通信原理精品課--第三章 模擬信號(hào)數(shù)字化

1、電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課通信原理通信原理主講人：吳海濤主講人：吳海濤 副教授副教授TEL:mail:第第1頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課第第3 3章章 模擬信號(hào)的數(shù)字化模擬信號(hào)的數(shù)字化 3.1 引言引言3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣3.3 模擬脈沖調(diào)制模擬脈沖調(diào)制3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.6 小結(jié)小結(jié)第第2頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信

2、原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.1 3.1 引言引言n 數(shù)字化3步驟：抽樣抽樣、量化和編碼量化和編碼u 抽樣（抽樣（sampling）離散樣值離散樣值u 量化（量化（quantization）多進(jìn)制信號(hào)多進(jìn)制信號(hào)u 編碼（編碼（coding）脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（Pulse Code Modulation） 多進(jìn)制變成二進(jìn)制碼元多進(jìn)制變成二進(jìn)制碼元n 信源編碼需求：信源編碼需求： 模模/數(shù)（數(shù)（A/D）變換，模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。）變換，模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。第第3頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享

3、課3.1 3.1 引言引言圖3-1 模擬信號(hào)的數(shù)字化過(guò)程抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)量化信號(hào)t011011011100100100100編碼信號(hào)第第4頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣數(shù)字化的理論基礎(chǔ)數(shù)字化的理論基礎(chǔ)3.2.1 低通模擬信號(hào)的抽樣定理低通模擬信號(hào)的抽樣定理抽樣定理抽樣定理：設(shè)一個(gè)連續(xù)模擬信號(hào)m(t)中的最高頻率 fH，則以間隔時(shí)間為T 1/2fH的周期性沖激脈沖對(duì)它抽樣時(shí)，m(t)將被這些抽樣值所完全確定。【證】設(shè)有一個(gè)最高頻率小于fH的信號(hào)m(t) 。將信號(hào)和周期性單位

4、沖激脈沖T(t)相乘，其周期為T，重復(fù)頻率為fs = 1/T。乘積就是抽樣信號(hào)，它是一系列間隔為T 秒的強(qiáng)度不等的沖激脈沖。這些沖激脈沖的強(qiáng)度等于相應(yīng)時(shí)刻上信號(hào)的抽樣值。第第5頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣3.2.1 低通模擬信號(hào)的抽樣定理低通模擬信號(hào)的抽樣定理現(xiàn)用ms(t) = m(kT)表示此抽樣信號(hào)序列。故有用波形圖示出如圖3-2：)()()(ttmtmTs(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T圖3-2 模擬信號(hào)的抽樣第第6頁(yè)，共頁(yè)

5、，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣3.2.1 低通模擬信號(hào)的抽樣定理低通模擬信號(hào)的抽樣定理令M(f)、(f)和Ms(f)分別表示m(t)、T(t)和ms(t)的頻譜。按照頻域卷積定理，m(t)T(t)的傅里葉變換等于M(f)和(f)的卷積。因此，ms(t)的傅里葉變換Ms(f)可以寫為：而(f)是周期性單位沖激脈沖的頻譜，它可以求出等于：)()()(ffMfMsnsnffTf)(1)(Tfs/1第第7頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精

6、品資源共享課精品資源共享課3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣3.2.1 低通模擬信號(hào)的抽樣定理低通模擬信號(hào)的抽樣定理將上式代入 Ms(f)的卷積式，得到利用卷積公式：nssnfffMTfM)()(1)()()()()()(tfdtfttf計(jì)算可得：)(1)()(1)(snssnffMTnfffMTfM第第8頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣3.2.1 低通模擬信號(hào)的抽樣定理低通模擬信號(hào)的抽樣定理上式表明，由于M(f - nfs)是信號(hào)頻譜M(f)在頻率軸上平移了nf

