第一章流體力學 緒論

1、 第一章第一章 緒緒 論論工程流體力學教 材：孔 瓏工程流體力學第三版高等教育出版社 2007.02參考書：杜廣生工程流體力學中國電力出版社 孔 瓏流體力學高等教育出版社 2003.9 孔 瓏流體力學高等教育出版社 2003.9 陳卓如工程流體力學第二版 高等教育出版社 2004.1學時數： 56（理論課）課程性質：技術基礎課Fluid Mechanics, Fluid Hydrodynamics， Hydrodynamics研究對象：流體(Fluid)。包括液體和氣體。 液體無形狀，有一定的體積；不易壓縮，存在自由（液）面。氣體既無形狀，也無體積，易于壓縮。研究任務：研究流體所遵循的宏觀運動

2、規(guī)律以及流體和周圍物體之間的相互作用。研究方法v理論分析: 根據實際問題建立理論模型 涉及微分體積法 速度勢法 保角變換法 v實驗研究方法: 根據實際問題利用相似理論建立實驗模型 選擇流動介質 設備包括風洞、水槽、水洞、激波管、測試管系等v數值計算方法 ：根據理論分析的方法建立數學模型，選擇合適的計算方法，包括有限差分法、有限元法、特征線法、邊界元法等，利用商業(yè)軟件和自編程序計算，得出結果，用實驗方法加以驗證。流體力學的發(fā)展簡史 流體力學在中國u 大禹治水 4000多年前的大禹治水，說明我國古代已有大規(guī)模的治河工程。 u (公元前256210年) 秦代，在公元前256-前210年間便修建了都江

3、堰都江堰、鄭國渠鄭國渠、靈渠靈渠三大水利工程，說明當時對明槽水流和堰流流動規(guī)律的認識已經達到相當水平。u 龍首渠（公元前156-前87） 西漢武帝時期，為引洛水灌溉農田，在黃土高原上修建了龍首渠，創(chuàng)造性地采用了井渠法，即用豎井溝通長十余里的穿山隧洞，有效地防止了黃土的塌方。u水利風力機械 在古代，以水為動力的簡單機械也有了長足的發(fā)展，例如用水輪提水，或通過簡單的機械傳動去碾米、磨面等。東漢杜詩任南陽太守時（公元37年）曾創(chuàng)造水排水排（水力鼓風機），利用水力，通過傳動傳動機械，使皮制鼓風囊連續(xù)開合，將空氣送入冶金爐，較西歐約早了一千一百年。流體力學在中國流體力學在中國u 真州船閘 北宋（960-

4、1126）時期，在運河上修建的真州船閘與十四世紀末荷蘭的同類船閘相比，約早三百多年。u 潘季順明朝的水利家潘季順（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建壩減水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黃”的治黃治黃原則原則，并著有兩河管見、兩河經略和河防一攬。u 流 量清朝雍正年間，何夢瑤在算迪一書中提出流量流量等于過水斷面面積乘以斷面平均流速的計算方法。 流體力學在中國u 錢學森 錢學森（1911）浙江省杭州市人， 他在火箭、導彈、航天器的總體、動力、制導、氣動力、結構、材料、計算機、質量控制和科技管理等領域的豐富知識，為中國火箭導彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻。1957年獲中國科學院自然

5、科學一等獎，1979年獲美國加州理工學院杰出校友獎，1985年獲國家科技進步獎特等獎。1989年獲小羅克維爾獎章和世界級科學與工程名人稱號，1991年被國務院、中央軍委授予“國家杰出貢獻科學家”榮譽稱號和一級英模獎章。流體力學在中國u 周培源（ 19021993) 1902年8月28日出生，江蘇宜興人。理論學家、流體力學家主要從事物理學的基礎理論中難度最大的兩個方面即愛因斯坦廣義相對論引力論和流體力學中的湍流理論的研究與教學并取得出色成果。u吳仲華（Wu Zhonghua） 在1952年發(fā)表的在軸流式、 徑流式和混流式亞聲速和超聲速葉輪機械中的三元流普遍理論和在1975年發(fā)表的使用非正交曲線坐

