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文檔簡介

1、前言20 世紀中葉之后,生產(chǎn)力已高度發(fā)展,已有了高度自動化的機械設(shè)備。但由于市場的激烈競爭,只有產(chǎn)品多樣化和不斷更新?lián)Q代,才能適應(yīng)人們更高的現(xiàn)代需要。 1961 年美國 Unimation 公司推出第一部實用的工業(yè)機器人,由于它適應(yīng)柔性自動化要求,因而得到了很快的發(fā)展。今天的機器人已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)上。機器人的廣泛應(yīng)用,對人類社會的影響決不亞于蒸汽機出現(xiàn)對人類的影響,它極大提高了勞動生產(chǎn)率,提高了產(chǎn)品質(zhì)量,降低了成本,還極大的減輕了人的勞動強度,改善了勞動條件,所以世界上先進國家都在努力發(fā)展機器人技術(shù)。 1機器人是先進制造技術(shù)和自動化裝備的典型代表,是人造機器的“終極”形式。它涉及到機械、

2、電子、自動控制、計算機、人工智能、傳感器、通訊與網(wǎng)絡(luò)等多個學(xué)科和領(lǐng)域,是多種高新技術(shù)發(fā)展成果的綜合集成,因此它的發(fā)展與眾多學(xué)科發(fā)展密切相關(guān)。一方面,機器人在制造業(yè)應(yīng)用的范圍越來越廣闊,其標準化、模塊化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化的程度也越來越高,功能越來越強,并向著成套技術(shù)和裝備的方向發(fā)展;另一方面,機器人向著非制造業(yè)應(yīng)用發(fā)展以及微2小型方向發(fā)展,并將服務(wù)于人類活動的各個領(lǐng)域。機械手在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用極為廣泛: ( 1)建造旋轉(zhuǎn)體零件(軸類、盤類、環(huán)類)自動線;(2)在實現(xiàn)單機自動化方面; (3)鑄、鍛、焊、熱處理等熱加工方面。還有具有感知能力并能對感知的信息作出反應(yīng)的工業(yè)機械手稱為智能機械手,它是現(xiàn)代機

3、器人的發(fā)展方向。利用機械手或類似機械設(shè)備節(jié)省人力和實現(xiàn)生產(chǎn)合理化的要求,機械手的應(yīng)用必將飛躍發(fā)展。3 智能機器人的開發(fā)是機器人應(yīng)用的全新領(lǐng)域。4工業(yè)機器人是一種提高制造業(yè)生產(chǎn)力的工具。 它可以承擔(dān)那些對人類可能有危險的工作。 最早的工業(yè)機器人就曾用來在核能發(fā)電廠中更換核燃料棒。 工業(yè)機器人也能在裝配線上工作,如安裝印刷電路板上的電子元器件。這樣,人們就可以從這種單調(diào)的工作中解脫出來。機器人還能拆除炸彈,為傷殘人服務(wù),為我們的社會做各種各樣的工作。51/39第一章緒論1.1 引言工業(yè)機器人誕生于 20世紀 60年代 , 在 20世紀 90年代得到迅速發(fā)展 , 是最先產(chǎn)業(yè)化的機器人技術(shù)。它是綜合了

4、計算機、控制論、機構(gòu)學(xué)、信息和傳感技術(shù)、人工智能、仿生學(xué)等多學(xué)科而形成的高新技術(shù) , 是當(dāng)代研究十分活躍、應(yīng)用日益廣泛的領(lǐng)域。它的出現(xiàn)是為了適應(yīng)制造業(yè)規(guī)?;a(chǎn) , 解決單調(diào)、重復(fù)的體力勞動和提高生產(chǎn)質(zhì)量而代替人工作業(yè)。在我國 , 工業(yè)機器人的真正使用到現(xiàn)在已經(jīng)接近 20多年了 , 已經(jīng)基本實現(xiàn)了試驗、引進到自主開發(fā)的轉(zhuǎn)變 , 促進了我國制造業(yè)、勘探業(yè)等行業(yè)的發(fā)展。機械手是在機械化、自動化生產(chǎn)過程中發(fā)展起來的一種新型裝置。在現(xiàn)代生產(chǎn)過程中,機械手被廣泛的運用于自動生產(chǎn)線中,機械人的研制和生產(chǎn)已成為高技術(shù)鄰域內(nèi),迅速發(fā)殿起來的一門新興的技術(shù),它更加促進了機械手的發(fā)展,使得機械手能更好地實現(xiàn)與機械

5、化和自動化的有機結(jié)合。機械手雖然目前還不如人手那樣靈活,但它具有能不斷重復(fù)工作和勞動,不知疲勞, 不怕危險,抓舉重物的力量比人手力大的特點,因此,機械手已受到許多部門的重視,并越來越廣泛地得到了應(yīng)用。當(dāng)代柔性自動化生產(chǎn)的建立和廣泛應(yīng)用, 取決于作為科技進步的催化劑的機床制造、機器人技術(shù)、計算機技術(shù)、微電子技術(shù)、儀器制造等技術(shù)的加速發(fā)展。工業(yè)機器人是多品種的經(jīng)常更換產(chǎn)品的生產(chǎn)過程自動化的通用手段。在機械制造中,工業(yè)機器人既有效地用于柔性生產(chǎn)系統(tǒng)組成工藝裝備的基本工序中, 也有效地用于輔助操作中。 工業(yè)機器人與傳統(tǒng)自動化手段不同之處, 首先在于它在各種生產(chǎn)功能上的通用性和重新調(diào)整的柔性。 在柔性生

6、產(chǎn)系統(tǒng)中, 工業(yè)機器人廣泛應(yīng)用于數(shù)控機床、鍛壓機床、鑄造機械和倉儲設(shè)備上, 以完成傳送裝備和其它操作。工業(yè)機器人和基本工藝裝備、 輔助手段以及控制裝置一起形成各種不同形式的機器人技術(shù)綜合體柔性生產(chǎn)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)模塊。機器人是先進制造技術(shù)和自動化裝備的典型代表,是人造機器的“終極”形式。它涉及到機械、電子、自動控制、計算機、人工智能、傳感器、通訊與網(wǎng)絡(luò)等多個學(xué)科和領(lǐng)域, 是多種高新技術(shù)發(fā)展成果的綜合集成,因此它的發(fā)展與眾多學(xué)科發(fā)展密切相關(guān)。 一方面,機器人在制造業(yè)應(yīng)用的范圍越來越廣闊,其標準化、模塊化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化的程度也越來越高,功能越來越強, 并向著成套技術(shù)和裝備的方向發(fā)展;另一方面,機器人