7、s的結(jié)果，所以抽樣信號(hào)的頻譜Ms(f)是無(wú)數(shù)間隔頻率為fs的原信號(hào)頻譜M(f)相疊加而成。用頻譜圖示出如圖3-3：)(1)()(1)(snssnffMTnfffMTfM第第9頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣3.2.1 低通模擬信號(hào)的抽樣定理低通模擬信號(hào)的抽樣定理圖3-3 抽樣頻譜示意圖ffs1/T2/T0-1/T-2/T (f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|)(1)()(1)(snssnffMTnfffMTfM第第10頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息

8、與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣3.2.1 低通模擬信號(hào)的抽樣定理低通模擬信號(hào)的抽樣定理因?yàn)橐呀?jīng)假設(shè)信號(hào)m(t)的最高頻率小于fH，所以若頻率間隔fs 2fH，則Ms(f)中包含的每個(gè)原信號(hào)頻譜M(f)之間互不重疊，如圖3-3所示。這樣就能夠從Ms(f)中用一個(gè)低通濾波器分離出信號(hào)m(t)的頻譜M(f)，也就是能從抽樣信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)。這里，恢復(fù)原信號(hào)的條件是：即抽樣頻率fs應(yīng)不小于fH的兩倍。這一最低抽樣速率2fH稱為奈奎斯特速率；奈奎斯特速率；相應(yīng)的最小抽樣時(shí)間間隔稱為奈奎斯特間隔奈奎斯特間隔。Hs

9、ff2第第11頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課t3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣3.2.1 低通模擬信號(hào)的抽樣定理低通模擬信號(hào)的抽樣定理恢復(fù)原信號(hào)的方法恢復(fù)原信號(hào)的方法：從圖3-3可以看出，當(dāng)fs 2fH時(shí)，用一個(gè)截止頻率為fH的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號(hào)中分離出原信號(hào)。從時(shí)域中看，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時(shí)，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和，如圖3-4所示。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號(hào)。圖3-4 時(shí)域輸出示意圖理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭，故實(shí)用的抽

10、樣頻率fs必須比2fH 大一些。例如，典型電話信號(hào)的最高頻率通常限制在3400 Hz，而抽樣頻率通常采用8000 Hz。第第12頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣3.2.2 帶通模擬信號(hào)的抽樣定理帶通模擬信號(hào)的抽樣定理設(shè)帶通模擬信號(hào)的頻帶限制在fL和fH之間，如圖3-5所示。即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于fH，信號(hào)帶寬B = fH fL?？梢宰C明，帶通模擬信號(hào)所需最小抽樣頻率fs等于：式中，B 信號(hào)帶寬； n 商(fH / B)的整數(shù)部分，n =1，2，； k 商(f

11、H / B)的小數(shù)部分，0 k 1。fHf0fL-fL-fH圖3-5 帶通模擬信號(hào)的頻譜)1 (2nkBfs第第13頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣按照上式畫出的fs和fL關(guān)系曲線示如圖3-6：圖3-6 fs與fL的關(guān)系B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs第第14頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.2 3.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣由于原信號(hào)頻譜的最低頻率fL和最高頻率fH之差永遠(yuǎn)

12、等于信號(hào)帶寬B，所以當(dāng)0 fL B時(shí)，有B fH 2B。這時(shí)n = 1，而上式變成了fs = 2B(1 + k)。故當(dāng)k從0變到1時(shí)，fs從2B變到4B，即圖3-6中左邊第一段曲線。當(dāng)fLB時(shí)，fH2B，這時(shí)n = 2。故當(dāng)k0時(shí)，上式變成了fs = 2B，即fs從4B跳回2B。當(dāng)B fL 2B時(shí)，有2B fH 0.183時(shí)，應(yīng)按A律對(duì)數(shù)曲線段的公式計(jì)算x值。yyyAAx1616 .876 .87ln1ln1第第54頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.4 3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化u 13折線和折線和A律之

