受壓構(gòu)件的截面承載力

1、第6章受壓構(gòu)件的截面承載力本章提要受壓構(gòu)件是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的重要章節(jié)，它分為軸心受壓和偏心受壓（單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件）兩部分。軸心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力分布均勻，兩種材料承受壓力之和，在考慮構(gòu)件穩(wěn)定影響系數(shù)后，即為構(gòu)件承載力計算公式。對于配有縱筋及螺旋箍筋的柱，由于螺旋箍筋約束混凝土的橫向變形，因而其承載力將會有限度的提高。偏心受壓構(gòu)件因偏心距大小和受拉鋼筋多少的不同，截面將有兩種破壞情況，即大偏心受壓（截面破壞時受拉鋼筋能屈服）和小偏心受壓（截面破壞時受拉鋼筋不能屈服）構(gòu)件。在考慮了偏心距增大系數(shù)后，根據(jù)截面力的平衡條件，即可得偏心受壓構(gòu)件的計算公式。截面有對稱配筋和不對稱配筋兩類

2、，實用上對稱配筋截面居多。無論是對稱配筋或不對稱配筋，計算時均應(yīng)判別大、小偏心的界限，分別用其計算公式對截面進行計算。6.1 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求6.1.1 截面型式及尺寸1 .截面型式一般采用方形或矩形，有時也采用圓形或多邊形。偏心受壓構(gòu)件一般采用矩形截面，但為了節(jié)約混凝土和減輕柱的自重，較大尺寸的柱常常采用I形截面。拱結(jié)構(gòu)的肋常做成T形截面。采用離心法制造的柱、樁、電桿以及煙囪、水塔支筒等常用環(huán)形截面。2 .截面尺寸：（1）方形或矩形截面柱截面不宜小于250m麗250mm為了避免矩形截面軸心受壓構(gòu)件長細比過大，承載力降低過多，常取10/b30,10/h800mm,以100mm為模數(shù)。（2）

3、工字形截面柱翼緣厚度4120mm腹板厚度4100mm6.1.2 材料強度要求1 .混凝土強度等級宜采用較高強度等級的混凝土。一般采用C25、C30、C35、040,對于高層建筑的底層柱，必要時可采用高強度等級的混凝土。2 .縱向鋼筋一般采用HRB40Ca、HRB335a和RRB40Oa,不宜采用高強度鋼筋，這是由于它與混凝土共同受壓時，不能充分發(fā)揮其高強度的作用。3 .箍筋一般采用HPB235級、HRB335級鋼筋，也可采用HRB400a鋼筋。4 .1.3縱筋1 .縱筋的配筋率軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱筋的配筋率40.6%;同時，一側(cè)鋼筋的配筋率40.2%。2 .軸心受壓構(gòu)件的縱向受力鋼

4、筋(1)沿截面的四周均勻放置，根數(shù)不得少于4根，圖6-1(a)(詳見教材P126);(2)直徑不宜小于12mm通常為1632mm宜采用較粗的鋼筋；(3)全部縱筋配筋率65%。4 .偏心受壓構(gòu)件的縱向受力鋼筋圖61(b)(詳見教材P126)(1)放置在偏心方向截面的兩邊；(2)當截面高度hR600mm時，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)地設(shè)置附加箍筋或拉筋。5 .保護層厚度附表4-4柱內(nèi)縱筋的混凝土保護層厚度對一級環(huán)境取30mm6 .鋼筋間距(1)凈距450mm(2)中距300mm7.縱筋的連接(1)縱筋的連接接頭宜設(shè)置在受力較小處；(2)可采用機械連接，也可采用焊接和搭接；

5、(3)對于直彳至大于28mm勺受拉鋼筋和直徑大于32mm的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭。6.1.4箍筋1 .形式為了能箍住縱筋，防止縱筋壓曲，柱中箍筋應(yīng)做成封閉式。2 .間距在綁扎骨架中15d,在焊接骨架中20d(d為縱筋最小直徑)，且400mm亦截面的短邊尺寸。3 .直徑(1)箍筋直徑4d/4(d為縱筋的最大直徑),且46mm(2)當縱筋配筋率超過3%時，箍筋直徑48mm其間距10d(d為縱筋最小直徑)。4 .復(fù)合箍筋(1)當截面短邊大于400mm截面各邊縱筋多于3根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋，圖61(b)(詳見教材P126);(2)當截面短邊不大于400mm且縱筋不多于四根時，可不設(shè)置復(fù)合箍筋

