大學(xué)化學(xué)第九章

1、29.1 電流電流 電動勢電動勢一、電流密度一、電流密度1 1、電流、電流 ：大量電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動形成電流。大量電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動形成電流。 導(dǎo)體中存在自由電荷；導(dǎo)體中存在自由電荷；形成電流的兩個基本條件：形成電流的兩個基本條件： 導(dǎo)體中要維持一定的電場。導(dǎo)體中要維持一定的電場。SS單位時間里通過導(dǎo)體某一截面的電量：單位時間里通過導(dǎo)體某一截面的電量： Idqdt21ttIdtq3I0I為了描寫大塊導(dǎo)體中電流分布，引入為了描寫大塊導(dǎo)體中電流分布，引入 電流密度矢量電流密度矢量j大?。捍笮。旱扔谕ㄟ^與該點場強(qiáng)方向垂直的單位截面積上的電流強(qiáng)度。等于通過與該點場強(qiáng)方向垂直的單位截面積上的電流強(qiáng)度

2、。單位：單位： Am2ndsdIj方向：方向：Ej/4 cosSdSd sSjIdcosSd jId Sdj Sdj I電流強(qiáng)度是電流密度矢量通電流強(qiáng)度是電流密度矢量通過過 S面的通量面的通量Sdj .由電流密度求電流由電流密度求電流5BAUU kFkkEqF為單位正電荷所受的非靜電力為單位正電荷所受的非靜電力.kE 能把正電荷從電勢較低點（如能把正電荷從電勢較低點（如電源負(fù)極板）送到電勢較高點電源負(fù)極板）送到電勢較高點（如電源正極板）的作用力稱（如電源正極板）的作用力稱為為非靜電力非靜電力。記作。記作 。kF67_kdlELlEdk電動勢的正方向：電動勢的正方向：自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向

3、自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向。 電源電動勢在數(shù)值上等于把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源電動勢在數(shù)值上等于把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時非靜電性電場力所作的功電源內(nèi)部移到正極時非靜電性電場力所作的功。 磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院一、一、基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象1、磁現(xiàn)象的發(fā)展、磁現(xiàn)象的發(fā)展公元前公元前600年，發(fā)現(xiàn)天然磁石（鐵）吸引鐵磁物質(zhì)年，發(fā)現(xiàn)天然磁石（鐵）吸引鐵磁物質(zhì)(Fe、Co、Ni），它的化學(xué)成分是），它的化學(xué)成分是Fe3O4；公元公元11世紀(jì)，沈括發(fā)明指南針，并且發(fā)現(xiàn)了地磁偏角，指出世紀(jì)，沈括發(fā)明指南針，并且發(fā)現(xiàn)了地磁偏角，

4、指出地磁的地磁的N極在地理南極附近，地磁的極在地理南極附近，地磁的S極在地理北極附近；極在地理北極附近；18201820年，奧斯特實驗發(fā)現(xiàn)電流產(chǎn)生磁場；同年安培發(fā)現(xiàn)磁場年，奧斯特實驗發(fā)現(xiàn)電流產(chǎn)生磁場；同年安培發(fā)現(xiàn)磁場對電流具有作用力，使磁、電聯(lián)系，促進(jìn)了電磁鐵的產(chǎn)生對電流具有作用力，使磁、電聯(lián)系，促進(jìn)了電磁鐵的產(chǎn)生；除電磁鐵外，目前常用人工燒結(jié)磁鐵。除電磁鐵外，目前常用人工燒結(jié)磁鐵。磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院2、磁現(xiàn)象有關(guān)概念、磁現(xiàn)象有關(guān)概念磁性磁性具有能吸引鐵磁物質(zhì)具有能吸引鐵磁物質(zhì)(Fe(Fe、CoCo、NiNi）的一種特性。

5、）的一種特性。磁極磁極磁鐵兩端磁性最強(qiáng)的區(qū)域為磁極。磁鐵兩端磁性最強(qiáng)的區(qū)域為磁極。磁極分磁極分N、S兩極，不能單獨(dú)存在。（兩極，不能單獨(dú)存在。（正負(fù)電荷可以分離開）正負(fù)電荷可以分離開）磁力磁力兩塊磁鐵的磁極之間存在著相互作用力或磁場對電流或運(yùn)動電兩塊磁鐵的磁極之間存在著相互作用力或磁場對電流或運(yùn)動電荷的作用力，稱為磁力。荷的作用力，稱為磁力。同極之間排斥，異極之間吸引。同極之間排斥，異極之間吸引。磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院二、磁現(xiàn)象本質(zhì)二、磁現(xiàn)象本質(zhì)為了解釋磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象的相互聯(lián)系，為了解釋磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象的相互聯(lián)系，1822年安培