7、向著非制造業(yè)應(yīng)用發(fā)展以及微小型方向發(fā)展,6并將服務(wù)于人類活動的各個領(lǐng)域。2/39在理論上,隨著世界經(jīng)濟和技術(shù)發(fā)展,人類活動領(lǐng)域的不斷擴大,機器人應(yīng)有正迅速向社會生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域擴展, 也從制造領(lǐng)域轉(zhuǎn)向非制造領(lǐng)域, 各種各樣的機器人產(chǎn)品隨之出現(xiàn)。 7 SA700單軸伺服機械手的設(shè)計,不但在技術(shù)上可以追蹤機器人的發(fā)展趨勢, 而且還可以填補工業(yè)機器人的應(yīng)用的空白, 促進我8國工業(yè)機器人的技術(shù)水平的提高和產(chǎn)業(yè)化水平的發(fā)展。本次設(shè)計是根據(jù)對工業(yè)三自由度機器人的總體結(jié)構(gòu)及傳動系統(tǒng)的分析和探討,進行三自由度工業(yè)機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計。關(guān)鍵在于三軸(臂)的傳動系統(tǒng)的設(shè)計以及整體的結(jié)構(gòu)設(shè)計。1.2 工業(yè)機器人的含

8、義及技術(shù)概述工業(yè)機器人的定義為: 一種能夠自動定位控制,可重復(fù)編程的,多功能的,多自由度的操作機。工業(yè)機器人是集機械、電子、控制、計算機、傳感器、人工智能等多學(xué)科先進技術(shù)于一體的現(xiàn)代制造業(yè)重要的自動化裝備。自從 1962 年美國研制出世界上第一臺工業(yè)機器人以來,機器人技術(shù)及其產(chǎn)品發(fā)展很快,已成為柔性制造系統(tǒng) (FMS)、自動化工廠 (FA) 、計算機集成制造系統(tǒng) (CIMS)的自動化工具。機械手是一種能模擬人的手臂的部分動作,按預(yù)定的程序軌跡極其它要求,實現(xiàn)抓取,搬運工件或操做工具的自動化裝置。在我國由于大多數(shù)工業(yè)機器人所執(zhí)行的工作為模擬人的手臂而工作,因而通常把工業(yè)機器人稱做操作機械手。智能

9、機器人是機器人的發(fā)展方向,它具有智能系統(tǒng),主要是感覺裝置、視覺裝置和語言識別裝置等。具有觸覺、力覺或簡單的視覺的工業(yè)機器人,能在較為復(fù)雜的環(huán)境下工作; 如具有識別功能或更進一步增加自適應(yīng)、 自學(xué)習(xí)功能,即成為智能型工業(yè)機器人。它能按照人給的“宏指令”自選或自編程序去適應(yīng)環(huán)境,并自動完成更為復(fù)雜的工作。1.3 工業(yè)機器人的組成工業(yè)機器人一般由執(zhí)行系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和人工智能系統(tǒng)組成。如圖 1-1 所示。目前,具有人工智能系統(tǒng)的工業(yè)機器人即智能機器人還處于研究實驗階段。而應(yīng)用于生產(chǎn)實際的多數(shù)是那些具有執(zhí)行系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的工業(yè)機器人。3/39圖 1-1 機器人的一般組成要機器人像人一

10、樣拿取東西,最簡單的基本條件是要有一套類似于指、腕、臂、關(guān)節(jié)等部分組成的抓取和移動機構(gòu)執(zhí)行機構(gòu);像肌肉那樣使手臂運動的驅(qū)動傳動系統(tǒng);像大腦那樣指揮手動作的控制系統(tǒng)。這些系統(tǒng)的性能就決定了機器人的性能。對于現(xiàn)代智能機器人而言,還具有智能系統(tǒng),主要是感覺裝置、視覺裝置和語言識別裝置等。目前研究主要集中在賦予機器人“眼睛”,使它能識別物體和躲避障礙物,以及機器人的觸覺裝置。機器人的這些組成部分并不是各自獨立的,或者說并不是簡單的疊加在一起,從而構(gòu)成一個機器人的。要實現(xiàn)機器人所期望實現(xiàn)的功能,機器人的各部分之間必然還存在著相互關(guān)聯(lián)、相互影響和相互制約。它們之間的相互關(guān)系如圖1-2 所示。圖 1-2 機

11、器人各組成部分之間的關(guān)系機器人的機械系統(tǒng)主要由執(zhí)行機構(gòu)和驅(qū)動傳動系統(tǒng)組成。執(zhí)行機構(gòu)是機4/39器人賴以完成工作任務(wù)的實體,通常由連桿和關(guān)節(jié)組成,由驅(qū)動傳動系統(tǒng)提供動力,按控制系統(tǒng)的要求完成工作任務(wù)。驅(qū)動傳動系統(tǒng)主要包括驅(qū)動機構(gòu)和傳動系統(tǒng)。驅(qū)動機構(gòu)提供機器人各關(guān)節(jié)所需要的動力,傳動系統(tǒng)則將驅(qū)動力轉(zhuǎn)換為滿足機器人各關(guān)節(jié)力矩和運動所要求的驅(qū)動力或力矩。有的文獻則把機器人分為機械系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)三大部分。其中的機械系統(tǒng)又叫操作機 (Manipulator),相當(dāng)于本文中的執(zhí)行機構(gòu)部分。1.4 工業(yè)機器人的發(fā)展及國內(nèi)外發(fā)展趨勢一、工業(yè)機器人的發(fā)展歷程早在 1954 年美國喬治·德沃爾首

