2022年高考物理總復習電磁感應練習

1、電磁感應練習1、圖2所示，邊長為L的正方形線框，在拉力F的作用下，進 入寬度為a的勻強磁場，且a>L分析在以下幾種情況下產生內能的多少？（1）線框在拉力F作用下勻速進入磁場；（2）線框在拉力F作用下加速進入磁場；（3）線框在拉力F作用下減速進入磁場.2、如圖3所示，金屬棒a從h高處自靜止沿光滑弧形軌道下滑, 進入軌道的水平部以后，在自上而下的勻強磁場中運動，水平軌道也 是光滑的，磁場磁感應強度是B.在軌道的水平部分原來靜止地放著 一根金屬棒b,已知兩棒質量相等且等于m,如果a棒始終沒有跟b 棒相接觸，求整個過程中導軌及兩棒組成的回路消耗的電能.圖33、如圖1所示，水平放置的光滑金屬導軌由

2、寬、窄兩部分組成, 寬部分的寬度是窄部分的兩倍，有一范圍足夠大的勻強磁場垂直于該 金屬導軌.兩根金屬桿甲、乙均垂直導軌且質量相等，現(xiàn)給甲桿以水 平向右的初速度vo,乙固定不動.在兩金屬導桿和導軌電阻均不計的 情況下，求兩金屬桿最后的穩(wěn)定速度為多少.14、如圖B-10所示，粗細均勻的金屬環(huán)的電阻為R,可以繞軸 0轉動的金屬桿0A的電阻為R/4,桿長為L, A端與環(huán)相接觸，阻值為R/2的定值電阻分別與桿的端點及環(huán)的邊緣連接，桿0A在垂直于環(huán)面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場中，以角速度3順 時針轉動，求電路中總電流的變化范圍.5、如圖A-3所示，邊長為0.5m、電阻為10c的正方形線框ABCD繞A

3、B邊為軸在勻強磁場中勻速轉動，AB邊和磁場垂直，轉 速為每秒50轉，磁感應強度為0.4T.(1)試求正方形線框中感應電流的最大值；(2)試寫出正方形線框中感應電流的瞬時表達式；(3)在轉動過程中，當穿過線框的磁通量為0.05Wb時，感應 電流的瞬時值為多大?A-36、如圖C-1所示，在兩磁極間存在均勻的輻向磁場，一面積為 S、電阻為R的矩形線框處于兩磁極間，繞其固定軸以角速度3勻 速轉動，其軸心位于輻向磁場的中心,由于轉動使線框切割磁感線而 產生感應電動勢，已知線框切割處的磁感應強度大小均為B,從圖示 位置開始計時.(1)試作出線框中感應電動勢隨時間變化的圖象；(2)試求線框的電功率.C-17

4、、如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r0=0. 10Q/m,導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離1=0. 20m。有隨時間變化的勻強磁場垂直于 桌面，已知磁感強度B與時間t的關系為13=1<3比例系數(shù)1< =0. 020T/S, 一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過 程中保持與導軌垂直，在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力 作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動，求在t =6. 0s時金屬桿所受的安培力。8、如圖：兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感強 度B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面

5、垂直，導軌的電阻很小，可 忽略不計。導軌間的距離1=0. 20m。兩根質量均為m=0. 10kg的平 行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂 直，每根金屬桿的電阻為R=0.50Q。在t=0時刻，兩桿都處于靜 止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行，大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲 上，使金屬桿在導軌上滑動。經過t = 5.0s,金屬桿甲的加速度為a = 1.37m/s2,問此時兩金屬桿的速度各為多少？乙甲9、曾經流行過一種自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，圖1為其結構示意圖。圖中N、S是一對固定的磁極，abed為固定的轉軸上的矩形線框，轉軸過be邊中點，與ab邊平行，它的一端有一

6、半徑 r°=l. 0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖2所 示。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉 動。設線框由N=800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S=20 cm2 ,磁 極間的磁場可視作勻強磁場，磁感強度B=0.010T,自行車車輪的半 徑R尸35 cm,小齒輪的半徑Rz=4. 0 cm,大齒輪的半徑1?3=10. 0 cm （見 圖2）。現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大 才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U=3. 2 V?（假設摩擦小輪與自行車 輪之間無相對滑動）10、如圖所示，0AC0為置于水平面內的光滑閉合金屬導軌，0、