6、，圖61(a)。圖6-1方形、矩形截面箍筋形式5 .縱筋搭接長度范圍內(nèi)箍筋在縱筋搭接長度范圍內(nèi)，箍筋的直彳5不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；箍筋間距應(yīng)加密：(1)當搭接鋼筋為受拉時，箍筋間距5d,且6100mm(2)當搭接鋼筋為受壓時，箍筋間距610d,且6200mm(3)當搭接受壓鋼筋直徑大于25mm0寸，應(yīng)在搭接接頭兩個端面外100mnfl圍內(nèi)各設(shè)置兩根箍筋。6 .對于截面形狀復(fù)雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋，避免產(chǎn)生向外的拉力，致使折角處的混凝土破損圖6-2I形、L形截面箍筋形式(詳見教材P126)6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中，以承受恒荷載為主的多層房屋的內(nèi)柱

7、及桁架的受壓腹桿等構(gòu)件時，可近似地按軸心受壓構(gòu)件計算。另外，軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算還用于偏心受壓構(gòu)件垂直彎矩平面的承載力驗算。一般把鋼筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分為兩種：(1)配有縱向鋼筋和普通箍筋的柱，簡稱普通箍筋柱；(2)配有縱筋和螺旋式(或焊接環(huán)式)箍筋的柱，簡稱螺旋箍筋柱。6.2.1 軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力計算最常見的軸心受壓柱是普通箍筋柱，見圖6-3。縱筋的作用是提高柱的承載力，減小構(gòu)件的截面尺寸，防止因偶然偏心產(chǎn)生的破壞，改善破壞時構(gòu)件的延性和減小混凝土的徐變變形。箍筋能與縱筋形成骨架，并防止縱筋受力后外凸。圖6-3配有縱筋和普通箍筋的柱(詳見教材P

8、127)1 .受力分析和破壞形態(tài)(1)短柱的受力分析和破壞形態(tài)(lo/bW8、lo/dW7)1）當荷載較小時，混凝土和鋼筋都處于彈性階段，縱筋和混凝土的壓應(yīng)力與荷載成正比，但鋼筋的壓應(yīng)力比混凝土的壓應(yīng)力增加得快，見圖6-4。圖6-4應(yīng)力一荷載曲線示意圖（詳見教材P127）2）隨著荷載的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微細裂縫，在臨近破壞荷載時，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞，見圖6-5（詳見教材P127）。3）縱向鋼筋改善了混凝土受壓破壞的脆性性質(zhì)試驗表明，素混凝土棱柱體構(gòu)件達到最大壓應(yīng)力值時的壓應(yīng)變值約為0.00150.002,而鋼筋混凝土短柱達到

9、應(yīng)力峰值時的壓應(yīng)變一般在0.00250.0035之間。其主要原因是縱向鋼筋起到了調(diào)整混凝土應(yīng)力的作用，使混凝土的塑性性質(zhì)得到了較好的發(fā)揮，改善了受壓破壞的脆性性質(zhì)。4）短柱的破壞特征破壞時，一般是縱筋先達到屈服強度（y=0.002）,此時可繼續(xù)增加一些荷載。最后混凝土達到極限壓應(yīng)變值（一般在0.00250.0035）,構(gòu)件破壞。一-表現(xiàn)為“材料破壞”。5）柱內(nèi)不宜采用高強鋼筋，fy/最大取410N/mm2o當縱向鋼筋的屈服強度較高時，可能會出現(xiàn)鋼筋沒有達到屈服強度而混凝土達到了極限壓應(yīng)變值的情況。在計算時，以構(gòu)件的壓應(yīng)變達到0.002為控制條件，認為此時混凝土達到了棱柱體抗壓強度fc,相應(yīng)的縱