6、標的葉輪機械三元流動的基本方程及其解法兩篇論文中所建立的葉輪機械三元流理論，至今仍是國內外許多優(yōu)良葉輪機械設計計算的主要依據。流體力學的西方史u 阿基米德（Archimedes，公元前287212） 歐美諸國歷史上有記載的最早從事流體力學現象研究的是古希臘學者阿基米德在公元前250年發(fā)表學術論文論浮體，第一個闡明了相對密度的概念，發(fā)現了物體在流體中所受浮力的基本原理阿基米德原理。 流體力學的西方史u 列奧納德.達.芬奇（Leonardo.da.Vinci,14521519） 著名物理學家和藝術家 設計建造了一小型水渠，系統(tǒng)地研究了物體的沉浮、孔口出流、物體的運動阻力以及管道、明渠中水流等問題。

7、 u斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）將用于研究固體平衡的凝結原理轉用到流體上。u 伽利略（Galileo,1564-1642） 在流體靜力學中應用了虛位移原理，并首先提出，運動物體的阻力隨著流體介質密度的增大和速度的提高而增大。u托里析利（E.Torricelli,1608-1647）論證了孔口出流的基本規(guī)律。流體力學的西方史u 帕斯卡（B.Pascal,1623-1662） 提出了密閉流體能傳遞壓強的原理-帕斯卡原理。u 牛 頓 英國偉大的數學家、物理學家、天文學家和自然哲學家。1642年12月25日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村，1727年3月20日在倫敦病逝。牛頓

8、在科學上最卓越的貢獻是微積分和經典力學的創(chuàng)建。牛頓的成就，恩格斯在英國狀況十八世紀中概括得最為完整：牛頓由于發(fā)明了萬有引力定律而創(chuàng)立了科學的天文學，由于進行了光的分解而創(chuàng)立了科學的光學，由于創(chuàng)立了二項式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學的數學，由于認識了力的本性而創(chuàng)立了科學的力學。u 伯努利（D.Bernoulli，17001782）瑞士科學家 在1738年出版的名著流體動力學中，建立了流體位勢能、壓強勢能和動能之間的能量轉換關系伯努利方程。在此歷史階段，諸學者的工作奠定了流體靜力學的基礎，促進了流體動力學的發(fā)展。流體力學的西方史流體力學的西方史u 歐 拉（L.Euler，17071783） 經典流體

9、力學的奠基人，1755年發(fā)表流體運動的一般原理，提出了流體的連續(xù)介質模型，建立了連續(xù)性微分方程和理想流體的運動微分方程，給出了不可壓縮理想流體運動的一般解析方法。他提出了研究流體運動的兩種不同方法及速度勢的概念，并論證了速度勢應當滿足的運動條件和方程。流體力學的西方史u 達朗伯（J.le R.dAlembert,17171783） 1744年提出了達朗伯疑題（又稱達朗伯佯謬），即在理想流體中運動的物體既沒有升力也沒有阻力。從反面說明了理想流體假定的局限性。u 拉格朗日（J.-L.Lagrange,17361813） 提出了新的流體動力學微分方程，使流體動力學的解析方法有了進一步發(fā)展。嚴格地論證

10、了速度勢的存在，并提出了流函數的概念，為應用復變函數去解析流體定常的和非定常的平面無旋運動開辟了道路。流體力學的西方史u弗勞德（W.Froude，1810-1879）對船舶阻力和搖擺的研究頗有貢獻，他提出了船模試驗的相似準則數-弗勞德數，建立了現代船模試驗技術的基礎。u亥姆霍茲（H.von Helmholtz,1821-1894）和基爾霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887）對旋渦運動和分離流動進行了大量的理論分析和實驗研究，提出了表征旋渦基本性質的旋渦定理、帶射流的物體繞流阻力等學術成就。流體力學的西方史u 納維（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可壓縮粘性流體的

