第二單元(11)長方體和正方體的認識

1、二、長方體和正方體的認識教學目標  1掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系 2培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念 3滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點 教學重點 1長方體和正方體的特征 2立體圖形的識圖 教學難點  1長方體和正方體的特征 2立體圖形的識圖 教具準備 教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；動畫 學具：長方體和正方體紙盒第一課時 長方體正方體的認識教學設計 一、復習準備 1、請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形

2、2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等 教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是） 教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形 3、引入：今天這節(jié)課我們要進一步認識長方體有什么特征 教師板書：長方體的認識 二、學習新課 （一）長方體的特征 1、請同學取出自己準備的長方體 教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？ 請用手摸一摸兩個面相交處有什么？ 請摸一模三條棱相交處有什么？ 教師板書：面、棱、頂點 2、參考討論提綱來研究長方體的特征【演示動畫“長方體的特征”】 討論提綱： 長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？ 長方體有多少條棱？棱的位置、長短

3、有什么關系？ 長方體有多少個頂點？ 教師板書：長方體： 面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同 棱：12條，相對的4條棱長度相等 頂點：8個 教師：請完整地說一說長方體的特征 3、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別 老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？ 請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？ 你能看見幾條棱？哪幾條棱？ 教師介紹長方體的畫法： 看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形 4、出示長方體框架觀察 教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？ 相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？ 教師明確：相交于一個頂點

4、的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高 （二）正方體特征 1、【演示動畫“正方體的特征”】 教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？ （長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w） 2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征 學生討論、歸納后，教師板書：正方體： 面：6個完全相同的正方形 棱：12條棱長度都相等 頂：8個 3、學生討論比較長方體和正方體的特征 相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同； 不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同 教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系 （正方體是特殊的長方體） 三、鞏固反饋1、

5、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？ 2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答 （1）長方體的長是（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米， 12條棱長的和是（ ）厘米 （2）這幅圖中的幾何體是（ ）體，12條棱長的和是（ ）分米 （3）如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，3厘米和2.5厘米它上面的面長是（ ）厘米，寬（ ）厘米，左邊的面長（ ）厘米，寬（ ）厘米，相交于一個頂點的三條棱長和是（ ）厘米3、判斷正確的在括號里畫，錯誤的畫×（1）長方體的六個面一定是長方形；（ ）（2）正方體的六個面面積一定相等；（ ）（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等；（ ）

6、（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體（ ）四、課堂總結誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？如何看圖紙上的立體圖？五、課后作業(yè) 1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？2、說出下圖表示的物體是什么形狀，并且說明：它的上面是什么形？長和寬各是多少？它的右側面是什么形，長和寬各是多少？它的前面是什么形？長和寬各是多少？它的下面和后面是什么形？長和寬各是多少？六、板書設計 長方體和正方體的認識  面棱頂點長方體6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方體）相對的面完全相同12條，相對的4條棱長度相等8個正方

7、體6個完全相同的正方體12條長度都相等8個第二課時 制作長方體制作長方體制作準備 準備橡皮泥八小團，細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同） 制作過程 1按下圖的順序，逐步搭成一個長方體的架子 2成品如圖第三課時 長方體和正方體的表面積教學目標  1使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法 2培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發(fā)展學生的空間觀念 教學重點 表面積的意義 教學難點  長方體表面積的計算方法 教學過程  一、復習準備 1、說出長方形面積的計算公式 2、看圖回答 （1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？（2）哪些面

8、的面積相等？（3）填空這個長方體上、下兩個面的長是（ ）寬是（ ）左、右兩個面的長是（ ）寬是（ ）前、后兩個面的長是（ ）寬是（ ）3、想一想長方體和正方體都有幾個面？（6個面）二、揭示課題今天這節(jié)課我們就來學習和研究有關這6個面的一些知識三、教學新課（一）長、正方體表面積的意義 1老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上2沿著長方體和正方體的棱剪開并展平（老師先示范，學生再做）3你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？教師明確：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積（板書：長方體和正方體的表面積）（