7、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表法），R=4。、R=8Q （導軌其它部分電阻不計）。導軌0AC的形狀滿足方程'=2$皿7幻（單位: m） o磁感強度B = 0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v = 5. Om/s水平向右在 導軌上從0點滑動到C點，棒與導思接觸良好且始終保持與0C導軌 垂直，不計棒的電阻。求：(1)外力F的最大值；(2)屬棒在導軌上運動時電阻絲R上消耗的最大功率；(3)在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系。11、如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內，距 離為1=0. 2米，在導軌的一端接有阻值為R

8、= 0. 5歐的電阻，在X20 處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強度B = 0. 5特斯拉。一質量 為m = 0. 1千克的金屬直桿垂直放置在導軌上，并以v°=2米/秒的初 速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作 勻變速直線運動，加速度大小為a=2米/秒二方向與初速度方向相 反。設導軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：(1)電流為零時金屬桿所處的位置；(2)電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方 向；(3)保持其他條件不變，而初速度v。取不同值，求開始時F的 方向與初速度V。取值的關系。12、如圖1所示.一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌

9、道間 距1=0. 20m,電阻R = 1.00；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩 軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B = 0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下.現(xiàn)用一外力F沿 軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖2所示.求桿的質量m的加速度a .13、半徑為a的圓形區(qū)域內有均勻磁場，磁感強度為B=0.2T, 磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁 場與環(huán)面垂直，其中a=0. 4m, b = 0. 6m,金屬環(huán)上分別接有燈L、 U,兩燈的電阻均為R°=2Q, 一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與 環(huán)的電阻均忽

10、略不計（1）若棒以v°=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓 環(huán)直徑00'的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L的電流。(2)撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)0L0'以00'為軸向 上翻轉90",若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為AB/At= (4 /3. 14) T/s,求L的功率。14、如圖所不，固定水平桌面上的金屬框架cdef,處在豎直向 下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動，此時adeb 構成一個邊長為/的正方形，棒的電阻為r,其余部分電阻不計，開 始時磁感強度為舔。(1)若從£ = 0時刻起，磁感強度

11、均勻增加，每秒增量為上，同時 保持棒靜止，求棒中的感應電流，在圖上標出感應電流的方向。d 1_ cx x x x x x x人,| 一 X X M M » w x XUbf(2)在上述(1)情況中，始終保持棒靜止，當£ = 4秒末時需加 的垂直于棒的水平拉力為多大?（3）若從£=0時刻起，磁感強度逐漸減小，當棒以恒定速度丫向 右作勻速運動時，可使棒中不產生感應電流，則磁感強度應怎樣隨時 間變化（寫出B與£的關系式）？15、如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場， 磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。 一質量為m,電量

12、為-q的粒子從坐標原點。沿著y軸正方向射出。射 出之后，第三次到達x軸時，它與點。的距離為L。求此粒子射出時 的速度v和運動的總路程s（重力不計）。XXXXX XXXXX XXXXX IXXXIXX yAxxx 沖 X16、某種超導磁懸浮列車是利用超導體的抗磁作用使列車車 體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進動力.其 推進原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距b的兩根 平行直導軌間，有豎直方向等距離分布的勻強磁場B和B2,且 B尸BpB,每個磁場的長都是a,相間排列，所有這些磁場都以速度 v向右勻速運動.這時跨在兩導軌間的長為a寬為b的金屬框MNQP（懸浮在導軌正上方）在磁

13、場力作用下也將會向右運動.設金屬框的總電阻為R,運動中所受到的阻力恒為3求：(1)列車在運動過程中金屬框產生的最大電流;(2)列車能達到的最大速度；(3)簡述要使列車停下可采取哪些可行措施？17、如圖甲所示，相距為L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌 一部分處在以00'為右邊界勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度大 小為B,方向垂直導軌平面向下，導軌右側接有定值電阻R,導軌電 阻忽略不計.在距邊界00'也為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻 r的金屬桿ab.(1)若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動3L距離，其速 度一位移的關系圖象如圖乙所示(圖中所示量為已知量).求此過程 中電阻R

14、上產生的焦耳Qk及ab桿在剛要離開磁場時的加速度大小a.(2)若ab桿固定在導軌上的初始位置，使勻強磁場保持大小不 變，繞00'軸勻速轉動.若從磁場方向由圖示位置開始轉過5的過程 中，電路中產生的焦耳熱為a.則磁場轉動的角速度3大小是多少?18、如圖所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內，間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質量為m的導體棒垂直跨接在導 軌上。導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上有一 矩形區(qū)域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B開始 時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度V。勻速向右移動時, 導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為