10、筋應(yīng)力值（rsx=Eses=2.05X105X0.002=410N/mm2;對于HRB4O斂、HRB335級、HPB235級和RRB40O熱軋鋼筋已達到屈服強度。而對于屈服強度或條件屈服強度大于410N/mm2勺鋼筋，在計算fy”時只能取fy7=410N/mm2（2）長柱的受力分析和破壞形態(tài)（lo/b8、lo/d7）1）初始偏心距一-產(chǎn)生附加彎矩一-側(cè)向撓度一-偏心距增加-產(chǎn)生二階彎矩一-側(cè)向撓度不斷增加-長細比lo/b很大時，表現(xiàn)為失穩(wěn)破壞；2）長柱的破壞特征破壞時，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，側(cè)向撓度不斷增加，柱子破壞。一-表現(xiàn)為“

11、材料破壞”和“失穩(wěn)破壞”。圖6-6長柱的破壞（詳見教材P128）3）穩(wěn)定系數(shù)少一一表示長柱承載力的降低程度試驗表明，長柱的破壞荷載低于其他條件相同的短柱破壞荷載，長細比越大，承載能力降低越多。混凝土設(shè)計規(guī)范采用穩(wěn)定系數(shù)？來表示長柱承載力的降低程度，即B=Nlu/Nsu(6-1)式中Nlu、Nsu分別為長柱和短柱的承載力。穩(wěn)定系數(shù)小值主要和構(gòu)件的長細比有關(guān)。長細比是指構(gòu)件的計算長度L0與其截面的回轉(zhuǎn)半徑i之比；對于矩形截面為lo/b(b為截面的短邊尺寸)。在圖67中可以看出，lo/b越大，小值越小，當lo/b3.0%時，式中A改用(A-As/)0圖6-8普通箍筋柱正截面受壓承載力計算簡圖(2)柱

12、的計算長度1)理想支承情況構(gòu)件的計算長度兩端錢支：l0=1.0l兩端固定：l0=0.5l一端固定一端錢支：l0=0.7l一端固定一端自由：l0=2.0l2)實際支承情況柱的計算長度在實際工程中，構(gòu)件的支承情況并不是理想的，故混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對一般多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架柱的計算長度作了具體的規(guī)定：底層柱l0=1.0H其余各層柱l0=1.25H3）層高H底層柱基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面之間的距離；其余層上下兩層樓蓋頂面之間的距離。6.2.2軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計算1 .適用情況當柱承受很大軸心壓力，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若設(shè)計成普通箍筋的柱，即使提高了混凝土

13、強度等級和增加了縱筋配筋量也不足以承受該軸心壓力時，可考慮采用螺旋筋或焊接環(huán)筋以提高承載力。這種柱的截面形狀一般為圓形或多邊形，圖6-10示出了螺旋筋柱和焊接環(huán)筋柱的構(gòu)造型式。圖6-10螺旋筋和焊接環(huán)筋柱（詳見教材P132）2 .螺旋箍筋的作用螺旋筋柱或焊接環(huán)筋柱的配箍率高，而且不會象普通箍筋那樣容易“崩出”，因而能約束核心混凝土在縱向受壓時產(chǎn)生的橫向變形，從而提高了混凝土抗壓強度和變形能力。3 .螺旋箍筋柱的破壞特征1）螺旋筋或焊接環(huán)筋在約束核心混凝土的橫向變形時產(chǎn)生拉應(yīng)力，當它達到抗拉屈服強度時，就不再能有效地約束混凝土的橫向變形，構(gòu)件破壞。2）螺旋筋或焊接環(huán)筋外的混凝土保護層在螺旋筋或焊

14、接環(huán)筋受到較大拉應(yīng)力時就開裂，故在計算時不考慮此部分混凝土。4 .核心混凝土的軸心抗壓強度螺旋筋或焊接環(huán)筋（也可稱為“間接鋼筋”）所包圍的核心截面混凝土的實際抗壓強度，因套箍作用而高于混凝土軸心抗壓強度，可利用圓柱體混凝土周圍加液壓所得近似關(guān)系式進行計算：f=fc+Br（65）式中f被約束后的混凝土軸心抗壓強度；or當間接鋼筋的應(yīng)力達到屈服強度時，柱的核心混凝土受到的徑向壓應(yīng)力值。在間接鋼筋間距s范圍內(nèi)，利用or的合力與鋼筋的拉力平衡，如圖6-11所示，則可得err=2fyAssl/sdcor=fyAss0/2Acor（6一6）式中Assl單根間接鋼筋的截面面積；fy間接鋼筋的抗拉強度設(shè)計值；