11、運動微分方程組。斯托克斯（G.G.Stokes）嚴格地導出了這些方程，并把流體質點的運動分解為平動、轉動、均勻膨脹或壓縮及由剪切所引起的變形運動。后來引用時，便統(tǒng)稱該方程為納維-斯托克斯方程。納維（L.Navier，17851836，法國）斯托克斯（G.Stokes，18191903，英國）流體力學的西方史u 謝 才（A.de Chzy法國 ） 在1755年便總結出明渠均勻流公式-謝才公式，一直沿用至今。u 雷 諾（O.Reynolds，1842-1912）1883年用實驗證實了粘性流體的兩種流動狀態(tài)層流和紊流的客觀存在，找到了實驗研究粘性流體流動規(guī)律的相似準則數雷諾數，以及判別層流和紊流的臨

12、界雷諾數，為流動阻力的研究奠定了基礎。流體力學的西方史u 瑞 利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英國）在相似原理的基礎上，提出了實驗研究的量綱分析法中的一種方法-瑞利法。u 庫 塔（M.W.Kutta，18671944）1902年就曾提出過繞流物體上的升力理論，但沒有在通行的刊物上發(fā)表。u 儒科夫斯基（.,18471921）從1906年起，發(fā)表了論依附渦流等論文，找到了翼型升力和繞翼型的環(huán)流之間的關系，建立了二維升力理論的數學基礎。他還研究過螺旋槳的渦流理論以及低速翼型和螺旋槳槳葉剖面等。他的研究成果，對空氣動力學的理論和實驗研究都有重要貢獻，為近代高效能飛機設計奠定了基礎。

13、流體力學的西方史u 普朗特（L.Prandtl，18751953）建立了邊界層理論，解釋了阻力產生的機制。以后又針對航空技術和其他工程技術中出現的紊流邊界層，提出混合長度理論。1918-1919年間，論述了大展弦比的有限翼展機翼理論，對現代航空工業(yè)的發(fā)展作出了重要的貢獻。u 卡 門（T.von Krmn，1881-1963）在1911-1912年連續(xù)發(fā)表的論文中，提出了分析帶旋渦尾流及其所產生的阻力的理論，人們稱這種尾渦的排列為卡門渦街卡門渦街。在1930年的論文中，提出了計算紊流粗糙管阻力系數的理論公式。嗣后，在紊流邊界層理論、超聲速空氣動力學、火箭及噴氣技術等方面都有不少貢獻。流體力學的西

14、方史u布拉休斯（H.Blasius）在1913年發(fā)表的論文中，提出了計算紊流光滑管阻力系數的經驗公式。u伯金漢（E.Buckingham）在1914年發(fā)表的在物理的相似系統(tǒng)中量綱方程應用的說明論文中，提出了著名的定理，進一步完善了量綱分析法。u尼古拉茲（J.Nikuradze）在1933年發(fā)表的論文中，公布了他對砂粒粗糙管內水流阻力系數的實測結果-尼古拉茲曲線，據此他還給紊流光滑管和紊流粗糙管的理論公式選定了應有的系數。流體力學的西方史u 科勒布茹克（C.F.Colebrook）在1939年發(fā)表的論文中，提出了把紊流光滑管區(qū)和紊流粗糙管區(qū)聯系在一起的過渡區(qū)阻力系數計算公式。u 莫迪（L.F.M

15、oody）在1944年發(fā)表的論文中，給出了他繪制的實用管道的當量糙粒阻力系數圖-莫迪圖。至此，有壓管流的水力計算已漸趨成熟。流體力學在工程中的應用船舶運動船舶運動浮標浮標 海洋平臺海洋平臺 潛器潛器 地效翼艇地效翼艇 （WIG）航空航天航海 流體力學在工程中的應用u能源動力發(fā)動機四沖程發(fā)動機四沖程飛機發(fā)動機蒸汽機車u能源動力楊浦大橋節(jié)能型建筑u能源動力氣象云圖龍卷風u氣象科學環(huán)境控制污水凈化設備模型電廠冷卻塔u生物仿生學 應用廣泛已派生出很多新的分支:電磁流體力學、生物流體力學化學流體力學、地球流體力學高溫氣體動力學、非牛頓流體力學爆炸力學、流變學、計算流體力學等流體 能夠流動的物質叫流體 在

