青島版數(shù)學(xué)七年級下冊第12章-知識梳理A卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第12章知識梳理A卷知識點1平方差公式一、選擇題1.平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2中，字母a，b表示的（ ）A.只能是數(shù) B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以答案：D2.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ）A.（a+b）（b+a） B.（-a+b）（a-b）C.（a+b）（b-a） D.（a2-b）（b2+a）答案：C3.下列計算中，錯誤的有（ ）（3a+4）（3a-4）=9a2-4； （2a2-b）（2a2+b）=4a2-b2；（3-x）（x+3）=x2-9； （-x+y）（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2-y2.A.

2、1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：D4.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是（ ）A.5 B.6 C.-6 D.-5答案：C二、填空題5.計算：（-2x+y）（-2x-y）= .答案：4x2-y26.填空：（-3x2+2y2）（ ）=9x4-4y4.答案：-3x2-2y27.填空：（a+b-1）（a-b+1）=（ ）2-（ ）2.答案：a b-18.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積的差是 .答案：10三、解答題9.利用平方差公式計算：20×19.答案：解：原式=（20+）×（20-）=202-（）2=

3、399.10.計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a-2）.答案：解：原式=（a-2）（a+2）（a2+4）（a4+16）=（a2-4）（a2+4）（a4+16）=a8-256.知識點2完全平方公式一、選擇題11.若（x-5）2=x2+kx+25，則k=（ ）A.5 B.-5 C.10 D.-10答案：D12.計算（-a-b)2的結(jié)果為（ ）A.a2+b2 B.a2-b2 C.a2+2ab+b2 D.a2-2ab+b2答案：C13.下列計算中，正確的是（ ）A.（a+b)2=a2+b2 B.（a-b)2=a2-b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2+2ab+b

4、2答案：C14.已知x2+16x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于（ ）A.64 B.48 C.32 D.16答案：A15.若a2+b2=2，a+b=1，則ab的值為（ ）A.-1 B.- C.- D.3答案：B二、填空題16.計算：(x+1)2-（x+2）（x-2）= .答案：2x+517.二次三項式x2-kx+36是一個完全平方式，則k的值是 .答案：±12三、解答題18.計算.（1）（a-b）2； （2）(-x2+3y2)2.答案：解：（1）原式=a2-ab+b2.（2）原式=x4-6x2y2+9y4.19.已知(x+y)2=49，(x-y)2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2

5、； （2）xy.答案：解：(x+y)2=x2+2xy+y2=49，(x-y)2=x2-2xy+y2=1，（1），得2（x2+y2）=50，所以x2+y2=25，（2）-，得4xy=48，所以xy=12.20.化簡求值：(3x+4y)2+（3x+4y）（4y-3x），其中x=,y=.答案：.解：原式=9x2+24xy+16y2+16y2-9x2=32y2+24xy.當(dāng)x=,y=時，原式=32×（）2+24××=4.知識點3用提公因式法進(jìn)行因式分解一、選擇題21.下列各式由左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）A.a（x+y）=ax+ay B.x2-4x+4=x（x-4

6、）+4C.10x2-5x=5x（2x-1） D.x2-16x+6x=（x+4）（x-4）+6x答案：C22.-9x2y+3xy2-6xyz各項的公因式是（ ）A.3y B.3xz C.-3xy D.-3x答案：C23.觀察下列各組中的兩個多項式：3x+y與x+3y；-2m-2n與-(m+n)；2mn-4mp與-n+2p；4x2-y2與2y+4x.其中有公因式的是（ ）A. B. C. D.答案：B24.將m2(a-2)+m(2-a)因式分解，正確的是（ ）A.(a-2)(m2-m) B.m(a-2)(m+1)C.m(a-2)(m-1) D.m(2-a)(m-1)答案：C25.如果多項式-abc

7、+ab2-a2bc的一個因式是-ab，那么另一個因式是（ ）A.c-b+5ac B.c+b-5acC.c-b+ac D.c+b-ac答案：A二、填空題26.若ab=2，a-b=-1，則代數(shù)式a2b-ab2的值等于 .答案：-2三、解答題27.用提公因式法分解下列多項式.（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n；（2）(2a+b)(2a-b)+b(4a+2b).答案：解：（1）原式=-14m2n(2mn-3n2+1).（2）原式=(2a+b)(2a-b)+2b(2a+b)=(2a+b)(2a-b)+2b=(2a+b)2.知識點4用平方差公式進(jìn)行因式分解一、選擇題28.下列各式中，能用平方差

8、公式因式分解的是（ ）A.x2+4y2 B.x2-2y2+1 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2答案：C29.將(a-1)2-1因式分解，結(jié)果正確的是（ ）A.a(a-1) B.a(a-2) C.(a-2)(a-1) D.(a-2)(a+1)答案：B二、選擇題30.已知a+b=4，a-b=3，則a2-b2= .答案：1231.利用平方差公式計算：2 0162-2 0152= .答案：4031三、解答題32.把下列各式因式分解.（1）a2-144b2； （2）R2-r2.答案：解：（1）原式=(a+12b)(a-12b).（2）原式=(R+r)(R-r).知識點5用完全平方公式進(jìn)行因式分解一、選擇題33.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（ ）A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+9答案：D34.若多項式x2+mx+4能用完全平方公式因式分解，則m的值可以是（ ）A.4 B.-4 C.±2 D.±4答案：D35.因式分解(x-1)2-2(x-1)+1的結(jié)果是（ ）A.(x-1)(x-2) B.x2C.(x+1)2 D.(x-2)2