第五章+債券和股票估價

1、第五章 債券和股票估價第一節(jié) 債券估價第二節(jié) 股票估價第一節(jié) 債券估價一、債券的概念和類別一、債券的概念和類別（一）債券的概念（一）債券的概念概念概念提示提示債券債券債券是發(fā)行者債券是發(fā)行者為籌集資金發(fā)行的、在約定時間支付一定為籌集資金發(fā)行的、在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。面值面值到期還本額到期還本額票面利率票面利率利息利息=面值票面利率面值票面利率到期日到期日持有期限（償還本金的日期）持有期限（償還本金的日期）第一節(jié) 債券估價（二）債券價值的種類二、債券的價值 （一）債券的估價模型1.債券價值的含義：未來的現(xiàn)金流

2、入的現(xiàn)值 2.計(jì)算公式： 債券價值=未來各期利息收入的現(xiàn)值合計(jì)+未來到期本金或售價的現(xiàn)值第一節(jié) 債券估價3.債券估價的基本模型PV=I1/（1+i）1 + I2/（1+i）2 + I3/（1+i）3+.+ In/（1+i）n + M/（1+i）n 第一節(jié) 債券估價4.平息債券的價值評估（1）含義：平息債券是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。（2）計(jì)算公式：）計(jì)算公式：PV=A（P/A，i，n）+F（P/F，i，n） A每期支付的利息；每期支付的利息；F到期的本金到期的本金第一節(jié) 債券估價 【教材例題例5-1】ABC公司擬于201年2月1日發(fā)行面

3、額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息（利息一年支付一次），并于5年后的1月31日到期。同等風(fēng)險投資的必要報酬率為10%，求該債券的價值。第一節(jié) 債券估價【答案】PV=（10008%）（P/A，10%，5） +1000（P/F，10%，5） =803.791+10000.621 =303.28+621 =924.28（元） 【教材例題例5-2】有一債券面值為1000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息（利息一年支付2次），5年到期。假設(shè)年折現(xiàn)率為10%。求該債券的價值。第一節(jié) 債券估價PV=（10008%2）（P/A，10%2，52）+1000（P/F，10%

4、2，52） =407.7217+10000.6139 =308.868+613.9 =922.768（元） 【計(jì)算時應(yīng)注意的問題】： 凡是利率都可以分為報價利率和有效年利率。當(dāng)一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的利率是報價利率，報價利率除以年內(nèi)復(fù)利次數(shù)得出計(jì)息周期利率，根據(jù)計(jì)息周期利率可以換算出有效年利率。對于這一規(guī)則，利率和折現(xiàn)率都要遵守，否則就破壞了估價規(guī)則的內(nèi)在統(tǒng)一性，也就失去了估價的科學(xué)性。第一節(jié) 債券估價5.純貼現(xiàn)債券的價值評估（1）含義：純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也稱為“零息債券”。（2）計(jì)算公式：）計(jì)算公式：

5、PV=F（P/F，i，n） F到期的到期的本金本金，或者，或者本利和本利和第一節(jié) 債券估價 【教材例題例5-3】有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，其價值為：第一節(jié) 債券估價PV=1000（P/F，10%，20）=10000.1486 =148.6（元） 【教材例題例5-4】有一五年期國庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計(jì)息，到期時一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為10%（復(fù)利、按年計(jì)息），其價值為：PV=（1000+100012%5）（P/F，10%，5）=16000.6209 =993.44（元）6.永久債券的價值評估（1）含義：永久債券是指沒有到期日，永不停止定

6、期支付利息的債券。（2）計(jì)算公式：）計(jì)算公式：PV=利息額利息額/折現(xiàn)率折現(xiàn)率第一節(jié) 債券估價7.流通債券的價值評估（1）含義：流通債券是指已發(fā)行并在二級市場上流通的債券。（2）特點(diǎn)：到期時間小于債券發(fā)行在外的時間。 估價的時點(diǎn)不在發(fā)行日，可以是任何時點(diǎn)，會 產(chǎn)生“非整數(shù)計(jì)息期”問題。第一節(jié) 債券估價 【教材例題例5-6】有一面值為1000元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息，201年5月1日發(fā)行，206年4月30日到期?，F(xiàn)在是204年4月1日，假設(shè)投資的折現(xiàn)率為10%，問該債券的價值是多少？第一節(jié) 債券估價204年5月1日價值=80+80（P/F，10%，1）+（1000+80）（P/