6、提出了物質(zhì)年安培提出了物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說。磁性本質(zhì)的假說。磁矩磁矩SIpm磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院未加外磁場未加外磁場未加外磁場未加外磁場加外磁場加外磁場加熱或振動加熱或振動近代分子電流的概念：近代分子電流的概念：電子軌道圓電流自旋圓電流電子軌道圓電流自旋圓電流分子電流分子電流磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院三、磁感應(yīng)強(qiáng)度三、磁感應(yīng)強(qiáng)度1 1、磁場、磁場磁力的傳遞者是磁力的傳遞者是磁場磁場。電流電流( (或磁鐵或磁鐵) )磁場磁場電流電流( (或磁鐵或磁鐵) )(2)載流

7、導(dǎo)體在磁場中移動時，磁場的作用力將對載流導(dǎo)體做功，載流導(dǎo)體在磁場中移動時，磁場的作用力將對載流導(dǎo)體做功，表明表明 磁場具有能量。磁場具有能量。磁場和電場一樣是一種客觀存在的特殊形態(tài)的物質(zhì)。它對外界磁場和電場一樣是一種客觀存在的特殊形態(tài)的物質(zhì)。它對外界的重要表現(xiàn)是的重要表現(xiàn)是(1)磁場對進(jìn)入場中的運(yùn)動電荷或載流導(dǎo)體有磁力的作用；磁場對進(jìn)入場中的運(yùn)動電荷或載流導(dǎo)體有磁力的作用；2、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院和靜電場類似，引入電場強(qiáng)度矢量和靜電場類似，引入電場強(qiáng)度矢量 來描述電場的強(qiáng)弱和方來描述電場的強(qiáng)弱和方向，引

8、入磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量向，引入磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量 來描述磁場的強(qiáng)弱和方向。來描述磁場的強(qiáng)弱和方向。EB試驗線圈試驗線圈0I如圖設(shè)試驗線圈的面積為如圖設(shè)試驗線圈的面積為 （?。€圈（小），線圈中電流為中電流為I0（?。?，則定義試驗線圈的磁（?。瑒t定義試驗線圈的磁矩矩SnSIPm0n磁矩與線圈中電流組成右螺旋關(guān)系。磁矩與線圈中電流組成右螺旋關(guān)系。 磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院0IBnBn放入外磁場放入外磁場平衡位置，磁力矩為零平衡位置，磁力矩為零Bn=90磁力矩最大為磁力矩最大為mPMmaxmPMBmax實驗證明實驗證明：比值：比值 只與試驗

9、線只與試驗線圈所在處的磁場性質(zhì)有關(guān)，其圈所在處的磁場性質(zhì)有關(guān)，其大小反映著磁場的強(qiáng)弱，規(guī)定大小反映著磁場的強(qiáng)弱，規(guī)定mPMmax磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院結(jié)論結(jié)論：磁場處某點處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與該點處試驗線圈在：磁場處某點處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與該點處試驗線圈在平衡位置時的法線方向一致；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于具有單平衡位置時的法線方向一致；磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于具有單位磁矩的試驗線圈所受到的最大磁力矩。位磁矩的試驗線圈所受到的最大磁力矩。磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位1特斯拉特斯拉104 高斯（高斯（1 T104 G）特斯拉（特斯拉（T

10、）、高斯（）、高斯（G）目前世界最高磁感應(yīng)強(qiáng)度可達(dá)到目前世界最高磁感應(yīng)強(qiáng)度可達(dá)到22T，是美國西北大學(xué)物理學(xué)美國西北大學(xué)物理學(xué)家領(lǐng)導(dǎo)的一個研究小組研究出來的，材料為高溫超導(dǎo)體家領(lǐng)導(dǎo)的一個研究小組研究出來的，材料為高溫超導(dǎo)體Bi-2212（一種含金屬鉍的化合物）。如果能將其加工成導(dǎo)線，那么它（一種含金屬鉍的化合物）。如果能將其加工成導(dǎo)線，那么它有望制成世界上最強(qiáng)的磁體，磁場強(qiáng)度可達(dá)有望制成世界上最強(qiáng)的磁體，磁場強(qiáng)度可達(dá)30特斯拉。特斯拉。磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院四、磁通量四、磁通量1、磁感應(yīng)線（磁力線、磁感應(yīng)線（磁力線、B線）線）