12、次設(shè)計出第一臺電子程序可編的工業(yè)機器人,并于 1961 年發(fā)表了該項專利。 1962年美國通用汽車公司投入使用,標志著第一代機器人誕生。從此機器人開始成為人類生活中的現(xiàn)實。之后日本使工業(yè)機器人得到迅速的發(fā)展。目前,日本已成為世界上工業(yè)機器人產(chǎn)量和擁有量最多的國家。80 年代,世界上生產(chǎn)技術(shù)的高度自動化和集成化, 使工業(yè)機器人得以進一步發(fā)展,并在這個時代起著十分重要的作用。第一代機器人,一般指工業(yè)上大量使用的可編程機器人及遙控操作機??删幊虣C器人可根據(jù)操作人員所編程序完成一些簡單重復(fù)性作業(yè)。遙控操作機制每一步動作都要靠操作人員發(fā)出。 1982年,美國通用汽車公司在裝配線上為機器人裝備了視覺系統(tǒng),

13、從而宣告了第二代機器人感知機器人的問世。這代機器人,帶有外部傳感器,可進行離線編程。能在傳感系統(tǒng)支持下,具有不同程度感知環(huán)境并自行修正程序的功能。第三代機器人為自治機器人,正在各國研制和發(fā)展。它不但具有感知功能,還具有一定決策和規(guī)劃能力。能根據(jù)人的命令或按照所處環(huán)境自行做出決策規(guī)劃動作即按任務(wù)編程。我國機器人研究工作起步較晚,從“七五”開始國家投入資金,對工業(yè)機器及其零部件進行攻關(guān), 完成了示教再現(xiàn)式工業(yè)機器人成套技術(shù)的開發(fā)和研制。 1986 年國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃開始實施, 智能機器人主題跟蹤世界機器人技術(shù)的前沿,經(jīng)過幾年的研究,取得了一大批科研成果,成功地研制出了一批特種機器人。我國工業(yè)

14、機器人起步于 70年代初期,經(jīng)過 20多年的發(fā)展,大致經(jīng)歷了 3個階段: 70年代的萌芽期, 80年代的開發(fā)期和 90年代的適用化期。70 年代是世界科技發(fā)展的一個里程碑:人類登上了月球,實現(xiàn)了金星、火星的軟著陸。我國也發(fā)射了人造衛(wèi)星。世界上工業(yè)機器人應(yīng)用掀起一個高潮,5/39尤其在日本發(fā)展更為迅猛,它補充了日益短缺的勞動力。在這種背景下,我國于 1972年開始研制自己的工業(yè)機器人。進入 80年代后,在高技術(shù)浪潮的沖擊下,隨著改革開放的不斷深入,我國機器人技術(shù)的開發(fā)與研究得到了政府的重視與支持?!捌呶濉逼陂g,國家投入資金,對工業(yè)機器人及其零部件進行攻關(guān),完成了示教再現(xiàn)式工業(yè)機器人成套技術(shù)的開發(fā)

15、,研制出了噴涂、點焊、弧焊和搬運機器人。 1986年國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃( 863計劃)開始實施,智能機器人主題跟蹤世界機器人技術(shù)的前沿,經(jīng)過幾年的研究,取得了一大批科研成果,成功地研制出了一批特種機器人。從90年代初期起,中國的國民經(jīng)濟進入實現(xiàn)兩個根本轉(zhuǎn)變時期,掀起了新一輪的經(jīng)濟體制改革和技術(shù)進步熱潮,我國的工業(yè)機器人又在實踐中邁進一大步,先后研制出了點焊、弧焊、裝配、噴漆、切割、搬運、包裝碼垛等各種用途的工業(yè)機器人,并實施了一批機器人應(yīng)用工程,形成了一批機器人產(chǎn)業(yè)化基地,為我國機器人產(chǎn)業(yè)的騰飛奠定了基礎(chǔ)。中國工業(yè)機器人經(jīng)過“七五”攻關(guān)計劃、 “九五”攻關(guān)計劃和 863計劃的支持已經(jīng)取得了

16、較大進展 , 工業(yè)機器人市場也已經(jīng)成熟 , 應(yīng)用上已經(jīng)遍及各行各業(yè)。雖然中國的工業(yè)機器人產(chǎn)業(yè)在不斷的進步中,但和國際同行相比,差距依舊明顯。從市場占有率來說,更無法相提并論。工業(yè)機器人很多核心技術(shù),目前我們尚未掌握,這是影響我國機器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展的一個重要瓶頸。我國未來工業(yè)機器人技術(shù)發(fā)展的重點有: 第一 , 危險、惡劣環(huán)境作業(yè)機器人 :主要有防暴、高壓帶電清掃、 星球檢測、油汽管道等機器人 ; 第二 , 醫(yī)用機器人 :主要有腦外科手術(shù)輔助機器人, 遙控操作輔助正骨等 ; 第三 , 仿生機器人 : 主要有移動機器人 , 網(wǎng)絡(luò)遙控操作機器人等。 其發(fā)展趨勢是智能化、低成本、高可靠性和易于集成。二、工業(yè)

17、機器人在工業(yè)、生產(chǎn)中的應(yīng)用工業(yè)機器人在工業(yè)生產(chǎn)中能代替人做某些單調(diào)、頻繁和重復(fù)的長時間作業(yè),或是危險惡劣環(huán)境下的作業(yè),例如在沖壓、壓力鑄造、熱處理、焊接、涂裝、塑料制品成形、機械加工、金屬制品業(yè)和簡單裝配等工序上,以及在原子能工業(yè)等部門中,完成對人體有害物料的搬運或工藝操作。在日、美、西歐等一些工業(yè)發(fā)達的國家中,工業(yè)機器人得到越來越廣泛的應(yīng)用。三、 工業(yè)機器人在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用隨著科技的發(fā)展,機器人功能和性能的不斷改善和提高,機器人的應(yīng)用領(lǐng)域日益在擴大,其應(yīng)用范圍已不限于工業(yè),還用于農(nóng)業(yè)、林業(yè)、交通運輸業(yè)、原子能工業(yè)、醫(yī)療、福利事業(yè)、海洋和深空探測等事業(yè)中。6/39四、工業(yè)機器人的發(fā)展趨勢機器

