雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) (3)

1、雞 兔 同 籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、 通過(guò)觀(guān)察課本上的情景圖，知道“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2、 通過(guò)自主探索、合作交流，會(huì)用列表法、假設(shè)法、方程法等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。3、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)重點(diǎn)：親歷列表、假設(shè)、方程等解題過(guò)程，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題的一般性。教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解“雞兔同籠”問(wèn)題的算理,滲透假設(shè)的思想方法。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師：現(xiàn)在，老師手上有一道千年古題：（課件出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？師：

2、誰(shuí)知道這幾句話(huà)的意思? 生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94足。雞和兔各多少只？師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，（課件出示）師：這樣有意思的題目大約在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載的一道數(shù)學(xué)趣題，中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問(wèn)題，有同學(xué)知道是什么問(wèn)題嗎?生：雞兔同籠師：對(duì)，這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）也正是這節(jié)課要研究的問(wèn)題。請(qǐng)打開(kāi)課本第112頁(yè)。 誰(shuí)能很快地算出這道題？生：、 師：算不出沒(méi)關(guān)系，因?yàn)轭}中的數(shù)據(jù)比較大，很難快速算出。為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，請(qǐng)看大屏幕：二、共同探討，解決問(wèn)題（課件出示）例1 籠子里有若干

3、只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有多少只？生：齊讀例題師：我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？ 生：雞和兔共有8個(gè)頭；雞和兔共有26條腿；每只雞有2條腿；每只兔有4條腿。師：根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=26條師：誰(shuí)能大膽地猜一猜，可能有幾只雞，幾只兔呢？同桌說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？（把雞的腿數(shù)和兔的腿數(shù)加起來(lái)看看等不等于26）生：同桌說(shuō)一說(shuō)師：（指名說(shuō)說(shuō)）你猜對(duì)了嗎？你怎么知道的？生：把雞的腿數(shù)和兔的腿數(shù)加起來(lái)看看等不等于26）師：（把學(xué)生猜的數(shù)據(jù)整理入表）剛才我們通過(guò)猜一猜，列表分析數(shù)據(jù)，根據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行調(diào)整，找到了準(zhǔn)確結(jié)果。

4、師：想一想，如果籠子里有更多的雞和兔。我們還用猜測(cè)法，列表法來(lái)找會(huì)怎么樣？生：比較麻煩。師：大家還能找出更簡(jiǎn)單的方法嗎？生：、師：請(qǐng)把自己的解題方法寫(xiě)在草稿紙上。生：、師：下面請(qǐng)大家小組合作交流自己的解題方法，合作前請(qǐng)看大屏幕：合作交流要求：1、以4人為小組，互相交流自己的解題方法。2、積極發(fā)表自己的看法，大膽提出遇到的問(wèn)題，以便在小組內(nèi)更深入地討論。3、在小組內(nèi)選出一種解題方法與大家分享。生：（學(xué)生小組合作，探討解決問(wèn)題。）師：巡視、指導(dǎo)（收集學(xué)生的個(gè)例，讓學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)老師配以課件演示。）（學(xué)生可能用畫(huà)圖的形式來(lái)解決問(wèn)題，可出示圖示法，若學(xué)生直接說(shuō)出假設(shè)法的列式，讓學(xué)生說(shuō)出每一步列式的意義

5、，教師同時(shí)板書(shū)出列式，并利用課件圖示法的內(nèi)容進(jìn)行說(shuō)明；學(xué)生講到了方程，出示方程。）師：哪個(gè)小組愿意把自己的解法與大家分享？假設(shè)法：假設(shè)全是雞（把籠子里的兔也當(dāng)成了雞）。 一共有多少條腿？ 8×2=16（條）         比籠子里的少多少條腿？26-16=10（條）   師：為什么會(huì)少？少算了誰(shuí)的腿？兔子。每只兔子少算了幾條腿？4-2=2（條） 師：少算了幾只兔子的腿？兔：10÷2=5（只） （一只兔子少算2條腿，10條腿就少算了5只

6、兔子的腿）雞：8-5=3（只）        答：兔有5只，雞有3只。師：10是什么？少算了誰(shuí)的腿？2是什么？教師帶著學(xué)生寫(xiě)出假設(shè)全是兔的列式。假設(shè)全是兔：一共有多少條腿？ 8×4=32（條）比籠子里的多多少條腿？32-26=6（條）師：為什么會(huì)多？多算了誰(shuí)的腿？雞。每只雞多算了幾條腿?4-2=2（條）師：多算了幾只雞的腿？ 雞：6÷2=3（只）（一只雞多算了2條腿，6條腿就是多算了3只雞的腿）師：（小結(jié)）剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。

7、（板書(shū)：假設(shè)法） （課件演示）雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，結(jié)果正確你第一。 師：除了剛才說(shuō)的列表法、假設(shè)法外，哪個(gè)小組還有不同的解法？生：、方程(略)師：解決剛才的雞兔同籠問(wèn)題，我們學(xué)了哪幾種方法？我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行解答。三、鞏固練習(xí)師：剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己的探索，想出了這么多的好方法把問(wèn)題解決了。現(xiàn)在，誰(shuí)能來(lái)解決這一道千年古題，（課件出示題目。）籠子里有若干雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94條腿。問(wèn)雞和兔各有多少只？生：選擇合適的方法解決，集體訂正，課件出示答案師：中國(guó)古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題

8、后來(lái)就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰(shuí)能最先得到結(jié)果。（課件出示）有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？生：獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問(wèn)，說(shuō)出意義三、知識(shí)拓展，感受數(shù)學(xué)奇妙師：只要我們動(dòng)腦筋，仔細(xì)理解題意，就能找到合適的方法來(lái)解答。剛剛同學(xué)們就用了假設(shè)法，方程來(lái)解決問(wèn)題。這些方法在1500年前可沒(méi)有，你們想知道古人是怎么來(lái)解決剛才的雞兔同籠問(wèn)題的嗎？（師講解古人解法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙，并教育學(xué)生要善于思考）師：你在這堂課上學(xué)到了些什么？ 板書(shū)設(shè)計(jì)：雞兔同籠列表法 假設(shè)法 方程（1） 假設(shè)全是雞： 雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=26 8×2=16（條） 解：設(shè)兔有X只，雞有(8-X)只 26-16=10（條） 4X+2（8-X）=264-2=2（條）  2X+16 =26兔： 10÷2=5（只） 2X =26-1