11、電力線描述靜電場，磁力線描述磁場。電力線描述靜電場，磁力線描述磁場。在磁場中作一系列曲線，在曲線上能夠表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向在磁場中作一系列曲線，在曲線上能夠表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，稱這些曲線為磁場的，稱這些曲線為磁場的磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線。通過磁場中某一點處垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位面積的磁感應(yīng)通過磁場中某一點處垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位面積的磁感應(yīng)線條數(shù)等于該點磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；線條數(shù)等于該點磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；規(guī)定規(guī)定：磁感應(yīng)線上每一點的切線方向代表該點的磁場方向；：磁感應(yīng)線上每一點的切線方向代表該點的磁場方向；磁感應(yīng)線的疏密表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。磁感應(yīng)線比較密，磁感應(yīng)線的疏密表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。磁感應(yīng)

12、線比較密，磁感應(yīng)強(qiáng)度大；反之，磁感應(yīng)線疏，磁感應(yīng)強(qiáng)度小磁感應(yīng)強(qiáng)度大；反之，磁感應(yīng)線疏，磁感應(yīng)強(qiáng)度小。SNB磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院幾種不同形狀的電流所產(chǎn)生的磁場的磁力線幾種不同形狀的電流所產(chǎn)生的磁場的磁力線II直線電流所產(chǎn)生的磁力線直線電流所產(chǎn)生的磁力線磁力線方向確定磁力線方向確定磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院SNII環(huán)形電流所產(chǎn)生的磁力線環(huán)形電流所產(chǎn)生的磁力線SNII螺線管電流所產(chǎn)生的磁力線螺線管電流所產(chǎn)生的磁力線磁力線的三個特性磁力線的三個特性磁力線的環(huán)繞方向于電流

13、方向之間分別用右手定則表示。磁力線的環(huán)繞方向于電流方向之間分別用右手定則表示。每一條每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線；磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線；任何兩條任何兩條磁力線在空間都不相交；磁力線在空間都不相交；磁場磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院2、磁通量、磁通量穿過磁場中某一曲面的磁力線總數(shù)稱為穿過該曲面的穿過磁場中某一曲面的磁力線總數(shù)稱為穿過該曲面的磁通量磁通量。磁通量磁通量的計算的計算磁通量磁通量表示符號表示符號 ，單位：韋伯，單位：韋伯，Wb，1Wb=1Tm2。m均勻磁場均勻磁場磁通量磁通量的計算的計算 BSmSBcosBS聊城大學(xué)

14、物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院2、磁通量、磁通量 穿過磁場中任一曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)，稱為該曲穿過磁場中任一曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)，稱為該曲面的磁通量，用符號面的磁通量，用符號m表示。表示。 SBn SdBdm smsdB m m= =B B S S0cosnSBSBm BS B nS(1) B為均勻場為均勻場(2) B為非均勻場為非均勻場?d SSB聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院五、磁場中的高斯定理五、磁場中的高斯定理規(guī)定規(guī)定：對于閉合曲面，取向外的指向為該面法線的正方向。因：對于閉合曲面，取向外的指向為該面法線的正方向。因此從閉合面穿出的磁通量

15、為正，穿入閉合面的磁通量為負(fù)。此從閉合面穿出的磁通量為正，穿入閉合面的磁通量為負(fù)。BS1dS11B2dS22B磁力線是閉合曲線，則穿過任意閉合曲面的總磁通量為零，即磁力線是閉合曲線，則穿過任意閉合曲面的總磁通量為零，即0SSdB-磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院六、畢奧六、畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律1、電流元、電流元畢奧畢奧-薩伐爾定律可以求解任意形狀的載流導(dǎo)線在給定點所產(chǎn)薩伐爾定律可以求解任意形狀的載流導(dǎo)線在給定點所產(chǎn)生的的磁感應(yīng)強(qiáng)度。生的的磁感應(yīng)強(qiáng)度。lId載流導(dǎo)線的各個微小線元矢量載流導(dǎo)線的各個微小線元矢量 稱為稱為電流元。電流