18、人是先進制造技術(shù)和自動化裝備的典型代表,是人造機器的“終極”形式。它涉及到機械、電子、自動控制、計算機、人工智能、傳感器、通訊與網(wǎng)絡(luò)等多個學(xué)科和領(lǐng)域,是多種高新技術(shù)發(fā)展成果的綜合集成,因此它的發(fā)展與眾多學(xué)科發(fā)展密切相關(guān)。當(dāng)今工業(yè)機器人的發(fā)展趨勢主要有:(一) 工業(yè)機器人性能不斷提高(高速度、高精度、高可靠性、便于操作和維修),而單機價格不斷下降。(二)機械結(jié)構(gòu)向模塊化可重構(gòu)化發(fā)展。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機、減速機、檢測系統(tǒng)三位一體化;有關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機器人。(三)工業(yè)機器人控制系統(tǒng)向基于 PC 機的開放型控制器方向發(fā)展,便于標準化,網(wǎng)絡(luò)化;器件集成度提高,控制柜日漸小巧,采用

19、模塊化結(jié)構(gòu),大大提高了系統(tǒng)的可靠性、易操作性和可維修性。(四) 機器人中的傳感器作用日益重要,除采用傳統(tǒng)的位置、速度、加速度等傳感器外,視覺、力覺、聲覺、觸覺等多傳感器的融合技術(shù)在產(chǎn)品化系統(tǒng)中已有成熟應(yīng)用。(五)機器人化機械開始興起。 從94年美國開發(fā)出“虛擬軸機床”以來這種新型裝置已成為國際研究的熱點之一,紛紛探索開拓其實際應(yīng)用的領(lǐng)域??傮w趨勢是,從狹義的機器人概念向廣義的機器人技術(shù)概念轉(zhuǎn)移,從工業(yè)機器人產(chǎn)業(yè)向解決方案業(yè)務(wù)的機器人技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展。機器人技術(shù)的內(nèi)涵已變?yōu)殪`活應(yīng)用機器人技術(shù)的、具有實際動作功能的智能化系統(tǒng)。機器人結(jié)構(gòu)越來越靈巧,控制系統(tǒng)愈來愈小,其智能也越來越高,并正朝著一體化方向

20、發(fā)展。五、我國工業(yè)機器人發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)與前景自從 20世紀 60年代人類制造了第一臺工業(yè)機器人以來,機器人就顯示出了極強的生命力。經(jīng)過 40年的飛速發(fā)展,在工業(yè)發(fā)達國家,機器人已經(jīng)廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)、機械加工行業(yè)、電子電氣行業(yè)、橡膠及塑料工業(yè)、食品工業(yè)、物流、制造業(yè)等諸多領(lǐng)域中。盡管如此,我國工業(yè)機器人產(chǎn)業(yè)化卻存在著巨大的問題。除了眾多歷史原因造成制造業(yè)水平低下的原因外,更多的是對工業(yè)機器人產(chǎn)業(yè)的認識和定位上存在著不同觀點。首先,我國基礎(chǔ)零部件制造能力差。雖然我國在相關(guān)零部件方面有了一定的基礎(chǔ),但是無論從質(zhì)量、產(chǎn)品系列全面,還是批量化供給方面都與國外存在較大的差距。特別是在高性能交流伺服電機和

21、精密減速器方面的差距尤其明顯,因此造成關(guān)鍵零部件的進口,影響了我國機器人的價格競爭力。第二,中國的機器人還沒有形成自己的品牌。雖然已經(jīng)擁有一批企業(yè)從事7/39機器人的開發(fā),但是都沒有形成較大的規(guī)模,缺乏市場的品牌認知度,在機器人市場方面一直面臨國外機器人品牌的打壓。國外機器人作為成熟的產(chǎn)業(yè)采用整機降價,吸引國內(nèi)企業(yè)購買,而在后續(xù)的維護備件費用很高的策略,逐步占領(lǐng)中國市場。第三,國家認識不到位,在鼓勵工業(yè)機器人產(chǎn)品方面的政策少。工業(yè)機器人的制造及應(yīng)用水平,代表了一個國家的制造業(yè)水平,我們必須從國家高度認識發(fā)展中國工業(yè)機器人產(chǎn)業(yè)的重要性,這是我國從制造大國向制造強國轉(zhuǎn)變的重要手段和途徑。8/39第

22、二章工業(yè)機器人的設(shè)計機器人應(yīng)用領(lǐng)域廣泛, 包括建筑、醫(yī)療、采礦、核能、農(nóng)牧漁業(yè)、航空航天、水下作業(yè)、救火、環(huán)境衛(wèi)生、教育、娛樂、辦公、家用、軍用等方面,工業(yè)機器人在國內(nèi)主要應(yīng)用于危險、有毒、有害的工作環(huán)境以及產(chǎn)品質(zhì)量要求高(超潔、同一性)的重復(fù)性作業(yè)場合,如焊接、噴涂上下料、插件、防爆等。2.1 機械手的設(shè)計方法機械手是一種能模擬人的手臂的部分動作,按預(yù)定的程序軌跡極其它要求,實現(xiàn)抓取,搬運工件或操做工具的自動化裝置。 在我國由于大多數(shù)工業(yè)機器人所執(zhí)行的工作為模擬人的手臂而工作,因而通常把工業(yè)機器人稱做操作機械手。機械手的特點:( 1) 對環(huán)境的適應(yīng)性強 能代替人從事危險,有害的工作。在長時間

23、工作對人體有害的場所,機械手不受影響, 只要根據(jù)工作環(huán)境進行合理的設(shè)計, 選擇適當(dāng)?shù)牟牧虾徒Y(jié)構(gòu),機械手就可以在異常高溫或低溫,異常壓力和有害氣體, 粉塵,放射線作用下,以及沖壓,滅等危險環(huán)境中勝任工作。( 2) 機械手能持久,耐勞,可以把人從繁重單調(diào)的勞動中解放出來,并能擴大和延伸人的功能。( 3) 由于機械手的動作準確,因此可以穩(wěn)定和提高產(chǎn)品的質(zhì)量,同時又可以避免人為的操作錯誤。( 4) 機械手特點是通過用工業(yè)機械手的通用性,靈活性好,能很好的適應(yīng)產(chǎn)品的不斷變化,以滿足柔性生產(chǎn)的需要。機械手的選擇與分析為實現(xiàn)機器人的末端執(zhí)行器在空間的位置而提供的3個自由度,可以有不同的運動組合,通??梢詫⑵?/p>