9、二）長方體表面積的計算方法例1做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？1這題的問題，實際上就是要我們求什么？2長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？ 3學生分組討論解法（一）6×5×26×4×25×4×2 604840 148（平方厘米）解法（二）（6×56×45×4）×2（302420）×2 74×2 148（平方厘米）4比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？解法（一）是分別算出上

10、、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘2，根據(jù)乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二） 四、鞏固練習 1一個長方體長4米，寬3米，高2.5米它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算）2一個長方體鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？五、課堂小結通過解答例1和做一做，你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法嗎？結論：長方體的表面積長×寬×2長×高×2寬×高×2（長×寬長×高寬×高）×2

11、六、課后作業(yè) 1一個長方體的木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個木箱至少要用多少平方米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？ 2一個長方體的形狀大小如下圖（1）它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？ （2）它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？ （3）它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？ 七、板書設計  長方體和正方體的表面積長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積 例1、做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？ 答：至少要用148平方厘米的硬紙板   第四課時 長方體和正方體的表面積小小設計師 活動目的

12、1、理解正方體表面積的意義 2、發(fā)展學生的空間觀念 活動形式 每4名學生為一組，分小組設計 活動題目 紙箱廠要用硬紙板制作立方體用下面的六個正方形連接在一起，組成的平面圖形經折疊后正好能構成立方體，這樣的圖形我們就叫立方體的表面展開圖請你設計不同的立方體表面展開圖 參考答案 在立方體展開圖的設計中，為了使圖形既不重復又不遺漏，就需要進行適當?shù)姆诸愇覀兎Q立方體展開圖中最長的一條為主干，這一條如果由四個正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等這樣，我們把展開圖分成以下幾類 （1）主干為四方連 （2）主干為三方連. （3）主干為二方連 【思考】立方體展開圖中是否有主干為五方連的？第五

13、課時 長方體和正方體的體積教學目標  1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法 2能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題 3培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力 教學重點 長方體和正方體體積的計算方法 教學難點  長方體和正方體體積公式的推導 教學用具 教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊 學具：1立方厘米的立方體20塊 教學過程  一、復習準備 1提問：什么是體積？ 2請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排 教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體） 這個長方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個

14、長方體由4個1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米） 談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位今天我們 來學習怎樣計算長方體和正方體的體積 板書課題：長方體和正方體的體積 二、學習新課 （一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】 1拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺 出的長方體的長、寬、高 2學生匯報，教師板書： 教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等） 不同點？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位 12個1立方厘米） 教師引導：請觀察自己擺出的長方

15、體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1 立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層 3【演示動畫 “長方體體積2”】 第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積 一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層 第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體 一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層 第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積 一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺

16、2層 思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長 方體的體積有沒有關系？是什么關系？ （長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積） 教師板書：長方體的體積長×寬×高 教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書： Vabh 出示投影圖： 4自學例1 一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ 7×4×384（立方厘米） 答：它的體積是84立方厘米 （二）正方體體積 1【演示課件“正方體體積”】 教師提問：此時的長，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？

17、 2練習   棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×28（立方分米） 棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×464（立方厘米） 3歸納正方體體積公式 教師板書：正方體體積棱長×棱長×棱長 用V表體積，a表示棱長 Va·a·a或者V 4獨立解答例2 光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3） 答：體積是125立方分米 （三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同 學生歸納：因為正方體是特殊的長方體在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b，h都

18、變?yōu)閍變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高 三、鞏固反饋 1口答填表 長 方 體長/分米寬/分米高/分米體積（立方分米）512  435  1024  正 方 體棱長/米體積（立方米）6  30  0.4  2判斷正誤并說明理由 （ ） （ ） 一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ） 一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米（ ） 四、課堂總結 今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？ 五、課后作業(yè)  1一塊磚的長是2

19、4厘米，寬是12厘米，厚是6厘米它的體積是多少平方厘米？ 2一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？ 六、板書設計（略）第六課時 長方體和正方體的體積教學目標  1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法 2能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題 3培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力 教學重點 長方體和正方體體積的計算方法 教學難點  長方體和正方體體積公式的推導 教學用具 教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊 學具：1立方厘米的立方體20塊 教學過程  一、復習準備

