《二次函數(shù)》參考課件1

1、第二章 二次函數(shù)2.1 二次函數(shù)函 數(shù)函數(shù)知多少變量之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b (k0)反比例函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k0).0kxky溫故知新噴泉(1)源于生活的數(shù)學(xué)某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受 的陽光就會減少. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多 種一棵樹,平均每棵 樹就會少結(jié)5個(gè)橙子. 問題背景：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5

2、個(gè)橙子.(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有_棵橙子樹,這時(shí)平均每棵樹結(jié)_個(gè)橙子(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式: 答案（1）變量：橙子樹的數(shù)量，橙子樹之間的距離，橙子樹接受陽光的多少，每棵橙子樹的結(jié)果量，果園橙子的總產(chǎn)量，每個(gè)橙子的質(zhì)量等等。（3）y與x的關(guān)系式為：化簡為：600001005)5600)(100(2xxyxxy（100+x）（600-5x） 銀行的儲蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是說，利率是一個(gè)變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.? 設(shè)人民幣一

3、年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).y=100 x+200 x+100 (3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0例1：下列是二次函數(shù)的是：_2222222(1)(2)2(3)56(4)(1)(2)(5)2(1)226(6)32(7)(8)yaxbxcyxyxyxxyxxyxxyyxx 【例2】底面為正方形的長方體，已知底面邊長是a，長方體的高為5，體積為v，(1)求v與a之間的函數(shù)表達(dá)式：_, v是a的_函數(shù),其中二次項(xiàng)系數(shù)為：_一次項(xiàng)系數(shù)為：_常數(shù)項(xiàng)為：_ (2) 當(dāng)a

4、=2時(shí)，v= _ a5二次二次5 50 00 02020【例3】某商場將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝按50元售出時(shí)，每天可以售出300套據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價(jià)，銷量就減少5套，如果商場每件提價(jià)x元，請你得出每天銷售利潤y與售價(jià)的函數(shù)表達(dá)式：_,化為一般式為：_,Y是x的_函數(shù)。)5300)(4050(xxy300025052xxy二次應(yīng)用練習(xí)考查二次函數(shù)定義1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)（ ）16.2 xyA261.xyB1.2xyC) 2)(1(.xxyD2 .函數(shù) 是二次函數(shù)的條件是（ ）Am、n為常數(shù)，且m0Bm、n為常數(shù)，且mnCm、n為常數(shù)，且n0Dm、n可以為任何常數(shù)nmx

5、xnmy2)(CB1.考查二次函數(shù)定義: 考查二次函數(shù)定義3.3.如果函數(shù)如果函數(shù)y= +kx+1y= +kx+1是二次函數(shù)是二次函數(shù), ,則則k k的值是的值是_ _ 232kkx變式訓(xùn)練如果函數(shù)如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù)是二次函數(shù), ,則則k k的值是的值是_ _ 232kkx3, 02231212232kkkkkxxykk解得：是二次函數(shù)解： 03033, 02231212232kkkkkkkkxxykk解得：是二次函數(shù)解：0或30最高次數(shù)項(xiàng)次數(shù)為2次。保證二次項(xiàng)系數(shù)不為0。1.考查二次函數(shù)定義最高次數(shù)項(xiàng)次數(shù)為2次。保證二次項(xiàng)系數(shù)不為0。2.利用常見等量關(guān)系列函數(shù)式。2

6、)23(xS利用等量關(guān)系列函數(shù)式4.半徑為3的圓，如果半徑增加2x，面積S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:_5.某公司1月份營業(yè)額100萬元，三月份營業(yè)額為y萬元,如果每月的增長率為x，則y與x的關(guān)系式為:_ 2)1 (100 xy1.考查二次函數(shù)定義。2.利用等量關(guān)系列函數(shù)式。6.如圖，校園要建苗圃，其形狀如直角梯形，有兩邊借用夾角為135的兩面墻，另外兩邊是總長為30米的鐵柵欄，1)B=_ 2）用含有x代數(shù)式分別表示：BC _ AD_3）求梯形的面積y與高x的表達(dá)式.xX EX解：過點(diǎn)A作ADBC,依題意得,xxyxxyxxxAEBCADyxxxADBEBCECADxAEBE3023)360(21)30230(21)(21230)30(,45BADB2又利用等量關(guān)系列函數(shù)式45x30 x2301.考查二次函數(shù)定義能力提升2.利用等量關(guān)系列函數(shù)式7.已知一張三角形紙片ABC，面積為25，BC邊的長為10，A和B都是銳角，M為AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)，且M不與點(diǎn)A點(diǎn)B重合），過點(diǎn)M作MNBC交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN=x,請用x表示 的面積s.AMNAMNBC22222241100251025xSxSxSMNBCAMNSABCS解：x101.定義：一般地,形如