24、設(shè)計成圓柱坐標型、 直角坐標型、球坐標型、關(guān)節(jié)型、平面關(guān)節(jié)型五種形式。直角坐標型直角坐標型機器人,其運動部分的三個相互垂直的直線組成,其工作空間為長方體, 它在各個軸向的移動距離可在坐標軸上直接讀出,直觀性強,易于位置和姿態(tài)的編程計算,定位精度高,結(jié)構(gòu)簡單,但機體所占空間大,靈活性較差。根據(jù)本次設(shè)計的要求, 三軸同時可以模擬操作員取出動作,并可以沿著規(guī)定路徑連續(xù)運動,因此選擇直角坐標型。9/39直角坐標機器人的設(shè)計方法(一) 直角坐標機器人概念:工業(yè)應(yīng)用中,能夠?qū)崿F(xiàn)自動控制的、可重復(fù)編程的、多功能的、多自由度的、運動自由度建成空間直角關(guān)系、多用途的操作機。他能夠搬運物體、操作工具,以完成各種作

25、業(yè)。關(guān)于機器人的定義隨著科技的不斷發(fā)展,在不斷的完善,直角坐標機器人作為機器人的一種,其含義也在不斷的完善中。圖 2-2 典型直角坐標機器人(二)直角坐標機器人的特點:1、自由度運動,每個運動自由度之間的空間夾角為直角;2、自動控制的,可重復(fù)編程,所有的運動均按程序運行;3、一般由控制系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)、機械系統(tǒng)、操作工具等組成。4、靈活,多功能,因操作工具的不同功能也不同。5、高可靠性、高速度、高精度。6、可用于惡劣的環(huán)境,可長期工作,便于操作維修。(三)直角坐標機器人的應(yīng)用:因末端操作工具的不同,直角坐標機器人可以非常方便的用作各種自動化設(shè)備,完成如焊接、搬運、上下料、包裝、碼垛、拆垛、檢測、

26、探傷、分類、裝配、貼標、噴碼、打碼、(軟仿型)噴涂、目標跟隨、排爆等一系列工作。特別適用于多品種、便批量的柔性化作業(yè),對于穩(wěn)定提高產(chǎn)品質(zhì)量,提高勞動生產(chǎn)率,改善勞動條件和產(chǎn)品的快速更新?lián)Q代起著十分重要的作用。10/39圖 2-3 直角坐標機器人的應(yīng)用隨著直角坐標機器人的應(yīng)用越來越廣泛,直角坐標機器人的設(shè)計工作日益顯得重要。成功的設(shè)計一臺直角坐標機器人涉及到很多方面的工作,包括機械結(jié)構(gòu)、動力驅(qū)動、伺服控制等等。(四)機器人設(shè)計特點:1、機器人的設(shè)計是一個復(fù)雜的工作,工作量很大,涉及的知識面很多,往往需要多人完成。2、機器人設(shè)計是面向客戶的設(shè)計,不是閉門造車。設(shè)計者需要經(jīng)常和用戶在一起,不停分析用

27、戶要求,尋求解決方案。3、機器人設(shè)計是面向加工的設(shè)計,再好的設(shè)計,如果工廠不能加工出產(chǎn)品,設(shè)計也是失敗的,設(shè)計者需要掌握大量的加工工藝及加工手段。4、機器人設(shè)計是一個不斷完善的過程。(五)機器人設(shè)計流程:1 、使用要求的分析:每一個機器人都是根據(jù)特定的要求的產(chǎn)生而設(shè)計的,設(shè)計的第一步就是要將使用要求分析清楚,確定設(shè)計時需要考慮的參數(shù),包括:機器人的定位精度,重復(fù)定位精度;機器人的負載大小,負載特性;機器人運動的自由度數(shù)量,每自由度的運動行程;機器人的工作周期或運動速度,加減速特性;機器人的運動軌跡,動作的關(guān)聯(lián);機器人的工作環(huán)境、安裝方式;機器人的運行工作制、運行壽命;其他特殊要求;2、 機械模

28、型初建:機器人從機械結(jié)構(gòu)分大體可分為龍門結(jié)構(gòu)、壁掛結(jié)構(gòu),11/39垂掛結(jié)構(gòu),根據(jù)安裝空間的要求選擇不同的結(jié)構(gòu),每種結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性、運動特性都是不一樣的。后續(xù)的設(shè)計必須是基于一個確定的結(jié)構(gòu)。圖 2-4 機器人的基本結(jié)構(gòu)圖3、運動性能計算:有關(guān)該性能的參數(shù)有:平均速度: V=S/t最大速度: Vmax=at加速度 / 減速度: a=F/m其中: S 為運動行程t 為定位運動時間F 加速時的驅(qū)動力M運動物體質(zhì)量和4、力學(xué)特性分析一個機器人是由許多定位單元組成的,每根定位系統(tǒng)都要分析。需要分析的項目如下:圖 2-5 力學(xué)分析圖水平推力 Fx正壓力 Fz側(cè)壓力 FyMx、My、Mz5、機械強度校核:12

29、/39每個定位單元,每個梁都要進行校核,尤其雙端支撐梁和懸臂梁。1)撓度變形計算圖 2-6 撓度變形圖F:負載( N);L:定位單元長度( mm);E:材料彈性模量;I :材料截面慣性矩 (mm4);f :撓度形變( mm)注意:在計算撓度形變時,梁的自重產(chǎn)生的變形不能忽視,梁的自重按均布載荷計算。以上公式計算的是靜態(tài)形變, 實際應(yīng)用中,因為機器人一直處于運動狀態(tài),必須計算加速力產(chǎn)生的形變,形變直接影響機器人的運行精度。2)扭轉(zhuǎn)形變計算:當(dāng)一根梁的一端固定,另一端施加一個繞軸扭矩后,將產(chǎn)生扭曲變形。實際應(yīng)用中產(chǎn)生該形變的原因一般是負載偏心或有繞軸加速旋轉(zhuǎn)的物體存在。6、驅(qū)動元件選擇常用的驅(qū)動系