15、沿構(gòu)件軸線方向間接鋼筋的間距；dcor構(gòu)件的核心直徑，按間接鋼筋內(nèi)表面確定；Acor構(gòu)件的核心截面面積；Ass0間接鋼筋的換算截面面積；Ass0=ddcorAssl/s(67)圖6-11混凝土徑向壓力示意圖5 .承載力計算公式根據(jù)力的平衡條件，得Nu=(fc+3or)Acor+fy/As故Nu=fcAcor+0.53fyAss0+fyxAsx(68)令2a=0.53代人上式，同時考慮可靠度的調(diào)整系數(shù)0.9后，混凝土設(shè)計規(guī)范規(guī)定螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋柱的承截力計算公式為：Nu=0.9(fcAcor+2afyAsso+fyAs)(6-9)式中a稱為間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)，當混凝土強度等級

16、小于C50時，取a=1.0;當混凝土強度等級為C80時，取a=0.85;當混凝土強度等級在C50與C80之間時，按直線內(nèi)插法確定。6 .防止保護層脫落控制條件0.9(fcAcor+2afyAsso+fy/As)1.5x0.9?(fcA+fyzAsz)7 .凡屬下列情況之一者，不考慮間接鋼筋的影響，而按普通箍筋柱計算構(gòu)件的承載力：1)l0/d12,因長細比較大，有可能因縱向彎曲引起螺旋筋不起作用；2)當按式(6-9)算得受壓承載力小于按式(6-4)算得的受壓承截力時；3)當間接鋼筋換算面積Ass0ei+f,使柱的承載能力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞本質(zhì)來講，跟短柱破壞相同，屬于“材料破壞”，

17、即為截面材料強度耗盡的破壞。2 .不同長細比柱從加載到破壞的N-M關(guān)系圖6-16示出了截面尺寸、配筋和材料強度等完全相同，僅長細比不相同的3根柱，從加載到破壞的示意圖。曲線ABCDI示某鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件截面材料破壞時的承載力M與N之間的關(guān)系。圖6-16不同長細比柱從加載到破壞的N-M關(guān)系(1)短柱從加載到破壞的N-M關(guān)系(直線OB):其變化軌跡是直線，M/N為常數(shù)，表示偏心距自始至終是不變的。屬“材料破壞”(2)長柱從加載到破壞的N-M關(guān)系(曲線OC):其變化軌跡呈曲線形狀，M/N是變數(shù)，表示偏心距是隨著縱向力N的加大而不斷非線性增加的。也屬“材料破壞”。(3)長細比很大的長柱從加載到破

18、壞的N-M關(guān)系(曲線OE):柱的長細比很大時，則在沒有達到MN的材料破壞關(guān)系曲線ABCDttT,由于軸向力的微小增量AN可引起不收斂的彎矩M的增加而破壞，即“失穩(wěn)破壞”。此時鋼筋和混凝土材料強度均未得到充分發(fā)揮。在圖6-16中還能看出，這三根柱的軸向力偏心距ei值雖然相同，但其承受縱向力N值的能力是不同的，分別為N0N1N2。這表明構(gòu)件長細比的加大會降低構(gòu)件的正截面受壓承載力。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：當長細比較大時，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲引起了不可忽略的二階彎矩。6.4偏心受壓長柱的二階彎矩6.4.1 偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲引起的二階彎矩縱向彎曲引起的二階彎矩隨著構(gòu)件兩端彎矩的不同而不同，可分為三

19、種情況：1 .構(gòu)件兩端作用有相等的端彎矩情況(M0=Nei)圖6-17兩端彎矩相等時的二階彎矩(1)構(gòu)件上任一點的彎矩MM=M0+Ny=Nei+Ny式中Nei一階彎矩；Ny由縱向彎曲引起的二階彎矩。(2)構(gòu)件上的最大撓度或最大彎矩Mmax最大撓度或最大彎矩均發(fā)生在柱的中點。令f為最大彎矩Mmax點的撓度，則有Mmax=Nei+Nf顯然，Nf是偏心受壓構(gòu)件上由縱向彎曲引起的最大的二階彎矩(以下簡稱二階彎矩)(3)臨界截面(或稱最危險截面)承受N和Mmax作用的截面。設(shè)計時取臨界截面上的內(nèi)力為內(nèi)力控制值。(4)特點一階彎矩最大處與二階彎矩最大處相重合，一階彎矩增加的最多，即臨界截面上的彎矩最大。2