7、F，10%，2）=1045.29（元）或者：204年5月1日價值=80+80（P/A，10%，2）+1000（P/F，10%，2）=1045.24（元）204年4月1日價值=1045.24/（1+10%）1/12=1037（元）三、決策原則 如果債券價值高于購買價格，則值得購買。反之，則不值得購買。 第一節(jié) 債券估價 【例題計(jì)算題】已知：A公司擬購買某公司債券作為長期投資（打算持有至到期日），要求的必要收益率為6%（復(fù)利、按年計(jì)息）?，F(xiàn)有三家公司同時發(fā)行5年期，面值均為1000元的債券，其中： 甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價格為1041元； 乙公司債券的票面利率

8、為8%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，債券發(fā)行價格為1050元； 丙公司債券的票面利率為零，債券發(fā)行價格為750元，到期按面值還本。要求：（1）計(jì)算A公司購入甲公司債券的價值 （2）計(jì)算A公司購入乙公司債券的價值 （3）計(jì)算A公司購入丙公司債券的價值 （4）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，評價甲、乙、丙三種公司債券是否具有投資價值，并為A公司做出購買何種債券的決策。第一節(jié) 債券估價【答案】：（1）計(jì)算A公司購入甲公司債券的價值甲公司債券的價值=10008%（P/A,6%,5）+1000（P/F,6%,5）=804.2124+10000.7473=336.992+747.3=1084.29（元） 價格價格104

9、1元。元。第一節(jié) 債券估價（2）計(jì)算計(jì)算A公司購入公司購入乙公司乙公司債券的價值債券的價值乙公司債券的價值乙公司債券的價值=（10008%5+1000）（）（P/F，6%，5）=14000.7473=1046.22（元）（元） 價格價格1050元元（3）計(jì)算A公司購入丙公司債券的價值 丙公司債券的價值 =1000（P/F，6%，5）=10000.7473 =747.3（元） 價格750元第一節(jié) 債券估價根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果決策： 由于甲公司債券的價值高于其買價，所以甲公司債券具有投資價值；而乙公司和丙公司債券的價值均低于其買價，所以不具有投資價值。四、債券價值的影響因素1.面值：面值越大，債券價值

10、越大面值：面值越大，債券價值越大（同向）（同向）。2.票面利率：票面利率越大，債券價值越大票面利率：票面利率越大，債券價值越大（同向）（同向）。3.折現(xiàn)率：折現(xiàn)率越大，債券價值越小折現(xiàn)率：折現(xiàn)率越大，債券價值越?。ǚ聪颍ǚ聪颍Ｕ郜F(xiàn)率和債券價值有密切的關(guān)系。折現(xiàn)率和債券價值有密切的關(guān)系。債券定價的基本原則是：債券定價的基本原則是：折現(xiàn)率等于債券利率時，債券價值就等于其面值；如果折折現(xiàn)率等于債券利率時，債券價值就等于其面值；如果折現(xiàn)率高于債券利率，債券的價值就低于其面值；如果折現(xiàn)現(xiàn)率高于債券利率，債券的價值就低于其面值；如果折現(xiàn)率低于債券利率，債券的價值就高于其面值。率低于債券利率，債券的價值

11、就高于其面值。第一節(jié) 債券估價4.到期時間（1）平息債券（付息期無限小，不考慮付息期間變化） 溢價發(fā)行：隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸下降； 平價發(fā)行：隨著到期時間的縮短，債券價值不變； 折價發(fā)行：隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸上升。（2）流通債券（考慮付息期間變化） 債券價值在兩個付息日之間呈周期性變動，越接近付息日，債券價值越高。（3）純貼現(xiàn)債券）純貼現(xiàn)債券 零息債券：價值逐漸上升，向面值接近。零息債券：價值逐漸上升，向面值接近。 到期一次還本付息債券：價值逐漸上升。到期一次還本付息債券：價值逐漸上升。第一節(jié) 債券估價5.利息支付頻率（計(jì)息期） “債券付息期越短，價值越低”的現(xiàn)象，僅出

