不確定性決策方法

1、不確定型決策分析法n由于無法預(yù)先估計或預(yù)測各種可能狀態(tài)發(fā)生的概率，只能根據(jù)決策者的經(jīng)驗和態(tài)度進(jìn)行的決策。n一）不確定型決策方法：常用的有5種：等可能法、樂觀法、悲觀法、遺憾值法、系數(shù)法。例題例題:銷路好銷路較好銷路一般銷路差方案1600550400*200*方案2800*600*-100-300方案330020050-100方案445026010070收益矩陣表某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)一種全新的產(chǎn)品，預(yù)測人員對該產(chǎn)品的市場需求，只能大致估計為銷路好、銷路較好、銷路一般和銷路差四種情況，對每種情況發(fā)生的概率也無法預(yù)知。生產(chǎn)該產(chǎn)品有四種方案：（1）改建原生產(chǎn)線；（2）新建一條生產(chǎn)線；（3）利用原生產(chǎn)線生產(chǎn)部

2、件，不能生產(chǎn)的由外協(xié)解決；（4）與有關(guān)企業(yè)聯(lián)合生產(chǎn)。四種方案在各種狀態(tài)下的收益值如下表所示。1、小中取大法、小中取大法小中取大法是一種保守方法，是從每一種方案中找出最小的收益值，然后比較這些最小值，選擇一個收益值最大的方案作為決策放案。其思想是不追求市場狀態(tài)好時的收益最大，而追求市場狀態(tài)差時虧損最少。結(jié)合上例，決策過程說明如下：200,max7070,100,260,450min100100,50,200,300min300300,100,600,800min200200,400,550,600min4321*4321EEEEKKKKK2、大中取大法、大中取大法大中取大法是一種樂觀激進(jìn)方法，是

3、從每一種方案中找出最大的收益值，然后比較這些最大值，選擇一個收益值最大的方案作為決策放案。其思想是不考慮市場狀態(tài)差時虧損多少，而追求市場狀態(tài)好時一定要收益最大。結(jié)合上例，決策過程說明如下：800,max45070,100,260,450max300100,50,200,300max800300,100,600,800max600200,400,550,600max4321*4321EEEEKEKKK3、樂觀系數(shù)法、樂觀系數(shù)法這種方法是對最樂觀狀態(tài)和最悲觀狀態(tài)的發(fā)生給定一個主觀概率，計算其兩合收益估計值，并以最大實際收益估計值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法。其計算公式是：收益估計值 = 最大收益 +

4、 (1 ) 最小收益仍以上例為例：當(dāng)a=0.6時，方案1的收益估計值為： 0.6600 + 0.4200 = 440同樣，其它三方案的實際估計收益值分別為：360，140，298。其最大值440所對應(yīng)的方案1，即為最后的決策方案。4、機(jī)會均等決策法、機(jī)會均等決策法其基本思想是假定未來各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率相同。如果未來有N中自然狀態(tài)，那么就認(rèn)為每種自然狀態(tài)發(fā)生的概率都是1/N，然后按照風(fēng)險型決策問題的決策準(zhǔn)則，求各方案期望值，然后選擇收益最大的方案作為最佳方案。具體過程略。決策步驟： n1）建設(shè)未來有N中狀態(tài)發(fā)生的概率都相等，即為1/N。n2）求出每一種方案的效益期望值。n3）選擇具有最大效益

5、期望值的方案為決策方案。 n如有兩個以上方案的期望值相等，則在比較其方差，取其方差較小的方案。 5、最小后悔值決策、最小后悔值決策法法基本思想是若未來實現(xiàn)實際狀態(tài)出現(xiàn)后，決策者為沒有采用此狀態(tài)下的最優(yōu)方案而感到后悔的程度最小。后悔程度用后悔值來表示，它是指在某種自然狀態(tài)下的最大收益值，與該狀態(tài)下所有方案的收益值之差。也叫做遺憾值。決策步驟：（1）找出每種狀態(tài)下各方案的最大收益值；（2）計算各方案在每種狀態(tài)下的后悔值（如下表所示）；（3）找出每個方案的最大后悔值；（4） 從各方案最大后悔值中找出最小后悔值，并以其所對應(yīng)的方案作為決策方案。仍以上例為例。最小后悔值法決策表銷路好銷路較好銷路一般銷路

