靜力學(xué)各知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、靜力學(xué)各知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1 .II力學(xué)是研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律的科學(xué).2 .力的三要素:(1)力的大小;(2)力的方向;(3)力的作用點(diǎn).3.力的效應(yīng):(1)外效應(yīng)改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效(2)內(nèi)效應(yīng)引起物體形變的效應(yīng)4 .剛體：在外界任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體.(在力的作用下,任意兩點(diǎn)間的距離保持不變的物體)5 .一個(gè)物體能否視為剛體,不僅取決于變形的大小,而且和問(wèn)題本身的要求有關(guān).6 .力：物體間相互的機(jī)械作用,這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化.7,力系：作用在物體上的一群力.(同一物體)8 .如果一個(gè)力系作用于物體的效果與另一個(gè)力系作用于該物體的效果相同,這兩個(gè)力系互為等

2、效力系.9 .不受外力作用的物體可稱其為受零力系作用.一個(gè)力系如果與零力系作用等效,那么該力系稱為平衡力系.10 .力應(yīng)以矢量表示.用戶表示力矢量,用F表示力的大小.在國(guó)際單位制中,力的單位是N或Kno第一章一靜力學(xué)公理公理1:力的平行四邊形法那么作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力,可以合成為一個(gè)合力.合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn),合力的大小和方向,由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定.公理2:二力平衡條件力矢等于這兩個(gè)力矢的幾何和,即NRg作用在剛體上的兩個(gè)力,使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等,方向相反,且作用在同一直線上.公理3:加減平衡力系原那么在力系上加上或減去任意的平衡力系

3、,與原力系對(duì)剛體的作用等效.推理1：作用于剛體上某點(diǎn)的力,可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn),并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用.推理2:三力平衡匯交定理作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力,假設(shè)其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn),那么此三力必在同一平面內(nèi).且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn).公理4:作用力與反作用力總是同時(shí)存在,兩力的大小相等、方向相反、,沿著同一直線,分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上.公理5:變形體在某一力系作用下處于平衡,如將此變形體化為剛體,其平衡狀態(tài)保持不變.二.約束與約束力1 .位移不受限制的物體稱為自由體.位移受限制的物體稱為非自由體.2 .對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束.3

4、 .約束對(duì)物體的作用,實(shí)際上就是力,這種力稱為約束力.4 .法向約束力：光滑支承面對(duì)物體的約束力,作用在接觸點(diǎn)處,方向沿接觸外表的共法線,并指向被約束物體.被約束體6.光滑較鏈約束1向心軸承枝緘2圓柱較鏈和固定較鏈支座三.物體的受力分析和受力圖力學(xué)模型和力學(xué)簡(jiǎn)圖1 .作用在物體上的力分為主動(dòng)力和被動(dòng)力.主動(dòng)力一股是的,被動(dòng)力是約束對(duì)于物體的約束力,是未知的.2 .受力圖：表示物體爰力的簡(jiǎn)明圖形.3 .畫受力圖:1將需要研究的物體受力體從周圍的物體施力體中別離2將施力物體對(duì)研究對(duì)象的作用力包括主動(dòng)力和約束力全部畫出來(lái)4 .只在兩個(gè)力作用下平衡的構(gòu)件,稱為二力構(gòu)件.由于靜力學(xué)中所指的物體都是剛體,

5、其形狀對(duì)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有影響,因此不管其形狀如何,一般均簡(jiǎn)稱二力桿.第二章一.平面匯交力系1 .平面匯交力系合成的幾何法、力多邊形法那么平面匯交力系可簡(jiǎn)化為一合力,其合力的大小與方向等于各分力的矢量和,合力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn).后二盾十月+.£；2I句簡(jiǎn)寫為后NFi2 .平面匯交力系平衡的幾何條件(1)平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零,即XFi=0(2)平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的力多邊形自行封閉,這是平衡的幾何條件.3 .平面匯交力系合成的解析法(1)設(shè)由n個(gè)力組成的平面匯交力系作用于一個(gè)剛體上,建立直角坐標(biāo)系.沙,那么合4,平面匯交力系的平衡方程平

6、面匯交力系平衡的必要和充分條件是：各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于Wo由此構(gòu)建平衡方程.Fx=Frcos,Fy=Frcos/?二.平面力對(duì)點(diǎn)之矩1 .力對(duì)點(diǎn)之矩力矩MoF=±Fh=±2/0AB是一個(gè)代數(shù)量J它的絕對(duì)值等于力的大小與力臂的乘積J它的正負(fù)可按下法規(guī)定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正,反之為負(fù)2 .合力矩定理與力矩的解析表達(dá)式3.力偶與力偶矩力偶：由兩個(gè)大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系.只改變物體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài),記作尸尸力和力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)根本要素."卻力偶矩:力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)大小力偶中的兩個(gè)力對(duì)其作用面內(nèi)某點(diǎn)的矩的代數(shù)和方向：逆時(shí)針