20、 1提問：什么是體積？ 2請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排 教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體） 這個長方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米） 談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位今天我們 來學習怎樣計算長方體和正方體的體積 板書課題：長方體和正方體的體積 二、學習新課 （一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】 1拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺 出的長方體的長、寬、高 2學生匯

21、報，教師板書： 教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等） 不同點？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位 12個1立方厘米） 教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1 立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層 3【演示動畫 “長方體體積2”】 第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積 一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層 第二組：同上要求擺

22、出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體 一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層 第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積 一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層 思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長 方體的體積有沒有關系？是什么關系？ （長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積） 教師板書：長方體的體積長×寬×高 教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書： Vabh 出示投影圖： 4自學例1 一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ 7×

23、;4×384（立方厘米） 答：它的體積是84立方厘米 （二）正方體體積 1【演示課件“正方體體積”】 教師提問：此時的長，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？ 2練習   棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×28（立方分米） 棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×464（立方厘米） 3歸納正方體體積公式 教師板書：正方體體積棱長×棱長×棱長 用V表體積，a表示棱長 Va·a·a或者V 4獨立解答例2 光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是

24、5分米，體積是多少立方分米？ （分米3） 答：體積是125立方分米 （三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同 學生歸納：因為正方體是特殊的長方體在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高 三、鞏固反饋 1口答填表 長 方 體長/分米寬/分米高/分米體積（立方分米）512  435  1024  正 方 體棱長/米體積（立方米）6  30  0.4  2判斷正誤并說明理由 （ ） （ ） 一個正方體棱長4分米，它

25、的體積是： （立方分米）（ ） 一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米（ ） 四、課堂總結 今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？ 五、課后作業(yè)  1一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米它的體積是多少平方厘米？ 2一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？ 六、板書設計 第七課時 表面積和體積實際應用  教學要求  1、根據(jù)正方體特征，推導出正方體表面積的計算方法。2、學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積的計算問題。3、培養(yǎng)學生思維的靈活性。&

26、#160;  教學重點  正方體表面積的計算方法。   教學用具  教師準備：一個正方體紙盒和例3的實物模型、投影儀；學生準備：一個正方體紙盒。   教學過程    一、創(chuàng)設情境1看圖并回答。（投影顯示） （1） 什么是長方體的表面積？（2）怎樣計算這個長方體的表面積？  2看看各自準備的正方體回答問題。（1）什么是正方體的表面積？（2）正方體6個面的面積怎樣？（3）如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？師：好，今天這節(jié)課我們就來學習正方體表面積的計算方法以

27、及長方體和正方體表面積的實際應用。（板書課題）二、實踐探索1小組合作學習-正方體表面積的計算。題中的棱長就是每個面的什么？你能算出這個正方體的表面積嗎？小組合作，尋找計算方法。           3×3×6 或者 32 × 6          =9×6         

28、60;        =9×6          =54（平方厘米）        =54（平方厘米）說明：上面兩種做法都對，32 表示2個3相乘。2教學計算長方體和正方體某幾個面的面積。在實際生產和生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積，如：投影顯示例3，拿出實物模型。（1） 幫助學生分析題意。售米的木箱是什么體？“上面沒

29、蓋”就是沒有哪一個面？要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？（2）再讓學生分小組討論解答方法，只列式不計算。（3）學生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結果，集體訂正。三、課堂實踐做第27頁的“做一做”，先讓學生列出解答的算式，并講一講自已是怎樣想的，確定正確后算出結果。四、課堂小結。學生小結今天學習的內容。五、課堂實踐做練習六的第5、6、7題。 第八課時 練習六教學要求：1、學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積的計算問題。2、培養(yǎng)學生思維的靈活性。一、導入新課二、進行新授1、出示練習六1。學生獨立完成。指明板演。集體訂正。2、出示練習六2。問：求容積是求什么？（體積）怎么求？長×寬×高=體積學生計算。指明匯報。3、完成練習六3、4、5題。學生獨立練習。教師巡視指導。集體訂正。4、出示練習六6。學生列出等量關系式。指明列方程。集體訂正。5、完成練習六7、8題。學生獨立完成。指明匯報。集體訂正。6、出示思考題。增加