6、差最大后悔值方案12005000200*方案200500500500方案3500400350300500方案4350340300130350（1）找出每個方案的最大后悔值，列于標(biāo)的最后面一行中。（2）從各最大后悔值中找出最小值。（3）以最大最小后悔值所對應(yīng)的方案為最后的決策方案。練習(xí)題練習(xí)題某商店根據(jù)市場供求關(guān)系的變化以及生產(chǎn)的現(xiàn)實可能性，擬定A，B，C，D四個備選方案來滿足需求。市場需求未來可出現(xiàn)高、中、低三種自然狀態(tài)，經(jīng)過對三種自然狀態(tài)下商店可能達(dá)到的銷售額及有關(guān)財務(wù)指標(biāo)核算，各備選方案不同自然狀態(tài)下的收益值如下所示：方案市場狀態(tài)高需求中需求低需求ABCD57101533501-1-4-6

7、試分別用不確定型決策的五種方法進(jìn)行決策，其中樂觀系數(shù)取0.6。二）效用曲線決策法：二）效用曲線決策法： n1、效用的概念：是指決策者對決策方案可能出現(xiàn)的利益和損失的主觀反應(yīng)。這種主觀的數(shù)量反應(yīng)用量化的效用值表示就是效用曲線原理。 2、對待風(fēng)險有三種不同的決策者 n1）循規(guī)蹈矩者：在決策過程中傾向于以期望值高低為依據(jù)選擇決策方案。該人認(rèn)為肯定能受到的收益值與同等收益期望值之間具有相同效用。n2）保守型決策者：對損失的反應(yīng)十分敏感，對利益的反應(yīng)遲鈍。認(rèn)為對肯定得到的收益值（確定的）的效用的反應(yīng)要大于有風(fēng)險的同等損益值的效用。n3）冒險型決策者：對利益（風(fēng)險型的）反應(yīng)敏感，對損失反應(yīng)遲鈍。認(rèn)為寧愿承

8、認(rèn)遭受損失的風(fēng)險，而不愿輕易接受肯定收到的同等的收益機(jī)會。 效用曲線所畫的表達(dá)決策者對待某種風(fēng)險所持態(tài)度的曲線。 n上述三種類型決策者對風(fēng)險的不同態(tài)度，也就是決策者對同一貨幣值在不同環(huán)境下所產(chǎn)生的效用大小不一。其大小的數(shù)量稱為效用值，其值在0和1之間。一般情況下，同一金額量隨著風(fēng)險程度的增加，其在決策者心中的效用值不斷下降，即絕大多數(shù)決策者對風(fēng)險是持厭惡態(tài)度的。效用值的大小決定于決策者對風(fēng)險的態(tài)度，反映了不同決策者的不同的價值觀以及他們對同一方案的不同反應(yīng)和評價標(biāo)準(zhǔn)。2、效用曲線決策、效用曲線決策 ：n例題例題9：現(xiàn)有甲乙兩個機(jī)會，甲概率為0.5，贏利200萬元，0.5的機(jī)會虧損100萬元；乙

9、有絕對的機(jī)會贏利25萬元。n甲：n概率0.5200萬元乙：概率1.025萬元nn概率0.5-100萬元 若用期望值決策當(dāng)然選中甲，因為萬元萬元）（乙甲2525*0 . 1505 . 0*1005 . 0*20021EPXEiii我們將決策者對風(fēng)險的態(tài)度描繪在效用曲線中。步驟： n1）選兩個端點：A200萬元（最大損益值）對應(yīng)的效用值為1.0（200，1.0）；B點100萬元（最小損益值）對應(yīng)的效用值為0（-100，0）。n2）用肯定法找其他點：n （1）對于乙本身，25萬元的效用大于甲。若將25萬元改為10萬元，也認(rèn)為其效用大于機(jī)會甲，改為-10萬元則認(rèn)為小于機(jī)會甲，改為0萬元，則認(rèn)等同于機(jī)會

10、甲，或說機(jī)會甲的價值相當(dāng)于0萬元。此時0萬元的效用值為U（0）=0.5*1.0+0.5*0=0.5，得到一點為C（0，0.5）。 n（2）從乙對甲而言，以0.5的概率收到200萬元的效用等價于以0萬元作為機(jī)會甲，而另以1.0的概率的50萬元作為機(jī)會乙。若決策者認(rèn)為他肯定收到80萬元的機(jī)會和機(jī)會甲差不多，即80萬元的效用值和機(jī)會甲效用值相等，80萬元就作為絕對把握損益值。該效用等于0.5*1.0+0.5*0.5=0.75，得到一點為D（80，0.75）。n（3）仍對乙而言，再以0.5的概率得到0萬元，0.5萬元的概率得-100萬元作為機(jī)會甲。重復(fù)上述做法，便得到最后這個機(jī)會的確定值-60萬元。而