16、元。Ild2、畢奧、畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律任一電流元任一電流元 在給定點在給定點P所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的 的大小與電流元的大小的大小與電流元的大小成正比，與電流元和由電流元到成正比，與電流元和由電流元到P點矢徑點矢徑 間的夾角的正弦成間的夾角的正弦成正比，與該矢徑大小的平方成反比，方向垂直于正比，與該矢徑大小的平方成反比，方向垂直于 和和 所組所組成的平面，由成的平面，由 經(jīng)小于經(jīng)小于180的角轉(zhuǎn)向的角轉(zhuǎn)向 時右螺旋前進(jìn)方向。時右螺旋前進(jìn)方向。lIdBdrlIdlIdrrrP聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院IP*lIdBdrlIdrBd2),sin(rrlIdIdlk

17、dB 3rrlIdkBd 為比例系數(shù)。為比例系數(shù)。k對于真空中的磁場，采用對于真空中的磁場，采用SI制，則比例系數(shù)制，則比例系數(shù)40k則畢奧則畢奧-薩伐爾定律為薩伐爾定律為204),sin(rrlIdIdldB304rrlIdBd 為真空磁導(dǎo)率。為真空磁導(dǎo)率。 ATm/10470矢量形式矢量形式聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院根據(jù)疊加原理根據(jù)疊加原理LLrrlIdBdB3043、畢奧、畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用薩伐爾定律的應(yīng)用運(yùn)動電荷的磁場運(yùn)動電荷的磁場計算一個帶電量為計算一個帶電量為q，速度為，速度為 的帶電粒子在其周圍產(chǎn)生的磁場。的帶電粒子在其周圍產(chǎn)生的磁場。v設(shè)導(dǎo)

18、體中單位體積內(nèi)有設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)有n個帶電量為個帶電量為q的粒子，以速度的粒子，以速度 運(yùn)動而運(yùn)動而形成導(dǎo)體中的電流。設(shè)電流形成導(dǎo)體中的電流。設(shè)電流 元的橫截面為元的橫截面為S。vIIvqdlS單位時間內(nèi)通過橫截面電量單位時間內(nèi)通過橫截面電量vSnqQ I聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院qnvSI 代入畢代入畢- -薩定律薩定律204),sin(rrlIdIdldB204),sin(rrvqnvSdlIIvqdlS在電流元在電流元 內(nèi)的帶電粒子數(shù)為內(nèi)的帶電粒子數(shù)為lIdnSdldN 則單個粒子產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為則單個粒子產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為dNdBB nSdlrrv

19、qnvSdl204),sin(204),sin(rrvqv聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院204),sin(rrvqvBIIvqdlS磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于 和和 所決定的平面，而且三者符所決定的平面，而且三者符合右手法則。合右手法則。vr運(yùn)動電荷帶正電運(yùn)動電荷帶正電+vBr運(yùn)動電荷帶負(fù)電運(yùn)動電荷帶負(fù)電-vBr304 rrvqB聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院載流直導(dǎo)線的磁場載流直導(dǎo)線的磁場設(shè)真空一長為設(shè)真空一長為L的載流直導(dǎo)線，的載流直導(dǎo)線，L直導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為直導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，I在導(dǎo)線上任取一電流元在導(dǎo)線

20、上任取一電流元 ，lIdPar電流元與電流元與P點的矢徑為點的矢徑為 ，二者夾角為，二者夾角為rP點與載流導(dǎo)線垂直距離為點與載流導(dǎo)線垂直距離為a，求求PB204sinrIdldBP方向垂直紙面向內(nèi)，且所有電流元產(chǎn)生的方向垂直紙面向內(nèi)，且所有電流元產(chǎn)生的 方向一致。方向一致。PB建立如圖坐標(biāo)系建立如圖坐標(biāo)系oxylIdl聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院204sinrIdldBLrIdlB204sinLIParoxylIdl12取取x軸與矢徑的夾角為自變量。軸與矢徑的夾角為自變量。規(guī)定規(guī)定：若夾角的旋轉(zhuǎn)方向與電流流向相：若夾角的旋轉(zhuǎn)方向與電流流向相同，則夾角為正；反之則