13、間的近似程度（誤差）律之間的近似程度（誤差） 此時(shí)，由下式可以推出x的表示式：可以求出在此段曲線中對(duì)應(yīng)各轉(zhuǎn)折點(diǎn)縱坐標(biāo)y的橫坐標(biāo)值。xAAAxylnln111ln1ln1)ln(lnln1ln1eAxAxy)ln(1lneAyxyeAx11第第55頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.4 3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化u 13折線和折線和A律之間的近似程度（誤差）律之間的近似程度（誤差） 當(dāng)用A = 87.6代入上式時(shí)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表 ：yeAx11i 876543210y =1-i/801/82/83/84/85

14、/86/87/81A律的x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折線法的x=1/2i01/1281/641/321/161/81/41/21折線段號(hào)12345678折線斜率161684211/21/4可以看出，13折線法和A = 87.6時(shí)的A律壓縮十分接近。第第56頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.4 3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化u 律和律和15折線壓縮特性折線壓縮特性在A律中，選用A等于87.6有兩個(gè)目的：1、使曲線在原點(diǎn)附近的斜率等于16，使16段

15、折線簡(jiǎn)化成13段；2、使A律曲線的x值接近13折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)橫坐標(biāo)1/2i (i = 0, 1, 2, , 7) 。若僅為滿足第二個(gè)目的，則可以選用更恰當(dāng)?shù)腁值。由上表可見(jiàn)，當(dāng)僅要求滿足x = 1/2i時(shí)，y = 1i/8，則將此條件代入上式：yeAx11得到：8/8/111121iiieAeAiieA8/12 , 28/1eA25628eA第第57頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.4 3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化u 律和律和15折線壓縮特性折線壓縮特性因此，求出：將此A值代入下式，得到：若按上式計(jì)算，當(dāng)x

16、= 0時(shí)，y ；當(dāng)y = 0時(shí)，x = 1/28。而我們的要求是當(dāng)x = 0時(shí)，y = 0，以及當(dāng)x = 1時(shí)，y = 1。為此，需要對(duì)上式作一點(diǎn)修正。在律中，修正后的表示式如下：18.94/256eA256ln256lnlnlnln1ln1xeAeAxAAxy2551ln2551lnxy第第58頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.4 3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化u 律和律和15折線壓縮特性折線壓縮特性由上式可以看出，它滿足當(dāng)x = 0時(shí)，y = 0；當(dāng)x = 1時(shí)，y = 1。但是，在其他點(diǎn)上自然存在一些誤

17、差。不過(guò)，只在小電壓(x 1/128)時(shí)，才有稍大誤差。通常用參數(shù)表示上式中的常數(shù)255。這樣，上式變?yōu)椋哼@就是美國(guó)等地采用的壓縮律的特性。2551ln2551lnxy1ln1lnxy第第59頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.4 3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化u 律和律和15折線壓縮特性折線壓縮特性由于律同樣不易用電子線路準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，所以實(shí)用中是采用特性近似的15折線代替律。同A律一樣，也把縱坐標(biāo)y從0到1之間劃分為8等份。對(duì)應(yīng)于各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的橫坐標(biāo)x值可以按照上式計(jì)算：計(jì)算結(jié)果列于下表中。2551ln2551ln

18、xy25512255125625512568/iiyx第第60頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.4 3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化u 律和律和15折線壓縮特性折線壓縮特性將轉(zhuǎn)折點(diǎn)用線段相連，就構(gòu)成了8段折線。表中列出了各段斜率。i 012345678y = i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i - 1) / 25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551斜率 / 2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024

19、段號(hào)12345678第第61頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.4 3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化u 律和律和15折線壓縮特性折線壓縮特性由于其第一段和第二段的斜率不同，不能合并為一條直線，故當(dāng)考慮到信號(hào)的正負(fù)電壓時(shí)，僅正電壓第一段和負(fù)電壓第一段的斜率相同，可以連成一條直線，故得到的是15段折線，稱為15折線壓縮特性。圖3-22 15折線壓縮特性第第62頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.4 3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化u 1