20、 .兩個端彎矩不相等但符號相同的情況(M2M1)圖6-18兩端彎矩不等時的二階彎矩(1)構(gòu)件上的最大撓度或最大彎矩Mmax最大撓度或最大彎矩均發(fā)生在離端部的某一距離處。Mmax=M0+Nf(2)特點一階彎矩最大處與二階彎矩最大處不重合，由于M0VM2,所以臨界截面上的彎矩Mma鎮(zhèn)比兩端彎矩相等時的小，即二階彎矩對桿件的影響有所降低?？梢宰C明，隨著M2和M1相差越大，桿件中臨界截面上的彎矩Mmax越小，即二階彎矩對桿件的影響越小。3 .兩端彎矩不相等而符號相反的情況(M2=Ne0,M1=-Ne1)圖619圖6-19兩端彎矩不相等而符號相反時的二階彎矩(1)構(gòu)件上的最大撓度或最大彎矩Mmax最大撓

21、度在離端部的某一距離處；而最大彎矩Mmax=M0+Nf有兩種可能的分布：Mmax=M2即二階彎矩的存在并不引起一階彎矩的任何增加。2)發(fā)生在離端部的某一距離處Mmax=M0+Nf由于M0vM2較多，所以一階彎矩將增加很少，Mmax比M2稍大。(2)特點沿構(gòu)件產(chǎn)生一個反彎點，一階彎矩最大處與二階彎矩最大處不重合，一階彎矩將增加很少或可能不增加。6.4.2 結(jié)構(gòu)有側(cè)移時偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩上述二階彎矩分布的規(guī)律，僅適用于沒有水平側(cè)移或水平側(cè)移可忽略不計的結(jié)構(gòu)中的偏心受壓構(gòu)件，即指偏心受壓構(gòu)件的兩端沒有發(fā)生相對位移的情況。當結(jié)構(gòu)有側(cè)移且同一樓層所有柱的側(cè)移相等(詳見下冊第14章)時,由于結(jié)構(gòu)的側(cè)移

22、使偏心受壓構(gòu)件的撓曲線發(fā)生了變化，其二階彎矩分布規(guī)律也發(fā)生了變化?，F(xiàn)以結(jié)構(gòu)力學(xué)中的簡單剛架為例進行說明，如圖6-20(a)所示。該剛架承受水平荷載F和壓力No在沒有壓力N作用時由F單獨引起的側(cè)移和一階彎矩如圖6-20(a)、(b)所示，相應(yīng)的框架變形用虛線給出；當N作用時，產(chǎn)生了側(cè)移和桿件變形增大，其變形用實線表示，框架的總側(cè)移和二階彎矩如圖6-20(a)、(c)所示，此時二階彎矩為結(jié)構(gòu)側(cè)移和桿件變形所產(chǎn)生的附加彎矩的總和。可以看出，最大的一階彎矩和二階彎矩均在柱端且符號相同，此時臨界截面上的彎矩為一階彎矩與二階彎矩之和。圖6-20結(jié)構(gòu)側(cè)移引起的二階彎矩(詳見教材P142)應(yīng)該指出，框架形狀的

23、不對稱、豎向荷載的不對稱或兩者都不對稱等情況都會使框架產(chǎn)生側(cè)移。在這種情況下，柱軸向壓力N的存在也會產(chǎn)生與前相同的撓度和彎矩的增大。因此各類結(jié)構(gòu)的偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算，當二階彎矩不可忽略時，均應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件縱向彎曲變形引起的二階彎矩。6.4.3 偏心距增大系數(shù)Y1 .二階彎矩影響的考慮方法我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對長細比lo/i較大的偏心受壓構(gòu)件，采用把初始偏心距ei值乘以一個偏心距增大系數(shù)Y來近似考慮二階彎矩的影響。即ei+f=(1+f/ei)ei=刀ei(6-12)ei=e0+ea式中f長柱縱向彎曲后產(chǎn)生側(cè)向最大撓度值；考慮二階彎矩影響的偏心距增大系數(shù);ei初始偏心矩；e0軸向