15、/恒定阻力.求.(1)導體棒的最大加深度.(2)導體棒能夠達到的最大速度Vm.19、矩形線圈面積為5,匝數(shù)為N,線圈電阻為r,在磁感應強度為B的勻強磁場中繞00'軸以角速度勻速轉動。外電路電阻為R, 當線圈由圖示位置轉過90°的過程中.O期求：（1）電阻R產生的焦耳熱Q.（2）通過電阻R的電量q.20、如圖所示，兩根足夠長固定平行金屬導軌位于傾角6 = 30。的 斜面上，導軌上、下端各接有阻值R = 20C的電阻，導軌電阻忽略不 計，導軌寬度£ = 2m,在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的 勻強磁場，磁感應強度8 = 1丁。質量羽=0依、連入電路的電阻r =

16、10Q 的金屬棒處在較高處由靜止釋放，當金屬棒劭下滑高度 =3掰時，速 度恰好達到最大值v= 2mts o金屬棒a力在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌良好接觸g取10羽/9。求:（1）金屬棒處由靜止至下滑高度為3m的運動過程中機械能的減 少量。(2)金屬棒a5由靜止至下滑高度為3m的運動過程中導軌上端電 阻我中產生的熱量。答案1、由法拉第電磁感應定律可知，在線框進入磁場的過程中，有 感應電動勢產生.(1)當線框在拉力作用下勻速進入磁場時，由于線框的機械能保持 不變，則在進入的過程中，拉力F做了多少功，轉變成的電能就為多 少.電能又轉化為內能.所以在進入的過程中產生的內能等于力F所做 的功.即

17、Q=FL(2)當線框在拉力作用下加速進入磁場時由能量守恒可知 拉力做的功=線框增加的動能+線框產生的內能.即 FL=AEk+Q故在這個過程中Q<FL(3)線框在拉力作用下減速進入磁場時，由于線框的動能減少，根 據能量守恒可得產生的內能=拉力做的功+線框動能的減少量 即 Q=FL+AEk 則 Q>FL2、a、b棒最終以同樣的速度在水平軌道部分運動，由于系統(tǒng)在水平方向上不受外力，由動量守恒可得mavo= (ma+mb)v a棒在下滑的過程中機械能守恒，則2_magh=2ma聯(lián)合式，根據能量轉化與守恒定律，整個過程中回路消耗的電能 為2Q= ma%- (ma+rrib) v2_= 2mg

18、h3、設上述過程中所用時間為t,甲金屬桿最后的速度為則 乙金屬桿的速度為2S,對甲、乙金屬桿分別運用動能定理得 2Ft=mvo-mv'Ft=2mv，% 、 , 2%由式得Vz= 554、解：設0A桿轉到題所示位置時，金屬環(huán)A、D間的電阻分 別為Rx、Ry,其等效電路圖如圖3,則電路中的總電流為ER_R.F+1= 42 R 并R凡其中FG=Q+£,因為Rx+Ry=R為定值，故當Rx=Ry=R/2時，R并有最大值；當Rx = O或Ry = O時，R”：有最小值，故BL2(oBL2(of 2 BL(a ,2 2BL2(o/ .二二4 / ZZ二 min d_ ' maA.一

19、3。R 2R 3 0 3R444BL2a)一 » W/W5、(1) 3.14A； (2) i = 3.14sin314t； (3) 2.72A簡解：(1)感應電動勢的最大值Emax = BSCO,所以感應電流的最大值 Imax= R ,解得 Imax = 3.14A;e(2 ) e=BSa)sinu)t, i= R ,所以感應電流的瞬時表達式i = 3.14sin314t(3)磁通量隨時間變化的關系式為5=85858=0.1853141/713,1所以當穿過線框的磁通量為0.05Wb時，有cos314t=5,即線框轉過的角度為60° ,所以這時感應電流的瞬時值為 i = 3

20、.14sin60°=2.72A.B2szs26、(1)如圖 4 所示；(2) P= R簡解：(1)線框的兩條邊始終垂直切割磁感線，所以感應電動熱的大小不變，即e=BSu),利用右手定則可確定從圖示位 置轉過90。的瞬時，感應電動勢的方向要發(fā)生變化.因此線框中 產生方波形交變電流.£仔丁蘇(2)因感應電動勢的大小不變，所以P=Z'= R7、解：以。表示金屬桿運動的加速度，在七時刻，金屬桿與初始T _ ="位置的距離 2此時桿的速度丫 =成，這時,回路中的感應電動勢A De=S+Blv而 B=kt*回路的總電阻我= 2")I -R作用于桿的安培力?=