20、3折線和折線和15折線特性比較折線特性比較 比較13和15折線特性的第一段斜率可知，15折線第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（16）的兩倍，所以15折線特性給出的小信號(hào)的信號(hào)量噪比優(yōu)于13折線特性。 但是，對(duì)于大信號(hào)而言，15折線特性給出的信號(hào)量噪比要比13折線特性時(shí)稍差。這可從對(duì)數(shù)壓縮式看出，在A律中A值等于87.6；但是在律中，相當(dāng)A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號(hào)量噪比越差。xAAAxylnln111ln1ln1恢復(fù)原信號(hào)大小的擴(kuò)張?jiān)?，完全和壓縮的過(guò)程相反。 第第63頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信

21、原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.4 3.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化u 均勻量化和非均勻量化比較均勻量化和非均勻量化比較若用13折線法中的（第一和第二段）最小量化間隔作為均勻量化時(shí)的量化間隔，則13折線法中第一至第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個(gè)均勻量化間隔，而非均勻量化時(shí)只有128個(gè)量化間隔。因此，在保證小信號(hào)的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編碼，而非均勻量化只要7比特就夠了。 第第64頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課

22、3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.1 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理）的基本原理n 數(shù)字化3步驟：抽樣量化編碼n 如何編碼？最常用的二進(jìn)制符號(hào)“0”和“1”。n 定義：把從模擬信號(hào)抽樣、量化，直到變換成為二進(jìn)制符號(hào)的基本過(guò)程，稱為脈沖編碼調(diào)制（Pulse Code Modulation, PCM），簡(jiǎn)稱脈碼調(diào)制。第第65頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.1 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理）的基本原理【例】：在圖3-23中，模擬

23、信號(hào)樣值為3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和6。按照二進(jìn)制編碼，量化值就變成二進(jìn)制符號(hào)：011、100、101、110、111和110。 345676011 100 101 110 111 1106.803.153.965.006.386.42抽樣值3.153.965.006.386.806.42量化值345676編碼后011100101110111110圖3-23 二進(jìn)制編碼原理第第66頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共

24、享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.1 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理）的基本原理u PCM系統(tǒng)的原理方框圖 圖3-24 PCM原理框圖(b) 譯碼器模擬信號(hào)輸 出PCM信號(hào)輸 入解 碼低通濾波(a) 編碼器模擬信號(hào)輸 入PCM信號(hào)輸 出抽樣保持量 化編 碼沖激脈沖原理上，模擬信號(hào)數(shù)字化的過(guò)程是抽樣、量化以后才進(jìn)行編碼。實(shí)際上，量化是在編碼過(guò)程中完成的，也就是說(shuō)，編碼器本身包含了量化和編碼的兩個(gè)功能。第第67頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5

25、.1 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理）的基本原理u 逐次比較型編碼器原理 實(shí)現(xiàn)編碼的具體方法和電路很多，如低速編碼和高速編碼；線性編碼和非線性編碼；逐次比較型、級(jí)聯(lián)型和混合型編碼器。 這里只討論目前常用的逐次比較型編碼器原理。 編碼器的任務(wù)是根據(jù)輸入的樣值脈沖編出相應(yīng)的8位二進(jìn)制代碼。除第一位極性碼外，其它7位二進(jìn)制代碼是通過(guò)類似天平稱重物的過(guò)程來(lái)逐次比較確定的。這種編碼器就是PCM通信中常用的逐次比較型編碼器。 第第68頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.

26、1 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM）的基本原理）的基本原理u 逐次比較型編碼器原理 逐次比較編碼原理：天平稱重物類似，樣值脈沖信號(hào)相當(dāng)于被測(cè)物，標(biāo)準(zhǔn)電平相當(dāng)于天平的砝碼。作為比較用的標(biāo)準(zhǔn)電流(或電壓) ，稱為權(quán)值電流，用IW表示。IW的個(gè)數(shù)與編碼位數(shù)有關(guān)。當(dāng)樣值脈沖Is到來(lái)后，用逐步逼近的方法有規(guī)律地用各標(biāo)準(zhǔn)電流IW去和樣值脈沖比較，每比較一次輸出一位碼。 比較原則：當(dāng)IsIW時(shí)，出“1”碼，反之出“0”碼，直到IW和樣值Is逼近為止，完成對(duì)輸入樣值的非線性量化和編碼。第第69頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.