21、夾角為負(fù)。同，則夾角為正；反之則夾角為負(fù)。,cossinseccos/aaratgl dadl2sec212220seccossec4adaIB21cos40daI)sin(sin4120aI聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院LIParoxylIdl12)sin(sin4120aIB討論討論: :無限長載流直導(dǎo)線無限長載流直導(dǎo)線2,221aIB20IBX X半無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線2, 021aIB40知識要點回顧知識要點回顧1.電流密度SSdjI電流強(qiáng)度是電流密度的通量電流強(qiáng)度是電流密度的通量。2.電動勢把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極時，電源中的

22、非靜把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極時，電源中的非靜電力所做的功，稱為一個電源的電動勢電力所做的功，稱為一個電源的電動勢3.磁現(xiàn)象的本質(zhì) 分子電流假說分子電流假說4.磁場的描述 磁力線磁力線 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理5. 5.畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律204),sin(rrlIdIdldB304rrlIdBd任意形狀的載流導(dǎo)線在給定點所產(chǎn)生的的磁感應(yīng)強(qiáng)度。運(yùn)動電荷的磁場運(yùn)動電荷的磁場載流直導(dǎo)線的磁場載流直導(dǎo)線的磁場304 rrvqB)sin(sin4120aIB無限長載流直導(dǎo)線無限長載流直導(dǎo)線aIB20半無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線aIB40聊

23、城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院圓弧形電流在圓心產(chǎn)生的磁場圓弧形電流在圓心產(chǎn)生的磁場設(shè)真空一半徑為設(shè)真空一半徑為R，圓心角為圓心角為的圓弧形載流導(dǎo)線的圓弧形載流導(dǎo)線導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，在導(dǎo)線上任取一電流元在導(dǎo)線上任取一電流元 ，lIdI求圓心磁感應(yīng)強(qiáng)度求圓心磁感應(yīng)強(qiáng)度oRlIdr204sinrIdldB204 RIdl204 RIRd圓心磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均相同，垂直于紙面向外。圓心磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均相同，垂直于紙面向外。0204 RIRdBRI40聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院IoRlIdrRIB40如果是載流圓周，則在圓

24、心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度如果是載流圓周，則在圓心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度RIB20安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院靜電場靜電場: 靜電場是保守場靜電場是保守場磁磁 場場:0LldE?LldB一、安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理以無限長載流直導(dǎo)線為例以無限長載流直導(dǎo)線為例 LIPrBld曲線上任一點曲線上任一點P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度 rIB20dS當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿回路積分時當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿回路積分時LdlBcosLBrdLldB安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院LIPrBlddSLLBrdldBrdrIL2022

25、0ILdI20I0BLIPrldd如果曲線積分的繞行方向反過來如果曲線積分的繞行方向反過來LldBLdlBcosLdlB)cos(LBrdLrdrI20I0安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院如果閉合回路不包圍載流導(dǎo)線如果閉合回路不包圍載流導(dǎo)線LI1L2LLldB1LldB2LldB)(2210LLddI0如果閉合回路不在一平面內(nèi)如果閉合回路不在一平面內(nèi)Ilddl/dlLldldB)(/LLldBldB/LLdlBdlB/cos90cosI00I0BLLldB安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院推廣

26、到一般情況推廣到一般情況L1I2I3I4I5IkI1kI2kI1nInIP則磁場環(huán)流為則磁場環(huán)流為 在環(huán)路在環(huán)路 L 中中 在環(huán)路在環(huán)路 L 外外 kII 1nkII1LldBLnldBBB).(21)(10內(nèi)LIkii在真空中的穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿一閉合路徑在真空中的穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿一閉合路徑 L 的的線積分等于路徑線積分等于路徑 L 包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的 倍，倍， 0LnLLldBldBldB.21LkLLldBldBldB.21安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理