24、力對截面重心的偏心矩，e0=M/N;ea附加偏心矩，取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm3的較大者；附加偏心距ea是考慮荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性和施工誤差等因素的綜合影響。圖6-21柱的撓度曲線(詳見教材P143)2 .Y值計算公式(Y10法)Y=1+(10/h)2m2/1400(ei/h0)(6-20)式中10構(gòu)件的計算長度；h偏心方向截面尺寸，圓形截面取直徑d;環(huán)形截面取外直徑D;h0截面的有效高度；Z1偏心受壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù)；1=0.5fcA/N(6-17)當11.0時，取1=1.02偏心受壓構(gòu)件長細比對截面曲率的影響系數(shù)；當l0/hV15時，2=1.0當l0/

25、h=1530時，2=1.15-0.01l0/hA構(gòu)件的截面面積，A=bh+(bf/-b)hf/6.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計算公式6.5.1 區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限第4章中正截面承截力計算的四個基本假定同樣也適用于偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計算。與受彎構(gòu)件相似，利用平截面假定和規(guī)定了受壓區(qū)邊緣極限應(yīng)變值的數(shù)值后，就可以求得偏心受壓構(gòu)件正截面在各種破壞情況下，沿截面高度的平均應(yīng)變分布，見圖6-22(詳見教材P145)。圖6-22偏心受壓構(gòu)件正截面在各種破壞情況時沿截面高度的平均應(yīng)變分布當受壓區(qū)太小x2as,混凝土達到極限應(yīng)變值時，受壓縱筋的應(yīng)變很小，使其達不到屈服

26、強度esVey；當受壓區(qū)達到xcb時，混凝土和受拉縱筋分別達到極限壓應(yīng)變(Cu)和屈服應(yīng)變值(ey),即為界限破壞形態(tài)。相應(yīng)于界限破壞形態(tài)的相對受壓區(qū)高度Eb可用第4章的(4-24)確定。當Ew衛(wèi)b時，屬大偏心受壓破壞形態(tài)；當EEb時，屬小偏心受壓破壞形態(tài)。6.5.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計算1.大偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力計算公式按受彎構(gòu)件的處理方法，把受壓區(qū)混凝土曲線壓應(yīng)力圖用等效矩形圖形來替代，其應(yīng)力值取為a1fc,受壓區(qū)高度取為x,如圖623(b)(詳見教材P146)所示。圖623大偏心受壓破壞的截面計算圖形(a)截面應(yīng)變分布和應(yīng)力分布；(b)等效計算圖形1.大偏心受

27、壓構(gòu)件受壓承載力計算公式(1)計算公式根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得Nu=a1fcbx+fyAs-fyAs(6-21)Nue=a1fcbx(h0x/2)+fyAs(h0as)(6-22)式中Nu受壓承載力設(shè)計值；a1系數(shù)，見表4-5e軸向力作用點至受拉鋼筋A(yù)s合力點之間的距離；e=rei+h/2-as(6-23)ei=e0+ear考慮二階彎矩影響的軸力偏心距增大系數(shù)；按式(620)計算；ei初始偏心距；e。軸向力對截面重心的偏心距，e0=M/N;ea附加偏心距，取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm的較大者；x受壓區(qū)計算高度；as縱向受壓鋼筋合力點至受壓區(qū)邊緣的距離。(2)適用條件1) x

28、保證構(gòu)件破壞時，受拉鋼筋先達到屈服；2) x2as-保證構(gòu)件破壞時，受壓鋼筋能達到屈服。若xv2as時，取x=2as,貝U有As=N(刀ei-h/2+as)/fy(h0as)2.小偏心受壓構(gòu)件受壓承載力計算公式小偏心受壓破壞時，受壓區(qū)混凝土被壓碎，受壓鋼筋A(yù)s的應(yīng)力達到屈服強度，而遠側(cè)鋼筋A(yù)s可能受拉或受壓但都不屈服，分別見圖6-24(a)或(b)、(c)。在計算時，受壓區(qū)的混凝土曲線壓應(yīng)力圖仍用等效矩形圖來替代。圖6-24小偏心受壓計算圖形(a)As受拉不屈服；(b)As受壓不屈服；(c)As受壓屈服(1)計算公式根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得Nu=aIfcbx+fyAs-h,在計算時，