27、5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.2 自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼u 自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼比較自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼比較 以4位碼為例，列于下表中。 電話信號(hào)為交流信號(hào)，故4位碼共代表16個(gè)雙極性量化值。其中，0-7對(duì)應(yīng)負(fù)極性，8-16對(duì)應(yīng)正極性。 自然碼：按照二進(jìn)制數(shù)的自然規(guī)律排列。 折疊碼：為何如此命名？觀察其正負(fù)極性之間的關(guān)系。 仔細(xì)觀察下表。第第70頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課量化值序號(hào)量化電壓極性自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼15141312111098正極性111

28、111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負(fù)極性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111第第71頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.2 自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼u 折疊碼特點(diǎn)折疊碼特點(diǎn) 除其最高位符號(hào)相反外，其上下兩部分呈現(xiàn)映像關(guān)系。 用最高位表示電壓的極性正負(fù)，而

29、用其他位來(lái)表示電壓的絕對(duì)值。u 折疊碼優(yōu)點(diǎn)折疊碼優(yōu)點(diǎn) 用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過(guò)程大為簡(jiǎn)化。第第72頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.2 自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼u 折疊碼優(yōu)點(diǎn)折疊碼優(yōu)點(diǎn) 誤碼對(duì)小電壓的影響較小。若有1個(gè)碼組1000，在傳輸過(guò)程中發(fā)生1個(gè)錯(cuò)誤變成0000。若它為自然碼，則其代表的電壓值將從8變成0，誤差為8；若它為折疊碼，則它將從8變成7，誤差為1。但是，若碼組從1111錯(cuò)成

30、0111，則自然碼將從15變成7，誤差仍為8；而折疊碼則將從15錯(cuò)成為0，誤差為15。表明，折疊碼對(duì)小信號(hào)有利。由于語(yǔ)音信號(hào)小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語(yǔ)音信號(hào)的平均量化噪聲。第第73頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.2 自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼u 碼長(zhǎng)選擇碼長(zhǎng)選擇 無(wú)論是自然碼還是折疊碼，碼組中符號(hào)位數(shù)直接與量化值數(shù)目有關(guān)。量化值越多，碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，信號(hào)量噪比也越大。然而，位數(shù)增多會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的傳輸量及存儲(chǔ)量增大，編碼器越復(fù)雜。在語(yǔ)音

31、通信中，通常采用8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。 碼長(zhǎng)定好后，結(jié)合我國(guó)采用的13折線編碼，分析碼位排列。第第74頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.2 自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼u 碼位排列碼位排列在13折線法中采用的折疊碼有8位。其中第一位c1表示量化值的極性正負(fù)。后面的7位分為段落碼段落碼和段內(nèi)碼段內(nèi)碼兩部分，用于表示量化值的絕對(duì)值。其中第2至4位(c2 c3 c4)是段落碼，共計(jì)3位，可以表示8種斜率的段落；其他4位(c5 c8)為

32、段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的16種量化電平。段內(nèi)碼代表的16個(gè)量化電平是均勻劃分的。所以，這7位碼總共能表示27 128種量化值。下面給出了段落碼和段內(nèi)碼的編碼規(guī)則。第第75頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制u 段落碼編碼規(guī)則段落碼編碼規(guī)則段落序號(hào)段落碼c2 c3 c4段落范圍（量化單位）81 1 11024204871 1 0512102461 0 125651251 0 012825640 1 16412830 1 0326420 0 1163210 0 0016第第76頁(yè)，