30、統(tǒng)有:交流/ 直流伺服電機驅(qū)動系統(tǒng)、步進電機驅(qū)動系統(tǒng)、直線伺服電機 / 直線步進電機驅(qū)動系統(tǒng)。每一個驅(qū)動系統(tǒng)都由電機和驅(qū)動器兩部分組成。驅(qū)動器的作用是將弱電信號放大,將其加載在驅(qū)動電機的強電上,驅(qū)動電機。 電機則是將電信號轉(zhuǎn)化成精確的速度及角位移。需要計算的項目如下:電機功率:電機扭矩:電機轉(zhuǎn)速:13/39減速機減速比電機慣量 / 負載慣量的匹配關(guān)系圖 2-7 扭轉(zhuǎn)力矩分析圖7、機械結(jié)構(gòu)設(shè)計在完成了前面六項工作后, 一個直角坐標機器人定位系統(tǒng)的雛形就已經(jīng)在設(shè)計者的頭腦中形成了,接下來的工作就是將雛形畫成工程圖,以便生產(chǎn)。 機器人的運動軌跡具有不確定性,靈活多變, 往往在一個位置不存在位置干涉,

31、 但到下一個位置就干涉了。8、設(shè)備壽命校核機械結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后, 要對整臺設(shè)備進行壽命計算, 核心元件的壽命到要計算,如機器人軌道的壽命,減速機的壽命,伺服電機的壽命等。機器人的運行壽命與運行速度、負載大小、結(jié)構(gòu)形式、工作環(huán)境、工作制等有關(guān)。如果發(fā)現(xiàn)機器人的運行壽命太短,需要重新調(diào)整設(shè)計。以上為一個機器人機械結(jié)構(gòu)部分的設(shè)計方法,至于控制系統(tǒng)部分這里不加說明。2.2 機械手的結(jié)構(gòu)設(shè)計機器人的總體設(shè)計( 一) 主體結(jié)構(gòu)設(shè)計14/39工業(yè)機器人主體結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要問題是選擇由連桿件和運動副組成的坐標形式。本次設(shè)計的三軸伺服驅(qū)動機器人的坐標形式是直角坐標式機器人,主要完成 3 軸可以同時模擬操作員取出動作

32、,能連續(xù)運動并有C軸水平旋轉(zhuǎn)功能。(二)傳動方式傳動方式選擇是指選擇驅(qū)動源及傳動裝置與關(guān)節(jié)部件的連接形式和驅(qū)動形式,主要包括:(1)直接連接傳動:驅(qū)動源或帶有機械傳動裝置直接與關(guān)節(jié)相連。( 2)遠距離連接傳動:驅(qū)動源通過遠距離機械傳動后與關(guān)節(jié)相連。( 3)間接驅(qū)動:驅(qū)動源經(jīng)一個速比遠大于1 的機械裝置與關(guān)節(jié)相連。 ( 4)直接傳動:驅(qū)動源不經(jīng)過中間環(huán)節(jié)或經(jīng)過一個速比等于1 的機械傳動這樣的中間環(huán)節(jié)與關(guān)節(jié)相連。(三)模塊化結(jié)構(gòu)設(shè)計模塊化機器人是有一些標準化、系列化的模塊件通過具有特殊功能的結(jié)合部用積木拼接的方式組成一個工業(yè)機器人系統(tǒng)。模塊化設(shè)計是指基本模塊設(shè)計和結(jié)合部設(shè)計。模塊化工業(yè)機器人主要的

33、特點是:經(jīng)濟性、靈活性。(四)材料的選擇與一般機械設(shè)備相比,機器人結(jié)構(gòu)的動力特性是十分重要的,這是材料選擇的出發(fā)點。材料選擇的基本要求是:強度高、彈性模量大、重量輕、阻尼大、材料價格低。機械手的傳動部件設(shè)計傳動部件是驅(qū)動源和機器人各個關(guān)節(jié)連接的橋梁,是工業(yè)機器人的重要部件。機器人的運動速度、加速度(減速度)特性、運動平穩(wěn)性、精度、承載能力很大程度上是取決于傳動部件設(shè)計的合理性和優(yōu)劣。因此,關(guān)節(jié)傳動部件的設(shè)計是工業(yè)機器人設(shè)計的關(guān)鍵之一。1 )移動關(guān)節(jié)導(dǎo)軌工業(yè)機器人對移動導(dǎo)軌的要求移動關(guān)節(jié)導(dǎo)軌的目的是在運動過程中保證位置精度和導(dǎo)向, 對移動導(dǎo)軌有如下要求 :1間隙小或者能消除間隙;2再垂直于運動方

34、向上的剛度高;3摩擦系數(shù)低并不隨速度變化;4高阻尼;5移動導(dǎo)軌和其輔助元件尺寸小、慣量低。移動關(guān)節(jié)導(dǎo)軌主要分類:普通滑動導(dǎo)軌、液壓動壓滑動導(dǎo)軌、液壓靜壓滑動導(dǎo)軌、氣浮導(dǎo)軌和滾動導(dǎo)軌。上面介紹的導(dǎo)軌中,前兩種具有結(jié)果結(jié)構(gòu)簡單、成本低的特點,但是必須15/39有間隙以便潤滑,但是間隙的存在又將會引起坐標的變化和有效負載的變化,在低速時候容易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象。第三種靜壓滑動導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)能產(chǎn)生預(yù)載荷,能完全消除間隙,具有高剛度、低摩擦、高阻尼等優(yōu)點,但是它需要單獨的液壓系統(tǒng)和回收潤滑油的機構(gòu)。第四種氣浮導(dǎo)軌不需要回收潤滑油的機構(gòu),但是剛度和阻尼較低。第五種滾動導(dǎo)軌在工業(yè)機器人導(dǎo)軌種用的是最廣泛,具有很多的優(yōu)點

