2010年全國高考理科數學試題-浙江

1、絕密考試結束前2010年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷）數學（理科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分3至5頁。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆講所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）主要事項：考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。參考公式：如果事件互斥，那么 柱體的體積公式 如果事件

2、相互獨立，那么 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 球的表面積公式臺體的體積公式 球的體積公式其中分別表示臺體的上、下底面積， 表示臺體的高 其中R表示球的半徑一. 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四項中，只有一項是符合題目要求的。（1）設P=xx4,Q=x4，則（A） （B）（C） （D）（2）某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（A） K4? （B）K5? （C） K6? （D）K7? （3）設為等比數列的前項和，則（A

3、）11 （B）5 （C） （D）（4）設，則“”是“”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（5）對任意復數，為虛數單位，則下列結論正確的是（A） （B）（C） （D）（6）設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則（7）若實數，滿足不等式組且的最大值為9，則實數（A） （B） （C）1 （D）2（8）設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（A）（B）（C）（D）（9）設函數，則在下列區(qū)間中函數不存

4、在零點的是（A） （B） （C） （D）（10）設函數的集合，平面上點的集合，則在同一直角坐標系中，中函數的圖象恰好經過中兩個點的函數的個數是（A）4 （B）6 （C）8 （D）10絕密考試結束前2010年普通高等學校招生全國統一考試數 學（理科）非選擇題部分（共100分）注意事項：1 用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2 在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（11）函數的最小正周期是_ .（12）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是_ .（13）設拋物

5、線的焦點為，點.若線段的中點在拋物線上，則到該拋物線準線的距離為_ .（14）設，將的最小值記為，則其中=_ .（15）設為實數，首項為，公差為的等差數列的前項和為，滿足，則的取值范圍是_ .（16）已知平面向量滿足，且與的夾角為120，則的取值范圍是_ .（17）有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試，每位同學上、下午各測試一個項目，且不重復. 若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上、下午都各測試一人. 則不同的安排方式共有_種（用數字作答）.三、解答題本大題共5小題共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或

6、演算步驟。（18）(本題滿分l4分)在ABC中,角A、B、c所對的邊分別為a,b,c已知 (I)求sinC的值；()當a=22sinA=sinC時求b及c的長(19)(本題滿分l4分)如圖一個小球從M處投入，通過管道自 上而下落A或B或C已知小球從每個叉口落入左右兩個 管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，c則分別設為l，2，3等獎(I)已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為507090記 隨變量為獲得(k=I,2,3)等獎的折扣率求隨變量的分布列 及期望；(II)若有3人次(投入l球為l人次)參加促銷活動記隨機變量為獲得1等獎或2等獎的人次。求（20）（本題滿分15分）如圖， 在矩形中，點分別在線段上，.沿直線將 翻折成，使平面（）求二面角的余弦值；（）點分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，使與重合，求線段的長(21) （本題滿分15分）已知，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點. （）當直線過右焦點時，求直線的方程；（）設直線與橢圓交于兩點， 的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內，求實數的取值范圍. (22)(本