16、任何微小的剪切力的作用下都能夠發(fā)生 連續(xù)變形的物質稱為流體。包括氣體、液體。 氣體無一定形狀和體積氣體無一定形狀和體積。 就易變形性而言，液體與氣體屬于同類。就易變形性而言，液體與氣體屬于同類。流體的易變形性： 在受到剪切力持續(xù)作用時，固體的變形一般是微小的(如金屬)或有限的(如塑料)，但流體卻能產生很大的甚至無限大(只作用時間無限長)的變形。l 當剪切力停止作用后，固體變形能恢復或部分恢當剪切力停止作用后，固體變形能恢復或部分恢復，流體則不作任何恢復復，流體則不作任何恢復。l固體內的切應力由剪切變形量固體內的切應力由剪切變形量( (位移位移) )決定，而流體內決定，而流體內 的切應力與變形量

17、無關，由變形速度的切應力與變形量無關，由變形速度( (切變率切變率) )決定。決定。l任意改變均質流體微元排列次序，不影任意改變均質流體微元排列次序，不影響它的宏觀物理性質；任意改變固體微元響它的宏觀物理性質；任意改變固體微元的排列無疑將它徹底破壞。的排列無疑將它徹底破壞。 固體表面之間的摩擦是滑動摩擦，摩擦力與固體表面狀固體表面之間的摩擦是滑動摩擦，摩擦力與固體表面狀況有關；流體與固體表面可實現分子量級的接觸，達到表況有關；流體與固體表面可實現分子量級的接觸，達到表面不滑移。面不滑移。連續(xù)介質模型將流體作為由無窮多稠密、沒有間隙的流體質點構成的連續(xù)介質，這就是1755年歐拉提出的“連續(xù)介質模

18、型”。 在連續(xù)性假設之下，表征流體狀態(tài)的宏觀物理量如速度、壓強、密度、溫度等在空間和時間上都是連續(xù)分布的，都可以作為空間和時間的連續(xù)函數。 流體質點：包含有足夠多流體分子的微團，在宏觀上流體 微團的尺 度和流動所涉及的物體的特征長度相比充分的小，小到在數學上可以作為一個點來處理。而在微觀上，微團的尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。 密度 ( ) ( ) 均質流體比容 密度的倒數相對密度式中式中 流體的密度（流體的密度（kg/m ）；）； 4時水的密度（時水的密度（kg/m ）。）。VmV0lim3mkg1v密度單位體內流體所具有的質量表征流體在空間的密集程度。mVdfwfwu流體的壓縮性

19、 在一定的溫度下，單位壓強增量引起的體積變化率定義為流體的壓縮性系數，其值越大，流體越容易壓縮，反之，不容易壓縮。 定義式： 體積彈性模量 其值越大，流體越不容易壓縮，反之，就容易壓縮。 一定溫度下水的體積彈性模量示于教材表13kdV VdpdVVdp dVVdpkK1l 流體的膨脹性 當壓強一定時，流體溫度變化體積改變的性質稱為流體的膨脹性，膨脹性的大小用溫度膨脹系數來表示。 膨脹性系數 式中 或 為溫度增量； 為相應的體積變化率。由于溫度升高體積膨脹，故二者同號。 的單位為1/K或1/。 水在不同溫度下的膨脹系數如表14所示。VdTdVdTVdVaVdTdtVdVl 可壓縮流體和不可壓縮流

20、體 氣體和液體都是可壓縮的，通常將氣體時為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。水下爆炸：水也要時為可壓縮流體；當氣體流速比較低時也可以視為不可壓縮流體。 流體的粘性：流體流動時產生內摩擦力的性質程為流體的黏性。流體內摩擦的概念最早由牛頓（I.Newton,1687，）提出。由庫侖（CACoulomb,1784，）用實驗得到證實。 庫侖把一塊薄圓板用細金屬絲平吊在液體中，將圓板繞中心轉過一角度后放開，靠金屬絲的扭轉作用，圓板開始往返擺動，由于液體的粘性作用，圓板擺動幅度逐漸衰減，直至靜止。庫侖分別測量了普通板、涂臘板和細沙板，三種圓板的衰減時間。三種圓板的衰減時間均相等庫侖得出結論:衰減的原因，不