11、-60萬元作為絕對把握損益值，該效用值為0.5*0.5+0.5*0=0.25，又得到一點E（-60，0.25）。（3）將B，E，C，D，A連接起來得到保守型效用值。 效用 1.0- A 0.75- D 0.5 C E-0.25B-100 -60 0 80 200 損益值決策人的理論效用函數(shù)模式(l-A模擬法）：n設(shè)對一個決策問題，其最大收益為I(*),n它的效用為1，最小收益為I(*),它的效用為0，對給決策問題，決策人的理論效用為是待定參數(shù)。，的效用；表示損益值）（表示損益值；，其中，cbaIIUIbIaIUc)()(n設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)方案為：以概率P獲利I（*），以概率（1-P）獲利I（*）。然后

12、進(jìn)行一次心理實驗：n問當(dāng)以1.0的概率獲利多少時，才能與標(biāo)準(zhǔn)方案無差異？如果說決策人的回答是I（0），則I（0）的效用值就為：P*1.0+（1-P）*0=P，從而決策一個點（I（0），P）。假設(shè)三個點（I（*），I）（I（*），0），（I（0），P）在效用曲線上，則有n從該方程組可求出參數(shù)a，b，c。從方程組容易知道：b=-I（*），a0，從而函數(shù)模式表示的效用曲線具有圖示形狀。PbIabIabIaccc)(, 0)(, 1)(0*56. 0)40(*042. 0)(40,042. 06 . 0)60(0)40(1)200(IIUcIbabababaccc解得三、風(fēng)險決策法：風(fēng)險決策法：n1、

13、風(fēng)險決策的基本特征：n1）有明確的決策目標(biāo)，記作V（收益、成本、市場份額等）2）實現(xiàn)決策目標(biāo)有兩個以上行動方案，記作A（i）（i=1，m）。 n3）行動方案未來面臨的可能性自然狀態(tài)在兩種或兩種以上，記作S（j）（j=1，n）。4）每個行動方案在不同自然狀態(tài)下的可能目標(biāo)貢獻(xiàn)經(jīng)過可以預(yù)先計算，記作W（ij）（i=1，m j=1，n）稱為方案條件收益（損失）值，又叫損益值。5）未來面臨的可能性自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，可以經(jīng)調(diào)查研究預(yù)先估計得知，記作P（j）（j=1，n），且總和為1。 n常用的風(fēng)險決策準(zhǔn)則有：n（1）期望值準(zhǔn)則期望值準(zhǔn)則：決策表和決策樹；n（2）邊際概率準(zhǔn)則邊際概率準(zhǔn)則：（2）邊際概率準(zhǔn)

14、則邊際概率準(zhǔn)則：n是應(yīng)用邊際分析原理，分析計算風(fēng)險決策問題，利潤最大的產(chǎn)量水平上每增加一單位產(chǎn)品能售出的概率，據(jù)此為標(biāo)準(zhǔn)選擇最佳方案。n原理原理：邊際收入MR=邊際成本MC，TC/Q（0）=TR/Q（0），對于風(fēng)險型決策而言，在某產(chǎn)量點上每增加一個單位產(chǎn)品售出的概率為P（0），不能售出的概率為1- P（0），則有：邊際收入期望值EMP=MP* P（0），邊際損失期望值EML=ML*（1- P（0），顯然，在某一產(chǎn)量點上取得最大利潤時有：EMMP=EML，則得邊際概率計算公式為：P（0）=ML/（MP+ML）。 計算步驟：n1、先找出MP，ML；n2、再用公式P（0）=ML/（MP+ML）；n3、求出贏利點最大概率值，找出對應(yīng)的進(jìn)貨方案，原則為P（i）=P（0）或P（i）P（0）接近P（0）的量為最佳方案。例：某商店擬在元旦期間出售一批年歷，據(jù)以往銷售統(tǒng)計，資料市場需求量及概率分布如下：n銷量 50 100 150 200n概率 0.2 0.4 0.3 0.1n進(jìn)價10元/