35、 :1 摩擦小 , 特別是不隨速度變化 ;2 尺寸小 ;3 剛度高承載能力大 ;4 精度和精度保持度高 ;5 潤滑簡單 ;6 容易制造成標準件 ;7 易加預(yù)載,消除間隙,增加剛度等等。但是 , 滾動導(dǎo)軌用在機器人機械系統(tǒng)也存在著缺點 :1 阻尼低 ;2 對臟物比較敏感 .2)傳動件的定位及消隙傳動件的定位主要有:1電氣開關(guān)定位2機械擋塊定位3伺服定位系統(tǒng)定位傳動件的消隙主要有:1消隙齒輪2柔性齒輪消隙3對稱傳動消隙4偏心機構(gòu)消隙5齒廓彈性覆層消隙機械手的臂部設(shè)計工業(yè)機器人臂部設(shè)計的基本要求:1、剛度高。為了防止臂部在運動過程中產(chǎn)生過大的變形,手臂的截面形狀要合理選擇。工字形截面彎曲剛度一般比截

36、面大;空心管的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度都比實心軸大得多,所以常用鋼管作臂桿及導(dǎo)向桿,用工字鋼和槽鋼作支撐板。2、導(dǎo)向性好。為防止手臂在直線運動中,沿運動軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動,或設(shè)置導(dǎo)向裝置,或設(shè)計方形,花鍵等形式的臂桿。3、重量輕。為提高機器人的運動速度,要盡量減小臂部運動部分的重量,以減小整個手臂對回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。4、運動平穩(wěn)定位精度高。除了臂部設(shè)計上要求力求結(jié)構(gòu)緊湊,重量輕外,同時要采用一定形式的緩沖措施。常用的臂部結(jié)構(gòu)有:1 、手部直線運動機構(gòu);機器人手臂的伸縮,橫向移動均屬于直線運動。實現(xiàn)手臂往復(fù)直線運動的16/39機構(gòu)形式比較多,常用的有活塞油(氣)缸,齒輪齒條機構(gòu),絲杠螺母機構(gòu)以及連桿機構(gòu)

37、等。由于活塞(氣)缸的體積小,重量輕,因而在機器人結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的比較多。2 、手臂回轉(zhuǎn)運動機構(gòu)實現(xiàn)機器人手臂回轉(zhuǎn)運動的機構(gòu)形式是多樣的,常用的有葉片式回轉(zhuǎn)缸,齒輪傳動機構(gòu),鏈輪傳動機構(gòu),活塞缸和連桿機構(gòu)等。2.3 SC900 三軸伺服驅(qū)動機器人機構(gòu)的特點1、完美的重現(xiàn)性和定位精度。 SC900三軸伺服驅(qū)動機器人機構(gòu)采用先進的高精度的主要機構(gòu)部件。 三軸采用最先進的伺服馬達和最高等級低背隙減速機。2 、具有高剛性,高精度,防塵防落物,經(jīng)濟耐用等特點,而且結(jié)構(gòu)緊湊輕巧,運動響應(yīng)快,速度高??梢蕴峁┒喾N組合方式,裝配和維護簡單,操作容易。3 、三軸運動采用最先進的伺服馬達和最高等級低背隙的減速機 (展

38、現(xiàn)出完美的重現(xiàn)性與定位精度)三軸運動的傳動皆采用高剛性的齒輪加齒排的機構(gòu)。17/39第三章工業(yè)機器人的運動系統(tǒng)分析3.1 工業(yè)機器人的運動系統(tǒng)分析機器人的運動概述工業(yè)機器人的運動, 可從工業(yè)機器人的自由度, 工作空間和機械結(jié)構(gòu)類型等三方面來討論。1、工業(yè)機器人的運動自由度所謂機器人的運動自由度是指確定一個機器人操作位置時所需要的獨立運動參數(shù)的數(shù)目,它是表示機器人動作靈活程度的參數(shù)。本設(shè)計的工業(yè)機器人具有轉(zhuǎn)動副和移動副兩種運動副,具有Y 軸手臂垂直伸降運動, C 軸水平旋轉(zhuǎn)運動, X 軸和 Z 軸往復(fù)運動三自由度。2 、機器人的工作空間和機械結(jié)構(gòu)類型(1)工作空間工作空間是指機器人正常運行時,手

39、部參考點能在空間活動的最大范圍,是機器人的主要技術(shù)參數(shù)。本次設(shè)計所用的Apexrobot技術(shù)參數(shù)及 Apexrobot機構(gòu)圖如下:18/3919/39( 2)機械結(jié)構(gòu)類型直角坐標型機器人為本設(shè)計所采用方案,這種運動形式是自由度運動,每個運動之間都是直角關(guān)系, 共三個自由度組成的運動系統(tǒng),工作空間是垂直的。它是自動控制的,可以通過編程使各部分協(xié)調(diào)運動,這種機器人運動靈活,有高可靠性、高速度和高精度。 同時它們還可以在惡劣環(huán)境下工作,可長期工作,便于操作與維修。3.2 工業(yè)機器人運動控制機器人的驅(qū)動方式機器人驅(qū)動分為液壓 , 氣動和電動三種形式 .1、液壓驅(qū)動分類 :從運動形式來分分為直線驅(qū)動如直

40、線運動液壓缸和旋轉(zhuǎn)驅(qū)動如液壓馬達 , 擺動液壓缸 .從控制水平的高低來分分為開環(huán)控制液壓系統(tǒng)和閉環(huán)控制液壓系統(tǒng) . 適用范圍 :液壓系統(tǒng)具有較大的功率體積比, 適合于大負載的情形.液壓驅(qū)動的本質(zhì)優(yōu)點在于它的安全性.2、氣壓驅(qū)動 :分類 : 直線氣缸 , 擺動汽缸及旋轉(zhuǎn)氣動馬達 . 適用范圍 : 適合于節(jié)拍快 , 負載小且精度要求不高的場合 ( 因為空氣具有可壓縮性 ).3、電力驅(qū)動 :分類 :按照電機的工作原理不同分為步進電機, 直流伺服電機 , 無刷電機等 .按照控制水平的高低來分分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng) . 適用范圍 : 適合于中等負載 , 特別適合于動作復(fù)雜 , 運動軌跡嚴格的各類