21、是圓板與液體之間的相互摩擦 ，而是液體內部的摩擦 。 牛頓內摩擦定律牛頓內摩擦定律 牛頓在牛頓在自然哲學的數學原理自然哲學的數學原理中假設：中假設：“流體兩部分由于流體兩部分由于缺乏潤滑而引起的阻力速度梯度成正比缺乏潤滑而引起的阻力速度梯度成正比”。 上式稱為牛頓粘性定律，它表明：上式稱為牛頓粘性定律，它表明： 粘性切應力與速度梯度成正比；粘性切應力與速度梯度成正比； 粘性切應力與角變形速率成正比；粘性切應力與角變形速率成正比； 比例系數稱動力粘度，簡稱粘度。比例系數稱動力粘度，簡稱粘度。 牛頓粘性定律已獲牛頓粘性定律已獲 得大量實驗證實。得大量實驗證實。kxf 與固體的虎克定律作對與固體的虎

22、克定律作對比比：efghtvxyyddxHUAFytytvttxxttdd/limlimdd00 粘性切應力由相鄰兩層流體之間的速度梯度決定粘性切應力由相鄰兩層流體之間的速度梯度決定, ,而而 不是由速度決定不是由速度決定 . .粘性切應力由流體元的角變形速率決定，而不是由變粘性切應力由流體元的角變形速率決定，而不是由變形量決定形量決定. .牛頓粘性定律指出：牛頓粘性定律指出：yddx 流體粘性只能影響流動的快慢，卻不能停止流動。流體粘性只能影響流動的快慢，卻不能停止流動。牛頓內摩擦定律牛頓內摩擦定律粘粘 度度的全稱為動力粘度,根據牛頓粘性定律可得. dydx粘度的單位在SI制中是帕秒（Pas

23、), 工程中常常用到運動粘度用下式表示 單位:(m2/s)一般僅隨溫度變化，液體溫度升高粘度減小，氣體溫度升高粘度增大。流體粘性成因流體粘性成因 流體內摩擦是兩層流體間分子內聚力和分子動量交換的宏流體內摩擦是兩層流體間分子內聚力和分子動量交換的宏觀表現。觀表現。 當兩層液體作相對當兩層液體作相對運動時，兩層液體分運動時，兩層液體分子的平均距離加大，子的平均距離加大，吸引力隨之減少，這吸引力隨之減少，這就是就是分子內聚力分子內聚力。 流體粘性的成因流體粘性的成因 氣體分子的隨機運動范圍大，流層之間的分子交換頻繁。 兩層之間的分子動量交換表現為力的作用，稱為表觀切應力。氣體內摩擦力即以表觀切應力為

24、主。一般認為：液體粘性主要取決于分子間的引力，氣體的黏性主要取決于分子的熱運動。壁面不滑移假設壁面不滑移假設 由于流體的易變形性，流體由于流體的易變形性，流體與固壁可實現分子量級的粘附與固壁可實現分子量級的粘附作用。通過分子內聚力使粘附作用。通過分子內聚力使粘附在固壁上的流體質點與固壁一在固壁上的流體質點與固壁一起運動。起運動。 壁面無滑移壁面無滑移 庫侖實驗間接地驗證了壁面不滑移假設； 壁面不滑移假設已獲得大量實驗證實，被稱為壁面不滑移條件。常溫常壓下水的粘度是空氣的常溫常壓下水的粘度是空氣的55.455.4倍倍常溫常壓下空氣的運動粘度是水的常溫常壓下空氣的運動粘度是水的15倍倍6221 10 m /s0.01cm /s 52215 10 m /s0.15cm /s水水空氣空氣31 10 Pa s0.01P 51.8 10 Pa s0.00018P 水水空氣空氣粘性流體和理想流體粘性流體和理想流體v實際流體（粘性流體） 實際中的流體都具有粘性，因為都是由分子組成，都存在分子間的引力和分子的熱運動，故都具有粘性，所以，粘性流體也稱實際流體。