倍, ,這個(gè)這個(gè)角是多少度角是多少度? ? 1 1、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3 3倍倍, ,這個(gè)這個(gè)角是多少度角是多少度? ?解解: :設(shè)這個(gè)角為設(shè)這個(gè)角為x x, ,則它的補(bǔ)角為則它的補(bǔ)角為(180(180-x-x),),得得: :180 180 x = 3 x x = 3 x解之得解之得: x = 45: x = 45答答: :這個(gè)角是這個(gè)角是4545。 如圖如圖1 1 與與2 2互補(bǔ)，互補(bǔ)， 與與互互補(bǔ)補(bǔ) ，如果，如果1 1, ,那么那么2 2與與相等嗎？相等嗎？為什么為什么12探究:補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性

7、質(zhì)43 如圖如圖1 1 與與2 2互補(bǔ)，互補(bǔ)， 與與互互補(bǔ)補(bǔ) ，如果，如果1 1, ,那么那么2 2與與相等嗎？相等嗎？為什么為什么12探究:補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì)43 如圖如圖1 1 與與2 2互補(bǔ)，互補(bǔ)， 與與互互補(bǔ)補(bǔ) ，如果，如果1 1, ,那么那么2 2與與相等嗎？相等嗎？為什么為什么142探究:補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì)3解：解： 1 +2=1801 +2=180， 3 +4=1803 +4=180 2=180 2=1801 1 ， 4=1804=180 3 3 1 =3 1 =3 180 1801 =1801 =180 3 3即：即：2 =42 =4 如圖如圖1 1 與與2 2互補(bǔ)，互補(bǔ)，

8、 與與互互補(bǔ)補(bǔ) ，如果，如果1 1, ,那么那么2 2與與相等嗎？相等嗎？為什么為什么142探究:補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì)3解：解： 1 +2=1801 +2=180， 3 +4=1803 +4=180 2=180 2=1801 1 ， 4=1804=180 3 3 1 =3 1 =3 180 1801 =1801 =180 3 3即：即：2 =42 =4同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等 如圖如圖1 1 與與2 2互余，互余， 與與互互余余 ，如果，如果1 1，那么，那么2 2與與相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？12探究:余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)34探究:余角的性質(zhì)余角的性質(zhì) 如圖如圖1 1

9、與與2 2互余，互余， 與與互互余余 ，如果，如果1 1，那么，那么2 2與與相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？1234解：解： 1 +2=901 +2=90， 3 +4=903 +4=90 2=90 2=901 1 ， 4=904=90 3 3 1 =3 1 =3 90 901 =901 =90 3 3即：即：2 =42 =4探究:余角的性質(zhì)余角的性質(zhì) 如圖如圖1 1 與與2 2互余，互余， 與與互互余余 ，如果，如果1 1，那么，那么2 2與與相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？1234解：解： 1 +2=901 +2=90， 3 +4=903 +4=90 2=90 2=901 1 ， 4=90

10、4=90 3 3 1 =3 1 =3 90 901 =901 =90 3 3即：即：2 =42 =4同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等如圖如圖 AOB = 90 AOB = 90 COD = 90 COD = 90 則則1 1與與2 2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？AOBCD12如圖如圖 AOB = 90 AOB = 90 COD = 90 COD = 90 則則1 1與與2 2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？答：答： 1 = 21 = 2 因?yàn)橐驗(yàn)?+ BOD = 90 1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 21 = 2AOBCD12如圖如圖 AOB = 90 AOB = 90 COD = 90 COD = 90 則則1 1與與2 2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？答：答： 1 = 21 = 2 因?yàn)橐驗(yàn)?+ BOD = 90 1