七年級數(shù)學(xué)下冊_9章_平行線復(fù)習(xí)課課件_青島版

1、回顧與總結(jié)1.兩直線相交形成幾個角,有幾對相等的角？2.平面內(nèi)的兩條直線被第三條直線所截，在形成的8個角中共有幾對同位角？有幾對內(nèi)錯角？有幾對同旁內(nèi)角？3.平行線有哪些性質(zhì)？4.平行線的判定方法有哪些？5.什么是兩條平行線間的距離？6.應(yīng)用所學(xué)解決問題1. 互為鄰補(bǔ)角互為鄰補(bǔ)角:兩條直線相交所構(gòu)成的四了角中,有公共頂點(diǎn)且 有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。如圖(1) 1212與是鄰補(bǔ)角。2. 對頂角對頂角: (1)兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，(1) 有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個角是對頂角。如圖(2).(2)123412,34與與是對頂角。(2)一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個

2、角是對頂角。3. 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角的性質(zhì): 同角的補(bǔ)角相等。4. 對頂角性質(zhì)對頂角性質(zhì):對頂角相等。132312( 與互補(bǔ)，與互補(bǔ)同角的補(bǔ)角相等)兩個特征:(1) 具有公共頂點(diǎn);(2) 角的兩邊互為反向延長線。5. n條直線相交于一點(diǎn)，就有n(n-1)對對頂角。平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)n 1 1、 兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等n 2 2、兩直線平行、兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等n 3 3、 兩直線平行兩直線平行, ,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)返回返回平行線的判定方法平行線的判定方法: :n 1 1、 同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行n 2 2、內(nèi)錯角相等

3、、內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行n 3 3、 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行返回返回返回返回平行線間的距離1.如果兩條直線平行，那么其中一條直線上每個點(diǎn)到另一條直線的距離都相等。這個距離，叫做兩條平行線間的距離。2.做距離的方法： 先在一條直線上任取一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向另一條直線做垂線，所得垂線段的長度既是平行線間的距離。返回返回1.如圖,補(bǔ)全下面的說理過程(1)1=2 _ _ ( )cab1234(2) 1=3 _( )(3)1+4=180 _( )ab同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行ab同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行ab同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),

4、兩直線平行兩直線平行ABCDE12342. 如圖,補(bǔ)全下面的說理過程.(1) ADBC 1=_ ( )(2) ABCD 3=_ ( ) (3)ADBC4+_=180 ( )BCD2BCD兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)1.閱讀下列解題過程，在括號內(nèi)填出理由：閱讀下列解題過程，在括號內(nèi)填出理由： 1）、已知，如圖，）、已知，如圖，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180。（1） 1=ABC(已知已知)AD ( )(2)3=5(已知已知)AB ( )(3)2=4(已知已知) ( )(

5、4)1=ADC(已知已知) ( )(5)ABC+BCD=180（已知）（已知） ( ) 54321BCDA3.如圖: ABCD,EFGC, 則1=C嗎?為什么?FEGCAB1ND4. 如圖,如果1=2,3=117 求4ab12341.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直線與相交于 ，求的度數(shù)。ABCDO0000.227272:72AOCXAOCXBODAOCBOD 000解設(shè)，則 AOD=3X根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得方程:2X+3X=180解得X=36答的度數(shù)為在解在解決與角的計(jì)算有關(guān)決與角的計(jì)算有關(guān)的問題時(shí)，經(jīng)常用的問題時(shí)，經(jīng)常用到代數(shù)方法。到代數(shù)方法。例2.已知直線AB、CD、EF相交于

6、點(diǎn)O，009036DOEAOE，BOEBOC求、的度數(shù)。OABCDEF00000000.180361803614490126126AOBAOEBOEAOEBOEAOEBOEDOEAODAOEDOEBOCAODBOCAOD 解是直線與是互為鄰補(bǔ)角又又又與是對頂角1.1.垂線的定義垂線的定義: : 兩條直線相交，所構(gòu)成的四個角中，有一個角是 時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫垂足。0902. 垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì): (1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì)(2): 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡稱:垂線段最短。3.點(diǎn)到直線的

7、距離點(diǎn)到直線的距離: 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度， 叫做點(diǎn)到直線的距離。4.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時(shí)，特指它們所在的直線互相垂直。特指它們所在的直線互相垂直。5.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點(diǎn)到直線距離是指垂線段的長度，是指一個數(shù)量，是有單位的。你能量出你能量出C C到到ABAB的距離的距離,B,B到到ACAC的距的距離離,A,A到到BCBC的距離嗎的距離嗎? ? A D C B E F拓拓 展展 應(yīng)應(yīng) 用用理由理由: :垂線段最短垂線段最短1.5ABCDOOEABODOECOEAOD 例 直線、相交于點(diǎn) ，垂足為 ，且。求的度數(shù)。A