33、共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制u 段內(nèi)碼編碼規(guī)則段內(nèi)碼編碼規(guī)則量化間隔段內(nèi)碼 c5 c6 c7 c8151 1 1 1141 1 1 0141 1 0 1121 1 0 0111 0 1 1101 0 1 091 0 0 181 0 0 070 1 1 160 1 1 050 1 0 140 1 0 030 0 1 120 0 1 010 0 0 100 0 0 0第第77頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享

34、課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制u 段落碼與段內(nèi)碼段落碼與段內(nèi)碼雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，但是因?yàn)楦鱾€(gè)段落長(zhǎng)度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第1和2段最短，其橫坐標(biāo)x的歸一化動(dòng)態(tài)范圍只有1/128。再將其等分為16小段后，每一小段的動(dòng)態(tài)范圍只有(1/128) (1/16) = 1/2048。這就是最小量化間隔, 1個(gè)量化單位。第8段最長(zhǎng)，其橫坐標(biāo)x的動(dòng)態(tài)范圍為1/2。將其16等分后，每段長(zhǎng)度為1/32。若采用均勻量化而仍希望對(duì)于小電壓保持有同樣的動(dòng)態(tài)范圍1/2048，則需11位的碼組才行，而采用非均勻量化，只需要7位就夠了。 第第78頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與

35、機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制u 電話信號(hào)的數(shù)字化比特率電話信號(hào)的數(shù)字化比特率 目前，電話網(wǎng)中普遍采用了這類非均勻量化的PCM體制，有現(xiàn)成的IC電路TP3067(PCM編譯碼)實(shí)驗(yàn)箱采用。 典型電話信號(hào)的抽樣頻率是8kHz。故在采用這類非均勻量化編碼器時(shí)，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為64 kb/s。 第第79頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.3 電話信號(hào)的編譯碼器電話信號(hào)的編譯碼器u編碼

36、器原理方框圖編碼器原理方框圖 第第80頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)圖3-25 逐次比較編碼器原理框圖電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3.5.3 電話信號(hào)的編譯碼器電話信號(hào)的編譯碼器u編碼器原理方框圖編碼器原理方框圖有兩點(diǎn)需要注意：輸入信號(hào)抽樣值經(jīng)過(guò)極性判決后送入整流器，將雙極性值變成單極性值，并給出極性碼c1并送入保持電路。在記憶電路后接一個(gè)7/11變換電路。其功能是將7位的非均勻量化碼變換成11位的均勻量化碼，以便于恒流源能夠產(chǎn)生用于比較的權(quán)值電流。下面將用一個(gè)實(shí)例作具體說(shuō)明。第第81頁(yè)，共頁(yè)，共100

37、頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制【例2】設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸一化動(dòng)態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為4096個(gè)量化單位，即將1/2048作為1個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為+1270個(gè)量化單位時(shí)，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼?！窘狻吭O(shè)編出的8位碼組用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，則：1) 確定極性碼c1：因?yàn)檩斎氤闃又?1270為正極性，所以c1 = 1。2) 確定段落碼c2 c3 c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見(jiàn)，c2值決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于1

38、28，即此時(shí)的權(quán)值電流Iw128。現(xiàn)在輸入抽樣值等于1270，故c21。第第82頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制在確定c21后，c3決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于512，即此時(shí)的權(quán)值電流Iw512。因此判定c31。 同理，在c2 c311的條件下，決定c4的權(quán)值電流Iw1024。將其和抽樣值1270比較后，得到c41。這樣，就求出了c2 c3 c4111，并且得知抽樣值位于第8段落內(nèi)。記憶：記憶：016326412825651210242048 1 2 3 4 5 6 7 8第第

39、83頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制3) 確定段內(nèi)碼c5 c6 c7 c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為16個(gè)量化間隔。但是，因?yàn)楦鱾€(gè)段落的長(zhǎng)度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對(duì)于第8段落，其量化間隔示于圖3-26中。抽樣值12701024153620481152128001234567891011121314151216第第84頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)圖3-26 第八段落量化間隔電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共