7、為正,順時(shí)針為負(fù)MoF=±Fd=±24ABe平面力偶對(duì)物體的作用號(hào)由以下兩個(gè)因素決定:1力偶矩的大小2力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向4.同平面內(nèi)力偶的等效定理：在同平面內(nèi)的兩個(gè)力得,如果力偶矩相等,那么兩力偶彼此等效.推論1)力偶對(duì)剛體的作用與力偶在其作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān).偶,合力偶矩等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和.Mi=Fi*=F3d,M3=-F3d3=一FM=gM1=0M=Fd=(F.-F.)d=F.d-F.d=M,Pm.2)平面力偶系的平衡條件：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零三.平面任意力系的簡(jiǎn)化1 .力的平移定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力F平行移到任一點(diǎn)B,但必須既型(f)個(gè)力偶,這個(gè)附

8、加力偶的矩等于原來(lái)的力F對(duì)新作用點(diǎn)B的矩.2 .平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢和主矩平面任意力系向作用面內(nèi)任選一點(diǎn)0簡(jiǎn)化,可得一個(gè)力和力偶.力等于該力系的主矢,作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中央0.力偶的矩等于該力系對(duì)于點(diǎn)0的主矩.FR=F1,+F>.-FFn=F1i-11-1Mo=M1+M2-f.4-Mn=Mo(Fx)4. 一物體的一端完全固定在另一物體上,這種約束禰為固定端約束.5. 平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析(1)主矢為零,主矩不為零當(dāng)力系合成為一個(gè)力偶時(shí),主矩與簡(jiǎn)化中央的選擇無(wú)關(guān).(2)主矢不為零,主矩為零合力的作用線恰好通過(guò)選定的簡(jiǎn)化中央(3)主矢、主矩均不為零(4)主矢、主矩均為零平面任

9、意力系平衡6. 平面任意力系的平衡條件和平衡方程(1)平面任意力系的平衡條件：主矢、主矩均為零(2)平面任意力系的平衡方程所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零,以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零.7. 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題(1)靜定問(wèn)題：當(dāng)系統(tǒng)中的未知量數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目時(shí),那么所有未知數(shù)都能由平衡方程求出.(2)超靜定問(wèn)題：當(dāng)系統(tǒng)中的未知量數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目時(shí),那么未知量就不能全部由平衡方程求出.8. 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算根本概念1、桁架：一種由桿件彼此在兩端用較鏈連接而成的結(jié)構(gòu),它在受力后幾何形狀不變.2、節(jié)點(diǎn)：桁架中桿件的較鏈接頭3、理想桁

10、架:1)桁架的桿件都是直的；2)桿件用光滑的較鏈連接；3)桁架所受的力都作用在節(jié)點(diǎn)上,而且在桁架的平面上；4)桁架桿件的重量略去不計(jì),或平均分配在桿件兩端的節(jié)點(diǎn)上；9.計(jì)算桁架桿件內(nèi)力的方法1、節(jié)點(diǎn)法：逐個(gè)取節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象J由力求出全部未知桿件內(nèi)力,用于求每個(gè)桿件的內(nèi)力.2、截面法：選取一截面,假想把桁架截開,再考慮其中任一局部的平衡,求出桿件內(nèi)力,用于計(jì)算某幾個(gè)桿件的內(nèi)力.作截面時(shí)每次最好只截?cái)嗳鶅?nèi)力未知的桿件.第三章1.空間匯交力系空間力系：力系中各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系,包括：空間平行力系、空間匯交力系、空間任意力系.2.力在直角坐標(biāo)軸上的投影直接投影法Fx=FcosaFy=F

11、cos"Fz=Fcos/二次投影法3.空間匯交力系的合力與平衡條件Fx=Fsin/cos/Fy=Fsin/sin(p.Fz=Fcosy(1)空間匯交力系的合力：空間匯交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn).(2)空間匯交力系的平衡條件：該力系中所有各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零.SF»=0'£Fyi=0'ZF-=04 .力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩(1)力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示-力矩矢xF力對(duì)軸的矩等于零的情形：(1)力與軸相交；(2)力與軸平行o5 .力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系Mo(F)jMjF)=yF.-zFyMO

12、(FIM/FzF.-xF.力對(duì)點(diǎn)的矩矢在通過(guò)該點(diǎn)的某軸上的投影,等于力對(duì)該軸的矩.Mo<F).M.iF)-xFy-yF,6. 3空間力偶(SpatialCouples)6 .力偶矩以矢量表示,力偶矩矢1、力偶矩矢：力偶中的兩個(gè)力對(duì)空間某點(diǎn)之矩的矢量和.力偶矩矢為自由矢量.2、空間力偶三要素：1大?。毫εc力偶臂乘積力偶矩大??；2方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向3作用面：力偶作用面7 .空間力偶系的合成與平衡條件：任意個(gè)空間分布的力偶可合成一個(gè)合力偶,合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和.8 .空間力偶系的平衡條件:力偶系的合力偶矩等于零所有力偶矩矢的矢量和等于零o9 .空間力偶系的平衡方程小獸M,=010 .空間任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化主矢和主矩1空間任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化空間任意力系向任一點(diǎn).簡(jiǎn)化,可得一力和一力偶°這個(gè)力的大小和方向等于該力系的主矢,作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心.；這力偶的矩矢等于該力系對(duì)簡(jiǎn)化中央的主