8、BCDOE此題需要正確地此題需要正確地應(yīng)用、對頂角、應(yīng)用、對頂角、鄰補(bǔ)角、垂直的鄰補(bǔ)角、垂直的概念和性質(zhì)。概念和性質(zhì)。0000:551803090120DOECOECOECOECOEOEABBOEBOCBOECOE 00解 由鄰補(bǔ)角的定義知:COE+ DOE=180，又由又由對頂角相等得:AOD= BOC=120練 一 練5. 已知BDCE, C=D 試說明DFAC 已知已知1=2, C=D試說明試說明DFACABCDEF123A AB BC CD DE E6 6如圖，在，兩地之間要修一條筆如圖，在，兩地之間要修一條筆直的公路，從測得公路的走向是北偏東直的公路，從測得公路的走向是北偏東度，那么

9、從點(diǎn)測得公路的走向是南度，那么從點(diǎn)測得公路的走向是南偏西多少度？為什么？偏西多少度？為什么？答：南偏西度因答：南偏西度因?yàn)闉閮芍本€平行，內(nèi)錯角兩直線平行，內(nèi)錯角相等相等北北北北南南度度議一議議一議解答解答 1= 4 已知已知 AB CD同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 1 = 2 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等 1+ 3=180兩直線平行，兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)E1做一做做一做7若若 ，那么，那么與與相等相等嗎？嗎？ 與與互補(bǔ)嗎？為什么？互補(bǔ)嗎？為什么？1 如圖如圖, 若若3=4，則，則 ；AD1ABCD1432若若ABCD, 則則 = 。BC22 如

10、圖，如圖，D=70，C= 110,1=69， 則則B= BACED169ABCD14323 如圖，已知如圖，已知ABCD，補(bǔ)充什么，補(bǔ)充什么條件，能得條件，能得AD=BC？ABDCFE12345 6789101112練一練（1 1）11和和 99是由直線是由直線 、 被直線被直線 所截成的所截成的 角角 ； （2 2）66和和 1212是由直線是由直線 、 被直線被直線 所截成的所截成的 角角 ； （3 3）44和和 66是由直線是由直線 、 被直線被直線 所截成的所截成的 角角 ； （4 4）由直線）由直線ABAB、CDCD被直線被直線EF EF 所截成的同位角有所截成的同位角有 ； （5

11、5）77和和 1212是是 角角 ； 在判斷兩個角時(shí)一在判斷兩個角時(shí)一定要先知道由哪兩定要先知道由哪兩條直線被哪條直線條直線被哪條直線所截呦！所截呦！ABCDEF同位同位ABEFCD內(nèi)錯內(nèi)錯ABCDEF同旁內(nèi)同旁內(nèi)1 1 和和99、 44和和 1212、22和10、 3 和11同旁內(nèi)同旁內(nèi)5 若兩條平行線被第三條直線所截，則一組若兩條平行線被第三條直線所截，則一組內(nèi)錯角的平分線互相（內(nèi)錯角的平分線互相（ ） A 垂直垂直 B 平行平行 C 重合重合 D 相交相交4 兩條直線被第三條直線所截，則（兩條直線被第三條直線所截，則（ ）A 同位角相等同位角相等 B 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)C 內(nèi)錯角相

12、等內(nèi)錯角相等 D 以上都不對以上都不對6 夾在平行線間的兩條線段相等，則兩條線段夾在平行線間的兩條線段相等，則兩條線段所在的直線的位置關(guān)系是（所在的直線的位置關(guān)系是（ ） A 平行平行 B 相交相交 C 平行或相交平行或相交 D不能確定不能確定1.兩條平行線被第三條直線所截兩條平行線被第三條直線所截,下下列說法錯誤的是列說法錯誤的是:( )A.內(nèi)錯角的平分線互相平行內(nèi)錯角的平分線互相平行B.同旁內(nèi)角的平分線互相垂直同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C.內(nèi)錯角的平分線互相垂直內(nèi)錯角的平分線互相垂直D.同位角的平分線互相平行同位角的平分線互相平行.C例例.將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折將一條兩邊沿互相平

13、行的紙帶按如圖折疊疊.設(shè)設(shè)1=x度度,請用關(guān)于請用關(guān)于x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示a的度數(shù)的度數(shù).1a例例1. 1與哪個角是內(nèi)錯角？與哪個角是內(nèi)錯角？ ACBDE12答：答： EAC答：答： DAB答：答： BAC,BAE , 2 1與哪個角是同旁內(nèi)角？與哪個角是同旁內(nèi)角？2與哪個角是內(nèi)錯角與哪個角是內(nèi)錯角? A AB BC CD DG GE EF F1 12 2例3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求證：AGD=ACB。 證明： EFAB，CDAB （已知） ADBC (垂直于同一條直線的兩條直線互相平行) EFB DCB （兩直線平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代換） DGBC （內(nèi)錯角相等,兩直線平行） AGD=ACB （兩直線平行，同位角相等）ABCDFGE例2. 已知0 證明: (已知)0(已知)ABCDEF例1. 如圖 已知：1+2=180，求證：ABCD。 證明：1+2=1801+2=180