21、磯斤= 1.44x10-3 n桿與導軌構成的回路的面積S= £/A5 8 (z + Az) AB-kLt Lt回路中的感應電流工3 k斗F1 =1解得 2 r0 ,代入數(shù)據為8、設任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為S和V2,經過很短時間At,桿甲移動距離vit,桿乙移動距 離VzAt,回路面積改變： S= (x v2A t) +v1 A t 1 lx (Vi v2) 1 t由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢：e =BAS/At回路中的電流：i= £/2R桿甲的運動方程：FBli=ma由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動量(t

22、 = 0時為0)等于外力F的沖量：Ft=mvi+mv2 聯(lián)立以上各式解得v, = l/2 Ft/m+2R (F-ma)/(B2l2)v2 l/2Ft/m2R (Fma) / (B'T)代入數(shù)據得 Vi=8. 15m/sV2=1.85m/s9、解：當自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪使發(fā)電機的線框 在勻強磁場內轉動，線框中產生一正弦交流電動勢，其最大值£ =a 0BSN式中3。為線框轉動的角速度，即摩擦小輪轉動的角速度。發(fā)電機兩端電壓的有效值U=/2 e m設自行車車輪轉動的角速度為3”由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，有R3I=Ro3°小齒輪轉動的角速度與自行車輪

23、轉動的角速度相同，也為31。設大齒輪轉動的角速度為3 ,有R33=R2Gb由以上各式解得：3 = (U/BSN) (R2ro/R3r,)代入數(shù)據得：川=3. 2s"10、解：(1)金屬棒勻速運動 % = G s=BLvI=£ /R 總F外 = BIL=BT2v/R 總Amx = 2 sin 5 = 2(w)*聾=即3凡1ax = 0.22 x22 x5.0x3/8= 0,3(20(2) & = &"& = 52Z.V/ = 0.22 x22 x5.02/4 = 1(印)(3)金屬棒與導軌接觸點間的長度隨時間變化Z = 2 sin( x)(m

24、)3且1=以e = BLv ,2 Bv . 7T 3 . 5 開I = = = 2 sin(一詞=-sin( £)(4) 穴 &總 34311、解：(1)感應電動勢 £ =Blv, I=£/RI=0時 v=0x = v()2/2a=l (米)(2)最大電流4=B1v0/RI' =4/2=B1vo/2R安培力 f=I B1=BTv°/2R=0.02 （牛）向右運動時F+f=maF=maf=0. 18 （牛） 方向與 x軸相反向左運動時Ff=maF=ma+f=0. 22 （牛） 方向與 x軸相反（3）開始時 v=v。， f=ZMBl=B2l2

25、v0/RF+f=ma, F=maf=ma-BTv/R. 當v°VmaR/BT=10米/秒 時，F(xiàn)>0 方向與x軸相 反當Vo>maR/BT=lO米/秒 時，F(xiàn)V0 方向與x軸 相同12、解：導體桿在軌道上做勻加速直線運動，用-表示其速度, t表示時間，則有：v =at桿切割磁力線，將產生感應電動熱：eu=Bl在桿、軌道和電阻的閉合回路中產生電流：人看桿受到的安培力的:f=Ibl根據牛頓第二定律，有：F-f-ma聯(lián)立以上各式，得:由圖線上取兩點代入式，可解得：a=10m/s, m=0. 1kg13、解：(1) £ i=B2av=0. 2X0. 8X5 = 0. 8

26、VI,= £ ,/R = 0. 8/2=0. 4A(2) e 2= A O/At=0. 5X Jia2X AB/A t = 0. 32VP1=( e 2/2)2/R=l. 28X 102W1, 28 *10-2感應14、（1）感應電動勢一后電流方向：逆時針（見右圖）(2) £ = 4秒時，B =為 +。F = Bllkp.F =（穌 +M）(3)總磁通量不變切。+可)=即2黑15、解：粒子運動路線如圖示有L=4R粒子初速度為v,則有：qvB=mv7R 由、式可算得：v=qBL/4m 設粒子進入電場作減速運動的最大路程為1,加速度為a, v2=2al qE=ma 粒子運動的總路程s=2"R+21(6)由、式，得：s= Ji L/2+qB2L2/ (16mE)16、(1)開始時金屬框產生的電流最大，設為心, 2Bbv i =R(2)分析列車受力可得：_ F-f“ 二一當列車速度增大時，安培力變小，加速度變小，當F-1Bh2Bb(yVa