41、機器人 . 對驅(qū)動裝置的要求驅(qū)動裝置的質(zhì)量盡可能要輕 . 單位質(zhì)量的輸出功率要高 , 效率高 . 反應(yīng)速度要20/39快 . 要求力質(zhì)量比和力矩轉(zhuǎn)動慣量比要大 . 動作平滑 , 不產(chǎn)生沖擊 . 控制靈活 , 位移偏差和速度偏差小 . 安全可靠 . 操作維修方便等 .一般情況下機器人驅(qū)動系統(tǒng)的選擇是物料搬運用有限點位控制的程序控制機器人,重負載用液壓驅(qū)動,中等載荷可選用電動驅(qū)動系統(tǒng),輕載荷可選用氣動驅(qū)動系統(tǒng)。沖壓機器人多用氣動驅(qū)動系統(tǒng)。電動驅(qū)動 隨著低慣量、直流伺服電機及配套的伺服驅(qū)動器的廣泛采用,這種驅(qū)動系統(tǒng)被大量選用 。本次設(shè)計所采用的驅(qū)動方式有兩種。其中 X 軸和 Y 軸是使用電機來提供動

42、力 , 電動機經(jīng)減速器帶動齒輪轉(zhuǎn)動, 齒輪帶動齒條分配各軸直線移動; 另外 Z 方向是通過直線氣缸直接驅(qū)動 Z 軸工作臺的運動。第四章 SC900三軸伺服驅(qū)動機器人典型零件的設(shè)計4.1 伺服電機的選擇伺服電機是在伺服系統(tǒng)中控制機械元件運轉(zhuǎn)的發(fā)動機,是可以連續(xù)旋轉(zhuǎn)的電機械轉(zhuǎn)換器。伺服電機可使控制速度,位置精度非常準確。交流伺服電機是無刷電機, 分為同步和異步電機, 伺服電機可使控制速度,位置精度非常準確。主要優(yōu)點有:1、精度:實現(xiàn)了位置,速度和力矩的閉環(huán)控制;克服了步進電機失步的問題;2、轉(zhuǎn)速:高速性能好,一般額定轉(zhuǎn)速能達到2000 3000轉(zhuǎn);3、適應(yīng)性:抗過載能力強,能承受三倍于額定轉(zhuǎn)矩的負

43、載,對有瞬間負載波動和要求快速起動的場合特別適用;4、穩(wěn)定:低速運行平穩(wěn),適用于有高速響應(yīng)要求的場合;5、及時性:電機加減速的動態(tài)相應(yīng)時間短,一般在幾十毫秒之內(nèi);6、舒適性:發(fā)熱和噪音明顯降低。伺服電機的應(yīng)用領(lǐng)域很多。只要是要有動力源的,而且對精度有要求的一般都可能涉及到伺服電機。如機床、印刷設(shè)備、包裝設(shè)備、紡織設(shè)備、激光加工設(shè)備、機器人、自動化生產(chǎn)線等對工藝精度、加工效率和工作可靠性等要求相對較高的設(shè)備。根據(jù)以上所述的伺服電機的特點及應(yīng)用場合,本次設(shè)計采用了交流伺服電機可以滿足設(shè)計要求。這種電機受工藝限制,很難做到很大的功率,十幾 Kw以上的同步伺服電機價格很貴,故多采用交流異步伺服電機。本

44、次所采用的是110ST-M型號的交流伺服電機,其外形及相關(guān)尺寸如下圖21/39所選的 110ST-M4010型號的交流伺服電機的有關(guān)技術(shù)數(shù)據(jù)如表4-1表 4-122/391、一般伺服電機選擇考慮的問題( 1)電機的最高轉(zhuǎn)速電機選擇首先依據(jù)機械手快速行程速度。快速行程的電機轉(zhuǎn)速應(yīng)嚴格控制在電機的額定轉(zhuǎn)速之內(nèi)。n V max u 103nnomPh式中, nnom 為電機的額定轉(zhuǎn)速( rpm);n 為快速行程時電機的轉(zhuǎn)速 (rpm);V max 為直線運行速度(m/min);u 為系統(tǒng)傳動比, u=n 電機 /n 絲杠;Ph 絲杠導(dǎo)程(mm)。( 2)慣量匹配問題及計算負載慣量為了保證足夠的角加速

45、度使系統(tǒng)反應(yīng)靈敏和滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求, 負載慣量 JL 應(yīng)限制在 2.5 倍電機慣量 JM 之內(nèi),即 J1 <2.5jm 。M2N2jVjJLJjmjj 1j 1式中, Jj 為各轉(zhuǎn)動件的轉(zhuǎn)動慣量, kg.m2; wj 為各轉(zhuǎn)動件角速度, rad/min ; mj 為各移動件的質(zhì)量, kg; vj 為各移動件的速度, m/min; w 為伺服電機的角速度, rad/min 。( 3)空載加速轉(zhuǎn)矩空載加速轉(zhuǎn)矩發(fā)生在執(zhí)行部件從靜止以階躍指令加速到快速時。一般應(yīng)限定在變頻驅(qū)動系統(tǒng)最大輸出轉(zhuǎn)矩的80% 以內(nèi)。2 n( JLJM )T maxTFTA max 80%60tac式中 ,TA max

46、 為與電機匹配的變頻驅(qū)動系統(tǒng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩(N.m); T max為空載時加速轉(zhuǎn)矩(N.m);TF為快速行程時轉(zhuǎn)換到電機軸上的載荷轉(zhuǎn)矩(N.m); 為快速行程時加減速時間常數(shù)(ms)。( 4)切削負載轉(zhuǎn)矩在正常工作狀態(tài)下,切削負載轉(zhuǎn)矩Tms 不超過電機額定轉(zhuǎn)矩TMs 的80%。1TmsTcD 2 TMS式中, Tc 為最大切削轉(zhuǎn)矩( N.m); D為最大負載比。( 5)連續(xù)過載時間連續(xù)過載時間應(yīng)限制在電機規(guī)定過載時間之內(nèi)。4.2 減速機的選擇23/39在選好電機后,為了增大扭矩和速比,一般在電機后接上減速機,這樣也能提高整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性??梢约僭O(shè)電機與減速機是通過鍵連接來傳遞運動的,可以通過已經(jīng)選好的電機的型號、功率、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速選擇合適的減速機。選擇Apexrobot 中的 AB系列的減速機,其中的AB14

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