40、享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制由編碼規(guī)則表可見(jiàn)，決定c5等于“1”還是等于“0”的權(quán)值電流值在量化間隔7和8之間，即有Iw = 1536?，F(xiàn)在信號(hào)抽樣值Is = 1270，所以c5=0。同理，決定c6值的權(quán)值電流值在量化間隔3和4之間，故Iw = 1280，因此仍有Is Iw，所以c7=1。最后，決定c8值的權(quán)值電流Iw = 1216，仍有Is Iw，所以c8=1。這樣編碼得到的8位碼組為c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011，它表示的量化值應(yīng)該在第8段落的（序號(hào)）第3間隔中，即只要抽樣值落在1216和1280之間，得到的碼組都是11110

41、011（發(fā)現(xiàn)？）。第第85頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制u 量化誤差：量化誤差： 可知，由于樣值落于第8段序號(hào)為3的量化間隔中，被量化為1216，所以量化誤差為：1270-1216=54 (量化單位) 。（大于該量化間隔的一半，即5464/2） 通常，在接收端譯碼時(shí)，通常將此碼組轉(zhuǎn)換成此量化間隔的中間值輸出，即輸出電壓等于（1280+1216）/2=1248(量化單位)。此時(shí)，量化誤差等于1270-1248=22 (量化單位)。 （小于該量化間隔的一半，即2264/2）第第8

42、6頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制編碼過(guò)程中需要注意：編碼過(guò)程中需要注意： 在編碼過(guò)程中，若發(fā)現(xiàn)樣值x正好等于某比較值，則就在該點(diǎn)取1，后補(bǔ)0即可（不必再繼續(xù)比較）。例如：288編為11010010，384編為11011000，128編為11000000。 在編碼時(shí)，先確定極性碼，此后只需對(duì)絕對(duì)值作編碼（所編碼組即為折疊碼）。換言之，編碼時(shí)可以少編1位（系統(tǒng)簡(jiǎn)單）。此外，在譯碼時(shí)，也是先加上i/2，再添上符號(hào)。下面通過(guò)一個(gè)例題介紹一種簡(jiǎn)單算法。第第87頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子

43、信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制【例3】若13折線A律編碼器的過(guò)載電平為5V，輸入抽樣脈沖幅度為0.9375V，求輸出編碼器的碼組?！窘狻渴紫葘⒊闃用}沖幅度電平歸一化：3842048159375. 0sI第第88頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制然后：（1）確定極性碼：由于Is為負(fù)，故M1=0。（2）確定段落碼：由于256384512，處于第6段，故M2M3M4=“101”。（3）確定段內(nèi)

44、碼：故M5M6M7M8 = “1000”。8位編碼輸出為：“01011000”2)1000(816256384第第89頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制順便指出，若使非線性碼與線性碼的碼字電平相等，即可得出非線性碼與線性碼間的關(guān)系，如下表所示。編碼時(shí)，非線性碼與線性碼間的關(guān)系是7/11變換關(guān)系，如例2中除極性碼外的7位非線性碼1110011（1216），相對(duì)應(yīng)的11位線性碼為10011000000。即1216=1024+128+64=210+27+26第第90頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)

45、頁(yè)抽樣值12701024153620481152128001234567891011121314151216電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制第第91頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品資源共享課3.5 3.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制u為什么進(jìn)行為什么進(jìn)行7/11轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換? A13折線編碼器的最小量階為=1/2048=1/211，而11位的線性編碼的也是1/211，即可用11位線性碼準(zhǔn)確地表示A13折線7bit幅值碼的任何取值，使非線性碼與線性碼的碼字電平相等。 7/11變換的作用是：將7位非線性碼轉(zhuǎn)換成11位線性碼。 7/11轉(zhuǎn)換方法？ 第第92頁(yè)，共頁(yè)，共100頁(yè)頁(yè)電子信息與機(jī)電工程學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院通信原理通信原理精品資源共享課精品