12、現(xiàn)在折價出售的狀態(tài)。如果債券溢價出售，則情況正好相反。即：對于折價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值下降； 對于溢價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值上升；對于平價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值不變。第一節(jié) 債券估價【例題多選題】假設(shè)其他因素不變，下列事項(xiàng)中，會導(dǎo)致折價發(fā)行的平息債券價值下降的有( )。(2011年) A.提高付息頻率 B.延長到期時間 C.提高票面利率 D.等風(fēng)險債券的市場利率上升第一節(jié) 債券估價 【答案】ABD五、債券的收益率1.含義：債券到期收益率是指以特定的價格購買債券并持有到期日所能獲得的收益率；它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購買價格的折現(xiàn)率。第一節(jié) 債券估價2.計(jì)算公式：購

13、進(jìn)價格=每年利息年金現(xiàn)值系數(shù)面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)第一節(jié) 債券估價 【例題計(jì)算題】ABC公司191年2月1日平價購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計(jì)算其到期收益率。第一節(jié) 債券估價 【答案】： 1000=10008%（P/A，i，5）+1000（P/F，i，5）用i=8%試算：80（P/A，8%，5）+1000（P/F，8%，5） =803.9927+10000.6806=1000（元）可見，平價發(fā)行的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。 如果債券的價格高于面值，則情況將發(fā)生變化。 例如，買

14、價是1105元，則：用i=6%試算：10008%（P/A，6%，5）+1000（P/F，6%，5）=804.212+10000.747=336.96+747=1083.96（元）由于折現(xiàn)結(jié)果小于1105，則應(yīng)降低折現(xiàn)率。 用i=4%試算：80（P/A，4%，5）+1000（P/F，4%，5）=804.452+10000.822=356.16+822=1178.16（元）折現(xiàn)結(jié)果高于1105，可以判斷收益率高于4%。第一節(jié) 債券估價 用插補(bǔ)法計(jì)算： 折現(xiàn)率 未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值4%1178.16 i 11056%1083.96i=4%+（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）

15、（6%-4%） =5.55% 從此例可以看出，如果買價和面值不等，則收益率和票面利率不同。第一節(jié) 債券估價項(xiàng)目 每年付息一次 每年付息多次 到期一次付息（復(fù)利計(jì)息） 平價發(fā)行 到期收益率=票面利率 到期收益率=票面利率 到期收益率=票面利率 溢價發(fā)行 到期收益率票面利率 到期收益率票面利率 到期收益率票面利率 折價發(fā)行 到期收益率票面利率 到期收益率票面利率 到期收益率票面利率 第一節(jié) 債券估價到期收益率與票面利率之間的關(guān)系到期收益率與票面利率之間的關(guān)系第一節(jié) 債券估價債券決策的原則債券決策的原則第二節(jié) 股票估價一、股票的有關(guān)概念（一）股票的概念及分類1.股票的概念股票是股份公司發(fā)給股東的所有

16、權(quán)憑證，是股東借以取得股票是股份公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證，是股東借以取得股利的一種證券。股利的一種證券。2.股票的分類股票的分類 普通股普通股 VS 優(yōu)先股；優(yōu)先股； 記名股票記名股票 VS 不記名股票不記名股票 面值股票面值股票 VS 無面值股票；無面值股票； 贖回股票贖回股票 VS 不贖回股票不贖回股票我國目前各公司發(fā)型的都是不可贖回的、記名的、有面值的我國目前各公司發(fā)型的都是不可贖回的、記名的、有面值的普通股票，只有少量公司過去按當(dāng)時的規(guī)定發(fā)行過優(yōu)先股。普通股票，只有少量公司過去按當(dāng)時的規(guī)定發(fā)行過優(yōu)先股。第二節(jié) 股票估價（二）股票價格 股票的價格會隨著股票市場和公司經(jīng)營狀況的變化而升降。

17、P119（三）股利（三）股利 股利是公司對股東投資的回報，它是股東所有權(quán)在分配股利是公司對股東投資的回報，它是股東所有權(quán)在分配上的體現(xiàn)。股利是公司稅后利潤的一部分。上的體現(xiàn)。股利是公司稅后利潤的一部分。二、股票的價值（一）股票估價的基本模型1.股票價值的含義：未來的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值第二節(jié) 股票估價2.計(jì)算公式：Dtt年的股利；Rs折現(xiàn)率，一般采用資本成本率或投資的必要報酬率；t折現(xiàn)期數(shù)第二節(jié) 股票估價tstRDP)1 (0（二）零增長股票（固定股利）的價值1.含義：未來股利不變，其支付過程是一個永續(xù)年金。2.計(jì)算公式：P0=DRs第二節(jié) 股票估價（三）固定增長股票的價值1.含義：股利不斷增長，增