29、取x=h;(Ts鋼筋A(yù)s的應(yīng)力值，可近似取os=fyx(E-31)/(Eb-31)(6-30)要求滿足-fyWosWfy;圖6-25s與E關(guān)系曲線(eCu=0.0033,31=0.8)3131=x/xc,當混凝土wC50時，31=0.8;C80時，31=0.74;E、Eb分別為相對受壓區(qū)計算高度和相對界限受壓區(qū)計算高度；e、e分別為軸向力作用點至受拉鋼筋A(yù)：合力點和受壓鋼筋A(yù)s合力點之間的距離e=yei+h/2-as(6-31)e=h/2-rei-as(6-32)ei=e0+ea(2)反向破壞當相對偏心距e0/h很小且As比As大得很多時，也可能在離軸壓力較遠的一側(cè)混凝土先壓壞，此時鋼筋A(yù)S受

30、壓，應(yīng)力達到fy,稱為反向破壞。為了避免這種反向破壞，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，對于小偏心受壓構(gòu)件除按上述式(6-27)和式(6-28)或式(6-29)計算外，還應(yīng)滿足下列條件：Nuh/2-as-(e0-ea)a1fcbh(h0h/2)+fyAs(h0as)(6-34)式中h0鋼筋A(yù)s合力點至離軸壓力較遠一側(cè)混凝土邊緣的距離，即h0=h-as6.6不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算方法6.6.1 截面設(shè)計已知：構(gòu)件截面上的內(nèi)力設(shè)計值N、M材料及構(gòu)件截面尺寸求：As和As計算步驟：(1)計算偏心距增大系數(shù)Y(2)初步判別構(gòu)件的偏心類型yei0.3h0時，先按大偏心受壓情況計算；ye

31、i0.3h0時，先按小偏心受壓情況計算。(3)應(yīng)用有關(guān)計算公式求As和As,然后選配鋼筋；(4)求出As,As后再計算x,用xxb來檢查原先假定的是否正確，如果不正確需要重新計算。(5)驗算配筋率1) 0.6%bhAs+As&5%bh02) (As,As)R0.2%bh(6)最后，按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。1 .大偏心受壓構(gòu)件的計算(1) 情況1:已知：bXh、fc、fy、fy、10/h、N、M求：As和As計算步驟：(1)補充條件：取E=Eb使(As+As)之和最小，應(yīng)充分發(fā)揮受壓區(qū)混凝土的強度，按界限配筋設(shè)計。(2)求AsAs=Ne-a1fcbh02Eb(1-0.5

32、Eb)/fy(h0as)求AsAs=(a1fcbEbh0-N)/fy+Asfy/fy(6-36)(4)適用條件xw衛(wèi)bh0和xR2as均滿足，不需再驗算。(5)最后，按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。當其不小于N值時為滿足，否則要重新設(shè)計。(2)情況2:已知：bXh、fc、fy、fy、l0/h、N、M、As求：As計算步驟：(1)計算公式N=a1fcbx+fyAs-fyAsNe=a1fcbx(h0x/2)+fyAs(h0as)(2)解算x的二次方程，求x(3)驗算適用條件(1)x2as1)若xw衛(wèi)bh0且xn2as則As=(aIfcbx+fyAs-N)/fy22)若xEbh0表

33、明As不足,應(yīng)加大截面尺寸，或按As未知情況1計算；3)若xv2as表明As不能達到其設(shè)計強度fy,取x=2as,假設(shè)混凝土壓應(yīng)力合力C也作用在受壓鋼筋合力點處，對受壓鋼筋和混凝土共同合力點取矩，此時As內(nèi)力臂為(h0as),直接求解As。As=N(rei-h/2+as)/fy(h0as)(6-37)另外，再按不考慮受壓鋼筋A(yù)s,即取As=0,利用下式求算As值，N=a1fcbx-fyAsNe=a1fcbx(h0x/2)然后與用式(6-37)求得的As值作比較，取其中較小值配筋。(4)驗算配筋率1) 0.6%bhEb及-fywbswfy的條件。當縱筋A(yù)s的應(yīng)力(Ts達到受壓屈服(-fy),且-fy=fy時，根據(jù)(rs=fyx(E-f31)/(Eb-31)可計算出其相對受壓區(qū)計算高度如下：Ecy=231-Eb(6-38)(1)當EbvEvEcy時，不論As配置的數(shù)量多少，一