27、 iLIldB0L1I2I3I4I5IkI1kI2kI1nInIP注意注意： (1) (1) 若積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)若積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系，則規(guī)定電流為正，反之為負(fù)；系，則規(guī)定電流為正，反之為負(fù)；(2)環(huán)路上各點的磁場為所有電流的貢獻(xiàn)，決不是僅有環(huán)路內(nèi)電流環(huán)路上各點的磁場為所有電流的貢獻(xiàn)，決不是僅有環(huán)路內(nèi)電流所產(chǎn)生的磁場；所產(chǎn)生的磁場；(3)磁場環(huán)流一般不等于零，故磁場是有旋場，是非保守力場。磁場環(huán)流一般不等于零，故磁場是有旋場，是非保守力場。安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用二、安培環(huán)路定理的應(yīng)

28、用0d SSB無源場無源場 內(nèi)內(nèi)qSES01d 有源場有源場高斯定理高斯定理0d LlE保守場保守場IlBL0d非保守場非保守場有旋場有旋場 渦旋場渦旋場環(huán)路定理環(huán)路定理比較比較靜電場靜電場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場求解某些電荷形成的高求解某些電荷形成的高度對稱的電場分布度對稱的電場分布方便的求解具有某些對稱性的磁場分布方便的求解具有某些對稱性的磁場分布對稱性分析；對稱性分析；解題思路：解題思路：選環(huán)路選環(huán)路L L并規(guī)定繞向；并規(guī)定繞向；根據(jù)環(huán)路定理公式求解磁場分布根據(jù)環(huán)路定理公式求解磁場分布1.無限長圓柱載流導(dǎo)體的磁場分布無限長圓柱載流導(dǎo)體的磁場分布 圓柱體圓柱體半徑半徑R R ，電流為，電流為 I

29、I I分析對稱性分析對稱性 電流分布電流分布軸對稱軸對稱P0prds1ds11Bd2BdBd磁場分布磁場分布軸對稱軸對稱B的計算的計算取同軸圓周為積分回路取同軸圓周為積分回路IPBrBl dBl 2 II00 rRrIB 2外2222RIrrRII r 電子附加磁矩，順磁效電子附加磁矩，順磁效應(yīng)應(yīng) 抗磁效應(yīng)抗磁效應(yīng) ；mmpp抗磁介質(zhì)中電子附加磁矩起主要作用，顯抗磁性。抗磁介質(zhì)中電子附加磁矩起主要作用，顯抗磁性。0 , 0mmpp抗磁性是一切磁介質(zhì)固有的特性，它不僅存在于抗磁性是一切磁介質(zhì)固有的特性，它不僅存在于抗磁介質(zhì)中，也存在于順磁介質(zhì)中；抗磁介質(zhì)中，也存在于順磁介質(zhì)中；說明：說明：在真空

30、中：在真空中：Il dB0磁介質(zhì)中：磁介質(zhì)中：)(0sIIl dB束縛電流束縛電流傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流有磁介質(zhì)的總磁場有磁介質(zhì)的總磁場 定義：定義：磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度 BH 四四. .磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理LLIl dH磁介質(zhì)中的環(huán)路定理磁介質(zhì)中的環(huán)路定理是一輔助物理量，描述磁場的基本物理量是是一輔助物理量，描述磁場的基本物理量是 。HB說明：說明： 和和 的名字張冠李戴了。的名字張冠李戴了。BH求有磁介質(zhì)時某些對稱磁場。求有磁介質(zhì)時某些對稱磁場。安培環(huán)路定理的應(yīng)用：安培環(huán)路定理的應(yīng)用： 先由先由求求H ，再由，再由 求求B。slIldH0HB 、選擇一個合適的積分回路或者使某一段積分線上、選擇一個合適的積分回路或者使某一段積分線上H為常數(shù)，為常數(shù)，或使某一段積分線路上或使某一段積分線路上H處處與處處與dl 垂直；垂直；3 3、先由、先由求求H ，再由，再由 求求B。slIldH0HBr0其基本步驟如下：其基本步驟如下：、首先要分析磁場分布的對稱性或均勻性；、首先要分析磁場分布的對稱性或均勻性；例例： 一無限長載流圓柱體，通有電流一無限長載流圓柱體，通有電流I ，設(shè)電流，設(shè)電流 I 均均勻分布在整個橫截面上。柱體的磁導(dǎo)率為勻分布在整個橫截面上。柱體的磁導(dǎo)率為，柱外為，柱外為真空。真空。求：柱內(nèi)外各區(qū)域的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。求：柱內(nèi)外各區(qū)域的磁場強(qiáng)度