18、長率是固定的。2.計(jì)算公式：P0=D0*（1+g）/(Rs-g)=D1/(Rs-g)（四）非固定增長股票的價值1.計(jì)算方法：分段計(jì)算第二節(jié) 股票估價【教材例題例5-11】一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%。預(yù)計(jì)ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價值。首先，計(jì)算非正常增長期（前三年）的股利收入現(xiàn)值2.4（P/F,15%,1）+2.88（P/F,15%,2）+3.456（P/F,15%,3）=6.539（元）其次，計(jì)算第三年年底的普通股價值（看成是固定增長股票的價值）P3=

19、D3（1+g）/（Rs-g）=D4/（Rs-g） =3.456（1+12%）/（15%-12%） =129.02（元）第三，計(jì)算第三年年底的普通股價值的現(xiàn)值：PV（P3）=129.02（P/F，15%，3）=84.90（元）股票價值P0=6.539+84.90=91.439（元） 注意：“D4/（Rs-g）”分子是第四年的股利，因此該式計(jì)算出的是第四年股利及以后各年股利在第四年年初也就是第三年年末的價值，計(jì)算其現(xiàn)值需要再乘以3期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，15%，3）。第二節(jié) 股票估價 【例題計(jì)算題】：甲企業(yè)計(jì)劃用一筆長期投資購買股票。現(xiàn)有M公司股票和N公司股票可供選擇，甲企業(yè)只準(zhǔn)備投資一家公司股

20、票，已知M公司股票現(xiàn)行市價為每股9元，上年每股股利為0.15元，預(yù)計(jì)以后每年以6%的增長率增長。N公司股票現(xiàn)行市價為每股7元，上年每股股利為0.60元，股利分配政策將一貫堅(jiān)持固定股利政策。甲企業(yè)所要求的投資必要報酬率為8%。 要求： （1）利用股票估價模型，分別計(jì)算M、N公司股票價值。 （2）替甲企業(yè)作出股票投資決策。第二節(jié) 股票估價【答案】：（1）計(jì)算M、N公司股票價值M公司股票價值:P0=D1（Rs-g） =0.15（1+6）（8-6）7.95（元）N公司股票價值:P0=D/Rs0.6 87.5（元）（2）分析與決策 M公司由于現(xiàn)行市價9元高于其價值7.95元，故不宜投資；N公司由于現(xiàn)行市

21、價7元低于其價值7.5元，故值得投資，應(yīng)購買N公司股票。第二節(jié) 股票估價二、股票的期望收益率（一）計(jì)算方法 找到使未來的現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點(diǎn)折現(xiàn)率。1.零成長股票計(jì)算公式：R0=D/P第二節(jié) 股票估價2.固定成長股票 計(jì)算公式：R=D1/P0+g第二節(jié) 股票估價【答案】：【答案】：D D【解析】：【解析】：R=DR=D1 1/P/P0 0+g=2+g=2（1+5%1+5%）/40+5%=10.25%/40+5%=10.25%第二節(jié) 股票估價【例題【例題單選題】某種股票為固定成長股單選題】某種股票為固定成長股, ,當(dāng)前的市場價格是當(dāng)前的市場價格是4040元，每股股利是元，每股股利

22、是2 2元，預(yù)期的資本利得收益率是元，預(yù)期的資本利得收益率是5%5%，則由市場決，則由市場決定的預(yù)期收益率為（定的預(yù)期收益率為（ ）。）。 A.5% B.5.5% C.10% D.10.25% A.5% B.5.5% C.10% D.10.25%3.非固定成長股票 計(jì)算方法：逐步測試，內(nèi)插法第二節(jié) 股票估價【修改的教材例題【修改的教材例題 例例5-115-11】一個投資人持有】一個投資人持有ABCABC公司的股票，公司的股票，他的投資必要報酬率為他的投資必要報酬率為15%15%。預(yù)計(jì)。預(yù)計(jì)ABCABC公司未來公司未來3 3年股利將高速增年股利將高速增長，增長率為長，增長率為20%20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%12%。公。公司最近支付的股利是司最近支付的股利是2 2